第25章概率初步 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊單元質(zhì)檢A卷(含答案)

（9）概率初步—九年級上冊數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列成語所反映的事件中，發(fā)生的可能性最小的是()A.水漲船高 B.守株待兔 C.瓜熟蒂落 D.水中撈月2.下列事件中，屬于必然事件的是()A.投擲一枚硬幣時，硬幣的正面朝上B.投擲飛鏢一次，命中靶心C.從只裝有白球的盒子里摸出一個球，摸到一個白球D.玩“石頭，剪刀，布”，對方出“剪刀”3.從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個球，該球是紅球，這個事件是()A.必然事件 B.隨機事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能4.如果用A表示事件“若，則”，用表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.5.一個不透明的袋子中裝有10個小球,其中有8個紅球和2個黃球,這些小球除顏色外其他都相同,從袋子中隨機摸出一個小球,則摸出的小球是紅球的概率為()A. B. C. D.6.一個袋子中裝有4個黑球和個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到白球的概率為，則白球的個數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.67.從1,2,3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù),分別記作m和n.若點A的坐標記作,則點A在直線上的概率是()A. B. C. D.8.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是()A.拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)2點朝上C.從一個裝有3個紅球2個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9.“鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個有代表性的旅游景點.若小娜從這四個景點中隨機選擇兩個景點游覽，則這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率是()A. B. C. D.10.有六張撲克牌，上面的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6，從中任意抽取一張記下數(shù)字a，然后放回洗勻，再任意抽取一張記下數(shù)字b，則拋物線與x軸至多只有一個交點的概率為()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.甲乙、丙三個事件發(fā)生的概率分別為0.5，0.1，0.9.對其中一個事件的描述是“發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生”，則該事件是___________.（填“甲”“乙”或“丙”）12.某大型生鮮超市購進一批草莓，在運輸、儲存過程中部分草莓損壞(不能出售)，超市工作人員從所有草莓中隨機抽取了若干進行“草莓損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表：草莓總質(zhì)量n/斤2050100200500損壞草莓質(zhì)量m/斤草莓損壞的頻率根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以估計，這批草莓的損壞率為________.(結(jié)果保留兩位小數(shù))13.在平面直角坐標系中有五個點,分別是,,,,,從中任選一個點恰好在第一象限的概率是______.14.如果從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是_______.15.“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種，則乙不輸?shù)母怕蕿開_____.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）一個袋中裝有4個紅球，6個白球，8個黑球，每個球除顏色外其余完全相同.（1）求從袋中隨機摸出一個球是白球的概率；（2）從袋中摸出6個白球和個紅球，再從剩下的球中摸出一個球.①若事件“再摸出的球是紅球”為不可能事件，求的值；②若事件“再摸出的球是黑球”為隨機事件，求這個事件的概率.17.（8分）消防教育進校園,消防安全記心間.為切實提升廣大師生的自護自救能力,某校組織全體師生開展了消防演練.為了將演練活動做實做細,學(xué)校提前制訂了消防演練活動方案,并召開了相關(guān)專題會議,對各班撤離路線和各崗位值守老師的職責(zé)做了明確的要求,同時在各樓層通道等關(guān)鍵位置設(shè)置了疏散引導(dǎo)員,以保障秩序穩(wěn)定,避免發(fā)生踩踏等安全事故.該校決定在七年級的甲、乙、丙、丁4位老師中隨機選取2位作為疏散引導(dǎo)員,其中甲、乙、丙是男老師,丁是女老師.(1)“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是______事件.(填“不可能”或“必然”或“隨機”)(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求被選到的2位老師是一男一女的概率.18.（10分）在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球?qū)嶒灒好拷M先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的______；______；（2）請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近______（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是_______（精確到0.1）；（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有______只.19.（10分）如圖，轉(zhuǎn)盤被它的半徑分成標有數(shù)字的扇形區(qū)域，每個扇形圓心角的度數(shù)如圖所示.小亮和小周做游戲，規(guī)則如下：小亮和小周各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向扇形內(nèi)部，則該扇形內(nèi)部的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的結(jié)果（若指針指向兩個扇形的交線，則此次轉(zhuǎn)動無效，重新轉(zhuǎn)動），若轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字都為1，則小亮贏，否則小周贏.（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)的概率為__________；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由.20.（12分）在一個不透明的盒子里放有三張卡片,每張卡片上有一個實數(shù),分別是4,,(卡片除了實數(shù)不同外,其余均相同)(1)從盒子中隨機抽取一張卡片,請直接寫出卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率.(2)先從盒子中隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù),卡片不放回；再隨機抽取一張卡片,將卡片上的實數(shù)作為減數(shù),請你用列表法或者樹形圖法,求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差恰好為有理數(shù)的概率.21.（12分）學(xué)校為增加節(jié)日氣氛，在新年來臨之際舉行一次抽獎活動；如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動、質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，每位學(xué)生都有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎品.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n落在“鉛筆”的次數(shù)m落在“鉛筆”的頻率（1）直接寫出轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位），并直接寫出飲料所在扇形的圓周角的度數(shù)（結(jié)果精確到）；（2）小明同學(xué)設(shè)計了一個摸球試驗，在口袋中放一個白球和若干個紅球，從中隨機摸出一球，如果是白球，就獲得飲料，如果是紅球，就獲得鉛筆.并且這個試驗中獲得鉛筆的概率跟學(xué)校抽獎活動的結(jié)果是一樣的.直接寫出紅球的個數(shù)；直接寫出兩次摸球都獲得飲料的概率.

