【公開課】立體圖形與平面圖形（+第2課時）教案人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第六章幾何圖形初步6.1《幾何圖形》第2課時三視圖與展開圖

一、教材分析本節(jié)課《三視圖與展開圖》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第六章第一節(jié)《幾何圖形》第二課時的內(nèi)容..本節(jié)首先從立體圖形的某些表面是平面圖形入手，對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究,然后引入在生活中我們常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形，進(jìn)而引人了三視圖的概念，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，介紹了三視圖的視角與立體圖形和展開圖之間的關(guān)系，讓學(xué)生體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化.

二、學(xué)情分析七年級的學(xué)生剛接觸幾何圖形，他們對幾何圖形的直觀認(rèn)識多來源于日常生活.他們對幾何圖形的認(rèn)識還停留在表面，缺乏深入理解和抽象思維.因此，本節(jié)課的教學(xué)重點在于通過三視圖和展開圖的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立多角度思考問題和互相轉(zhuǎn)換的思維.

三、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能將生活中所見的物體，抽象成幾何圖形.2.在將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究時，能畫出不同視角下的平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.3.學(xué)生能將一些立體圖形展開，理解立體圖形與展開圖關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想.4.通過立體圖形與三視圖和展開圖的互相轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生空間想象和多維度思考問題的能力.

四、教學(xué)重難點重點：學(xué)生能畫出立體圖形不同視角下的平面圖形難點：學(xué)生能將一些立體圖形適當(dāng)展開并能夠設(shè)計出圖紙制作立體圖形

五、教學(xué)過程活動一樂于觀察我最行問題1：觀察工件圖片，同學(xué)們嘗試從不同方向看，畫出你眼中的工件，快來分享一下吧！答：從前面看，從后面看，從上面，從左面….師生活動：首先，讓坐在不同位置的同學(xué)說出自己是從哪個方向看到的工件，也可讓學(xué)生圍成一圈去觀察工件，然后根據(jù)自己所觀察的視角，畫出自己眼中的工件圖片.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，同時也鍛煉了學(xué)生的動手能力；根據(jù)學(xué)生畫的圖片進(jìn)而總結(jié)出三視圖的概念以及由來.結(jié)論；即從前面看，從左面看，從上面看（也叫做主視圖，左視圖或側(cè)視圖，俯視圖）.活動二勇于實踐我最棒問題2：①回想上一節(jié)的粉筆盒手工作業(yè)，說出你的發(fā)現(xiàn).②畫出他們展開鋪平后的形狀.師生活動：讓學(xué)生拿出來自己制作的粉筆盒，同學(xué)們之間相互對比，評比出制作的最漂亮的幾個，然后再把制作好的粉筆盒拆開鋪平，觀察粉筆盒展開后是由幾個面組成的，什么樣的能夠組成粉筆盒.同時將制作失敗的同學(xué)的圖紙收集起來，大家一起探討為什么失敗，總結(jié)出哪些設(shè)計不能制作成粉筆盒，并嘗試找出規(guī)律.結(jié)論：1.展開后都是由六個面組成.2.設(shè)計的“田”、“凹”、“7”形紙片不能組成粉筆盒,設(shè)計意圖：通過上一節(jié)實踐活動讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生會存在各種各樣的設(shè)計方法可以起到發(fā)散思維的作用，同時也肯定有制作失敗的，將成功的和失敗的經(jīng)驗總結(jié)起來，進(jìn)而得到結(jié)論.活動三平面立體緊相擁【教材例題】如圖是一個由９個大小相同的正方體組成的立體圖形，分別從前面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？提示：對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究．從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形．在建筑、工程等設(shè)計中，也常常用從前面，左面，上面看，進(jìn)而得到三視圖.師生活動：上述問題展現(xiàn)出了一個從不同方向看會得到不同形狀的平面圖形的立體圖形，讓學(xué)生獨立思考，舉手回答.總結(jié)：通過三個視角的圖片，基本可以將一個立體圖形確定下來.答：從前面看從左面看從上面看設(shè)計意圖：立體圖形的三視圖是這節(jié)課的主要知識之一，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)生充分發(fā)表想法，使學(xué)生對三視圖與立體圖形的聯(lián)系有一個系統(tǒng)的認(rèn)識.使學(xué)生學(xué)會用平面圖形來表示從不同方向看到的立體圖形，并能夠準(zhǔn)確畫出一個簡單立體圖形的展開圖，深入理解平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.【經(jīng)典例題】如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開圖用線連起來．師生活動：先讓學(xué)生小組討論，然后由小組代表發(fā)言，說出自己本組的發(fā)現(xiàn)。答：如圖設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)完展開圖后，盡可能的去發(fā)散學(xué)生的思維，多練習(xí)，讓學(xué)生的思維活躍起來，盡快熟悉并接受這個概念.活動四牛刀小試展英姿【教材練習(xí)】1..如圖，三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？答案：2.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．答案：C師生活動：學(xué)生先獨立作答，再隨機選擇學(xué)生回答.設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，加深理解三視圖與立體圖形的關(guān)系.活動五限時5分來測驗1.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“的”字一面的相對面上的字是（）．A我B中C國D夢答案：C分析：經(jīng)折疊后所組成的正方形中，“中”相對面的為第一行的“夢”字，“我”相對面的為第二行的“夢”字，“國”相對面的字則是“的”.故該題選C.如圖是一些幾何體的平面展開圖，請寫出這些幾何體的名稱．答案：三棱錐，四棱錐，五棱錐，三棱柱，圓柱，圓錐分析：本題考察立體圖形展開圖與立體圖形本身的對照，需注意立體圖形各部分展開后所對應(yīng)的平面圖形.如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看到的幾何體的形狀圖是（）。A.B.C.D.答案：A分析：B是從前面看，C是從下面看，D是從上面看如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是（）.A.B.C.D.答案D分析：無論從何方向看該水杯，均不可能看到三角形設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.活動六課堂總結(jié)師生活動：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容.1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.三視圖與展開圖的概念分別是什么？3.三視圖與展開圖間有何聯(lián)系？設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.實踐作業(yè)你還記得長方體和圓柱的展開圖嗎？圖中是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.

六、板書設(shè)計三視圖：從左（右）面看：側(cè)視圖從上面看：俯視圖從前面看：主視圖三視圖：從左（右）面看：側(cè)視圖從上面看：俯視圖從前面看：主視圖展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)展開，可以展開成平面圖形．這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．6.1.2三視圖與展開圖

七、教學(xué)反思本節(jié)課首先我注意從單個基本幾何體的觀察研究開始，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握更復(fù)雜的簡單組合體.這樣的教學(xué)順序有助于分散學(xué)習(xí)上的難點，讓學(xué)生對新的知識有一個逐步深入的過程.我非常注重在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的積極性和參與性.通過小組活動，讓學(xué)生親自體驗從不同方向觀察同一物體所產(chǎn)生的不同結(jié)果，以此培養(yǎng)他們的空間觀念.學(xué)生在參與活動的過程中，親身體驗概念的形成過程，成為學(xué)習(xí)的主人.我強調(diào)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，通過展示生活中物體的三視圖圖片，讓學(xué)生感受到三視圖在實際生活中的應(yīng)用價值，認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在.在整個教學(xué)過程中，我不僅關(guān)注具體的知識點，更注重幫助學(xué)生將“從不同方向觀察物體”的知識遷移到“從多