第二十八章 統(tǒng)計(jì)初步（6類壓軸題型專練）

第二十八章統(tǒng)計(jì)初步6類壓軸題型專練壓軸題型一數(shù)據(jù)整理與表示1．為了改善民生，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高農(nóng)民收入，縣政府有序推進(jìn)“流動菜市”政策．某村委會志愿者隨機(jī)抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”四個類別調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次共抽取了__________名村民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是______度．(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)該村共有1200名村民，估計(jì)該村村民支持“流動菜市”政策的大約有多少人？2．五一期間在銀川會展中心進(jìn)行車展，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．(1)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)通過計(jì)算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？(3)若對已售出轎車進(jìn)行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．3．為了增加學(xué)生的閱讀量，達(dá)到讓學(xué)生“在閱讀中成長，在成長中閱讀”的效果，某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角．為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．學(xué)校團(tuán)委在收集整理了學(xué)生喜愛的書籍類型（A．科普、B．文學(xué)、C．體育、D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)抽樣中選擇文學(xué)類書籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加團(tuán)委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率．4．為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)（名百分比最強(qiáng)大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人105．2021年5月15日，“天問”一號探測器首次火星著陸取得成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又向前邁出了一大步，學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查七年級學(xué)生對“中國航天夢”有關(guān)知識的了解程度．設(shè)定“非常了解/A”“比較了解/B”，“了解一點(diǎn)/C”，“不了解/D”四個了解程度項(xiàng)進(jìn)行調(diào)查．（1）在確定調(diào)查方案時，李明同學(xué)設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：調(diào)查七年級的部分女生；方案二：調(diào)查七年級的部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最有代表性的一個方案是．（2）李明采用了最有代表性的方案，用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，完成下列任務(wù)：①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m，n的值．6．某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為__________人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為__________統(tǒng)計(jì)圖中n的值為__________；（2）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；（3）喜愛體育電視節(jié)目的學(xué)生中有4人甲、乙、丙、丁在學(xué)校參加體育訓(xùn)練，現(xiàn)要從4個人中選拔兩人參加市運(yùn)動會，求出甲丙同時被選中的概率是多少？類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)2460m108187．我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級共有800名學(xué)生，請估計(jì)該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)；（4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．8．九年級一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)．看到分以上（含分）有人，但沒有滿分，也沒有低于分的．為更清楚了解本班考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）班級共有名學(xué)生參加了考試，填上兩個圖中的空缺部分；（2）參加考試的學(xué)生中分到分的學(xué)生有人；（3）若全校九年級共有名學(xué)生，則九年級成績在分的約有多少名學(xué)生．壓軸題型二統(tǒng)計(jì)的意義9．某中學(xué)為豐富學(xué)生活動，開展了黨史知識競賽．團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個等級分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是_______，圓心角_______度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)已知某中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？(3)若在這次競賽中有，，，四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加市級比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到，兩人同時參賽的概率．10．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡稱“珠峰計(jì)劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動，估計(jì)選擇A大學(xué)的大約有多少人？11．王老師為了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力情況，對所教學(xué)生進(jìn)行了一個學(xué)年的跟蹤調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（較差）．學(xué)年結(jié)束王老師將隨機(jī)抽取部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)已有信息解答下列問題：(1)這次隨機(jī)抽取的樣本容量是__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的圓心角為__________度；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“手拉手”學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．12．2019年是堅(jiān)決打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)、決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市的空氣質(zhì)量狀況，開展了一次調(diào)查研究．【確定調(diào)查方式】（1）該小組計(jì)劃從互聯(lián)網(wǎng)上調(diào)查該城市2019年中30天的空氣污染指數(shù)作為樣本，下面的抽樣調(diào)查方式合理的是______；（只填序號）①抽取該城市9月份30天的空氣污染指數(shù)作為樣本②從該城市第三季度的每個月抽取10天的空氣污染指數(shù)作為樣本③從該城市一年365天中隨機(jī)抽取30天的空氣污染指數(shù)作為樣本【整理分析數(shù)據(jù)】（2）該小組采用合理的調(diào)查方式獲得該城市30天的空氣污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：109654658748515668929654396684127815228132789088115615540677216286①整理數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下面的統(tǒng)計(jì)表：城市的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)表空氣質(zhì)量（空氣污染指數(shù)）優(yōu)（0～50）良（51～100）輕微污染（101～150）輕度污染（151～200）劃記

正正正正______天數(shù)/天420______2②畫出合適的統(tǒng)計(jì)圖描述該城市的空氣質(zhì)量狀況，要求體現(xiàn)各種空氣質(zhì)量的天數(shù)占總天數(shù)的比例情況．【作出推斷決策】（3）試估計(jì)該城市這年365天里空氣質(zhì)量優(yōu)良（包括優(yōu)和良）的天數(shù)．13．我校開展了“美麗校園”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：校園安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題活動，每個學(xué)生限選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，，“D”主題對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)我該校共有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校參與“校園安全”主題的學(xué)生人數(shù)．14．某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭周平均用電情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題：級別ABCDEF周平均用電量x（度）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042(1)本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)若將周平均用電量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，周平均用電量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)周平均用電量不超過15度的家庭大約有多少戶？15．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宜傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)査了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的師生共有___________人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________；(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計(jì)參加“交通勸導(dǎo)”項(xiàng)目的師生人數(shù)．16．【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為，死亡率為，人口自然增長率為，常住人口數(shù)為人（表示千分號）．（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）【數(shù)據(jù)分析】(1)請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請推算的值；(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：①對圖中信息作出評判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．

