安徽工業(yè)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽工業(yè)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a的值和b的值分別為（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮小？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.C.D.8、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級(jí)數(shù)，其和為_(kāi)____________。2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____。3、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且