河南-2023年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷

絕密★啟用前2023年中考考前最后一卷（河南卷）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）1．?2023的倒數(shù)是（

）A．?2023 B．2023 C．12023 D．2．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字的對(duì)面上的文字是(

)A．考 B．試 C．加 D．油3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B．x23=x6 C．4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠BOF=40°，則∠A．40° B．50° C．30° D．60°5．據(jù)了解，“十四五”時(shí)期規(guī)劃建設(shè)風(fēng)光基地總裝機(jī)約0.2吉瓦．已知1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千瓦，則0.2吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．0.2×103兆瓦 B．千瓦 C．2×104兆瓦 6．一元二次方程x?12=x+3的根的情況（A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7．2022年世界杯足球賽在卡塔爾舉行，阿根廷、克羅地亞、法國(guó)和摩洛哥四支球隊(duì)進(jìn)入四強(qiáng)．海川中學(xué)足球社團(tuán)在“你最喜愛的球隊(duì)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了全社團(tuán)成員（每名成員從中分別選一個(gè)球隊(duì)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，則該社團(tuán)成員總?cè)藬?shù)是（

）A．100 B．40 C．80 D．608．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OC=4，P，Q分別為AO，AD的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（

）A．1.5 B．3 C．2 D．59．如圖，在Rt△ABO中，AB=OB，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0，以AB為邊向△ABO的外側(cè)作正方形ABCD，將組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第98次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（A．1,?3 B．?1,3 C．?1,2+2 D．10．德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)，遺忘在新事物學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進(jìn)程并不是均勻的．如果把學(xué)習(xí)后的時(shí)間記為x（時(shí)），記憶留存率記為y%，則根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可繪制出曲線（如圖①所示），即著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”．該曲線對(duì)人類記憶認(rèn)知研究產(chǎn)生了重大影響．下列說法正確的是（

A．y是關(guān)于x的反比例函數(shù)B．D點(diǎn)的實(shí)際意義是復(fù)習(xí)后24小時(shí)，記憶留存率為33.7%C．根據(jù)圖象，在“NA、AB、BC、CD”四段中，AB段遺忘的速度最快D．若不復(fù)習(xí)，一天后記憶留存率會(huì)比按艾賓浩斯記憶規(guī)律復(fù)習(xí)的少64.3%第Ⅱ卷二、填空題（本大題包括5小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)把各題的答案填寫在答題卡上）11．寫出一個(gè)圖象位于第一，三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式______．12．不等式組5?3x≥?11?x<013．隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng)．小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參加：A．競(jìng)技乒乓；B．圍棋博弈：C．名著閱讀：D．街舞少年．則小明和小王選擇同一個(gè)課程的概率為________．14．矩形ABCD中,AB=2,以A為圓心,AB為半徑作圓弧交于AD點(diǎn)M,且M為邊AD的中點(diǎn),以AD為直徑的圓交弧BM于點(diǎn)E,則陰影部分面積____________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，AD=2，連接BD，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接AE，BE，當(dāng)點(diǎn)E落在△ABC的邊上時(shí)，三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（5分）（1）計(jì)算：?1（5分）（2）化簡(jiǎn)：1?a17．（9分）“坐位體前屈”是我市中招體育考試加試項(xiàng)目，某校為了解九年級(jí)男生“坐位體前屈”訓(xùn)練狀況，隨機(jī)抽取了60名九年級(jí)男生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了整理，信息如下：a．成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)（）9.6?12.612.6?15.615.6?18.618.6?21.621.6?24.6頻數(shù)81712m3b．成績(jī)?cè)?5.6?18.6這組的數(shù)據(jù)是（單位：）15.7

