邯鄲學(xué)院《高等數(shù)學(xué)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
邯鄲學(xué)院《高等數(shù)學(xué)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
邯鄲學(xué)院《高等數(shù)學(xué)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁邯鄲學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)一》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、若，，則等于（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.39、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.310、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、求微分方程的通解為______________。3、計(jì)算定積分的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且，，。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小

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