人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．可以看作是由一個“基本圖形”經(jīng)過平移得到的是()A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．有下列命題，其中假命題有（）①對頂角相等：②垂直于同一條直線的兩直線平行；③平行于同一條直線的兩直線平行；④內(nèi)錯角相等．A．①②B．①③C．②④D．③④4．下列說法中正確的是（）A．0.09的平方根是0.3B．平方根等于它本身的數(shù)是1和0C．0的立方根是0D．1的立方根是5．如圖，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，則∠FAG的度數(shù)是（）A．155°B．145°C．110°D．35°6．一個圖形的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，這個圖形發(fā)生的變化是（）A．橫向拉伸為原來的2倍B．縱向拉伸為原來的2倍C．橫向壓縮為原來的D．縱向壓縮為原來的7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，還需要添加條件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠48．如果實(shí)數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，在直角中，，，把沿著直線的方向平移后得到，連接、，有以下結(jié)論①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG⊥EF．若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（）A．18°B．32°C．48°D．62°二、填空題11．如圖，當(dāng)剪子口增大時，增大__________度，其根據(jù)是___________．12．如果某數(shù)的立方根是-2，那么這個數(shù)是__________．13．比較大?。篲_1．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（0，0），“車”位于點(diǎn)（—4，0），則“馬”位于點(diǎn)______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和，平移線段得到線段，使平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為，則平移后點(diǎn)坐標(biāo)是__________．16．若P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________．17．如圖，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，則以下結(jié)論：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正確的是_____（只填序號）三、解答題18．計(jì)算：（1）（2）19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，0，，，，，，，，，0.1010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0）．分?jǐn)?shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}．20．如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠3+∠4＝180°，試說明∠1＝∠2．（請通過填空完善下列推理過程）解：因?yàn)椤?+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°．所以FG//BD（）．所以∠1＝（）．因?yàn)锽D平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．21．如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．（1）分別寫出大門、食堂、圖書館的位置；（2）已知辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離．22．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）在圖中畫出把先向左平移5個單位，再向上平移2個單位后所得的．23．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求證：DE∥BC．24．如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程．（2）若點(diǎn)E在線段BA的延長線上，求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，，，．

（1）寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．（2）如圖②，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，求的大?。?）如圖③，在圖②中，作、分別平分、，求的度數(shù)．參考答案1．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小和方向?qū)Ω鬟x項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A選項(xiàng)：可由其中的部分圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯誤；

B選項(xiàng)：可由其中的部分圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯誤；；

C選項(xiàng)：可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到，故本選項(xiàng)正確D選項(xiàng)：可由其中的部分圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小和方向進(jìn)行分析.2．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A和C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對值的意義判斷B選項(xiàng)；根據(jù)平方的運(yùn)算判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A.，所以A選項(xiàng)錯誤；B.，所以B選項(xiàng)錯誤；C.，所以C選項(xiàng)錯誤；D.，所以D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義以及算術(shù)平方根的計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)對頂角、平行線的性質(zhì)可直接進(jìn)行判斷．【詳解】解：①對頂角相等，是真命題，不合題意．②垂直于同一條直線的兩直線平行，缺少在同一平面內(nèi)，故原命題是假命題，符合題意；③平行于同一條直線的兩直線平行，故原命題是真命題，不符合題意；④內(nèi)錯角相等，缺少兩直線平行，故原命題是假命題，符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理及對頂角，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)平方根，立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項(xiàng)錯誤；B、平方根等于它本身的數(shù)只有0，故選項(xiàng)錯誤；C、0的立方根是0，故選項(xiàng)正確；D、1的立方根是1，故選項(xiàng)錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，熟練掌握平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】首先，由平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求∠FAG的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求得∠BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn)．6．B【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到整個圖形將沿y軸變長，即可得出結(jié)論．【詳解】如果將一個圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以2，則這個圖形發(fā)生的變化是：縱向拉伸為原來的2倍．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)的線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的關(guān)系．7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．【詳解】解：∵EF∥AB，

