江蘇省南京師范大學附屬中學新城初級中學2024-2025學年七年級上學期月考數(shù)學試卷（10月份）

2024-2025學年江蘇省南京師大附中新城中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)的相反數(shù)是(

)A. B.2 C. D.2.若氣溫為零上記作，則表示氣溫為(

)A.零上 B.零下 C.零下 D.零下3.下列說法：

①a一定是非負數(shù)；

②一定是負數(shù)；

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；

④絕對值大于它本身的數(shù)是負數(shù).其中正確的序號為(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④4.一根1m長的繩子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的繩子的長度為(

)A. B. C. D.5.若結(jié)果的個位數(shù)字是1，則a的值可能是(

)A.13 B.24 C.35 D.496.如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離為若，則點A表示的數(shù)為(

)A. B. C. D.7.若整數(shù)a、b滿足，則滿足條件的的值有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.小淇在某月的日歷上圈出相鄰的三個日期，并求出它們的和是36，則三個日期在日歷中的排布不可能的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。9.寫出一個負數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于4__________.10.據(jù)南京智慧旅游大數(shù)據(jù)監(jiān)測平臺預測，今年國慶小長假全市景區(qū)景點、文博場館、鄉(xiāng)村旅游等監(jiān)測點接待游客量達4861000人次.用科學記數(shù)法表示4861000是______.11.比較大?。篲_____，______填“>”、“=”或“<”12.比賽用的乒乓球質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，但實際生產(chǎn)的乒乓球的質(zhì)量可能有一些偏差.請你根據(jù)如表中檢驗記錄“+”表示超出標準質(zhì)量，“-”表示不足標準質(zhì)量，最接近標準質(zhì)量的乒乓球的編號為______號.編號12345偏差13.已知數(shù)軸上有A、B兩點，點A表示的數(shù)是，A、B兩點之間的距離為3，則滿足條件的點B所表示的數(shù)是______.14.在“1□2□6□”中的每個□內(nèi)，填入+，-，，中的某一個可重復使用，使計算所得數(shù)最小，則這個最小數(shù)是______.15.若，則______.16.如圖，在一個正方體的各個頂點上標上，，，，，，，若使得每個面的四個頂點的數(shù)字和都一樣，則每一面四個頂點的數(shù)字和是______.

17.在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折.若點A與點B重合，則a、b的數(shù)量關系為______.18.有時三個非零數(shù)之和等于該三個數(shù)的積，如1、2、3，滿足請再寫出一組這樣的三個非零有理數(shù)：______.三、計算題：本大題共1小題，共4分。19.已知，，且，，求的值．四、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.本小題4分

已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示、、0、

請在數(shù)軸上標出A、B、C、D四個點；

如果把數(shù)軸的原點取在點B處，其余條件都不變，那么點A表示的數(shù)是______.

21.本小題24分

計算：

；

；

；

；

；

22.本小題7分

某景區(qū)旅游觀光小火車從起點站出發(fā)途中停靠A、B、C、D四站，到達終點站后，乘客全部下車.某小火車從起點站到終點站，每一站乘客上、下車人數(shù)單位：個如表.起點站A站B站C站D站終點站上車的人數(shù)281715680下車的人數(shù)089329______將表格填寫完整；

本趟小火車行駛在哪兩個站之間，車上的乘客人數(shù)最多：______；

A.起點站與A站；站與B站；站與C站；站與D站

若觀光小火車的收費標準為每人每站5元，這趟小火車能收入多少元？23.本小題6分

把下列各數(shù)分別填在相應集合中：

，0，，，，，

非負數(shù)集合：______…；

分數(shù)集合：______…；

有理數(shù)集合：______…24.本小題5分

如圖，數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)、

由圖可得a______0、b______0；填“>”、“=”或“<”

判斷、的大小關系，并說明理由.25.本小題6分

如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，輸入數(shù)值后按方框中的程序運算.若第一次運算結(jié)果大于3，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字只要“算一遍”；若第一次運算無法輸出結(jié)果，且第二次運算結(jié)果大于3，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字需要“算兩遍”，依次類推.

