15.3.2 分式方程的解法（2）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件_第1頁
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第十五章分式15.3.2分式方程的解法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解分式方程的基本思路和解法.2.理解解分式方程時可能無解的原因.例1：解方程解：（2）方程兩邊同乘以(x－1)(x＋2),得x(x+2)－(x－1)(x+2)=3解得,

檢驗：當(dāng)x=

1時，(x－1)(x＋2)＝0，因此x=１不是原分式方程的解.x=

1所以，原分式方程無解．典例精析解：（2）方程兩邊同乘以(x－1)(x＋2),得x(x+2)－(x－1)(x+2)=3解得,

檢驗：當(dāng)x=

1時，(x－1)(x＋2)＝0，因此x=１不是原分式方程的解.x=

1所以，原分式方程無解．隨堂練習(xí)1.方程無解的值，稱為增根。為什么會產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢？解析：分式方程的求根過程不一定是同解變形，所以分式方程一定要驗根！2.“方程有增根”和“方程無解”一樣嗎？解析：增根，是可以求出來的，但代入后方程的分母為0無意義，原方程無解.無解：包括增根和這個方程沒有可解的根．思考試一試：求下列分式方程的增根（1）增根是x=6．（2）增根是x=2或x=0．解：去分母，得3x+3–（x–1）=x2+kx，

整理，得x2+（k–2）x–4=0.因為有增根，所以增根為x=0或x=1.當(dāng)x=0時，代入方程得–4=0，所以x=0不是方程的增根；當(dāng)x=1時，代入方程，得k=5，所以k=5時,方程有增根x=1.

例2、已知關(guān)于x的方程

有增根，求該方程的增根和k的值.典例精析B隨堂練習(xí)2.解分式方程時，去分母后得到的整式方程是（）A.2(x–8)+5x=16(x–7)B.2(x–8)+5x=8C.2(x–8)–5x=16(x–7)D.2(x–8)–5x=8解析：原方程可以變形為，兩邊都乘以2（x–7）得2(x–8)+5x=8×2(x–7),即2(x–8)+5x=16(x–7).A3.如圖,點A,B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-3和且點A,B到原點的距離相等,求x的值.解：依題意可知,解得:經(jīng)檢驗,是原方程的解.則x的值為4.關(guān)于x的方程無解,求k的值.解:方程的兩邊同時乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k因為方程無解,則x=3或x=-3當(dāng)x=3時,(k+1)·3=4k,解得：k=3,當(dāng)x=-3時,(k+1)(-3)=4k,解得：

所以當(dāng)k=3或時,原分式方程無解.解分式方程的一般步驟:1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是

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