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），

要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，

∵∠1=∠2，

∴還需要添加條件∠1=∠3即可得到∠3=∠2，

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定、等量代換原則，根據(jù)已知找出符合要求的答案，是比較典型的開放題型．8．C【詳解】分析：估計(jì)的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)的大小.9．D【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對每個結(jié)論進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴，故①正確；，故②正確；CF＝AD＝2.5cm，故③正確；ABDE，又∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC，∴DE⊥AC，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．10．B【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義即可求解．【詳解】解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及垂直的定義，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11．15°對頂角相等【分析】由對頂角相等，可得∠AOB=∠COD，當(dāng)一個角增大時，另一個角也增大相同的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)對頂角相等可得：∠AOB=∠COD，當(dāng)∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°，故答案為：15°；對頂角相等.【點(diǎn)睛】本題考查對頂角相等，當(dāng)一個角增大時，另一個角也增大相同的度數(shù)．12．-8【分析】計(jì)算-2的立方為-8，可得出結(jié)果．【詳解】解：∵某數(shù)的一個立方根是﹣2，∴這個數(shù)為-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)，掌握立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．13．＜【分析】首先估算出，不等式兩邊同時除以2即可得到它與1的關(guān)系．【詳解】∵，不等式兩邊同時除以2得：∴，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大小，準(zhǔn)確估算出無理數(shù)的大小，找出最接近取值范圍的數(shù)值是解題關(guān)鍵．14．（3,3）【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】由圖示知；“將”為（0，0）而“馬”位于“將”上第三個格，右第三個格中，所以，“馬”為（3,3）故答案為：（3，3）．15．【分析】各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3即為平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)．【詳解】由A（﹣4，﹣1）平移后的點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），可得坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為﹣1+6＝5；縱坐標(biāo)為4+3＝7；即平移后點(diǎn)B1的坐標(biāo)是為（5，7）．故答案為：（5，7）．【點(diǎn)睛】此題考查平移與坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（，）或（7，－7）.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對值方程，解方程可得a的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當(dāng)時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；當(dāng)時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（7，－7）.故答案為（，）或（7，－7）.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.17．①④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，即①正確；∴∠1＝∠MGH，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠MGH，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴DE⊥AB，即④正確；∠D＝∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；故答案為：①④．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線的平行，然后由平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系即可．18．（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義化簡，然后進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值先化簡，然后進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根，絕對值和有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.19．，；，0，，；，，；，，，，0.1010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0）．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念和分類解答．【詳解】分?jǐn)?shù)：{，，…}；整數(shù)：{，0，，，…}；負(fù)有理數(shù)：{，，，…}；無理數(shù)：{，，，，0.1010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0），…}．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的概念和分類，掌握實(shí)數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．20．對頂角相等、∠FHD、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、∠ABD、兩直線平行，同位角相等、∠2、角平分線的定義、∠1＝∠2【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根據(jù)平行線的判定得出FG//BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠ABD，根據(jù)角平分線的定義得出∠ABD＝∠2即可．【詳解】解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（對頂角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG//BD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠1＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分線的定義），∴∠1＝∠2，故答案為：對頂角相等，∠FHD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠2，角平分線的定義，∠1＝∠2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21．（1）大門的位置是，食堂的位置是，圖書館的位置是；（2）見解析；（3）240米．【分析】（1）根據(jù)旗桿和實(shí)驗(yàn)室的位置確定原點(diǎn)為大門，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)系和坐標(biāo)的概念可得答案；（2）根據(jù)坐標(biāo)的概念可標(biāo)注辦公樓和教學(xué)口的位置；（3）由坐標(biāo)系得出宿舍樓與教學(xué)樓的距離是8個單位，再乘以30米即可得出答案．【詳解】解：（1）大門的位置是，食堂的位置是，圖書館的位置是．（2）如圖，

（3）米．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到坐標(biāo)原點(diǎn).22．（1）；（2）；（3）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；（2）利用一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得；（3）根據(jù)平移作圖的方法即可得．【詳解】解：（1）由點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置：；（2）的面積為；（3）如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)、平移作圖，熟練掌握平移作圖的方法是解題關(guān)鍵．23．證明見解析．【詳解】要證明DE∥BC．需證明∠3＝∠EHC．而證明∠3＝