中考物理復(fù)習(xí)第8節(jié)-浮力計(jì)算-液面高度變化(家庭作業(yè))(解析版)

新人教部編版初中物理“活力課堂”精講精練PAGEPAGE1“活力課堂”物理教研組編2021中考物理第一輪復(fù)習(xí)--第一部分力學(xué)篇三浮力第5節(jié)浮力計(jì)算--液面高度變化1．如圖所示，金屬圓柱形體甲的高度為0.1m，底面積為10﹣2m2；薄壁圓柱形容器乙的底面積為2×10﹣2m2，且足夠高，其中盛有深度為0.15m的水，置于水平面上。（1）求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)p水。（2）現(xiàn)將甲浸入乙容器的水中，當(dāng)甲的下表面從剛好與水面接觸開始向下移動(dòng)0.06m。①求甲浸入水中后液面增加的深度△h。②求水對(duì)乙容器底部壓力的增加量△F?！窘獯稹拷猓海?）水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；（2）甲浸在水中時(shí)水面上升的體積：V升＝S甲（h′+）＝＝1.2×10﹣3m3；物體甲的體積為：V甲＝S甲h甲＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3；所以當(dāng)甲的下表面從剛好與水面接觸開始向下移動(dòng)0.06m時(shí)已完全浸沒。所以甲浸入水中后液面增加的深度為：△h＝＝＝0.05m，水對(duì)乙容器底部壓力的增加量：△F＝△pS容器＝ρ水g△hS容器＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m×2×10﹣2m2＝10N；答：（1）水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為1.5×103Pa；（2）①甲浸入水中后液面增加的深度為0.05m。②水對(duì)乙容器底部壓力的增加量為10N。2．如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的重力為10N，底面積為5×10﹣3m2．求：（1）乙容器內(nèi)水面下0.2m處水的壓強(qiáng)p水；（2）將甲輕輕放入乙容器水中，浸沒后（無水溢出），乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量的5倍，則甲的密度ρ甲是多大？（3）將乙容器中的水全部倒出并烘干乙內(nèi)部殘留的水，再倒入1.5kg某種液體，接著將甲慢慢浸入乙容器的液體中。當(dāng)甲的下表面剛好接觸液面，再豎直向下移動(dòng)0.03m時(shí)，甲恰好浸沒（無液體溢出）。則甲未浸入時(shí)，該液體對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)是多大？【解答】解：（1）乙容器內(nèi)水面下0.2m處水的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）將甲輕輕放入乙容器水中浸沒后，無水溢出，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，乙容器對(duì)地面壓力的增加量△F＝G甲＝10N，乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：△p乙＝＝，由G＝mg和ρ＝可得，物體甲排開水的體積：V排水＝V甲＝＝＝，乙容器內(nèi)水面上升的高度：△h＝＝，水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g×＝，因乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量的5倍，所以，＝5×，解得：ρ甲＝5ρ水＝5×1.0×103kg/m3＝5×103kg/m3；（3）甲的體積：V甲＝＝＝＝＝2×10﹣4m3，甲的高度：h甲＝＝＝0.04m，當(dāng)甲下表面剛好接觸液面，再豎直向下移動(dòng)0.03m時(shí)，甲恰好浸沒，因原來液體的體積加上甲物體的體積等于浸沒后的總體積，所以，S乙h液+S甲h甲＝（h液+h甲﹣h下降）S乙，整理可得乙的底面積：S乙＝S甲＝×5×10﹣3m2＝2×10﹣2m2，因圓柱形容器中液體的壓力和自身的重力相等，所以，甲未浸入時(shí)該液體對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)：p液＝＝＝＝750Pa。答：（1）乙容器內(nèi)水面下0.2m處水的壓強(qiáng)為2000Pa；（2）甲的密度為5×103kg/m3；（3）甲未浸入時(shí)，該液體對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)是750Pa。3．如圖甲，水平地面上有一底面積為400cm2，重為2N的圓柱形容器（容器重和容器壁厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛有20cm深的水，一個(gè)量程選擇合適的彈簧測(cè)力計(jì)下端用細(xì)線掛著一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，如圖乙。已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.6cm。求：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？（2）物體的密度是多少？（3）圖乙中從容器內(nèi)向外緩慢抽掉2700cm3的水后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)？【解答】解：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p甲＝ρ水gh甲＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（2）物塊的上表面與水面剛好相平時(shí)排開水的體積：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3，物塊受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，由F?。紾﹣F′可得，物體的重力：G＝F浮+F′＝10N+10N＝20N，物體的密度為：ρ＝＝＝＝2×103kg/m3；（3）物體底面積S物＝10cm×10cm＝100cm2，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)為△L，則物體液面下降后受到的拉力：F拉＝10N+，F(xiàn)?。溅阉甮S物h浸；而浸入水的深度h浸＝10cm﹣，又因?yàn)镕拉+F?。