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文檔簡介

任務四、復雜直流電路的分析、計算和仿真電工電子技術

黃燕華任務導學在復雜電路中,如何求解電參數?什么是電荷守恒定律?什么是電壓守恒定律?

任務導學支路電流法求解。在任意瞬時,流入某一結點的電流總和等于流出該結點的電流總和,電荷在電路中的運動是連續(xù)的,在任何地方都不能消失,也不能創(chuàng)造。在任意瞬時,沿任意閉合回路繞行一周,各段電壓的代數和為零。沿任意閉合路徑繞行一周,其間有電位升,也有電位降。但電位升的總和一定等于電位降的總和,即其代數和是零,以確保重新回到原出發(fā)點,該點電位值不變,體現了能量守恒定律。任務情境復雜電路示例如圖1-36所示,U=10V,Is=0.15A,X1、X3為5V/1W的白熾燈,X2、X4、X5為4V/0.5W的白熾燈,計算流過各白熾燈的電流和各白熾燈的端電壓及電流源的端電壓,分析各白熾燈的工作狀態(tài)。復雜電路示例任務實施1)將圖中1-36中的白熾燈用理想元件來等效,計算各白熾燈的電阻值,完成表1-10。表1-10復雜電路中的等效電阻2)用理想化電路模型重新繪制圖1-36電路于圖1-37中。3)圖1-37中包含哪些支路、節(jié)點、回路和網孔,填入表1-11。支路

結點

回路

網孔4)由圖1-37可知,該電路有

個未知電參量,分別是:

該電路中共有

個結點,可列

個獨立的KCL方程,共有

個網孔,可列

個獨立的KVL方程。分別列出求解電參數所需的獨立的KCL、KVL方程于表1-12中。基爾霍夫電流定律方程(KCL方程)基爾霍夫電壓定律方程(KVL方程)

表1-12復雜電路KCL、KVL方程5)代入參數,聯立求解各電參數并填入表1-13中。支路電流I1I2I3I4I5

數值/A

元器件端電壓R1(X1)R2(X2)R3(X3)R4(X4)R5(X5)電流源Is端電壓Us

數值/V

表1-13電路中電參數的求解6)基于Multisim求解圖1-36中各支路的電流和元器件的端電壓,完成表1-14。支路電流I1I2I3I4I5

數值/A

元器件端電壓R1(X1)R2(X2)R3(X3)R4(X4)R5(X5)電流源Is端電壓Us

數值/V

表1-14基于Multisim求解的電參量7)根據計算和仿真結果,分析各白熾燈的工作狀態(tài),說明該工作狀態(tài)在實際電路中是否被允許。知識鏈接一、基爾霍夫電流定律二、基爾霍夫電壓定律三、支路電流法

一、基爾霍夫電流定律(KCL)電工電子技術

黃燕華一、基爾霍夫電流定律電路中幾個常用的名詞、術語:(1)支路:一段包含電路元件的無分支電路,如圖中1-U1-R1-a為一個支路。復雜電路示例一、基爾霍夫電流定律(2)結點:三條或三條以上支路的交匯點。在圖所示電路中,a、b均為結點,但1、2之間是一條電阻為零的導線,二者是等電位點,從電氣特性上看是同一點,我們將其標注為c,c也是一個結點。復雜電路示例一、基爾霍夫電流定律(3)回路:電路中任一個由支路組成的閉合路徑。如圖中U1-R1-a-R5-b-U2-R4-2-c-1-U1。復雜電路示例一、基爾霍夫電流定律(4)網孔:中間沒有支路穿過的回路稱為網孔。如圖1-39中:1-R2-a-R5-b-U2-R4-2-c-1。復雜電路示例有關結點電流的定律任意瞬時,流入某一結點的電流總和等于流出該結點的電流總和。I1--I2--I3=0變換為I1I3I2a基爾霍夫電流定律(KCL)舉例a結點I1=I2+I3任意瞬時,流經任意結點的電流代數和等于零??梢?guī)定流入結點的電流為正,流出為負;或做相反規(guī)定。電流連續(xù)性原理—電荷守恒定律(二)基爾霍夫電流定律的擴展應用I1I2I3基爾霍夫電流定律普遍適用形式廣義結點擴展應用于電路的某一部分I1+I2+