壓軸題型三表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量17．“逐夢寰宇問蒼穹中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國載人航天工程正式進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試，對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，成績劃分為，，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下．

已知：B等級數(shù)據(jù)（單位：分）：80

80

81

82

85

86

86

88

89

89；根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學(xué)生中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；(3)這所學(xué)校共有2100名學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計(jì)成績能達(dá)到A等級的學(xué)生人數(shù)．18．法律是社會的溫度，青少年要學(xué)會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（表示競賽成績，取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：93，92，92，93，90，93；八年級抽取20名同學(xué)競賽成績數(shù)據(jù)為：80，81，82，85，86，88，88，92，93，93，94，95，96，96，96，96，96，97，97，99．七年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.593八年級91.593.5請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)______，______，______，并補(bǔ)全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握法律知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計(jì)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？19．巴川中學(xué)STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進(jìn)入?yún)^(qū)消防支隊(duì)進(jìn)行了實(shí)地學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級a9八年級8b(1)根據(jù)以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年級競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認(rèn)為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；(3)若STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部七、八年級共有800人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計(jì)該學(xué)部七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？20．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時44分在中國空間站開講，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮進(jìn)行太空科普授課，3名航天員演示了球星火焰實(shí)驗(yàn)、奇妙“乒乓球”實(shí)驗(yàn)、動量守恒實(shí)驗(yàn)以及又見陀螺實(shí)驗(yàn)．某校為了解學(xué)生對航空航天知識的掌握情況，從七年級800人隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理，信息如下：（Ⅰ）成績頻數(shù)分布表：成績x（分）頻數(shù)4a14b4A：