當輸入數(shù)字為時，輸出的結(jié)果為______；

輸出的結(jié)果為100，有沒有可能？若存在，直接寫出輸入的數(shù)值；若不存在，說明理由；

當輸入數(shù)x時，該數(shù)字需要“算三遍”，則x的取值范圍是______.26.本小題8分

【定義新知】

在數(shù)軸上，點M和點N分別表示數(shù)m和n，可以用絕對值表示點M、N兩點間的距離，即

【初步應用】

在數(shù)軸上，點A、B、C分別表示數(shù)、2、x，解答下列問題：

①______；

②若，則x的值為______；

③若，且x為整數(shù)，則x的取值有______個.

【綜合應用】

在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)6，、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)，速度為每秒2個單位；點N從B點出發(fā)，速度為每秒6個單位；點P從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位.點M、N、P同時向右運動，若，求動點M運動的時間.

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

本題考查的是實數(shù)的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關鍵．

【解答】

解：的相反數(shù)是

故選：2.【答案】C

【解析】解：氣溫為零上記作，則表示氣溫為：零下

故選：

由正負數(shù)的概念可選擇．

本題考查正負數(shù)的概念，關鍵是掌握正負數(shù)的實際意義．3.【答案】D

【解析】解：①a一定是非負數(shù)，錯誤，a可能是正數(shù)、負數(shù)、0；

②一定是負數(shù)，錯誤，有可能是0；

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確；

④絕對值大于它本身的數(shù)是負數(shù)，正確．

其中正確的序號為③④．

故選：

利用正數(shù)和負數(shù)的意義，相反數(shù)的定義，絕對值的定義，非負數(shù)的性質(zhì)解答．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，相反數(shù)的定義，絕對值的定義，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，相反數(shù)的定義，絕對值的定義，非負數(shù)的性質(zhì)．4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)乘方的意義和題意可知：

第一次后剩下的繩子的長度為，

第二次后剩下的繩子的長度為，

第三次后剩下的繩子的長度為：，

那么以此類推得到第六次后剩下的繩子的長度為

故選：

第二次開始，每次剪去剩下的，用的冪表示．

本題考查有理數(shù)的乘法，能夠理解題意是解題的關鍵．5.【答案】C

【解析】解：的個位數(shù)字是4，

的個位數(shù)字是6，

的個位數(shù)字是4，

……，

可得，當n是奇數(shù)時，的個位數(shù)字是4；

當n是偶數(shù)時，的個位數(shù)字是6，

的個位數(shù)字是6，

由題意得，結(jié)果的個位數(shù)字是5，

結(jié)果的個位數(shù)字是1，

結(jié)果的個位數(shù)字是6，

結(jié)果的個位數(shù)字是5，

結(jié)果的個位數(shù)字是9，

的值可能是35，

故選：

通過歸納個位數(shù)字的規(guī)律可求得的個位數(shù)字是6，可求得結(jié)個位數(shù)字是5，即可求解．

此題考查了尾數(shù)特征問題的解決能力，關鍵是能準確根據(jù)題意進行猜想、歸納．6.【答案】A

【解析】解：、B兩點之間的距離為6，

，

，

點A表示的數(shù)為

故選：

根據(jù)“A、B兩點之間的距離為6”寫出a與b之間的數(shù)量關系，與聯(lián)立組成方程組并求解即可．

本題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離表示方法及二元一次方程組的解法是解題的關鍵．7.【答案】C

【解析】解：、b是整數(shù)，而，

，或，或，，

①當，時，

，或，

或，

②，，

或，，

或

③，，

或，或2，

或2或，

綜上所述，的值有0或2或，

故選：

根據(jù)a、b是整數(shù)，而，因此有，或，或，三種情況，進而求出相應的a、b的值，得出結(jié)論．

本題考查有理數(shù)加法，絕對值，掌握絕對值的意義和有理數(shù)加法法則是正確計算的關鍵．8.【答案】D

【解析】解：A、設最小的數(shù)是x，則，故本選項不符合題意；

B、設最小的數(shù)是x，則，，故本選項不符合題意；

C、設最小的數(shù)是x，則，，故本選項不符合題意；

D、設最小的數(shù)是x，則，，本選項符合題意．

故選：

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是根據(jù)題意可列方程求解．

此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是9.【答案】答案不唯一

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵．

首先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值小于4，可得這個負數(shù)大于且小于0；然后根據(jù)絕對值的含義和求法，求出這個數(shù)是多少即可．

【解答】

解：滿足題意的數(shù)是絕對值小于4的負數(shù)，故該數(shù)在和0之間，

故答案為：答案不唯一，在和0之間即可10.【答案】

【解析】解：

故答案為：

科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．

此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11.【答案】

【解析】解：，，

又，

；

，，

；

故答案為：>，

根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小比較和，先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，再根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較即可．