16.0

16.0

16.2

16.6

16.8

17.2

17.5

17.8

18.0

18.2

18.4根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)m=_________，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是_________．(2)小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?7.2cm．小強(qiáng)評(píng)價(jià)說：小明的成績(jī)低于平均數(shù)，所以在抽取的60(3)已知九年級(jí)男生“坐位體前屈”成績(jī)達(dá)到21.6cm18．（9分）如圖，A0,4，反比例函y=kx(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OB，請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠OBA的角平分線交y軸于點(diǎn)C．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）(3)連接BC．求證BC⊥19．（9分）鄧州彩虹大橋（如圖①）橫跨湍河兩岸，晚上燈火璀璨，形如彩虹．周末，小亮在爸爸的幫助下，測(cè)量彩虹大橋弓頂距水面的高度AB（如圖②），先在水岸C處測(cè)得弓頂A的仰角為45°，然后沿BC方向后退8米至D處后（CD=8米），又走上觀光臺(tái)的點(diǎn)E處，米，且DE⊥BC；接著在點(diǎn)E處測(cè)得弓頂A的仰角為40°，根據(jù)以上小亮的測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助他算出彩虹大橋弓頂距水面的高度AB．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.7720．（9分）麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場(chǎng)安排A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)．已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用的時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用的時(shí)間相同．(1)一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收腳小麥多少公頃？(2)已知A型收割機(jī)收費(fèi)是50元/公頃，B型收割機(jī)收費(fèi)是45元/公頃．該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，安排多少臺(tái)A型收割機(jī)才能花費(fèi)最少？最少是多少元？21．（9分）如圖，在某中學(xué)的一場(chǎng)籃球賽中，李明在距離籃圈中心5.5m（水平距離）處跳起投籃，球出手時(shí)離地面2.2m，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離為3m時(shí)達(dá)到離地面的最大高度4m．已知籃球在空中的運(yùn)行路線為一條拋物線，籃圈中心距地面．(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求籃球運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線的函數(shù)解析式；(2)場(chǎng)邊看球的小麗認(rèn)為，李明投出的此球不能命中籃圈中心．請(qǐng)通過計(jì)算說明小麗判斷的正確性；(3)在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，被防守隊(duì)員攔截下來稱為蓋帽．但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時(shí)，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守方球員張亮前來蓋帽，已知張亮的最大摸球高度為3.2m，則他應(yīng)該在李明前面多少米范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功？22．（10分）阿基米德說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)地球．”(如圖1)這句話形容杠桿的作用之大：只要有合適的工具和一個(gè)合適的支點(diǎn)，利用杠桿原理就可以把地球(或像地球一樣重的物體)輕松撬動(dòng)．小亮看到廣場(chǎng)上有一塊球形的大石頭，他想知道這塊球形石頭的半徑為多少，他找來一塊棱長(zhǎng)為20cm的正方體木塊和長(zhǎng)度為200cm的木棒AB，模仿阿基米德撬動(dòng)地球的方法，如圖2，石頭和地面相切于點(diǎn)M，木棒和石頭相切于點(diǎn)N，正方體橫截面上的點(diǎn)E，F(xiàn)和木棒在同一平面內(nèi)，點(diǎn)M、A，E，F(xiàn)在一條直線上．(1)求證：∠MON=(2)若木棒與水平面的夾角∠BAF=45°，切點(diǎn)N恰好為AC的中點(diǎn)，則石頭的半徑為多少？(結(jié)果保留根號(hào))23．（10分）綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們開展了以折疊為主題的探究活動(dòng)，如圖1．已知矩形紙片ABCD，其中AB=6，AD=11．(1)操作判斷將矩形紙片ABCD按圖1折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，可得到一個(gè)45°的角，請(qǐng)你寫出一個(gè)45°的角．(2)探究發(fā)現(xiàn)將圖1的紙片展平，把四邊形EFCD剪下來如圖2，取FC邊的中點(diǎn)M，將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，延長(zhǎng)EF'交CD(3)拓展應(yīng)用改變圖2中點(diǎn)M的位置，令點(diǎn)M為射線FC上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中方式將△EFM沿EM折疊得到△EF'M，EF'所在直線交CD于點(diǎn)N，若點(diǎn)N