B：

C：

D：

E：（Ⅱ）這一組的分?jǐn)?shù)是：70，70，71，72，72，74，77，77，78，78，78，79，79，79．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中a＝______，b＝______，這次成績的中位數(shù)是______分．(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.6分，甲的測試成績是77分．甲說：“我的成績高于平均數(shù)，所以我的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為甲的說法正確嗎？請說明理由．(3)學(xué)校要從成績在之間的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出兩名學(xué)生參加市里舉辦的“航空航天知識”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率．21．為了解A、B兩款品質(zhì)相近的共享單車在一次充滿電后運(yùn)行的最長公里數(shù)，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、B兩款共享單車各10輛，記錄下它們一次充滿電后運(yùn)行的最長公里數(shù)（公里），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（運(yùn)行最長公里數(shù)用表示，共分為三組：合格，中等，優(yōu)秀）．下面給出了部分信息：A款共享單車10輛一次充滿電后運(yùn)行最長公里數(shù)是：55，56，58．66，68，68，79，80，82，88B款共享單車10輛一次充滿電后運(yùn)行最長公里數(shù)屬于中等的數(shù)據(jù)是：65，68，72，76，76，78兩款共享單車運(yùn)行最長公里數(shù)統(tǒng)計(jì)表類別平均數(shù)7070中位數(shù)68眾數(shù)76方差123.8110.2B款共享單車運(yùn)行最長公里數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)上述圖表中，______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款共享單車運(yùn)行性能更好，請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某公司有A款共享單車2800輛，B款共享單車2200輛，估計(jì)兩款共享單車運(yùn)行性能在中等及以上的共有多少輛？22．體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄為：，0，，，，，，．其中+號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，表示不足達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)．(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差____________個；(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達(dá)標(biāo)成績，不得分；超過達(dá)標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個扣1分．若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．23．國家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時間”的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．其中分組情況（為在校鍛煉時間）：組：；組：；組：；組：．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)組的人數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組，眾數(shù)落在______組；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)10000名中學(xué)生中，求達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人？24．某校對七、八年級進(jìn)行了普法知識問答測試，現(xiàn)從七、八年級各抽取了20人的成績進(jìn)行整理，描述和分析，成績用表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．．下面給出了部分信息．抽取的七年級20人的成績：；抽取的八年級B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：抽取的七、八年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級86八年級79抽取的八年級學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級的普法知識問答測試，哪個年級成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)若該校七、八年級共有1800人參加普法知識問答測試，請估計(jì)兩個年級成績合格（大于或等于80分）的有多少人．壓軸題型四表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量25．巴川中學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)部為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年級學(xué)生進(jìn)入?yún)^(qū)消防支隊(duì)進(jìn)行了實(shí)地學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽．成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級876a91.06八年級8.768b1.38(1)根據(jù)以上信息可以求出：，，并把七年級競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認(rèn)為七年級和八年級哪個年級的成績更好，并說明理由；(3)若STEAM創(chuàng)新教育學(xué)部七、八年級共有800人參加本次知識競賽，且規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計(jì)該學(xué)部七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？26．小南家到學(xué)校有A，B兩條公交線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小南做了試驗(yàn)，第一周（5個工作日）選擇A線路，第二周（5個工作日）選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車1次并分別記錄所用時間（單位：min），數(shù)據(jù)如下：A，B線路所用時間統(tǒng)計(jì)表周一周二周三周四周五A線路所用時間1532151731B線路所用時間2023192325(1)填表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A線路所用時間22①______15B線路所用時間②______23③______(2)計(jì)算A，B兩條線路所用時間的方差；結(jié)合數(shù)據(jù)你認(rèn)為小南選擇哪一條乘車路線更好？并說明理由．27．乒乓球被稱為中國的“國球”，是一種世界流行的球類體育項(xiàng)目，某乒乓球訓(xùn)練班中，教練根據(jù)甲、乙兩名選手在5次訓(xùn)練中的成績（單位：分）繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖：成績/分甲乙平均數(shù)8c眾數(shù)a9中位數(shù)8b方差0.43.2根據(jù)以上信息，解答下面的問題：(1)______，______；(2)求乙在這5次訓(xùn)練中的成績的平均數(shù)c的值；(3)教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加市乒乓球比賽，教練的理由是什么？28．某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖示填寫下表：班級中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）平均數(shù)（分）愛國班85求知班10085(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好？(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70，請求出求知班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？29．為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7(1)將下表填寫完整：平均數(shù)極差方差甲________3_____________乙8________3.2(2)根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？(3)若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會___________（填“變大”或“變小”或“不變”）．30．為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一入?yún)⒓又R競賽，某班級舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：(1)填寫下列表格中的數(shù)據(jù)：①______；②______；③______平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲90②93乙①87.5③(2)求出乙同學(xué)成績的方差，并分析甲、兩位同學(xué)成績的平均分、方差，你認(rèn)為哪個同學(xué)成績穩(wěn)定．31．為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對“垃圾分類知識”的重視程度，某中學(xué)初一、初二年級組織了“垃圾分類知識”比賽，現(xiàn)從初一、初二年級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（成績得分用表示，共分成四組：，），繪制了如下的圖表，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．初一年級10名學(xué)生的成績是：初二年級10名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級初二年級(1)直接寫出上述圖表中的值：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校初一、初二年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（一條理由即可）(3)若兩個年級各有人參加了此次比賽，估計(jì)參加此次比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？32．甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表所示：次數(shù)12345678910甲8678106547乙7985677678(1)甲、乙兩名隊(duì)員的射擊成績的平均成績相等，請補(bǔ)齊甲的成績；(2)計(jì)算甲、乙兩名隊(duì)員的射擊成績的方差；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評價兩名隊(duì)員的射擊情況．壓軸題型五表示一組數(shù)據(jù)分布的量33．近年來，網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，林林和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，收集了兩家公司各10名司機(jī)月收入情況（單位：千元）：滴滴司機(jī)：45910455549美團(tuán)司機(jī)：4578676566整理數(shù)據(jù)：畫出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：“滴滴”網(wǎng)約車司機(jī)收入頻數(shù)分布表：月收入4千元5千元9千元10千元人數(shù)（個）3421根據(jù)以上信息，分析數(shù)據(jù)如表：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差“滴滴”6b56.2“美團(tuán)”a.661.2(1)請求出a的值；(2)b＝；m＝；圓心角n＝°；(3)林林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是林林，請從平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差這幾個統(tǒng)計(jì)量中選擇兩個統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，并建議他的叔叔選擇哪家公司？34．為增強(qiáng)學(xué)生安全意識，南寧市某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽．從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行了分析，把成績（滿分100分，所有競賽成績均不低于60分）分成四個等級（D：；C：；B：；A：），并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：______，______；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若把等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計(jì)該校參加競賽的名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．35．某學(xué)校要舉行表演活動，隨機(jī)抽查了八年級部分學(xué)生的身高，將學(xué)生身高分成四個組，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別身高人數(shù)1組152組3組4組10根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在統(tǒng)計(jì)表中的值是，本次調(diào)查的學(xué)生有人；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)參加表演的學(xué)生身高應(yīng)滿足，該校八年級480名學(xué)生中，身高符合該條件的學(xué)生約有多少人？36．某校喜迎國慶，七年級準(zhǔn)備排練舞蹈《我和我的祖國》，為使舞蹈演員的身高比較整齊，需了解學(xué)生的身高分布情況，現(xiàn)從12個班級中任取兩個班級的學(xué)生，收集他們的身高數(shù)據(jù)，并整理出如下的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）組別身高范圍（單位：厘米）劃記頻數(shù)頻率A30.03B正80.08Ca0.15D正正正正正280.28E正正正正正一260.26F正正140.14G正一60.06請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．(2)___________，___________．(3)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(4)若七年級共有600名學(xué)生，請估計(jì)身高在D組的學(xué)生的人數(shù)．37．某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超出w噸的部分按10元/噸收費(fèi)，該市隨機(jī)調(diào)查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據(jù)，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計(jì)圖表：請根據(jù)以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計(jì)1(1)觀察表1可知這次抽樣調(diào)查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統(tǒng)計(jì)圖中“用水量”部分的的圓心角為___________．(2)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價格為4元/噸，w至少定為多少噸？(3)利用（2）的結(jié)論和表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)表1中同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該市居民3月份的人均水費(fèi)．38．為了了解學(xué)生對黨的二十大精神的學(xué)習(xí)領(lǐng)會情況，某校團(tuán)委從七，八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．八年級學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為4組：）．

b．八年級學(xué)生成績在這一組的是：81

83

84

84

84

86

89c．七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七83.18889八83.5m84根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)七年級學(xué)生小亮和八年級學(xué)生小宇的成績都是86分，這兩名學(xué)生在本年級成績排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________；(3)成績不低于85分的學(xué)生可獲得優(yōu)秀獎，假設(shè)該校八年級300名學(xué)生都參加測試，估計(jì)八年級獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生人數(shù)．39．某校組織學(xué)生參加“防疫衛(wèi)生知識競賽”（滿分為100分）．競賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取甲、乙兩班各40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．信息1：甲、乙兩班40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

