人教版-八年級數(shù)學(xué)下冊-第18章-菱形的性質(zhì)和判定-專項練習(xí)題_第1頁
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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章菱形的性質(zhì)和判定專項練習(xí)(含答案)一、單選題(共有9道小題)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對邊平行B.對角線互相平分C.對邊相等D.對角線互相垂直2.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是()A.25B.20C.15D.103.如圖,要使□ABCD成為菱形,則需要添加的條件是()A.AB=CDB.AC=BDC.AO=OCD.AC⊥BD4.如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米,∠BAD=60°,則花壇對角線AC的長等于( )米 A. B.6 C. D.35.下列命題是假命題的是() A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線相等的平行四邊形是矩形 C.對角線垂直的四邊形是菱形D.對角線垂直的平行四邊形是菱形6.以下四個命題正確的是() A.任意三點可以確定一個圓 B.菱形對角線相等 C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 D.平行四邊形的四條邊相等7.如圖,四邊形中,分別是邊的中點,則和的關(guān)系是()A.B.C.D.8.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在AB上,點F在CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是( ) A. B. C.5 D.69.四邊形中,、分別是、上的點,、分別是、的中點,當(dāng)點在上從向移動而點不動時,那么下列結(jié)論成立的是()A.線段的長逐漸增大B.線段的長逐漸減小C.線段的長不變D.線段的長與點的位置有關(guān)二、填空題(共有8道小題)10.已知菱形一個內(nèi)角為120°,且平分這個內(nèi)角的一條對角線長為8cm,則這個菱形的周長為。11.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為.12.如圖2,一活動菱形衣架中,菱形的邊長均為若墻上釘子間的距離,則度.13.如圖,兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動,要使四邊形CBFE為菱形,還需添加的一個條件是。(只寫一個)14.已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點,P是對角線上BD上一點,則PM+PN的最小值是.15.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8cm,BD=6cm,DH垂直AB于點H,則DH=。16.已知菱形的兩條對角線的乘積等于菱形的一條邊長的平方,則菱形的一個鈍角的大小是17.如圖,四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形,點E,F(xiàn)在BD上,已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,則。三、解答題(共有7道小題)18.已知:如圖,在□ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD、BC于E、F兩點,連接BE、DF。(1)求證:△DOE≌△BOF(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由。19.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC,∠ACE是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ACE。求證:四邊形ABCD是菱形。20.已知如圖所示,、、、分別是四邊形的四邊的中點,求證:四邊形是平行四邊形.21.如圖,是菱形的邊的中點,于,交的延長線于,交于,證明:與互相平分22.如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,將沿方向平移,使與重合,點移動到點的位置⑴畫出平移后的三角形;⑵連結(jié),試說明四邊形的對角線互相垂直,且長度分別等于的長;⑶當(dāng)在矩形內(nèi)的什么位置時,在上述變換下,四邊形是菱形?為什么?23.在四邊形中,,,分別是、的中點,,分別是對角線,中點,證明:與互相垂直.講評卷一、單選題(共有9道小題)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對邊平行B.對角線互相平分C.對邊相等D.對角線互相垂直參考答案:D2.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是()A.25B.20C.15D.10參考答案:B3.如圖,要使□ABCD成為菱形,則需要添加的條件是()A.AB=CDB.AC=BDC.AO=OCD.AC⊥BD參考答案:D4.如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米,∠BAD=60°,則花壇對角線AC的長等于( )米 A. B.6 C. D.3參考答案:A5.下列命題是假命題的是() A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線相等的平行四邊形是矩形 C.對角線垂直的四邊形是菱形D.對角線垂直的平行四邊形是菱形參考答案:C6.以下四個命題正確的是() A.任意三點可以確定一個圓 B.菱形對角線相等 C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 D.平行四邊形的四條邊相等參考答案:C7.如圖,四邊形中,分別是邊的中點,則和的關(guān)系是()A.B.C.D.參考答案:B8.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在AB上,點F在CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是( ) A. B. C.5 D.6參考答案:C9.四邊形中,、分別是、上的點,、分別是、的中點,當(dāng)點在上從向移動而點不動時,那么下列結(jié)論成立的是()A.線段的長逐漸增大B.線段的長逐漸減小C.線段的長不變D.線段的長與點的位置有關(guān)參考答案:C二、填空題(共有8道小題)10.已知菱形一個內(nèi)角為120°,且平分這個內(nèi)角的一條對角線長為8cm,則這個菱形的周長為。參考答案:3211.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為O,點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積為.參考答案:1212.如圖2,一活動菱形衣架中,菱形的邊長均為若墻上釘子間的距離,則度.參考答案:13.如圖,兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動,要使四邊形CBFE為菱形,還需添加的一個條件是。(只寫一個)參考答案:BE=FE或者∠BFE=60°等14.已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點,P是對角線上BD上一點,則PM+PN的最小值是.參考答案:515.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=8cm,BD=6cm,DH垂直AB于點H,則DH=。參考答案:,根據(jù)等積即可求得16.已知菱形的兩條對角線的乘積等于菱形的一條邊長的平方,則菱形的一個鈍角的大小是參考答案:如圖,過點作于,則,又,得,17.如圖,四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形,點E,F(xiàn)在BD上,已知∠BAD=120°,∠EAF=30°,則。參考答案:三、解答題(共有7道小題)18.已知:如圖,在□ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD、BC于E、F兩點,連接BE、DF。(1)求證:△DOE≌△BOF(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由。參考答案:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,OB=OD,∴∠EDO=∠FBO,∠OED=∠OFB.∴△DOE≌△BOF(AAS).(2)當(dāng)∠DOE=90°時,四邊形BFDE為菱形,理由如下:∵△DOE≌△BOF,∴DE=BF.又∵ED∥BF,∴四邊形BEDF是平行四邊形.∵∠DOE=90°,∴EF⊥BD.∴BEDF是菱形.19.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC,∠ACE是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ACE。求證:四邊形ABCD是菱形。參考答案:略20.已知如圖所示,、、、分別是四邊形的四邊的中點,求證:四邊形是平行四邊形.參考答案:連接.∵、分別為、中點∴,∥又∵、分別為、中點∴,∥,∴,∥∴四邊形為平行四邊形21.如圖,是菱形的邊的中點,于,交的延長線于,交于,證明:與互相平分參考答案:連結(jié),因為菱形中,又因為,所以因為,所以四邊形是平行四邊形,可得,因為,所以,從而,,因此四邊形是平行四邊形,所以與互相平分22.如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,將沿方向平移,使與重合,點移動到點的位置⑴畫出平移后的三角形;⑵連結(jié),試說明四邊形的對角線互相垂直,且長度分別等于的長;⑶當(dāng)在矩形內(nèi)的什么位置時,在上述變換下,四邊形是菱形?為什么?參考答案:⑴如圖

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