I3=0例題

I1I2I5ABC已知:I1=2A、I2=--1A、I5=3A,計算AB和BC支路電流。解

I1I2I5ABC已知:I1=2A、I2=--1A、I5=3A,計算AB和BC支路電流。I3結點AKCL方程

I1–I2+I3=0I3為負值,表明其實際方向與圖示正方向相反。假設AB支路電流I3正方向。

代入數據I3=I2–I1=(--1)--2=--3AI6I6為正值,表明其實際方向與圖示正方向相同。ABCI1I2I5I3假設BC支路電流I6正方向。對廣義結點KCL方程

I6=I1+I5

代入數據I6=2+3=5A已知:I1=2A、I2=--1A、I5=3A,計算AB和BC支路電流。解

二、基爾霍夫電壓定律(KVL)電工電子技術

黃燕華基爾霍夫電壓定律(KVL)確定一個回路內各部分電壓之間的關系。任意瞬時,沿任意閉合回路繞行一周,各段電壓的代數和等于零。關于各段電壓代數和正、負號的規(guī)定:電壓參考方向與繞行方向一致的為正(繞行方向為電壓降的方向);反之,為負。+----+----++--++--US1U1U2U3U4US2BACD取順時針方向為繞行方向。電位單值性原理—能量守恒定律列KVL方程US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0普遍適用各段電壓參考方向如圖示。例任意瞬時,沿閉合回路繞行一周,各電阻壓降的代數和等于各電壓源電動勢的代數和。電流I的參考方向與繞行方向一致,電阻壓降IR取正號;反之,取負號。電壓源電動勢參考方向與繞行方向一致的取正號;反之,取負號。電路中只包含電壓源和線性電阻,KVL可表示為--++------++--++--US1U1U2U3U4US2BACDR2R3R4R1US2US1E2E1I1R1--I2R2--I3R3+I4R4=--E1+E2--+R3I4R2+------++--++--U1U2U3U4BACDI1I2I3R1R4--++------++--++--U1U2U3U4BACDR2R3R4R1US1

+U1–U2--US2

+U3

+U4=0(二)基爾霍夫電壓定律的擴展應用擴展應用于假想的閉合回路。----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1ACUAC--+假設現在要求A點和C點之間的電壓UAC,我們應該如何求?或I1R1--I2R2

--

UAC

=--E1

UAC+--AC----+U1+----++--++--US1U2U3U4US2BDI1I2R2R1E1US1+

U1--U2

--

UAC

=0例已知:US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--BA計算恒流源的端電壓U和電壓UAB。+--U例已知:US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。ISR1R2US+--IBA計算恒流源的端電壓U和電壓UAB。解:假設恒流源端電壓U的正方向如圖所示。列KVL方程IR1--US+IR2+U=0電流I=IS=1A

