幾何畫板之圖像旋轉、平移、對稱

僅供個人參考僅供個人參考不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途僅供個人參考不得用于商業(yè)用途幾何畫板之圖像旋轉、平移、對稱西鄉(xiāng)四中王榮剛我是一位農村初中數學教師，寫這篇文章，一方面是我在做關于幾何畫板的課題，另一方面，我發(fā)現(xiàn)周圍的數學老師對幾何畫板知道的十之一二，更不用說用它了，所以想通過這些豆腐塊文章讓更多的數學老師（特別是農村的數學老師）知道并了解幾何畫板，讓他們明白，幾何畫板很簡單，比powerpoint，excel，word簡單多了，而且?guī)缀萎嫲寰褪菫閿祵W而生，它會讓你的課堂變得簡單、活潑、有趣。之前在縣上的教育刊物上發(fā)表了“幾何畫板之函數”，前幾天同行問我找關于“平移”的課件，于是就想總結下關于這方面的技巧。語言簡單，無華麗辭藻，不妥之處望同行們批評指正。一、首先簡單介紹《幾何畫板》的功能。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse1、《幾何畫板》有超強的作圖功能，而且做出的圖形不會像word那樣容易“散架”。作圖時最大的特點是遵循了“尺規(guī)作圖”法則，使做出的圖形有了一定內涵。2、能根據函數表達式作函數圖像，這樣在研究函數圖像和性質時就容易多了。3、度量和計算功能?！懂嫲濉房梢詫⒛阕鞒龅膱D形根據要求進行度量，包括線段長度，角的度數，面積，點的坐標等等。當然也可以進行函數計算。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse4、動態(tài)演示功能?！懂嫲濉房梢杂煤唵蔚膸撞竭_到flash樣的動畫效果，在平移、旋轉、軸對稱和中心對稱，圓的相關性質等教學中效果明顯。本文將重點闡述在圖形的旋轉，平移，軸對稱和中心對稱教學中使用幾何畫板，使教學過程不再變得生硬，讓學生理解起來更加容易些。二、作圖形的旋轉。要旋轉一個圖形，必須有旋轉中心和旋轉角度，所以在作圖之前，這兩個因素必須首先考慮。實例1，旋轉三角形。操作步驟：1，畫三角形ABC；2，選中點A，點擊菜單“變換”——“標記中心”，將點A標記為旋轉中心（也可用選擇工具雙擊點A，標記為中心）。3，單擊“變換”——“旋轉”（圖1），在旋轉面板中填上旋轉角度（角度為正，逆時針旋轉，為負，順時針旋轉），注意看到面板靠下位置有“關于中心A”，意思就是點A是旋轉中心，此時你若單擊其它點，你會發(fā)現(xiàn)旋轉中心也會隨之改變。圖14，單擊面板上的“旋轉”即可完成任務。最后你點擊文本工具，在單擊點B，C的對應點，你會發(fā)現(xiàn)和你平時標點的習慣一模一樣，是不是很神奇。當然有時候你需要改變旋轉角度，讓同學們更加了解旋轉的性質，所以就需要一個“動態(tài)”的角來指揮它。請跟著操作實例2.實例2：可以變化的旋轉角。操作步驟：1、準備工作，完成到如圖2所示。圖22、用選擇工具雙擊點O，標記為旋轉中心。3、同時選擇點A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，繞點O旋轉180°，如圖3所示。圖34、用選擇工具確保按順序點D、E、F選中這三點，并注意不要多選其它對象，選擇“變換”——“標記角”命令，可以看到所標記的角閃爍。5、同時選擇點A、B、C，線段AB、AC、BC、OA、OB、OC，選擇“變換”——“旋轉”命令，在彈出的對話框中作如圖4所示的設置。圖46、為便于觀察，改按角度旋轉所得的所有對象為紅色，如圖5所示。圖57、拖動點F，使線段EF與ED重合，可以看到紅色三角形與△ABC重合。注意：本例中標記的角度是圖形，這種情況要注意選取三個點的順序，按“邊上的點、頂點、邊上的點”來選，如果選擇時按逆時針方向，標記的是正角；按順時針方向，標記的是負角，這將影響對象的旋轉方向。標記的角也可以是度量角所得的度數（這時只能是正角），還可以是由計算器計算出來的度數（可正可負）。三、作圖形平移。同樣，要平移一個圖形，必須有平移的方向和平移的距離，所以在作圖之前，先要明確這兩個要素。實例3：平移三角形。操作步驟：1，畫三角形CDE和一條線段AB。2，選中線段AB（包括兩個端點，注意順序），點擊“變換”——“標記向量”。這個過程就是在明確平移的方向和距離。3、點擊“變換”——“平移”。在彈出的平移面板上點擊“平移”即可（圖6）。圖6最后你拖動點B，你會發(fā)現(xiàn)平移的方向和距離也在改變，用這個方法可以驗證兩個全等三角形可以重疊。四、中心對稱和軸對稱。簡單的學習了旋轉，最后學習中心對稱就更容易了，其它過程不變，你只需要將旋轉角度定為180度即可，自己試一試。要做軸對稱，作圖之前先要明確對稱軸是哪條直線，然后再下手。請看實例4。實例4：做三角形關于直線l的對稱圖形（圖7）。圖7操作步驟：1，做三角形ABC和直線l、2，選中直線l，點擊“變換”——“標記鏡面”，也就是說l就是你指定的對稱軸。3，選中三角形ABC，點擊“變換”——“反射”。大功告成，你是不是覺得很簡單呢。最后小結下：在平移中除了剛才講到的按“標記”平移，也可以在極坐標和平面直角坐標下平移，你不妨在彈出的平移面板中嘗試一下，會得到你意想不到的效果。當然旋轉也一樣，聰明的你看一下旋轉面板就知道了。僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.

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