2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場8電容器的電容練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE6-電容器的電容基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．(2024·陜西省南鄭中學(xué)高二上學(xué)期期中)下列關(guān)于電容器和電容的說法中，不正確的是(A)A．依據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓(小于擊穿電壓且不為零)成正比C．無論電容器的電壓如何變更(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無關(guān)解析：電容的定義式C＝eq\f(Q,U)是比值法定義，反映電容器本身的性質(zhì)，C與U、Q無關(guān)，不能說電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比，故A錯(cuò)誤；對于確定的電容器，C肯定，由Q＝CU知，Q與U成正比，故B正確；電容器所帶的電荷量與電壓比值等于電容，電容與電荷量、電壓無關(guān)，所以無論電容器的電壓如何變更(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓比值恒定不變，故C正確；電容器的電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，由電容器本身確定，與板間電壓無關(guān)，故D正確。2．傳感器是自動(dòng)限制設(shè)備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護(hù)、交通運(yùn)輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過變更電容器兩極板間距離而引起電容變更的是(C)解析：A選項(xiàng)變更的是介質(zhì)，B、D選項(xiàng)變更的是正對面積，C選項(xiàng)變更的是兩板間的距離，故C正確。3．一個(gè)電容器帶電量為Q時(shí)，兩極板間的電壓為U，若使其帶電量增加4×10－7C，電勢差增加20V，則它的電容是(B)A．1×10－8F B．2×10－8FC．4×10－8F D．8×10－8F解析：已知電容器電量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板間電壓的增加量ΔU＝20V，則電容為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4×10－7,20)F＝2×10－8F，故選B。4．(多選)如圖是描述對給定的電容器充電時(shí)電荷量Q、電壓U、電容C之間相互關(guān)系的圖象，其中正確的是(BCD)解析：電容由本身確定，與是否帶有電荷、帶電量多少均無關(guān)，則A錯(cuò)，B、D正確。另外電壓與所帶電量成正比，則C也正確。5．如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(AB)A．保持S閉合，將A板向B板靠近，則θ變大B．?dāng)嚅_S，將A板向B板靠近，則θ不變C．保持S閉合，懸線燒斷，則小球在電場中將做自由落體運(yùn)動(dòng)D．?dāng)嚅_S，懸線燒斷，則小球在電場中將做變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：保持S閉合，電容器兩端電壓不變，將A板向B板靠近，由E＝U/d可以推斷電場強(qiáng)度變大，θ增大，選項(xiàng)A正確；斷開S，電荷量Q不變，將A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以推斷電場強(qiáng)度不變，則θ不變，選項(xiàng)B正確。懸線燒斷，小球?qū)⒀貞揖€拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6．如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，對電容器來說正確的是(BD)A．是充電過程 B．是放電過程C．該電容器的電容為5.0×10－2F D．電容器的電量變更量為0.02C解析：由Q＝CU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A錯(cuò)B對；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C錯(cuò)；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D正確。二、非選擇題7．如圖所示，一平行板電容器接在U＝12V的直流電源上，電容C＝3.0×10－10F，兩極板間距離d＝1.20×10－3m，取g＝10m/s2，求：(1)該電容器所帶電荷量。(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量為m＝2.0×10－3kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案：(1)3.6×10－9C(2)2.0×10－6C負(fù)電荷解析：(1)由公式C＝eq\f(Q,U)得：Q＝CU＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則qE＝mg，而E＝eq\f(U,d)，則q＝eq\f(mgd,U)＝eq\f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12)C＝2.0×10－6C，微粒帶負(fù)電荷。實(shí)力提升一、選擇題(1～5題為單選題，6題為多選題)1．(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)。起先時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開肯定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列實(shí)行的措施可行的是(A)A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D．保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析：要使靜電計(jì)的指針張開角度增大些，必需使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差增大，斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢差增大，A正確；保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變，B、C錯(cuò)誤；保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向右或向左移動(dòng)，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變，D錯(cuò)誤。