成績班級50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲41113102乙6515122（說明：80分及以上為優(yōu)秀，70～79分為良好，60～69分為合格，60分以下為不合格）信息2：在70≤x＜80這一組的甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績是：70

70

70

71

74

75

75

75

76

76

76

76

78信息3：甲、乙兩班成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57384根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中n的值等于；(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬班級排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是班的學(xué)生（填“甲”或“乙”），請給出確定該學(xué)生所在班級的理由；(3)若該校1200名學(xué)生都參加此次競賽，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．40．區(qū)政府想了解某鎮(zhèn)的經(jīng)濟(jì)狀況，用簡單隨機(jī)抽樣的方法，在130戶家庭中抽取20戶調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），結(jié)果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5，0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8年收入/萬元戶數(shù)3632(1)將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，列出頻數(shù)分布表，請補(bǔ)充；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請補(bǔ)全；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分比最大部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)如果把年收入低于1.3萬元的視為“低收入家庭”，試估計(jì)該鎮(zhèn)“低收入家庭”的戶數(shù)．壓軸題型六統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)41．為了迎接中考體育考試，某校體育老師隨機(jī)檢測了九年級男生和女生各50名的跳繩情況，將測試成績分成5個組別．第1組：180≤x≤200；第2組：160≤x<180；第3組：140≤x<160；第4組：120≤x<140；第5組：0≤x<120，將抽測的學(xué)生跳繩成績整理與分析如下：

a．男生成績的第2組后4個數(shù)據(jù)依次為164，162，162，160．b．男生測試成績頻數(shù)分布直方圖如圖1．c．女生測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2．d．抽測的男生與女生跳繩成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生162.6n166女生162.6159164請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)上述成績數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為男生與女生哪個跳繩成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；(3)已知每分鐘跳繩成績達(dá)到160個，成績?yōu)閮?yōu)秀等級．若該校九年級男生有500名，女生有600名，請估計(jì)該校九年級學(xué)生跳繩成績達(dá)到優(yōu)秀等級的學(xué)生數(shù)．42．為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該年級兩個班級各50名學(xué)生，獲得他們在某一周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：時）的兩組樣本數(shù)據(jù)，并整理繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)分別求出時班級一與班級二相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)由以上統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，并根據(jù)已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）知識，寫出兩條關(guān)于這兩個班級學(xué)生課外閱讀情況比較分析的結(jié)論．(3)學(xué)校倡導(dǎo)鼓勵學(xué)生課外閱讀，并計(jì)劃提出學(xué)生課外閱讀的一個適當(dāng)時間建議．你認(rèn)為這個適當(dāng)時間定為幾小時對同學(xué)們而言比較合適？并請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識簡要說明理由．43．為了加強(qiáng)社區(qū)居民對反詐知識的了解，鼓勵社區(qū)居民在線參與作答“反詐”專項(xiàng)試題，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)808570951008080909570乙小區(qū)907580907580959010090整理數(shù)據(jù)成績（分）甲小區(qū)523乙小區(qū)a42分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)bc乙小區(qū)d9090(1)______，______，______，______．(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你判斷哪個小區(qū)對“反詐”專項(xiàng)知識掌握更好？說明理由．44．某學(xué)校在全校范圍內(nèi)開展了數(shù)字中國建設(shè)相關(guān)知識競賽，從中隨機(jī)抽取男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績（滿分50分）進(jìn)行整理：①男生競賽成績用x（分）表示．共分成四組，制成如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖：A：，B：，C：，D：；②男生在C組的數(shù)據(jù)的個數(shù)為5個；③20名女生的競賽成績?yōu)椋?4，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；④男生、女生各20名同學(xué)的競賽成績分析如表：性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校女生與男生的競賽成績誰更好？請說明理由；(3)若該校有300名男生和320名女生，估計(jì)該校競賽成績?yōu)闈M分的人數(shù)．45．近些年來，我國航天事業(yè)飛速發(fā)展．今年5月30日，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，神舟十六號航天員乘組由景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名航天員組成，發(fā)射取得圓滿成功．而“天宮課堂”讓廣大人民尤其是青少年學(xué)到了很多科學(xué)知識，激發(fā)了更多人的航天夢．為普及科學(xué)知識，某校開展了“天宮課堂”知識競賽．為了解七、八年級學(xué)生（七年級有600名學(xué)生、八年級有800名學(xué)生）的競賽情況，現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績（百分制）進(jìn)行分析．過程如下：【收集數(shù)據(jù)】七年級20名學(xué)生成績：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98；八年級20名學(xué)生成績在的分?jǐn)?shù)：83，85，87，81，80，84，82；【整理數(shù)據(jù)】按照分?jǐn)?shù)段，整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：年級七年級5a53八年級3674【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級76.676b131八年級76.6c78124(1)直接寫出a、b、c的值；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)全校七、八年級“天宮課堂”競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（80分及以上）的共有多少人？【得出結(jié)論】(3)通過以上分析，你認(rèn)為這兩個年級中哪個年級對“天宮課堂”知識掌握情況更好一些，并說明推斷的合理性（寫出一條理由即可）．46．某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：_________，_________，_________；(2)請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：(3)甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計(jì)這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？47．小紅家到學(xué)校有兩條公共汽車線路，為了解兩條線路的乘車所用時間，小紅做了試驗(yàn)，第一周(5個工作日)選擇A線路，第二周(5個工作日)選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時間，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：(單位：min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表試驗(yàn)序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36(1)填空：__________；___________；___________；(2)應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，幫助小紅分析如何選擇乘車線路．48．為了解全市中小學(xué)生體質(zhì)健康情況，某市自2019年起，開展了多次全市范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息．注：體測優(yōu)秀率是指經(jīng)測試，體質(zhì)健康評定為“優(yōu)秀”的學(xué)生占參加測試學(xué)生的總數(shù)的百分比．（a）2019年和2022年全市四所重點(diǎn)監(jiān)測學(xué)校學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖如圖1