U=US--IR1--IR2

=11—1×1--1×4=6V或右上角的回路:UAB

=IR2+U=1×4+6=10V計算電壓UAB+--UISR1R2US+--IBAUAB--+

IR1-US+UAB

=0據KVL擴展應用即UAB

=US--IR1=11--1×1=10V計算恒流源的端電壓U和電壓UAB。已知:US=11V、IS=1A、R1=1Ω、R2=4Ω。例三、支路電流法電工電子技術

黃燕華支路電流法簡單電路和復雜電路電路分析

支路電流法

給定電路結構和參數→計算電路的電流和電壓。已知激勵響應以支路電流為未知數,按照KCL和KVL列出足夠數目的獨立方程并聯立求解。E1+--E2+--R2R1R3計算各支路電流。已知E1=24V、E2=18V、R1=10Ω、R2=6Ω、R3=3Ω例題三個支路電流是待求量,需列三個獨立方程。E1+--E2+--R2R1R3一.審題二.假定支路電流的參考方向解題步驟E1+--E2+--R2R1R3①②③I3I1I2E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2三.列寫KCL方程以上兩個KCL方程只有一個是獨立的。包含n個結點的電路,只能列出(n-1)個獨立的KCL方程。a結點I1+I2--I3=0b結點--I1--I2+I3=0baE1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba四.列寫KVL方程選擇繞行方向,如圖所示。a-R3-b-E11-R11-a回路(網孔①)I333333R3--E1+I1

R1=01a-R2-E2-b-R3-a回路(網孔②)--I22R2

+E2

--I33R3=0還可以對a-R22-E22-b-E11-R11-a回路列寫KVL方程,但該方程是不獨立的,無須列出。①②

I1+I2--I3=0I3R3--E1+I1

R1=01--I2

R2+E2--I3

R3=0綜上所述,共有三個獨立方程。可聯立求解三個未知的支路電流五.代入數據,聯立求解I1

1=1.5A、I2=1.5A、I3

=3A

關鍵:列出足夠數目的獨立方程如果電路有n個結點,則可列出(n–1)個獨立的KCL方程。用網孔列出的KVL方程都是獨立的。E1+--E2+--R2R1R3I3I1I2ba①②KCLKVLKVL任務情境復雜電路示例如圖1-36所示,U=10V,Is=0.15A,X1、X3為5V/1W的白熾燈,X2、X4、X5為4V/0.5W的白熾燈,計算流過各白熾燈的電流和各白熾燈的端電壓及電流源的端電壓,分析各白熾燈的工作狀態(tài)。復雜電路示例任務實施1)將圖中1-36中的白熾燈用理想元件來等效,計算各白熾燈的電阻值,完成表1-10。表1-10復雜電路中的等效電阻白熾燈X1、X3的阻值為25Ω,白熾燈X2、X4、X5的阻值為32Ω。2)用理想化電路模型重新繪制圖1-36電路于圖1-37中。3)圖1-37中包含哪些支路、節(jié)點、回路和網孔,填入表1-11。支路

結點

回路

網孔支路圖中總共有五個支路,流過的電流分別是:I1、I2、I3、I4、I5(I5=-Is)結點總共有三個結點分別是:a、b、c回路總共有六個回路:AaEFA、abDEa、bBCDb、AabDEFA、abBCDEa、AabBCDEFA網孔總共有三個網孔:AaEFA、abDEa、bBCDb4)由圖1-37可知,該電路有

個未知電參量,分別是:

該電路中共有

個結點,可列

個獨立的KCL方程,共有

個網孔,可列

個獨立的KVL方程。分別列出求解電參數所需的獨立的KCL、KVL方程于表1-12中?;鶢柣舴螂娏鞫煞匠蹋↘CL方程)基爾霍夫電壓定律方程(KVL方程)

表1-12復雜電路KCL、KVL方程根據理想化電路模型可知,該電路有6個未知電參量,分別是:I1、I2、I3、I4、I5、Us(I5=Is)該電路中共有3個結點,可列2個獨立的KCL方程,共有3個網孔,可列3個獨立的KVL方程。將所需的獨立方程填入下表中,將參數代入方程求解出各電參量并填入對應的表格。5)代入參數,聯立求解各電參數并填入表1-13中。支路電流I1I2I3I4I5

數值/A

元器件端電壓R1(X1)R2(X2)R3(X3)R4(X4)R5(X5)電流源Is端電壓Us

數值/V

表1-13電路中電參數的求解支路電流I1I2I3I4I5

數值/A0.18130.17090.01040.16050.15

元器件端電壓R1(X1)R2

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