答案以及解析1.答案：D解析：A、水漲船高是必然事件，故不符合題意；B、守株待兔是隨機事件，故不符合題意；C、瓜熟蒂落是必然事件，故不符合題意；D、水中撈月是不可能事件，故符合題意；故選：D.2.答案：C解析：A、屬于隨機事件，故本選項不符合題意；B、屬于隨機事件，故本選項不符合題意；C、屬于必然事件，故本選項符合題意；D、屬于隨機事件，故本選項不符合題意；故選：C.3.答案：B解析：從裝有紅球、白球、黑球的不透明袋子中任意摸出一個球，該球是紅球，這個事件是隨機事件，故選：B.4.答案：C解析：若，則，所以事件A可能會發(fā)生，故事件A是隨機事件，所以.故選C.5.答案：B解析：∵一個不透明的袋子中裝有10個小球,其中有8個紅球和2個黃球,∴從袋子中隨機摸出一個小球,則摸出的小球是紅球的概率為故選：B.6.答案：D解析：∵搖勻后隨機摸出一個，摸到白球的概率為，∴摸到黑球的概率為.∵袋子中有4個黑球，∴袋子中共有10個球，∴白球有6個.故選：D.7.答案：C解析：上的結(jié)果有:,,共2種,點A在直線上的概率為.故選:C.8.答案：C解析：由折線圖可知：該事件的概率為：；A、拋一枚均勻硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為：，不符合題意；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)2點朝上的概率為：，不符合題意；C、從一個裝有3個紅球2個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合題意；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：，不符合題意；故選C.9.答案：D解析：設(shè)鐵人王進喜紀念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個景點分別用A、B、C、D表示，列表如下：ABCDABCD由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選擇“鐵人王進喜紀念館”的結(jié)果數(shù)有6種，這兩個景點中有“鐵人王進喜紀念館”的概率為，故選：D.10.答案：D解析：對于，令，得，拋物線與軸至多只有一個交點，畫樹狀圖，如下：共有36種等可能的結(jié)果，其中使的個數(shù)共有19種，拋物線與軸至多只有一個交點的概率為，故選：D.11.答案：丙解析：甲、乙、丙三個事件發(fā)生的概率分別為0.5，0.1，0.9，所以發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生的事件是丙.12.答案：解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以估計，這批草莓的損壞率為，故答案為：.13.答案：解析：在平面直角坐標系中有五個點,分別是,,,,,其中,,在第一象限,共2個點,∴從中任選一個點恰好在第一象限的概率是,故答案為：.14.答案：解析：從長度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機抽取三條線段可能有：2、4、6；2、6、7；4、6、7；2、4、7四種可能性又構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊符合條件的有：2、6、7；4、6、7兩種故概率為：.故答案為：.15.答案：解析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，乙不輸?shù)慕Y(jié)果數(shù)有6種，所以乙不輸?shù)母怕?故答案為：.16.答案：（1）（2）①4②解析：（1）（摸到白球）.（2）①∵事件“再摸出的球是紅球”為不可能事件，∴剩下的球中沒有紅球，∴.②∵事件“再摸出的球是黑球”為隨機事件，，∴，故，∴（摸到黑球）.17.答案：(1)不可能(2)解析：(1)∵甲、乙、丙是男老師,丁是女老師,∴“選取的2位疏散引導(dǎo)員都是女老師”是不可能事件,故答案為∶不可能；(2)畫樹狀圖,如下,∴一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù),其中被選到的2位老師是一男一女的結(jié)果數(shù)有6種,∴被選到的2位老師是一男一女的概率為.18.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.40；（3）由題意得：摸到白球的概率為0.4，則摸到紅球的概率是；（4）設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，x=15是所列分式方程的解，則口袋中紅球有15只；故答案為：123，0.404；0.4；0.6；15.19.答案：（1）（2）不公平，理由見詳解解析：（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則出現(xiàn)的概率為，故答案為：；（2）這個游戲不公平，理由如下：由（1）得出現(xiàn)的概率為，列表圖如下：111（1，1）（1，1）（，1）1（1，1）（1，1）（，1）（1，）（1，）（，）共有9種等可能的結(jié)果，小亮贏的結(jié)果有4種，小周贏的結(jié)果有5種，小周贏的概率為，小亮贏的概率為，，這個游戲不公平.20.答案：(1)(2)解析：(1)∵在一個不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有一個實數(shù),分別為3,,,∴從盒子中隨機抽取一張卡片,卡片上的實數(shù)是無理數(shù)的概率是：；(2)畫樹狀圖得：,∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的