（b）2019年和2022年全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率按性別分類統(tǒng)計(jì)表如下：2019年2022年男生9.0%11.1%女生3.4%6.2%（c）2005年以來全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖如圖2．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)四所重點(diǎn)監(jiān)測學(xué)校中，從2019年到2022年，學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅最大的學(xué)校是______，學(xué)生體測優(yōu)秀率增速最塊的學(xué)校是______．注：學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率．學(xué)生體測優(yōu)秀率增速（2022年學(xué)生體測優(yōu)秀率2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率）2019年學(xué)生體測優(yōu)秀(2)已知在2019年的調(diào)查樣本中，男女學(xué)生的比例約為，則2019年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率______%（結(jié)果保留一位小數(shù)）；由計(jì)算可知，在2022年的調(diào)查樣本中，男生人數(shù)______女生人數(shù)（填“”“”或“”號）．(3)根據(jù)截至2022年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2025年該市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率提升到10%以上”的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？說明理由．

第二十八章統(tǒng)計(jì)初步6類壓軸題型專練答案全解全析壓軸題型一數(shù)據(jù)整理與表示1．為了改善民生，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高農(nóng)民收入，縣政府有序推進(jìn)“流動菜市”政策．某村委會志愿者隨機(jī)抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不關(guān)心”，D表示“不支持”四個類別調(diào)查他們對該政策態(tài)度的情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次共抽取了______名村民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是______度．(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)該村共有1200名村民，估計(jì)該村村民支持“流動菜市”政策的大約有多少人？【答案】(1)60，18(2)見解析(3)960人【分析】（1）根據(jù)C類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得出總共抽取的人數(shù)，再求出D類居民人數(shù)的占比，然后乘以即可得；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，先求出A類居民的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得．【詳解】（1）故填60，18（2）A類：B類：D類：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）解：．答：該村村民支持“流動菜市”政策的大約有960人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖等知識點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2．五一期間在銀川會展中心進(jìn)行車展，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．(1)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(2)通過計(jì)算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？(3)若對已售出轎車進(jìn)行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．【答案】(1)見解析(2)D(3)【分析】(1)先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出C型號轎車的展銷量，然后用它的展銷量乘以50%得到C型轎車的銷售量，再補(bǔ)全條形圖；(2)分別計(jì)算出四種型號轎車銷售的成交率，然后進(jìn)行比較判斷即可；(3)利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）C型號轎車的銷售量為1000×20%×50%=100（輛），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）解：A型號的轎車銷售成交率為；B型號的轎車銷售成交率為；D型號的轎車銷售成交率為；C型號的轎車銷售成交率為；∴D型號的轎車銷售情況最好；（3）抽到A型號的轎車發(fā)票的概率【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用及概率的計(jì)算，正確地從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有用的信息是解題的關(guān)鍵．3．為了增加學(xué)生的閱讀量，達(dá)到讓學(xué)生“在閱讀中成長，在成長中閱讀”的效果，某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角．為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．學(xué)校團(tuán)委在收集整理了學(xué)生喜愛的書籍類型（A．科普、B．文學(xué)、C．體育、D．其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)抽樣中選擇文學(xué)類書籍的學(xué)生有2名男生和2名女生，校團(tuán)委計(jì)劃從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加團(tuán)委組織的征文大賽，求恰好抽出一男一女的概率．【答案】(1)400；108°(2)見解析(3)【分析】（1）由A組的數(shù)量除以百分比，即可得到樣本容量；由B的百分比乘以360°即可得到圓心角度數(shù)；（2）先求出B、D的數(shù)量，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由題意，畫出樹狀圖，然后利用概率公式，即可求出概率．【詳解】（1）解：樣本容量是：；C所占的百分比為：；∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：（1-25％-10％-35％）×360°＝108°．故答案為：400，108（2）解：D的數(shù)量為：，B的數(shù)量為：；補(bǔ)全條形圖如下：（3）解：由題意，樹狀圖如下：∴共有等可能事件12種可能，其中一男一女的有8種可能．所以．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，列表法和樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的理解統(tǒng)計(jì)圖的信息，從而進(jìn)行解題．4．為了解某校學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)（名百分比最強(qiáng)大腦5朗讀者15中國詩詞大會出彩中國人10【答案】（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）；條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．見解析；（3）喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角為108°；（4）估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有240名．【分析】（1）根據(jù)選擇最強(qiáng)大腦的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名．【詳解】解：（1）（名，即本次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3），即扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對應(yīng)的圓心角是；（4）（名，答：估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有240名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體，解答的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．2021年5月15日，“天問”一號探測器首次火星著陸取得成功，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又向前邁出了一大步，學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查七年級學(xué)生對“中國航天夢”有關(guān)知識的了解程度．設(shè)定“非常了解/A”“比較了解/B”，“了解一點(diǎn)/C”，“不了解/D”四個了解程度項(xiàng)進(jìn)行調(diào)查．（1）在確定調(diào)查方案時，李明同學(xué)設(shè)計(jì)了三種方案：方案一：調(diào)查七年級的部分女生；方案二：調(diào)查七年級的部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最有代表性的一個方案是．（2）李明采用了最有代表性的方案，用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，完成下列任務(wù)：①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m，n的值．【答案】（1）方案三；（2）①見解答；②、．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的意義和取樣要求進(jìn)行選擇；（2）①由類別人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以類別人數(shù)對應(yīng)的百分比求出其人數(shù)，再由四個類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；②用、人數(shù)分別除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得出、的值．【詳解】解：（1）最有代表性的一個方案是到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生，故答案為：方案三；（2）①被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人，類別人數(shù)為（人，類別人數(shù)為（人，補(bǔ)全圖形如下：②，即；，即．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6．某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為__________人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為__________統(tǒng)計(jì)圖中n的值為__________；（2）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________；（3）喜愛體育電視節(jié)目的學(xué)生中有4人甲、乙、丙、丁在學(xué)校參加體育訓(xùn)練，現(xiàn)要從4個人中選拔兩人參加市運(yùn)動會，求出甲丙同時被選中的概率是多少？