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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1.理解平面的抽象特征,并會表示平面.2.理解構(gòu)成幾何體的基本元素,并能從運(yùn)動(dòng)的角度解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.3.了解簡單幾何體中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系.4.逐步掌握立體幾何中的三種語言——文字語言、符號語言、圖形語言以及這三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化.1.幾何體的定義如果我們只考慮一個(gè)物體占有空間部分的形狀和大小,而不考慮其他因素,則這個(gè)空間部分叫做一個(gè)幾何體.思考1空的紙箱是空間幾何體嗎?提示:是,雖然紙箱的內(nèi)部是空的,但紙箱的壁仍然占有一定的空間,因此它仍然是一個(gè)空間幾何體.2.構(gòu)成空間幾何體的基本元素(1)(2)點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素.3.空間點(diǎn)、線、面的特征(1)線有直線(段)和曲線(段)之分,面有平面(部分)和曲面(部分)之分.平面是處處平直的面,而曲面就不是處處平直的.(2)在立體幾何中,平面是無限延展的,通常畫一個(gè)平行四邊形表示一個(gè)平面,并把它想象成無限延展的.平面一般用希臘字母α,β,γ,…來命名,還可以用表示它的平行四邊形的對角頂點(diǎn)的字母來命名,如圖中的平面α、平面β、平面ABCD或平面AC等.(3)在幾何中,可以把線看成點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡,如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終不變,那么它的軌跡就是一條直線或線段;如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻在變化,則運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線或曲線的一段.(4)一條線運(yùn)動(dòng)的軌跡可以是一個(gè)面,面運(yùn)動(dòng)的軌跡(經(jīng)過的空間部分)可以形成一個(gè)幾何體.(5)直線平行移動(dòng),可以形成平面或曲面.固定射線的端點(diǎn),讓其繞著一個(gè)圓弧轉(zhuǎn)動(dòng),可以形成錐面.思考2直線平移一定形成平面嗎?若直線繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),一定能形成錐面嗎?提示:直線平移不一定形成平面.如果直線運(yùn)動(dòng)的方向始終不變,那么它的軌跡就是一個(gè)平面;如果直線運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻在變化,那么它的軌跡就是一個(gè)曲面.直線繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)不一定能形成錐面,如果直線和轉(zhuǎn)動(dòng)方向總在同一個(gè)平面內(nèi),那么它的軌跡就是一個(gè)平面.4.空間中線與面、面與面的位置關(guān)系及距離位置關(guān)系定義圖形符號表示平行線面如果直線和平面沒有公共點(diǎn),則說直線和平面平行AB∥α面面如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),則說這兩個(gè)平面平行α∥β垂直線面如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則說直線與平面垂直l⊥α面面如果兩個(gè)平面相交,并且其中一個(gè)平面通過另一個(gè)平面的一條垂線,則說這兩個(gè)平面互相垂直α
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