6.5 事件的概率 同步練習

第6章事件的概率6.5事件的概率基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點用頻率估計概率1.下列說法正確的是()A.某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎B.某次試驗投擲次數(shù)是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616C.當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等2.(2023河南蘭考一模)如圖1所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案(圖中陰影部分)，某同學想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個面積為200cm2的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果)，他將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了如圖2所示的折線統(tǒng)計圖，由此他估計不規(guī)則圖案的面積為() A.50cm2 B.55cm2 C.60cm2 D.110cm23.(2023江蘇揚州中考)某種綠豆在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表所示：每批粒數(shù)n2510501005001000150020003000發(fā)芽的頻數(shù)m2494492463928139618662794發(fā)芽的頻率m(精確到0.001)1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931這種綠豆發(fā)芽的概率的估計值為(精確到0.01).(M9206003)

4.(2022遼寧鞍山中考)一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學進行了如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗.根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù)，可以估計出m的值為.摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率b0.1900.2020.1990.200…5.“網(wǎng)紅”長沙入選2021年“五一”假期熱門旅游城市.本市某景點為吸引游客，設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的游客從一個裝有12個紅球和若干個白球(每個球除顏色外，其他都相同)的不透明紙箱中，隨機摸出一個球，摸到紅球就可免費得到一個景點吉祥物.據(jù)統(tǒng)計，參與這種游戲的游客共有60000人，景點一共為參與該游戲的游客免費發(fā)放了景點吉祥物15000個.(1)求參與該游戲可免費得到景點吉祥物的頻率；(2)請你估計紙箱中白球的數(shù)量接近多少.能力提升全練6.(2023甘肅蘭州中考)某學習小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗，整理的試驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲次數(shù)50100200300500100020003000蓋面朝上次數(shù)285410615826452710561587蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.5290①通過上述試驗的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；②第2000次試驗的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；③隨著試驗次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于0.53.其中正確的是.(填序號)(M9206003)

7.(2022四川自貢中考)為了比較甲、乙兩魚池中的魚苗數(shù)目，小明從兩魚池中各撈出100條魚苗，每條做好記號，然后放回原魚池.一段時間后，在同樣的地方，小明再從甲、乙兩魚池中各撈出100條魚苗，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚苗分別是5條、10條，可以初步估計魚苗數(shù)目較多的是魚池.(填“甲”或“乙”)

8.(2022山東菏澤牡丹期末)在發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢下，現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子，為了了解它們的出芽情況，在推廣前做了五次出芽試驗，每次隨機各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別試驗，試驗情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000A的出芽率0.990.940.960.980.97B的出芽率0.990.950.940.970.96下面有三個推斷：①當試驗種子數(shù)量為100時，兩種種子的出芽率均為0.99，所以A、B兩種新玉米種子出芽的概率一樣；②隨著試驗種子數(shù)量的增加，A種子的出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子.其中合理的是.(填序號)素養(yǎng)探究全練9.一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共50個，這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：(M9206003)(1)摸到黑球的頻率會接近于(精確到0.1)，估計摸一次球能摸到黑球的概率是，袋中黑球的個數(shù)約為；

(2)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，然后再次進行摸球試驗，重復(fù)大量試驗后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則小明后來放進了多少個黑球？

第6章事件的概率6.5事件的概率答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B某彩票的中獎概率是5%，則買100張彩票可能有5張中獎，選項A錯誤；某次試驗投擲次數(shù)是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是308500=0.616，選項B正確；當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近，選項C錯誤；試驗得到的頻率與概率可能相等，2.D由折線統(tǒng)計圖可估計小球落在不規(guī)則圖案的概率為0.55，因為長方形面積為200cm2，所以估計不規(guī)則圖案的面積為200×0.55=110(cm2)，故選D.3.答案0.93解析根據(jù)題表中的發(fā)芽的頻率，當試驗次數(shù)逐漸增多時，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.93左右，所以可估計這種綠豆發(fā)芽的概率是0.93.4.答案20解析通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.20左右，∴55+m=0.205.解析(1)1500060000答：參與該游戲可免費得到景點吉祥物的頻率為0.25.(2)設(shè)紙箱中白球的數(shù)量為x，則1212+x解得x=36，所以估計紙箱中白球的數(shù)量接近36.能力提升全練6.答案①③解析①通過題中試驗的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的，故①正確；②第2000次試驗的結(jié)果不一定是“蓋面朝上”，故②錯誤；③隨著試驗次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近于0.53，故③正確，故答案為①③.7.答案甲解析由題意可得，甲魚池中的魚苗數(shù)目約為100÷5100=2000(條)，乙魚池中的魚苗數(shù)目約為100÷10100=1000(條)，∵2000>10008.答案②③解析①在大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，可以用一個事件發(fā)生的頻率估計這個事件發(fā)生的概率，試驗種子數(shù)量為100，數(shù)量太少，不可用于估計概率，故①推斷不合理；②隨著試驗種子數(shù)量的增加，A種子的出芽率在0.97附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.97，故②推斷合理；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率約為0.97，B種子的出芽率約為0.96，A種子的出芽率可能會高于B種子，故③推斷合理