26.1.1反比例函數(shù) 初中數(shù)學人教版九年級下冊教案

第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)教案教學目標：

1.理解反比例函數(shù)的概念，能夠判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2.可以通過實際問題情境求反比例函數(shù)解析式；3.掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.教學重點：

1.理解反比例函數(shù)的概念，能夠判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)；2.掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.教學難點：可以通過實際問題情境求反比例函數(shù)解析式教學過程:復習回顧教師提出問題：我們之前已經(jīng)學習了哪些函數(shù)？并說出它們的一般形式.學生回答：正比例函數(shù)；一次函數(shù)；二次函數(shù)二、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.教師提問：上列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，你能嘗試列出它們的函數(shù)解析式嗎？學生回答：上列問題中，當一個量變化時，另一個量隨著它的變化而變化，并且對應(yīng)該量每一個確定的值，另外一個量都有唯一確定的值與其對應(yīng)，因此變量間具有函數(shù)關(guān)系，解析式分別為：三、思考探究：教師提問：同學們可以小組討論概括一下這三個函數(shù)的特點嗎？學生小組討論回答：都具有的形式，且k是非零常數(shù).教師指導總結(jié)：一般地，形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).思考：反比例函數(shù)中，自變量x和函數(shù)y的取值范圍分別是什么？在中，自變量x是分式的分母，當時，分式無意義，所以自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)，函數(shù)y的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).教師提問：同學們通過小組討論，思考一下反比例函數(shù)的解析式還可以有哪些形式？學生討論交流后，教師指導總結(jié)：反比例函數(shù)的三種形式：①；②；③四：例題練習已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x＝2時，y＝6.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當x＝4時，求y的值.分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設(shè).把x＝2和y＝6代入上式，就可以求出常數(shù)k的值.解：（1）設(shè).因為當x＝2時，y＝6，所以有.解得k＝12.因此（2）把x＝4代入得方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式；②將已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)；④寫出反比例函數(shù)解析式.五、課后練習1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. B. C. D.答案：A解析：A、中，y是x的反比例函數(shù)，故該選項符合題意；B、中，y是的反比例函數(shù)，故該選項不符合題意；C、是一次函數(shù)，故該選項不符合題意；D、中，y是的反比例函數(shù)，故該選項不符合題意.故選：A.2.若函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值是()A.1 B.0 C. D.答案：D解析：是反比例函數(shù)，解得.故選：D. 3.正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點建設(shè)項目.一段工程施工需要運送土石方總量為，設(shè)土石方日平均運送量為V（單位：/天），完成運送任務(wù)所需要的時間為t（單位：天），則V與t滿足()A.反比例函數(shù)關(guān)系 B.正比例函數(shù)關(guān)系 C.一次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系答案：A解析：由題意，得，所以V與t滿足反比例函數(shù)關(guān)系.4.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,那么這個反比例函數(shù)的表達式為()A. B. C.y＝ D.y＝答案：C解析:設(shè)反比例函數(shù)解析式為,將點代入得,這個反比例函數(shù)的表達式為.故選:C.六、小結(jié)今天我們學習了哪些知識？1.反比例函數(shù)的概念是什么？2.自變量和函數(shù)的取值范圍是什么？反比例函數(shù)解析式三種形式分別是什么？3.如何根據(jù)已知條件求反比例函數(shù)的解