2025屆上饒市余干中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中考試卷

屆上饒市余干中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中考試卷考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：集合，常用邏輯用語(yǔ)，不等式，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)與解三角形，平面向量，復(fù)數(shù)，數(shù)列.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.2.已知集合，，則集合真子集的個(gè)數(shù)為（）A.7 B.8 C.31 D.323.已知，，，且，則的最小值為（）A. B. C. D.4.設(shè),則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.復(fù)印紙按照幅面的基本面積，把幅面規(guī)格分為系列、系列、系列，其中系列的幅面規(guī)格為，，，…，，所有規(guī)格的紙張的長(zhǎng)度（以表示）和幅寬（以表示）的比例關(guān)系都為；將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格；將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格；…，如此對(duì)開至規(guī)格.現(xiàn)有，，，…，紙各一張，若紙的幅寬為，則這9張紙的面積之和為（）A. B.C. D.6.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)（，），為的最小正周期，且，若在區(qū)間上恰有3個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知是函數(shù)兩個(gè)極值點(diǎn)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，是與的等比中項(xiàng)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.B.C.當(dāng)時(shí)，的最大值為22D.當(dāng)取得最大值時(shí)，的值為1110.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，則下列說法正確的是（）A.若，則是銳角三角形B.若為銳角三角形，則C.若，則是直角三角形D.若，則是等邊三角形11.已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，，若，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為______.13.已知函數(shù)y=x稱為高斯函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，，則不等式的解集為______；當(dāng)時(shí)，的最大值為______.14.已知，滿足，，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間和對(duì)稱中心；（2）將函數(shù)圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.16.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.（1）若，求角的大小；（2）若，的面積為，求的值.17.如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且.（1）若點(diǎn)滿足，求證：，，三點(diǎn)共線；（2）若，，求向量與的夾角的余弦值.18.已知函數(shù).（1）若的圖象在處的切線方程為，求的值；（2）若，證明：；（3）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).19.設(shè)任意一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)之積為，若，，則稱是數(shù)列．