滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分）1．下面的四個(gè)點(diǎn)中，位于第一象限的點(diǎn)是（）A．（1，－5） B．（1，5） C．（－1，5） D．（－1，－5）2．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則的值等于（）A．－6 B．－ C．－ D．－3．在△ABC中，若∠A=75°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．50° D．55°4．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）5．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．≥－2B．x＞－2C．x≠0D．≥－2且≠06．如圖，AE是△ABC的中線，D是BE上一點(diǎn)，若BE=5，DE=2，則CD的長(zhǎng)為（）A．7 B．6 C．5 D．47．（2015秋?萍鄉(xiāng)期末）如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A．1 B．2 C．3 D．48．小軍同學(xué)每天騎自行車上學(xué)，某天小軍騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車過程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=100t（15＜t≤23） B．50t+650（15＜t≤23）C．y=100t-500（15＜t≤23） D．y=100t+500（15＜t≤23）9．兩個(gè)一次函數(shù)y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A．A B．B C．C D．D10．已知方程－的解是－2，下列可能為直線－－的圖象是（）A．B．C．D．二、填空題11．已知函數(shù)，那么當(dāng)時(shí)，______________．12．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1－2m，8，且m為整數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于__.13．如圖，若一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，5），則不等式﹣2x+b＞0的解集為______________．14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=4．點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（秒），在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時(shí)，則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________．15．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是．16．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是______．三、解答題17．已知一次函數(shù)y=（m+2）x+m+3的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，且y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．18．在直角坐標(biāo)系中，己知A（2，5），B（4，2）．（1）在直角坐標(biāo)系中描出上面各點(diǎn)；（2）求△OAB的面積．19．已知如圖：在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=∠DCE=36°，求∠BEC的度數(shù)．20．如圖，現(xiàn)有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題．例如：由①②得③．（1）你還能構(gòu)造幾個(gè)命題？請(qǐng)仿照上面的例子，將它們寫出來．（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)選擇一個(gè)加以證明．21．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠A=50°，求∠B的度數(shù)．22．如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3）；直線y=1﹣mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－．（1）分別求出k，b，m的值；（2）求S△ACD．23．在一次課外學(xué)習(xí)中，小丁先畫出圖（1）所示的等邊三角形，然后依次取各邊中點(diǎn)并連接成圖（2）、圖（3）.那么在第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中共有5個(gè)三角形，……，第n個(gè)圖形中共有m個(gè)三角形．觀察圖形，填寫下面的表格：n123456……m15（2）在研究的過程中，小丁發(fā)現(xiàn)，圖形中三角形的總個(gè)數(shù)m與圖形的序號(hào)n之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，試求出m與n的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.（3）在進(jìn)一步研究中小丁發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n＝時(shí)，m的值與k的值有關(guān)，試直接寫出m與k的關(guān)系式.24．快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）求快、慢兩車的速度；（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？直接寫出答案．25．某電話公司開設(shè)了兩種手機(jī)通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（指市話）．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）．（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每月可能的通話時(shí)間，作為消費(fèi)者選用哪種繳費(fèi)方式更實(shí)惠．參考答案1．B【解析】∵第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（a,b），其中a>0,b>0，∴B選項(xiàng)的點(diǎn)（1，5）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，故選B.2．C【解析】∵點(diǎn)(2,-3)在正比例函數(shù)上，∴－3＝2k，∴k=－，故選C.3．D【解析】∵∠A+∠B+∠C＝180o(三角形內(nèi)角和為180o),且∠A=75°，∠B=50°，∴∠C＝180o－（∠A+∠B）＝180o－（75°+50°）＝55°，故選D.4．B【詳解】已知點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減的平移規(guī)律可得，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，所以B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案選B.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.5．D【解析】∵要使有意義，∴x+2≥0,x≠0，∴x≥-2,x≠0，故選D.【點(diǎn)睛】分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6．A【解析】∵AE是△ABC的中線，∴BE＝CE，又∵BE＝5，∴CE＝5，又∵CD＝CE+DE，DE＝2，∴CD＝5+2＝7，故選A.7．B【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：AD不一定平分∠BAF，①錯(cuò)誤；AF不一定平分∠DAC，②錯(cuò)誤；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正確；故選B．【點(diǎn)睛】三角形的角平分線、中線和高．8．C【解析】∵用了8分鐘騎行了剩余的800米，

∴速度v=米/分，

則可得y=1000+100（t-15）=100t-500（15＜t≤23）．

故選C．9．B【詳解】試題解析：A、對(duì)于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，若b＞0，則y=bx+a也要經(jīng)過第一、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，若b＜0，則y=bx+a經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以B選項(xiàng)正確；C、對(duì)于y=ax+b，當(dāng)a＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，若b＞0，則y=bx+a也要經(jīng)過第一、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)于y=ax+b，當(dāng)a＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，若b＞0，則y=bx+a經(jīng)過第一、三象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．10．B【解析】∵方程－的解是－2，∴直線y=－過點(diǎn)（-2，0），∵系數(shù)k=〉0，