本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12.【答案】3

【解析】解：最接近標準質(zhì)量的乒乓球的編號為3號．

故答案為：

利用正數(shù)和負數(shù)的意義解答．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，解題的關鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義．13.【答案】2或

【解析】解：因為點A表示的數(shù)是，A、B兩點之間的距離為3，

所以點B表示的數(shù)是2或

根據(jù)數(shù)軸上兩個點之間的距離即可求解．

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是距離點A三個單位長度的點有兩個．14.【答案】

【解析】解：，

故答案為：

把運算符號添加好，計算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15.【答案】

【解析】解：當時，，

故答案為：

先計算，再利用絕對值的意義得結(jié)論．

本題考查了絕對值，掌握相反數(shù)、絕對值的意義等知識點是解決本題的關鍵．16.【答案】

【解析】解：因為每個頂點處的數(shù)字同時在三個面上，

所以在計算每個面的四個頂點的數(shù)字之和時，每個頂點處的數(shù)字都使用可三次，

所以，，

即每一面四個頂點的數(shù)字和是

故答案為：

根據(jù)題意可得，每個頂點處的數(shù)字同時在三個面上，則當計算出六個面上的數(shù)字之和時，每個數(shù)字使用了三次，再根據(jù)每個面的四個頂點的數(shù)字和都一樣即可解決問題．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，能根據(jù)題意得出求六個面上的數(shù)字之和時，每個頂點處的數(shù)字使用了三次是解題的關鍵．17.【答案】

【解析】解：點C表示的數(shù)為2，

，，

點A與點B重合，

，即，

故答案為：

根據(jù)折疊性質(zhì)，列出方程，整理方程即可．

本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，列出方程，求解方程．18.【答案】2，4，答案不唯一

【解析】解：2，4，滿足，，即，

故答案為：2，4，答案不唯一

根據(jù)題意，三個非零數(shù)之和等于該三個數(shù)的積，寫出一組即可．

本題考查了有理數(shù)的乘法、加法，有理數(shù)，是一道開放型題目，難度不大．19.【答案】解：，，且，，

，，

則

【解析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20.【答案】

【解析】解：如圖所示：

把數(shù)軸的原點取在點B處，則：

點A表示的數(shù)為：，

故答案為：

在數(shù)軸上描出四個點的位置即可；

原點取在B處，相當于將原數(shù)加上，從而計算即可．

本題考查了數(shù)軸，用數(shù)軸上的點表示數(shù)是關鍵．21.【答案】解：原式

；

原式

；

原式

；

原式

；

原式

；

原式

【解析】利用有理數(shù)的加減法則計算即可；

利用有理數(shù)的加減法則及交換律和結(jié)合律計算即可；

利用有理數(shù)的乘除法則計算即可；

利用乘法分配律計算即可；

先算乘方及括號里面的，再算除法，最后算加法即可；

先算乘方及括號里面的，再算乘除，最后算減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．22.【答案】16C

【解析】解：由題意，得

起點到A站車上是28人，

A到B站車上是人，

B到C站車上是人，

C到D站車上是人，

D站到終點站車上是人，

終點站車上是人，

表格中“？”應填

車行駛在哪兩站之間時，車上的乘客最多的站是B站和C站，

故答案為：C；

元，

答：這趟小火車能收入705元．

根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵．23.【答案】0，，，，，，0，，，，

【解析】解：，，

非負數(shù)集合…；

分數(shù)集合…；

有理數(shù)集合…

故答案為：0，，，；

，，；

，0，，，，

先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，求一個數(shù)的絕對值進行計算，然后再根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．

本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的乘方運算，絕對值，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類，有理數(shù)的乘方運算法則，絕對值，相反數(shù)是解題的關鍵．24.【答案】

【解析】解：、B兩點間的距離為：；

，

，

又且，

，

故答案為：>，<；

，，，

用大數(shù)減去小數(shù)得到A、B兩點間的距離，可得，再根據(jù)且可得；

根據(jù)判斷即可．

本題考查絕對值的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)軸得到a，b的正負性是解題的關鍵．25.【答案】

【解析】解：，

，

輸出的結(jié)果為5；

故答案為：5；

有可能輸出的結(jié)果為100，輸