廣東省茂名市高州市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中素養(yǎng)展評八年級數(shù)學(xué)試卷（A卷）（考試時間共120分鐘，滿分為120分。）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上。1．下列曲線中，能表示是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．的平方根是（）A．16 B．2 C． D．3．如圖在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯至少需要長（）米．A．3米 B．4米 C．5米 D．7米4．如果有意義，那么字母的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．5是25的算術(shù)平方根 B．是16的算術(shù)平方根C．是的算術(shù)平方根 D．0.01是0.1的算術(shù)平方根6．正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限有（）A．一，三象限 B．二，四象限 C．一，二，三象限 D．二，三，四象限7．已知點(diǎn)和點(diǎn)，且平行于軸，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．如圖，小明在廣場上先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米，小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離為（）米．A．80 B．100 C．110 D．1809．已知與是一次函數(shù)．若，那么如圖所示的4個圖中正確的是（）A． B．C． D．10．將等腰直角三角板按如圖的方式放置，點(diǎn)在軸的正半軸上移動，點(diǎn)隨之在軸的正半軸上移動，點(diǎn)在的左側(cè)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則它的縱坐標(biāo)為（）A． B．2 C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）請將下列各題正確答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上。11．如圖，，，，則陰影部分的面積是__________．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．13．如圖，點(diǎn)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，則三角形的面積為__________．14．如圖，已知中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．15．已知矩形中，，．的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為__________．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題7分，共21分）16．（1）計(jì)算： （2）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長均為1．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．（2）在圖中描出點(diǎn)．（3）在（2）的條件下，為軸上方的一點(diǎn)，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．18．《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)全民健身計(jì)劃（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身場地設(shè)施供給，進(jìn)一步增加全民健身的熱情．我市某健身廣場為方便群眾夜間健身活動，在廣場部分位置加裝照明燈，向陽興趣小組利用課余時間測量照明燈燈板的長，因不方便直接測量，設(shè)計(jì)方案如下：課題測量照明燈燈板的長方案及說明工具竹竿、米尺方案及圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明竹竿長度為，燈板垂直地面于點(diǎn)，線段，表示同一根竹竿．第一次將竹竿的一個端點(diǎn)與點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)落在地面的點(diǎn)處，第二次將竹竿的一個端點(diǎn)與點(diǎn)重合，另一個端點(diǎn)落在地面的點(diǎn)處已知，計(jì)算過程……請根據(jù)上述方案中的內(nèi)容，計(jì)算的長．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．（2）求的面積．（3）直線上是否存在一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），使的面積等于的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．如圖，在一條拉緊的繩索一端系著一艘小船，河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從移動到，同時小船從移動到，且繩長始終保持不變．回答下列問題：（1）根據(jù)題意可知：__________（填“>”、“<”、“=”）．（2）若，點(diǎn)在直線上，米，米，米，求小男孩需向右移動的距離．（結(jié)果保留根號）21．類比和轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中解決新的問題時最常用的數(shù)學(xué)思想方法．（1）【回顧舊知，類比求解】解方程：．解：去根號，兩邊同時平方得一元一次方程__________，解這個方程，得__________．經(jīng)檢驗(yàn)，__________是原方程的解．【學(xué)會轉(zhuǎn)化，解決問題】運(yùn)用上面的方法解下列方程：（2）；（3）．五、解答題（三）（第22小題13分，第23小題14分共27分）22．2018年11月5日中國進(jìn)口博覽會如期舉行，旨在堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化，主動向世界開發(fā)市場，吸引了58個“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業(yè)參展，將成為共建“一帶一路”的又一個重要支撐，僅醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健展區(qū)成交57.6億美元，某保健公司引進(jìn)了、兩種型號的醫(yī)療器材共計(jì)50臺，花費(fèi)2300萬美元，已知型器材每臺40萬美元，型器材每臺50萬美元．甲（萬美元/臺）乙（萬美元/臺）型醫(yī)療器材0.71型醫(yī)療器材0.80.9（1）求出該公司引進(jìn)了、兩種型號的醫(yī)療器材各多少臺．（2）現(xiàn)該公司需將購進(jìn)的醫(yī)療器材運(yùn)往甲、乙兩個倉庫，已知甲倉庫容量為30臺，乙倉庫容量為20臺，運(yùn)費(fèi)如表，設(shè)運(yùn)往甲倉庫的型醫(yī)療器材為臺（），求總運(yùn)費(fèi)為（萬美元），①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，②求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少萬美元．23．【問題背景】如圖1，深圳市洪湖公園內(nèi)有一大湖，湖心有一人造小島，那是鳥兒們的樂園，湖四周各有一條步道．為了提升公園內(nèi)人與自然的和諧品質(zhì)，盡量避免人類活動影響鳥類生活，現(xiàn)對步道進(jìn)行升級改造，要求步道離小島至少40米．為了測得步道離島的距離，施工人員計(jì)劃實(shí)施如下方案：如圖2，記小島為點(diǎn)，首先在筆直的步道上找一處，一工人沿步道從點(diǎn)出發(fā)直走80米到達(dá)處，又繼續(xù)前行80米到達(dá)點(diǎn)處，接著從處沿與步道垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)處時，、、剛好在同一直線上，最后工人測得的長為75米．圖1圖2圖3請根據(jù)以上信息，回答下面的問題：【問題探究】（1）求小島離步道的垂直距離．【問題拓展】（2）在第（1）問的條件下，如圖3，有相鄰的另一條筆直步道，小島到的距離米，點(diǎn)到的距離米，在