2023年中考考前最后一卷（河南卷）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910DBBBDADCBD一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1．【答案】D【解析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)不為零的數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可求解．【詳解】解：?2023的倒數(shù)是?1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．2．【答案】B【解析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法，“Z”字兩端是對(duì)面，判斷即可．【詳解】解：“數(shù)”字的對(duì)面上的文字是：試，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．3．【答案】B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式，逐項(xiàng)分析計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、x3?B、(x2C、3x2D、x+y2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．【答案】B【解析】根據(jù)角平分線的定義表示出∠COE和∠COF，然后根據(jù)∠EOF=∠COE+∠COF計(jì)算，再根據(jù)∠COE=90°?【詳解】解：平分∠AOC，∴∠EOC=1∵OF平分∠BOC，∴∠COF=1∵∠AOC+∠BOC=180°，，∵∠BOF=40°，∴∠BOF=∠COF=40°，∴∠COE=90°?故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各個(gè)角度之間的關(guān)系．5．【答案】D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，【詳解】解：∵1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千瓦，∴0.2吉瓦=200兆瓦=200000千瓦，∴200000=2×10故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟記概念是解題關(guān)鍵．6．【答案】A【解析】先將一元二次方程化為一般式，然后根據(jù)即可求解.【詳解】解：∵x∴x∴x∴a=1,b=?∴Δ=b∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的根的判別式，熟練掌握根的判別式對(duì)應(yīng)的三種情況是解題的關(guān)鍵.當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)Δ=07．【答案】D【解析】根據(jù)最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，結(jié)合扇形圖即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，∴6÷40%故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形圖，理解題中意思是解此題的關(guān)鍵．8．【答案】C【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PQ=12【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴，∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，∴是△AOD的中位線，∴PQ=1故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．9．【答案】B【解析】先求出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，由題意可得每8次旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，連接BD，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD=∠ADB=45°,∵△ABO是等腰直角三角形，AO=2，∴OE=AE=BE=1,∠EBA=∠EBO=∠BAO=45°,∴∠EBD=∠ABD+∠EBA=90°,∴四邊形BEFD是矩形，∴DF=BE=1,BD=EF∵∠BAO=45°,∠BAD=90°，∴∠DAF=∠ADF=45°,∴AF=DF=1,OF=2+1=3,∴B1,1∵360°÷45°=8，∴每8次旋轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)，∵98÷8=12???由題意可得，最后的位置是D1∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到旋轉(zhuǎn)的規(guī)律是本題的關(guān)鍵．10．【答案】D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的概念，點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，函數(shù)的圖象及題意所提供的信息進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=100，∴xy=0×100=0，∴y不是關(guān)于x的反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．D點(diǎn)的實(shí)際意義是學(xué)習(xí)第24小時(shí)，記憶留存率為33.7%，故此選項(xiàng)不符合題意；C．根據(jù)圖象，在“NA、AB、BC、CD”四段中，NA段遺忘的速度最快，故此選項(xiàng)不符合題意；D．若不復(fù)習(xí)，一天后記憶留存率為33.7%，而按艾賓浩斯記憶規(guī)律復(fù)習(xí)，一天后記憶留存率為98%，∵98%?∴若不復(fù)習(xí)，一天后記憶留存率會(huì)比按艾賓浩斯記憶規(guī)律復(fù)習(xí)的少64.3%，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖理解函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題包括5小題，每小題3分，共15分。）11．【答案】y=【解析】令k>0即可符合題意．