類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)2460m10818【答案】（1）300，90，36；（2）；（3）【分析】（1）用類別人數(shù)除以其所占的百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可順便解決另兩空；（2）用乘以類別人數(shù)占總數(shù)的比例；（3）畫樹狀圖，共有12種結(jié)果，滿足條件的有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（人）故答案是：，統(tǒng)計(jì)表中m的值為：，故答案是：90，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為：，解得：，故答案是：36；（2）E類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案是：；（3）畫樹狀圖如下：可得共有12種等可能的情況，其中甲丙被同時選上的有2種可能，甲丙被同時選中的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率及統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是：用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果，再利用概率公式求解．7．我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級共有800名學(xué)生，請估計(jì)該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)；（4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動課程的概率．【答案】（1）60；（2）見詳解；（3）200人；（4）．【分析】（1）利用園藝的人數(shù)除以百分比，即可得到答案；（2）先求出編織的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以廚藝所占的百分比，即可得到答案；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）；故答案為：60；（2）選擇編織的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校七年級學(xué)生選擇“廚藝”勞動課程的人數(shù)為：（人）；（4）根據(jù)題意，“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母A，B，C，D表示，則列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結(jié)果，∴恰好抽到“園藝、編織”類的概率為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．九年級一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計(jì)．看到分以上（含分）有人，但沒有滿分，也沒有低于分的．為更清楚了解本班考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，如圖1和圖2所示，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）班級共有名學(xué)生參加了考試，填上兩個圖中的空缺部分；（2）參加考試的學(xué)生中分到分的學(xué)生有人；（3）若全校九年級共有名學(xué)生，則九年級成績在分的約有名學(xué)生．【答案】（1）50，圖見解析；（2）3；（3）480【分析】（1）利用60分以下的頻數(shù)除以所占的比例即可；（2）用班級總共的人數(shù)減去除之內(nèi)的人數(shù)就可得到位于分的人數(shù)，即可補(bǔ)充條形圖；再用得出分占比，即可補(bǔ)充扇形圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想來求解．【詳解】解：（1）（人，故答案是：50；所以位于分的人數(shù)為：（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中分占比為：，填上兩個圖中的空缺部分如下圖所示．（2）分：，所以，含有（人，又有（人，則85分至89分的有（人，故答案是：3．（3）在抽樣調(diào)查中分的頻率為：，若全校九年級共有名學(xué)生，則九年級成績在分的約有學(xué)生：（人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息．壓軸題型二統(tǒng)計(jì)的意義9．某中學(xué)為豐富學(xué)生活動，開展了黨史知識競賽．團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個等級分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是_______，圓心角_______度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)已知某中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？(3)若在這次競賽中有，，，四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加市級比賽．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到，兩人同時參賽的概率．【答案】(1)50，144，圖形見解析(2)480人(3)畫圖見解析，恰好抽到，兩人同時參賽的概率為【分析】（1）由成績良好的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出本次調(diào)查的樣本容量，用優(yōu)異的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）由紅星中學(xué)共有學(xué)生人數(shù)乘以此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時參賽的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是：（人，則圓心角，成績優(yōu)秀的人數(shù)為：（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：50，144；（2）（人，答：估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為480人；（3）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到，兩人同時參賽的結(jié)果有2種，恰好抽到，兩人同時參賽的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查了樣本容量、樣本估計(jì)總體、樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡稱“珠峰計(jì)劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動，估計(jì)選擇A大學(xué)的大約有多少人？【答案】(1)50人(2)見解析(3)(4)200人【分析】（1）利用C大學(xué)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)B大學(xué)的人數(shù)等于（人），完善統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）利用D大學(xué)所占的百分比乘以即可得到結(jié)論；（4）利用全校學(xué)生數(shù)乘以A大學(xué)所占的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人）．（2）根據(jù)題意，得B大學(xué)的人數(shù)等于（人），完善統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）D大學(xué)所在扇形的圓心角度數(shù)為．（4）（人），答：選擇A大學(xué)的大約有200人．【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．11．王老師為了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力情況，對所教學(xué)生進(jìn)行了一個學(xué)年的跟蹤調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類：A（非常好）、B（良好）、C（一般）、D（較差）．學(xué)年結(jié)束王老師將隨機(jī)抽取部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)已有信息解答下列問題：(1)這次隨機(jī)抽取的樣本容量是__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的圓心角為__________度；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“手拉手”學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．【答案】(1)20；36(2)見解析(3)【分析】本題考查了樣本容量，條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、圓心角，列舉法求概率等知識，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：樣本容量為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的圓心角為，計(jì)算求解即可；（2）由題意知，類女生有（人），然后補(bǔ)圖即可；（3）根據(jù)題意畫樹狀圖，然后求概率即可．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知：樣本容量為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)的圓心角為，故答案為20；36．（2）解：由題意知，類女生有（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）解：由題意知畫樹狀圖如下：∴一共有6種等可能的情況，其中一男一女的情況有3種，∴所選兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率為．12．2019年是堅(jiān)決打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)、決勝全面建成小康社會的關(guān)鍵之年．某數(shù)學(xué)興趣小組為了解所在城市的空氣質(zhì)量狀況，開展了一次調(diào)查研究．【確定調(diào)查方式】（1）該小組計(jì)劃從互聯(lián)網(wǎng)上調(diào)查該城市2019年中30天的空氣污染指數(shù)作為樣本，下面的抽樣調(diào)查方式合理的是______；（只填序號）①抽取該城市9月份30天的空氣污染指數(shù)作為樣本②從該城市第三季度的每個月抽取10天的空氣污染指數(shù)作為樣本③從該城市一年365天中隨機(jī)抽取30天的空氣污染指數(shù)作為樣本【整理分析數(shù)據(jù)】（2）該小組采用合理的調(diào)查方式獲得該城市30天的空氣污染指數(shù)，數(shù)據(jù)如下：109654658748515668929654396684127815228132789088115615540677216286①整理數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下面的統(tǒng)計(jì)表：城市的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)表空氣質(zhì)量（空氣污染指數(shù)）優(yōu)（0～50）良（51～100）輕微污染（101～150）輕度污染（151～200）劃記