∴直線y=－經(jīng)過第一、二、三象限，且與x軸相交于點(diǎn)（-2,0）．

故選B．【點(diǎn)睛】任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．11．0【解析】把x=代入y=-2x-1中，得y=-2=0.故答案是:0.12．18或20【解析】∵3，1﹣2m，8是角形的三邊長(zhǎng)，∴8-3<1-2m<8+3,即5<1-2m<11，∴-5<m<-2，又∵三邊是整數(shù)，∴m=-3或m=-4，當(dāng)m=-3時(shí)，1-2m=7,三角形的周長(zhǎng)為:3+7+8=18;當(dāng)m=-4時(shí)，1-2m=9,三角形的周長(zhǎng)為:3+9+8=20.故答案是：20或18.13．x＜【解析】∵一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，5），∴b=5，∴一次函數(shù)y=-2x+5，∴-2x+5>0，∴x<故答案是：x<.14．或【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),點(diǎn)Q在AD上時(shí)，此時(shí)△APQ為直角三角形，則0<x≤;當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)Q在AD上時(shí)，此時(shí)△APQ為銳角三角形，則<x<4;當(dāng)點(diǎn)P在C處，此時(shí)點(diǎn)Q在D處，此時(shí)△APQ為直角三角形，則x=4時(shí);當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，點(diǎn)Q在DC上時(shí)，此時(shí)△APQ為鈍角三角形，則4<x<6.故答案是：0<x≤或x=4.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，還要熟練掌握三角形形狀的判斷，此題難度一般．15．40°【解析】試題分析：根據(jù)DE∥AB可求得∠ADE=∠BAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°和角平分線平分角的性質(zhì)可求得∠BAD的值，即可解題．∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°考點(diǎn)：(1)、三角形內(nèi)角和定理；(2)、平行線的性質(zhì)．16．x≥3【解析】試題分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得x﹣3≥0，解得，x≥3；考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．17．-3＜m＜-2【解析】試題分析：由一次函數(shù)的象限的性質(zhì)得出不等式，解不等式即可.試題解析：∵一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴2m+3>0，∴m>∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴m-2<0，∴m<2.綜合上述可得:.18．（1）見解析；（2）8【解析】試題分析：（1）描點(diǎn)，

（2）利用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積差求．試題解析：（1）如圖所示：（2）S△OAB==20-5-3-4=8.19．134°【解析】試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義得出∠CDE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．試題解析：∵△ABD中，∠A=62°，∠ABD=36°，

∴∠ADB=180°-62°-36°=82°，

∴∠CDE=180°-82°=98°．

∵∠BEC是△CDE的外角，∠DCE=36°，

∴∠BCE=∠CDE+∠DCE=98°+36°=134°．20．見解析【解析】試題分析：（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論可寫出3個(gè)命題；

（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行證明，判斷它們的真假．試題解析：（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；

（2）∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠C=∠CDF，

∴CE∥BF，

∴∠E=∠F，

所以由①②得到③為真命題；

∵AB∥CD，

∴∠B=∠CDF，

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∴∠B=∠C，

所以由①③得到②為真命題；

∵∠E=∠F，

∴CE∥BF，

∴∠C=∠CDF，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠CDF，

∴AB∥CD，

所以由②③得到①為真命題．【點(diǎn)睛】判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．21．70°【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，在△CDE中，求得∠EDC的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)得到∠ACD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求得∠BCA的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠B的度數(shù).試題解析：∵CE是AB邊上的高，∴∠CED=90o又∵∠CED+∠ECD+∠EDC＝180o，∠DCE=10°，∴∠EDC＝80o又∵∠EDC＝∠A+∠DCA，∠A=50°，∴∠DCA＝30o又∵CD是∠ACB的角平分線∴∠BCA＝2∠ACD＝60o又∵∠A+∠B+∠BCA＝180o∴∠B＝（180－60－50）o＝70o.22．（1）k=，b=3，m=2；（2）【解析】試題分析：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，即可求得k、b的值；再由不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－求得m的值;（2）求得C點(diǎn)坐標(biāo)，由S△ACD＝求解.試題解析：（1）∵直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3），，解得：k=，b=3，∵關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－，將x=－代入y=x+3，得：y=，將x=－，y=代入y=1﹣mx，解得：m=2；（2）對(duì)于y=1﹣2x，令y=0，得：x=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），∴S△ACD=×[﹣（﹣2）]×=．23．（1）9，13，17；（2）（n>0，且n為整數(shù)）；（3）（k>0，且k為整數(shù)）【解析】試題分析：(1)由后一個(gè)圖形三角形的個(gè)數(shù)總是在前一個(gè)圖形的前面加4的規(guī)律直接寫出三角形的個(gè)數(shù)；（2）用待定系數(shù)法求m、n的關(guān)系式；（3）由關(guān)系式直接寫出即可.試題解析：（1）9，13，17；設(shè)m＝kn＋b，將（1，1）和（2，5）代入，得：，解得：∴（n>0，且n為整數(shù)）（3）（k>0，且k為整數(shù)）24．（1）120千米/時(shí)，60千米/時(shí)（2）y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過或或小時(shí)相距90千米的路程【解析】試題分析：（1）根據(jù)路程與相應(yīng)的時(shí)間，求得慢車的速度，再根據(jù)慢車速度是快車速度的一半，求得快車速度；

（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得CD的解析式；

（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時(shí)間即可．試題解析：（1）快車速度：180×2÷（）=120千米/時(shí)，慢車速度：120÷2=60千米/時(shí)；（2）快車停留的時(shí)間：﹣×2=（小時(shí)），+=2（小時(shí)），即C（2，180），設(shè)CD的解析式為：y=kx+