【詳解】解：位于第一，三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=2故答案為：y=2【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的定義，正確理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與所在象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．【答案】1<x≤2【解析】先求兩個(gè)不等式的解集，再求兩個(gè)解集的交集．【詳解】解：解不等式5?3x≥?1，得x≤2，解不等式1?x<0，得x>1，因此該不等式組的解集為1<x≤2．故答案為：1<x≤2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組的方法．13．【答案】1【解析】根據(jù)題意列出表格，可得共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的情況有4種，由概率計(jì)算公式可求解．【詳解】根據(jù)題意，列表如下.小明小王ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由表，可知共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的結(jié)果有4種，∴P故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算公式，列樹狀圖或表格求概率，準(zhǔn)確掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14．【答案】2【解析】連接AE、ME根據(jù)S陰【詳解】解：如圖，連接AE、ME，由題意可得：，AM=ME=2，∴△AEM是等邊三角形，∵S陰=S∵∠MAE=60°，∠BAE=30°,∴=，故答案為：23【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算方法，把求不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．15．【答案】13或【解析】首先得到△ABC，△BDE均為等腰直角三角形，然后根據(jù)題意分兩種情況討論，點(diǎn)E落在BC邊上和點(diǎn)E落在AC邊上，然后分別根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴△ABC為等腰直角三角形，∵將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，∴△BDE均為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠DBE=45°，①當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，如圖所示，則點(diǎn)D在AB邊上，∴DE=BD=AB?在Rt△ADE中，②當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí)，如解圖2所示．∵∠CBA=∠EBD=45°，∴∠CBE=∠ABD，∵CBAB∴△CEB∽△ADB，∴CEAD∴CE=22∴AE=5?綜上所述，AE的長(zhǎng)為13或．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．【答案】（1）13（2）2【解析】（1）先算乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）先算括號(hào)里的運(yùn)算，能分解的因式進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，最后約分即可．【詳解】解：（1）?12022+=?=13；（5分）21=2=2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．17．【答案】(1)20；16.7(2)不認(rèn)同，理由：小明的測(cè)試成績(jī)高于中位數(shù)，說明他比一半九年級(jí)所測(cè)男生成績(jī)好．(3)在保證訓(xùn)練時(shí)間的條件下進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練，從而逐漸提高“坐位體前屈”的成績(jī)．（答案不唯一．合理即可）【解析】（1）根據(jù)所有的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求出m，根據(jù)頻數(shù)分布表和15.6?18.6的這一組的具體成績(jī)得出第5、6個(gè)數(shù)據(jù)分別為16.6、16.8，繼而依據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可；（3）答案不唯一，合理即可．【詳解】（1）解：m=60?∵成績(jī)?cè)?.6?12.6內(nèi)的頻數(shù)為8，成績(jī)?cè)?2.6?15.6內(nèi)的頻數(shù)為17，且8+17=25，而在15.6?18.6的這一組的具體成績(jī)得出第5、6個(gè)數(shù)據(jù)分別為16.6、16.8，∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是：16.6+16.82故答案為：20；16.7．（4分）（2）不認(rèn)同．理由：∵17.2cm∴小明的測(cè)試成績(jī)高于中位數(shù)，說明他比一半九年級(jí)所測(cè)男生成績(jī)好．（7分）（3）在保證訓(xùn)練時(shí)間的條件下進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練，從而逐漸提高“坐位體前屈”的成績(jī)，第一步超過中位數(shù)，然后再向滿分沖刺．（答案不唯一．合理即可）（9分）【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出解題所需數(shù)據(jù)，掌握中位數(shù)的定義和意義．18．【答案】(1)y=(2)見解析(3)見解析【解析】（1）由反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2）先以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，得到與角的兩邊的交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，大于這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離的一半為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)，過B，與兩弧交點(diǎn)畫射線即可；（3）由O0,0、A0,4、B3,2【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴2=k3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6（2）如圖：射線BQ即為所求，（6分）（3）∵O0,0、A0,4、∴OB=32∴OB=AB，∵BC平分∠OBA，∴BC⊥OA．