紾，即：10N++ρ水gS物（10cm﹣）＝20N，解得：△L＝3cm，h浸＝10cm﹣＝10cm﹣＝5cm＝0.05m，排開水的體積：V排＝S物h浸＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，物體受到的浮力：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N，從容器內(nèi)向外緩慢抽掉2700cm3的水后圖乙中容器內(nèi)水的質(zhì)量：m余＝ρ水（V總﹣V抽）＝1.0g/cm3×（400×20cm3﹣2700cm3）＝5300g＝5.3kg，其重力：G余＝m余g＝5.3kg×10N/kg＝53N，桌面受到的壓力：F壓＝G余+G容+F?。?3N+2N+5N＝60N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1500Pa。答：（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是2000Pa；（2）物體的密度是2×103kg/m3；（3）圖乙中從容器內(nèi)向外緩慢抽掉2700cm3的水后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)是1500Pa。4．如圖甲所示，一個(gè)足夠高的圓柱形容器置于水平桌面上，容器底面積S＝400cm2，容器內(nèi)放入實(shí)心長(zhǎng)方體A和正方體B，A、B通過輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長(zhǎng)10cm，體積不計(jì)。向容器內(nèi)緩慢注入水，當(dāng)B剛好浸沒時(shí)停止注水，如圖乙所示。整個(gè)過程中，A對(duì)容器底的壓力隨容器中水深度h的變化關(guān)系如圖丙所示，彈簧所受拉力或壓力每改變2N，彈簧的長(zhǎng)度改變0.5cm。已知A的底面積SA＝200cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3．求：（1）A剛浸沒時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）正方體B的密度；（3）剪斷乙圖中的彈簧，正方體B靜止時(shí)與甲圖相比，克服自身重力做的功?！窘獯稹拷猓海?）由圖丙可知：A剛浸沒時(shí)水的深度為h1＝10cm＝0.1m，則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；（2）由圖丙可知：當(dāng)水的深度h2＝18cm時(shí)A對(duì)容器底的壓力再次減小，說明此時(shí)水面剛剛到物體B的下表面，則此時(shí)彈簧的被壓縮的長(zhǎng)度為：△L＝L﹣（h2﹣h1）＝10cm﹣（18cm﹣10cm）＝2cm，所以，GB＝F壓＝2N/0.5cm×△L＝2N/0.5cm×2cm＝8N，則正方體B的質(zhì)量：mB＝＝＝0.8kg；當(dāng)水的深度h1＝10cm時(shí)物體A對(duì)容器底的壓力為F1＝42N，物體A的體積為VA＝SAh1＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，則A受到浮力：FA?。溅阉甮VA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；根據(jù)A、B受力平衡可得：F1＝GA+GB﹣FA浮，所以，GA＝F1+FA浮﹣GB＝42N+20N﹣8N＝54N；由圖丙可知：當(dāng)B剛好浸沒時(shí)物體A對(duì)容器底的壓力為F2＝32N，根據(jù)AB受力平衡可得：F2＝GA+GB﹣FA浮﹣FB浮，所以，F(xiàn)B?。紾A+GB﹣FA浮﹣F2＝54N+8N﹣20N﹣32N＝10N；根據(jù)F?。溅岩篻V排可得正方體B的體積：VB＝VB排＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3，所以，B的密度ρB＝＝＝0.8×103kg/m3；（3）剪斷乙圖中的彈簧，正方體B靜止后，B處于漂浮，A不動(dòng)，當(dāng)B漂浮時(shí)，F(xiàn)?。紾B＝8N，根據(jù)F?。溅岩篻V排可得正方體B浸沒的體積：VB浸＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，則B排開水的體積變化可知：V露＝VB﹣VB浸＝1000cm3﹣800cm3＝200cm3，正方體B的邊長(zhǎng)LB＝＝＝10cm，所以，B露出水面的高度：h露＝＝＝＝2cm，剪斷乙圖中的彈簧，正方體B靜止時(shí)與甲圖相比，水面降低的高度：△h＝＝＝0.5cm，如下圖：則正方體B實(shí)際上升的高度：h＝h露﹣△h＝2cm﹣0.5cm＝1.5cm＝0.015m，所以克服自身重力做的功：WB＝GB△h＝8N×0.015m＝0.12J。答：（1）A剛浸沒時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為1×103Pa；（2）正方體B的密度為0.8×103kg/m3；（3）剪斷乙圖中的彈簧，正方體B靜止時(shí)與甲圖相比，克服自身重力做的功為0.12J。5．如圖所示，有一塊冰內(nèi)含有一個(gè)小石塊，漂浮于水面上，若冰塊融化，液面將（選填“上升”“下降”或“不變”）?！窘獯稹拷猓罕刍笆艿降母×Γ篎浮＝G＝G石+G冰，冰熔化后二者受到的浮力：F浮′＝F石+F水＝F石+G水，∵石塊下沉，所以F石＜G石，∴F?。綟浮′∵F?。溅阉甐排g∴V排＞V排′，∴液面將下降。故答案為：下降。6．今年冬天，善于思考的小超在仙女山玩耍時(shí)，發(fā)現(xiàn)一塊夾著礦石的冰塊，其中冰與礦石的總質(zhì)量為475g，總體積為510cm3．小超將夾著礦石的冰塊放入底面積為50cm2，盛有深度為10cm的鹽水的圓柱形容器中，冰塊處于漂浮狀態(tài)，如圖甲。小超測(cè)得此時(shí)冰塊浸入鹽水中的體積為380cm3．過一段時(shí)間，冰塊完全熔化（假設(shè)鹽水和水混合后體積不變），礦石沉入杯底，如圖乙。（已知礦石的密度為2.5g/cm3，冰的密度為0.9g/cm3）求：（1）這塊夾著礦石的冰塊的平均密度；漂浮時(shí)受到的浮力；（2）分別求冰和礦石的質(zhì)量各為多少g；（3）冰塊熔化前后液面變化的高度為多少cm。【解答】解：（1）這塊夾著礦石的冰塊的平均密度：ρ平均＝＝≈0.93g/cm3，因冰塊處于漂浮狀態(tài)，所以，漂浮時(shí)受到的浮力：F?。紾總＝m總g＝0.475kg×10N/kg＝4.75N；（2）設(shè)冰塊中冰的質(zhì)量為m冰，則m礦石＝m總﹣m冰＝475g﹣m冰，則冰塊的總體積：V總＝+，即510cm3＝+，解得：m冰＝450g，m礦石＝m總﹣m冰＝475g﹣450g＝25g；（