3.1.2 中心投影 同步練習(xí)

3.1投影第2課時(shí)中心投影基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)中心投影1.如果在同一盞路燈下,小明與小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng),那么下列說(shuō)法正確的是()A.小明比小強(qiáng)的個(gè)子高 B.小強(qiáng)比小明的個(gè)子高 C.兩個(gè)人的個(gè)子一樣高 D.無(wú)法判斷誰(shuí)的個(gè)子高2.(2021江蘇南京中考)如圖,正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面,紙板上方的燈(看成一個(gè)點(diǎn))與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板.在燈光照射下,正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是()A. B. C. D.3.(2021浙江紹興中考)如圖,樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5m,樹(shù)影AC=3m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹(shù)AB的高度是()A.2m B.3m C.32m 4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)光源位于P(4,4)處,木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0,2),(4,2),則木桿AB在x軸上的影長(zhǎng)CD為.

能力提升全練5.如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn)O)20米的A處沿AO方向行走14米到C處,小明在A處時(shí)在路燈投影下形成的影子為AM.(1)已知燈桿垂直于路面,試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處時(shí)在路燈投影下形成的影子CN;(2)若路燈(點(diǎn)P)距地面8米,小明從A到C的過(guò)程中,影子是變長(zhǎng)了,還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?素養(yǎng)探究全練6.(2021江蘇徐州中考)如圖,S為一個(gè)點(diǎn)光源,照射在一個(gè)圓錐上,在地面上形成的影子為EB,且CH⊥AE,CH=AH=HE=2m,∠SBA=30°.(1)求影子EB的長(zhǎng);(2)若∠SAC=60°,求光源S離地面的高度.

3.1投影第2課時(shí)中心投影答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D在點(diǎn)光源下不同的位置形成的影子的方向和長(zhǎng)短不相同,因?yàn)樾∶髋c小強(qiáng)所處的位置不確定,所以無(wú)法判斷誰(shuí)的個(gè)子高.故選D.2.D∵正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面,紙板上方的燈(看成一個(gè)點(diǎn))與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板,∴正方形紙板在地面上的投影是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,∵燈在紙板上方,∴上方投影比下方投影要長(zhǎng),故選D.3.A∵AB∥OP,∴△CAB∽△CPO,∴ABPO=ACPC,∴AB5=4.答案8解析∵木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0,2),(4,2),∴AB∥CD,∴△PAB∽△PCD,∴ABCD∵P(4,4),A(0,2),B(4,2),∴PB=2,PD=4,AB=4,∴4CD=24能力提升全練5.解析(1)點(diǎn)P的位置和影子CN如圖所示.(2)設(shè)AM為x米,CN為y米.由已知得AMOM=ABPO,即x經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解,且符合題意.由已知得CNON=CDPO,即yy+20?14經(jīng)檢驗(yàn),y=1.5是原方程的解,且符合題意,∴x-y=5-1.5=3.5,∴影子變短了,變短了3.5米.素養(yǎng)探究全練6.解析(1)∵CH⊥AB,∠SBA=30°,CH=HE=2m,∴HB=23m,∴BE=BH-HE=(23-2)m.(2)如圖,過(guò)C作CD⊥SA于D,過(guò)S作SF⊥AB于F,在Rt△ACH中,易知∠HAC=45°,AC=CH2在Rt△ACD中,CD=AC·sin∠CAD=32AC∵∠SBA=30°,∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°,∴∠DSC=180°-∠SAB-∠SBA=45°,∴SC=CDsin45°