2．如圖所示，平行板電容器中懸浮一帶電微粒P，今把A、B兩半方形金屬盒相對插入，當(dāng)A、B合攏時(shí)，對微粒運(yùn)動(dòng)狀況的推斷正確的是(B)A．向上運(yùn)動(dòng) B．向下運(yùn)動(dòng)C．仍保持靜止 D．條件不足，無法推斷解析：帶電微粒在勻強(qiáng)電場中懸浮，說明重力與靜電力平衡，若兩個(gè)金屬盒相對插入，當(dāng)它們合攏時(shí)，金屬盒有靜電屏蔽的作用，其內(nèi)部場強(qiáng)將變?yōu)榱?，所以帶電微粒將不受靜電力作用，在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確。3．如圖所示，把一個(gè)平行板電容器接在電壓U＝10V的電源上，現(xiàn)進(jìn)行下列四步操作：①閉合S；②在兩板中心插入厚為eq\f(d,2)的金屬板；③斷開S；④抽出金屬板。則此時(shí)電容器兩板間的電勢差為(D)A．0 B．10VC．5V D．20V解析：每一步操作造成的影響如下：①閉合S，電源對電容器充電，直至電壓為U。設(shè)電容為C，則帶電荷量Q1＝CU②插入厚為eq\f(d,2)的金屬板，相當(dāng)于極板間距減小了eq\f(d,2)，此時(shí)電容器帶電量Q2＝C′U＝2Q1③斷開S，A、B兩極板的電荷量保持不變，即Q3＝Q2＝2Q1④抽出金屬板，電容器的電容仍為C，而電荷量為2Q1，所以兩板間電勢差為eq\f(2Q1,C)＝2U＝20V。故正確答案選D。4．(2024·黑龍江省龍東南七校高二上學(xué)期期末聯(lián)考)如圖所示的試驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接。將A極板向左移動(dòng)，增大電容器兩極板間的距離時(shí)，電容器所帶的電量Q、電容C、兩極板間的電壓U，電容器兩極板間的場強(qiáng)E的變更狀況是(C)A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小解析：平行板電容器與靜電計(jì)并聯(lián)，電容器所帶電量不變。故A、B錯(cuò)誤。增大電容器兩極板間的距離d時(shí)，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，Q不變，依據(jù)C＝eq\f(Q,U)知，U變大，而E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)＝eq\f(4πQk,εrS)，Q、k、S均不變，則E不變。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．(2024·北京市昌平區(qū)高二上學(xué)期期末)圖中是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個(gè)摸索電荷q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示。A、B兩點(diǎn)間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30°，則電場力對摸索電荷q所做的功等于(C)A．eq\f(qCs,Qd) B．eq\f(qQs,Cd)C．eq\f(qQs,2Cd) D．eq\f(qCs,2Qd)解析：板間場強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，摸索電荷q由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做功W＝qEssin30°＝eq\f(qQs,2Cd)，故選C。6．(2024·河南省試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期期中)電子眼系統(tǒng)通過路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來感知汽車的壓力。感應(yīng)線是一個(gè)壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時(shí)兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大。壓電薄膜與電容器C、電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，假如汽車的前、后輪先后經(jīng)過感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩個(gè)脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照。則紅燈亮?xí)r(BD)A．車輪停在感應(yīng)線上時(shí)電阻R上有恒定電流B．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電容器先充電后放電C．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電阻R上的電流始終增大D．汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會(huì)被電子眼拍照解析：車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，壓力不變，則電壓不變，電容器不充電，也不放電，電阻R上沒有電流，故A錯(cuò)誤；由乙圖可知，當(dāng)車輪經(jīng)過時(shí)電流先增大后減小，然后再反向增大減??；因電壓是在受壓時(shí)產(chǎn)生的，故說明電容器先充電后放電；故B正確，C錯(cuò)誤；若汽車前輪越過感應(yīng)線，又倒回線內(nèi)，則前輪兩次壓線，仍形成兩個(gè)脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍可拍照；故D正確；故選BD。二、非選擇題7．如圖，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)。先給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為π/6。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到π/3，且小球與兩極板不接觸。求其次次充電使電容器正極板增加的電荷量。答案：2Q解析：設(shè)電容器電容為C，第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝eq\f(Q,C) ①兩極板之間電場的場強(qiáng)為E＝eq\f(U,d) ②式中d為兩極板間的距離。按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1＝eq\f(π,6)時(shí)，小球處于