正正正正______天數(shù)/天420______2②畫出合適的統(tǒng)計(jì)圖描述該城市的空氣質(zhì)量狀況，要求體現(xiàn)各種空氣質(zhì)量的天數(shù)占總天數(shù)的比例情況．【作出推斷決策】（3）試估計(jì)該城市這年365天里空氣質(zhì)量優(yōu)良（包括優(yōu)和良）的天數(shù)．【答案】（1）③；（2）①；4；②見解析；（3）估計(jì)該城市這一年里空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)約為292天【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性和廣泛性做出選擇即可；（2）根據(jù)抽取的該城市30天的空氣污染指數(shù)在輕微污染（）范圍內(nèi)的數(shù)目，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各種空氣質(zhì)量的天數(shù)占總天數(shù)的比例情況即可；（3）用抽取的樣本估計(jì)總體該城市這年365天里空氣質(zhì)量優(yōu)良（包括優(yōu)和良）的天數(shù)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性和廣泛性，抽取的樣本合理的是：③從該城市一年365天中隨機(jī)抽取30天的空氣污染指數(shù)作為樣本，故答案為：③；（2）①該城市30天的空氣污染指數(shù)在輕微污染（）范圍內(nèi)的數(shù)：109，127，132，115，故答案為：，4；②優(yōu)所占扇形圓心角：，良所占扇形圓心角：，輕微污染所占扇形圓心角：，輕度污染所占扇形圓心角：，作扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）（天）．答：估計(jì)該城市這一年里空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)約為292天．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，明確樣本特征及扇形統(tǒng)計(jì)圖做法、用樣本估計(jì)總體的方法是解題關(guān)鍵．13．我校開展了“美麗校園”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：校園安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題活動，每個學(xué)生限選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量是；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，，“D”主題對應(yīng)扇形的圓心角為度；(3)我該校共有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校參與“校園安全”主題的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)60，見解析(2)30，(3)900人【分析】（1）由題意知，（人），（人），然后作答并補(bǔ)圖即可；（2）由題意知，根據(jù)，根據(jù)“D”主題對應(yīng)扇形的圓心角為，計(jì)算求解即可；（3）根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，（人），（人），∴樣本容量為60，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）解：由題意知，，，故答案為：30，；（3）解：由題意知，（人），∴估計(jì)學(xué)校參與“校園安全”主題的學(xué)生人數(shù)為900人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角，用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．14．某校七（1）班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭周平均用電情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理，請解答以下問題：級別ABCDEF周平均用電量x（度）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30頻數(shù)（戶）612m1042(1)本次調(diào)查采用的方式是（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)若將周平均用電量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，周平均用電量“15＜x≤20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°，則本次調(diào)查的樣本容量是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)周平均用電量不超過15度的家庭大約有多少戶？【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)50，補(bǔ)圖見解答(3)680【分析】（1）由“隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭”可得答案；（2）用B級別戶數(shù)除以其所占比例可得樣本容量，用總戶數(shù)減去其它級別戶數(shù)求出C級別戶數(shù)m的值，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）由于是隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，所以本次調(diào)查采用的方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）本次調(diào)查的樣本容量是：（戶），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：50；（3）該小區(qū)周平均用電量不超過15度的家庭大約有（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計(jì)總體．15．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn)．成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宜傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)査了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)査結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的師生共有___________人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________；(3)該校共有1500名師生，若有的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計(jì)參加“交通勸導(dǎo)”項(xiàng)目的師生人數(shù)．【答案】(1)300，見解析(2)144(3)120【分析】（1）根據(jù)“清潔衛(wèi)生”的人數(shù)除以占比即可得出樣本的容量，進(jìn)而求“文明宣傳”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)“敬老服務(wù)”的占比乘以即可求解．（3）用樣本估計(jì)總體，用乘以再乘以“文明宣傳”的占比即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得本次調(diào)查的師生共有（人），故答案為：300；文明宣傳的人數(shù)為：（人），補(bǔ)圖如下：．

