《等差數(shù)列的性質(zhì)》名師課件

復習引入等差數(shù)列每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù).......

等差數(shù)列各項對應的點都在同一條直線上.定義公差通項幾何意義蘇教版同步教材名師課件等差數(shù)列的性質(zhì)學習目標學習目標核心素養(yǎng)理解等差數(shù)列的概念數(shù)學抽象掌握等差數(shù)列通項公式的求法數(shù)學運算理解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系直觀想象學習目標學習目標:1.掌握等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì).2.能靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)解決問題.學科核心素養(yǎng):1.通過等差數(shù)列性質(zhì)的學習,體現(xiàn)了數(shù)學運算素養(yǎng).2.借助等差數(shù)列的實際應用,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模及數(shù)學運算素養(yǎng).

探究新知

相等,不是巧合．

探究新知

仍然相等．

探究新知探究新知

證明

等差數(shù)列的性質(zhì)

探究新知

說明

探究新知2.等差數(shù)列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數(shù)列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和探究新知符號表示

數(shù)列結(jié)論探究新知

探究新知

典例講解

解析B典例講解

B解析

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納

解析變式訓練

典例講解

解析

方法歸納

解析變式訓練

典例講解

解析利用等差數(shù)列的性質(zhì)、均值不等式取最值.思路探究

例4、《周髀算經(jīng)》中有一個問題,從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列,若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺,芒種的日影子長為4.5尺,則冬至的日影子長為(

)A.12.5尺B.10.5尺C.15.5尺D.9.5尺典例講解

C解析

方法歸納2.解決等差數(shù)列實際應用問題的步驟方法歸納特別提醒:在利用數(shù)列方法解決實際問題時,一定要弄清首項、項數(shù)等關(guān)鍵問題.仔細閱讀材料,認真理解題意將已知條件翻譯成數(shù)學(數(shù)列)語言,將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(數(shù)列)問題判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列求出該問題的數(shù)學解將所求結(jié)果還原到實際問題中審題建模判型求解還原

解析D變式訓練4.古代中國數(shù)學輝煌燦爛,在《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有十等人,大官甲等十人官賜金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問:各得金幾何及未到三人復應得金幾何?”則該問題中未到三人共得金________斤.

解析變式訓練4.古代中國數(shù)學輝煌燦爛,在《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有十等人,大官甲等十人官賜金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問:各得金幾何及未到三人復應得金幾何?”則該問題中未到三人共得金________斤.

解析

變式訓練

素養(yǎng)提煉2.等差數(shù)列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數(shù)列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和符號表示素養(yǎng)提煉

數(shù)列結(jié)論素養(yǎng)提煉

遞增遞減常素養(yǎng)提煉

當堂練習

B解析當堂練習

C解析

當堂練習

解析

當堂練習

4.已知直角三角形的三條邊的長度成等差數(shù)列,則它們長度的比等于________.

解析

當堂練習

解析

歸納小結(jié)等差數(shù)列的