吉林省吉林市毓文中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

吉林毓文中學(xué)2024-2025學(xué)年度上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)一、單選題（每題5分，共40分）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（）A． B． C． D．4．已知，那么“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若，為真命題，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．若，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A． B． C． D．7．設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．8．定義若函數(shù)，且在區(qū)間上的值域?yàn)椋泤^(qū)間的長(zhǎng)度為，則的最大值為（）A．1.4 B．0.9 C．1.9 D．3.1二、多選題（每題6分，共18分，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列說(shuō)法正確的是（）A．若的終邊經(jīng)過(guò)，，則B．C．若，則為第一或第四象限角D．若角和角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則10．下列命題中正確的是（）A．已知，，則B．的值為1C．若，則的值為D．若且，則11．高斯是德國(guó)的天才數(shù)學(xué)家，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)．以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函數(shù)，其中不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)稱(chēng)為的整數(shù)部分，記作．如，，，記函數(shù)，則（）A． B．的值域?yàn)镃．在上有3個(gè)零點(diǎn) D．，方程有兩個(gè)實(shí)根三、填空題（每小題5分，共15分）12．若是鈍角，，則______．13．已知函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為_(kāi)_____，則______．14．若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．四、解答題（共77分）15．（本小題13分）已知函數(shù)為冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增．（1）求的值，并寫(xiě)出的解析式；（2）解關(guān)于的不等式，其中．16．（本小題15分）已知函數(shù)．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，，求的值．17．（本小題15分）已知函數(shù)．（1）寫(xiě)出函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的最大值．18．（本小題17分）為研究某種病毒的繁殖速度，某科研機(jī)構(gòu)對(duì)該病毒在特定環(huán)境下進(jìn)行培養(yǎng)觀察，每隔單位時(shí)間進(jìn)行一次記錄，用表示經(jīng)過(guò)單位時(shí)間的個(gè)數(shù)，用表示此病毒的數(shù)量，單位為萬(wàn)個(gè)，得到如下數(shù)據(jù)：123456…（萬(wàn)個(gè)）…10…50…250…若該病毒的數(shù)量（單位：萬(wàn)個(gè)）與經(jīng)過(guò)個(gè)單位時(shí)間的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇．（1）判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）至少經(jīng)過(guò)多少個(gè)單位時(shí)間該病毒的數(shù)量不少于12億個(gè)？參考數(shù)據(jù)：，，，．19．（本小題17分）已知函數(shù)在