（2），故答案為：144．（3）參加“交通勸導(dǎo)”項(xiàng)目的師生人數(shù)（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．16．【數(shù)據(jù)的收集與整理】根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對2022年我市人口變動情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽樣比例為．根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為，死亡率為，人口自然增長率為，常住人口數(shù)為人（表示千分號）．（數(shù)據(jù)來源：衢州市統(tǒng)計(jì)局）【數(shù)據(jù)分析】(1)請根據(jù)信息推測人口自然增長率與出生率、死亡率的關(guān)系；(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450，請推算的值；(3)將我市及全國近五年的人口自然增長率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析：

①對圖中信息作出評判（寫出兩條）；②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長率的趨勢，請給出一條合理化建議．【答案】(1)人口自然增長率出生率死亡率(2)(3)①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增長（答案不唯一）；②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵人們多生育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)題意，可得人口自然增長率等于出生率減死亡率；（2）根據(jù)樣本容量總體抽樣比例求出的值即可；（3）①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行解答，合理即可；②根據(jù)目前人口自然增長率的趨勢，提出合理建議，即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，人口自然增長率出生率死亡率；（2）解：由題意，可得，解得；（3）解：①我國近五年的人口自然增長率逐年下降；自2021年以來，衢州市得人口呈負(fù)增長；②建議國家加大政策優(yōu)惠，鼓勵人們多生育．【點(diǎn)睛】本題考查了總體，合體，樣本，樣本容量，折線統(tǒng)計(jì)圖，用調(diào)查作決策，看懂折線圖，并熟知上述概念之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．壓軸題型三表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量17．“逐夢寰宇問蒼穹中國載人航天工程三十年成就展”的成功舉辦，標(biāo)志著我國載人航天工程正式進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試，對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，成績劃分為，，，，四個等級，并制作出不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下．

已知：B等級數(shù)據(jù)（單位：分）：80

80

81

82

85

86

86

88

89

89；根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：______，______；(2)抽取的名學(xué)生中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；(3)這所學(xué)校共有2100名學(xué)生，若全部參加這次測試，請你估計(jì)成績能達(dá)到A等級的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50；20；圖見解析(2)85.5；(3)840【分析】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖提取信息，中位數(shù)的定義，樣本估計(jì)總體等知識，掌握相關(guān)定義，準(zhǔn)確提取信息并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）由圖得等級D有5人，占，可求m，從而可求n和C等級的人數(shù)，即可求解；（2）把數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間兩個數(shù)是85、86，可求中位數(shù)，由圖可得A和B等級的人數(shù)，從而可求；（3）由圖可得等級A的人數(shù)，可求所占百分比，從而可進(jìn)行估算．【詳解】（1）解：由圖得：等級有人，占，，，．等級的人數(shù)：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（2）解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間兩個數(shù)是、，中位數(shù)是；成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為:．故答案為：85.5，；（3）解：（名）答：成績能達(dá)到A等級的學(xué)生人數(shù)約為840名．18．法律是社會的溫度，青少年要學(xué)會尊重法律．為了宣傳普法知識，我校在普法宣傳日中開展了法律知識競賽，現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（表示競賽成績，取整數(shù)）：A．；B．；C．；D．，下面給出了部分信息：七年級抽取20名學(xué)生的競賽成績在B組中的數(shù)據(jù)為：93，92，92，93，90，93；八年級抽取20名同學(xué)競賽成績數(shù)據(jù)為：80，81，82，85，86，88，88，92，93，93，94，95，96，96，96，96，96，97，97，99．七年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)七年級91.593八年級91.593.5請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)______，______，______，并補(bǔ)全八年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握法律知識較好？請說明理由（寫一條理由即可）；(3)該校七年級有600人，八年級有800人參加了此次競賽活動，請估計(jì)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少