湖北科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)C（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)C（上）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、求不定積分。（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.3810、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。2、計(jì)算定積分的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù)，，。證明