第05講 函數(shù)的圖象（學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第05講函數(shù)的圖象（3類核心考點(diǎn)精講精練）命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的命題載體內(nèi)容，通常會(huì)結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)考查，需要掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，難度中等偏下，分值為5分【備考策略】1.掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，能熟練運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象解決問題2.能熟練運(yùn)用函數(shù)的基本性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象3.能運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容通?？疾榻o定函數(shù)解析式來判斷所對(duì)應(yīng)的圖象，是新高考復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容知識(shí)講解圖象問題解題思路（判斷奇偶性、特值、極限思想）①②③④特別地：當(dāng)時(shí)例如：，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象將自變量的一個(gè)值x0作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x0)作為縱坐標(biāo)，就得到了坐標(biāo)平面上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的集合(點(diǎn)集)用符號(hào)表述為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)的圖象．描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢(shì))；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象．4．圖象變換(1)平移變換(2)對(duì)稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對(duì)稱))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對(duì)稱))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱))y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對(duì)稱))y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸縮變換①把函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得(0<<1)②把函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍得(>1)③把函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍得(>1)④把函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短到原來的倍得(0<<1)(4)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留x軸上方圖象),\s\do4(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|.②y＝f(x)eq\o(→,\s\up11(保留y軸右邊圖象，并作其),\s\do4(關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象))y＝f(|x|)．考點(diǎn)一、由函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象1．（2024·全國·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．1．（2024·河北保定·二模）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

2．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)（為自然函數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

3．（2023·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B． C． D．5．（2024·四川德陽·二模）函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)二、由函數(shù)圖象判斷函數(shù)解析式1．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．2．（2022·全國·高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．1．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）已知某函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列函數(shù)中符合此圖象的為（

）

A． B．C． D．2．（2024·湖南·二模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．3．（2024·廣東廣州·一模）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．4．（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B． C． D．5．（2024·陜西漢中·二模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)三、函數(shù)圖象的應(yīng)用1．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線在初始位置與等邊的底邊重合，之后開始在平面上按逆時(shí)針方向繞點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過），它掃過的三角形內(nèi)陰影部分的面積是時(shí)間的函數(shù)．這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．2．（2024·四川綿陽·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于函數(shù)圖象上一點(diǎn)，集合只有一個(gè)元素，則稱函數(shù)具有性質(zhì).則下列函數(shù)中具有性質(zhì)的函數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2024·山東日照·三模）（多選）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖放置的邊長為2的正方形沿軸滾動(dòng)（無滑動(dòng)滾動(dòng)），點(diǎn)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則（

）A．方程在上有三個(gè)根B．C．在上單調(diào)遞增D．對(duì)任意，都有4．（2024·浙江麗水·二模）已知正實(shí)數(shù)滿足，，，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．1．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）在棱長為1的正四面體中，P為棱（不包含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作平面，使，與此正四面體的其他棱分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，設(shè)，則的面積S隨x變化的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（23-24高二下·四川成都·期中）“肝膽兩相照，然諾安能忘．”（《承左虞燕京惠詩卻寄卻寄》，明?朱察卿）若兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則稱為一對(duì)“然諾點(diǎn)”，同時(shí)把和視為同一對(duì)“然諾點(diǎn)”．已知的圖象上有兩對(duì)“然諾點(diǎn)”，則等于（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（2024·陜西咸陽·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若方程有四個(gè)根，且，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．一、單選題1．（2024·江蘇鹽城·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．62．（2024·安徽淮北·二模）函數(shù)的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

3．（2024·山東泰安·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．4．（2024·安徽合肥·三模）函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象大致為（

）.A． B．C． D．6．（2024·福建南平·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖像大致為（

）A．

B．

C．

D．

7．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C．D．8．（2024·安徽馬鞍山·三模）已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．9．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）函數(shù)的部分圖象大致如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．10．（2024·上海奉賢·二模）已知函數(shù)，其中，，其中，則圖象如圖所示的函數(shù)可能是（

）．A． B．C． D．1．（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2024·湖南邵陽·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．3．（2023·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．4．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，如圖為函數(shù)的圖象，則可能為（

）A． B．C． D．5．（2024·天津?yàn)I海新·三模）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（

）A． B．C． D．6．（2024·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)在邊長為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖象的形狀大致是（

）A． B．C． D．E．均不是7．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）如圖①，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，圖②表示的是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則矩形的面積是（

）A．20 B．18 C．10 D．98．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）在下列四個(gè)圖形中，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O、P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（

）A． B．C． D．9．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）華羅庚是享譽(yù)世界的數(shù)學(xué)大師，國際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有“華氏定理”“華氏不等式”“華氏算子”“華—王方法”等，其斐然成績?cè)鐬槭廊怂瞥纾f：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，告知我們把“數(shù)”與“形”，“式”與“圖”結(jié)合起來是解決數(shù)學(xué)問題的有效途徑．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)圖象的特征．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（

）

A． B． C． D．10．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象在區(qū)間內(nèi)恰好有對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則的值可以是（

）A．4 B．5 C．6 D．71．（浙江·高考真題）函數(shù)y=的圖象可能是A． B．C． D．2．（浙江·高考真題）函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（）A． B．C． D．3．（天津·高考真題）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．（全國·高考真題）函數(shù)y＝1＋x＋的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．