數(shù)學學案：預習導航構(gòu)成空間幾何體的基本元素_第1頁
數(shù)學學案：預習導航構(gòu)成空間幾何體的基本元素_第2頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1．理解平面的抽象特征,并會表示平面．2．理解構(gòu)成幾何體的基本元素,并能從運動的角度解點、線、面、體之間的關系．3．了解簡單幾何體中點、線、面的位置關系．4．逐步掌握立體幾何中的三種語言——文字語言、符號語言、圖形語言以及這三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化．1．幾何體的定義如果我們只考慮一個物體占有空間部分的形狀和大小，而不考慮其他因素，則這個空間部分叫做一個幾何體．思考1空的紙箱是空間幾何體嗎？提示:是，雖然紙箱的內(nèi)部是空的，但紙箱的壁仍然占有一定的空間,因此它仍然是一個空間幾何體．2．構(gòu)成空間幾何體的基本元素（1）（2）點、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素．3．空間點、線、面的特征(1)線有直線（段)和曲線(段）之分，面有平面(部分)和曲面(部分)之分．平面是處處平直的面，而曲面就不是處處平直的．（2)在立體幾何中,平面是無限延展的，通常畫一個平行四邊形表示一個平面，并把它想象成無限延展的．平面一般用希臘字母α，β，γ，…來命名，還可以用表示它的平行四邊形的對角頂點的字母來命名，如圖中的平面α、平面β、平面ABCD或平面AC等．（3)在幾何中，可以把線看成點運動的軌跡，如果點運動的方向始終不變，那么它的軌跡就是一條直線或線段;如果點運動的方向時刻在變化，則運動的軌跡是一條曲線或曲線的一段．（4)一條線運動的軌跡可以是一個面，面運動的軌跡(經(jīng)過的空間部分）可以形成一個幾何體．（5)直線平行移動，可以形成平面或曲面．固定射線的端點,讓其繞著一個圓弧轉(zhuǎn)動，可以形成錐面．思考2直線平移一定形成平面嗎？若直線繞定點轉(zhuǎn)動，一定能形成錐面嗎？提示：直線平移不一定形成平面．如果直線運動的方向始終不變，那么它的軌跡就是一個平面；如果直線運動的方向時刻在變化,那么它的軌跡就是一個曲面．直線繞定點轉(zhuǎn)動不一定能形成錐面，如果直線和轉(zhuǎn)動方向總在同一個平面內(nèi)，那么它的軌跡就是一個平面．4．空間中線與面、面與面的位置關系及距離位置關系定義圖形符號表示平行線面如果直線和平面沒有公共點，則說直線和平面平行AB∥α面面如果兩個平面沒有公共點，則說這兩個平面平行α∥β垂直線面如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則說直線與平面垂直l⊥α面面如果兩個平面相交，并且其中一個平面通過另一個平面的一條垂線，則說這兩個平面互相垂直α

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