2024年中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)28解直角三角形

PAGEPAGE1解直角三角形、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則tanA的值為（）A.0.6B.0.8C.0.75D.LISTNUMOutlineDefault\l33tan60°的值為（）A.B.C.D.3LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,則∠C的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則tanα的值是()A.2B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于（）A.0.75B.C.0.6D.0.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點(diǎn)，垂足為E，則sin∠CAD=（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3一座樓梯的示意圖如圖,BC是鉛垂線,CA是水平線，BA與CA的夾角為θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度1米,則地毯的面積至少須要（）A.米2 B.米2 C.（4+）米2 D.（4+4tanθ）米2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB為()A.50SKIPIF1<0米B.51米C.(50SKIPIF1<0＋1)米D.101米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在距離鐵軌200米的B處，視察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是()A.20(SKIPIF1<0＋1)米/秒B.20(SKIPIF1<0－1)米/秒C.200米/秒D.300米/秒、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，其中A，B，C均為格點(diǎn)，則tan∠BAC=．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,菱形ABCD的邊長為10cm,DE⊥AB,sinA=，則這個菱形的面積=cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則sin∠1=．LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算：+（﹣4）0+cos60°﹣|﹣2|=LISTNUMOutlineDefault\l3菱形的兩條對角線長分別為16和12，較長的對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則cosθ=________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺CD的高度為5m，則大樹的高度為m（結(jié)果保留根號）、計(jì)算題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如圖,在△ABC中AB=AC=9,BC=6。（1）求；（2）求AC邊上的高BD．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=，求sinC的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知長江路西段與黃河路的夾角為150°,長江路東段與淮河路的夾角為135°，黃河路全長AC=20km,從A地道B地必需先走黃河路經(jīng)C點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá),城市道路改造后，干脆打通長江路（即修建AB路段）．問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）LISTNUMOutlineDefault\l3某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖所示．已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O，且OB=OE；支架BC與水平線AD垂直．AC=40cm，∠ADE=30°，DE=190cm，另一支架AB與水平線夾角∠BAD=65°，求OB的長度.（結(jié)果精確到1cm；溫馨提示：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.5．LISTNUMOutlineDefault\l3菱形的面積=DE?AB=6×10=60（cm2）．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2.5LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.8.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：（5+5）．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3(1)作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E∵AB=AC，∴BE=EC=3-在Rt△AEC中，-∴LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵在直角△ABD中，tan∠BAD==，∴BD=AD?tan∠BAD=12×=9，∴CD=BC﹣BD=14﹣9=5，∴AC===13，∴sinC==．LISTNUMOutlineDefault\l3解：如圖所示：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，AC=20km，則CD=10km，AD=10km，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，CD=10km，故BD=10km，BC=1