（9分）【點(diǎn)睛】本題考查的是作角平分線，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)與判定，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，熟練的利用以上知識(shí)解題是關(guān)鍵．19．【答案】61米【解析】設(shè)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，易證四邊形BDEF為矩形，可得BF=DE=3，EF=BD，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=x在Rt△AEF中，可得tan40°=AFEF=【詳解】解：設(shè)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵AB⊥BC，DE⊥BC，，∴∠AFE=∠EFB=∠ABC=∠EDB=90°，∴四邊形BDEF為矩形，∴BF=DE=3，EF=BD，在Rt△ABC中，∴BC=AB在Rt△AEF中，∠AEF=40°，∴tan4∴BD=EF=x∵CD=8，∴BD=BC+CD=x+8，∴x?解得：x≈60.75，即AB≈60.75≈61（米），∴彩虹大橋弓頂距水面的高度AB約為61米．（9分）【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)．掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．【答案】(1)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃(2)安排7臺(tái)A型收割機(jī)才能花費(fèi)最少，最少費(fèi)用是2425元【解析】（1）設(shè)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥x?2公頃，根據(jù)一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用的時(shí)間與一臺(tái)（2）設(shè)安排m臺(tái)A型收割機(jī)，則需要安排12?m臺(tái)B型收割機(jī)，根據(jù)每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，求出m的取值范圍；設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意列出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥x?由題意，得15x解之，得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解，且符合題意．．答：一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃．(5分）（2）解：設(shè)安排m臺(tái)A型收割機(jī)，則需要安排12?m臺(tái)B型收割機(jī)，由題意，得5m+312解之，得m≥7．（6分）設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意，得．，隨m的增大而增大．∴當(dāng)m=7時(shí)，w有最小值．（元）．答：安排7臺(tái)A型收割機(jī)才能花費(fèi)最少，最少費(fèi)用是2425元．（9分）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程，函數(shù)關(guān)系式和不等式是解題的關(guān)鍵．21．【答案】(1)y=(2)小麗的判斷是正確的，計(jì)算過程見解析(3)張亮應(yīng)在李明前面1米范圍內(nèi)處跳起攔截才能蓋帽成功【解析】（1）由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,4，球出手時(shí)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的解析式為y=ax?（2）求得當(dāng)x=5.5時(shí)的函數(shù)值，與3.05比較即可說明小麗判斷的正確性；（3）將y=3.2代入函數(shù)的解析式求得x的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,4，∴設(shè)拋物線的解析式為y=ax把代入，得a=?1；（3分）（2）把x=5.5代入拋物線解析式得．，∴此球不能投中，小麗的判斷是正確的．（6分）（3）當(dāng)y=3.2時(shí)，，解之，得x=1或x=5．∵5>3，∴x=1．答：張亮應(yīng)在李明前面1米范圍內(nèi)處跳起攔截才能蓋帽成功．（9分）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．【答案】(1)證明過程見解析(2)10【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCD=∠BAE，由MF、AB都與⊙O相切，可得∠OMF=∠ONA=90°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得∠MON+∠MAN=180°，利用∠MAN+∠BAE=180°，即可得出結(jié)論；（2）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得O、N、E三點(diǎn)共線，且∠MEN=12∠AEC=45°，利用直角三角形的性質(zhì)可得NE=1【詳解】（1）證明：∵CD∥AF，∴∠BCD=∠BAE，又∵M(jìn)F、AB都與⊙O相切，∴OM⊥MF，ON⊥AB，∴∠OMF=∠ONA=90°，∴∠MON+∠MAN=180°，（3分）又∵∠MAN+∠BAE=180°，∴∠MON=∠BAE=∠BCD；（5分）（2）解：連接，∵∠BAF=45°，∴△AEC是等腰直角三角形，又∵N是AC的中點(diǎn)，∴NE⊥AB，且平分∠AEC，∴O、N、E三點(diǎn)共線，且∠MEN=12∠AEC=45°∵CE=20cm，∴AC=202∴NE=1在Rt△OME中，∵∠MEO=45°，∴△OME是等腰直角三角形，∴OM=ME，（9分）設(shè)石頭的半徑為xcm，則OM=ON=ME=x，∴OE=ON+NE=x+102在Rt△OME中，∵OM=ME=x，OE=x+102∴，∴x2+x2=∴石頭的半徑為：102+20cm【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