人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章方程(組)與不等式(組)第7課時分式方程課件_第1頁
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文檔簡介

第7課時分式方程基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點一

分式方程分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.考點二

分式方程的基本解法解分式方程的一般步驟:(1)去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解這個整式方程,求得方程的根;(3)檢驗,把解得整式方程的根代入最簡公分母,若最簡公分母的值不為0,則整式方程的根是原分式方程的根;否則,這個根不是原分式方程的根.考點三

分式方程的實際應(yīng)用解分式方程的實際問題與解整式方程的實際問題類似,不同的是要注意檢驗:(1)檢驗所求的解是否為所列分式方程的解;(2)檢驗所求的解是否符合實際.規(guī)律方法探究命題點1去分母解分式方程解:方程兩邊同時乘x-2,得(x-2)+3x=6,4x-2=6,x=2.檢驗:當(dāng)x=2時,x-2=0,∴x=2不是原分式方程的解,∴原分式方程無解.命題點2換元法解分式方程解得x=2.經(jīng)檢驗,x1=-1,x2=2均符合題意,故原方程的解為x1=-1,x2=2.命題點3分式方程的實際應(yīng)用【例3】

某地計劃新修水渠3600m,為了水渠能盡快投入使用,實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍,結(jié)果提前20天完成了修水渠任務(wù).問:原計劃每天修水渠多少米?分析:

設(shè)原計劃每天修水渠x

m,則按原計劃修完水渠需用

天,實際修完水渠需用

天.等量關(guān)系:按原計劃修完水渠用的時間-實際修完水渠用的時間=20天.解:設(shè)原計劃每天修水渠x

m.根據(jù)題意,得

解得x=80.經(jīng)檢驗,x=80是原分式方程的解.答:原計劃每天修水渠80

m.變式訓(xùn)練(2022云南中考)某地開展建設(shè)綠色家園活動,活動期間,計劃每天種植相同數(shù)量的樹木.該活動開始后,實際每天比原計劃每天多植樹50棵,實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹30

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