第六章：數(shù)列（模塊綜合調(diào)研卷）（A4版-學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第六章：數(shù)列（模塊綜合調(diào)研卷）（19題新高考新結(jié)構(gòu)）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知等差數(shù)列中，，，則（

）A．600 B．608 C．612 D．6202．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C． D．33．設(shè)等比數(shù)列中，，使函數(shù)在時(shí)取得極值，則的值是（）A．或 B．或C． D．4．已知數(shù)列，都是等差數(shù)列，記，分別為，的前n項(xiàng)和，且，則（

）A． B． C． D．5．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．“角谷猜想”首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷靜夫的日本人又把它帶到亞洲，因而人們就順勢把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一個(gè)正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，這樣經(jīng)過若干次運(yùn)算，最終回到1.對任意正整數(shù)，按照上述規(guī)則實(shí)施第次運(yùn)算的結(jié)果為，若，且均不為1，則（

）A．5或16 B．5或32C．5或16或4 D．5或32或47．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，，，，，則滿足的數(shù)值m（

）A．有且僅有1個(gè)值 B．有且僅有2個(gè)值 C．有且僅有3個(gè)值 D．有無數(shù)多個(gè)值8．給定函數(shù)，若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為函數(shù)的牛頓數(shù)列.已知為的牛頓數(shù)列，，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為．則（）A． B．C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．為遞增數(shù)列 D．為周期數(shù)列10．已知數(shù)列滿足，，則（

）A．?dāng)?shù)列單調(diào)遞減 B．C． D．11．如圖，是一塊半徑為的圓形紙板，在的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個(gè)更小半圓其直徑為前一個(gè)剪掉半圓的半徑得圖形，，，，，記紙板的周長為，面積為，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為:，其前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，則k=13．已知數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和.14．已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，，則．四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．?dāng)?shù)列滿足，且(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．16．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿足，其前n項(xiàng)和記為，且，，，數(shù)列滿足，．(1)求，，；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．17．已知數(shù)列中，(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知數(shù)列滿足：，正項(xiàng)數(shù)列滿足：，且，，．(1)求，的通項(xiàng)公式；(2)已知，求：；(3)求證：