人教版初中數(shù)學總復習第四章幾何初步知識與三角形第14課時三角形與全等三角形練習含答案

第14課時三角形與全等三角形知能優(yōu)化訓練中考回顧1.(2023云南中考)如圖,A,B兩點被池塘隔開,A,B,C三點不共線.設AC,BC的中點分別為M,N.若MN=3米,則AB=()A.4米 B.6米 C.8米 D.10米答案:B2.(2023湖南岳陽中考)下列命題是真命題的是()A.同位角相等B.菱形的四條邊相等C.正五邊形是中心對稱圖形D.單項式5ab2的次數(shù)是4答案:B3.(2021四川成都中考)如圖,四邊形ABCD是菱形,點E,F分別在BC,DC邊上,添加以下條件不能判定△ABE≌△ADF的是()A.BE=DF B.∠BAE=∠DAFC.AE=AD D.∠AEB=∠AFD答案:C4.(2021云南中考)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AC與BD相交于點E,求證:∠DAC=∠CBD.證明在△ADC與△BCD中,AD∴△DAC≌△CBD(SSS),∴∠DAC=∠CBD.5.(2020四川南充中考)如圖,點C在線段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求證:AB=CD.證明∵AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,∴∠ABC=∠CDE=∠ACB=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,∴∠ACB=∠CED.在△ABC和△CDE中,∠∴△ABC≌△CDE.故AB=CD.模擬預測1.一副三角板有兩個直角三角形,按如圖所示的方式疊放在一起,則∠α的度數(shù)是()A.165° B.120°C.150° D.135°答案:A2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,AD與BE相交于點F.若BF=AC,則∠ABC的大小是()A.40° B.45°C.50° D.60°答案:B3.如圖,點P在∠MON的平分線上,點A,B在∠MON的兩邊上,要使△AOP≌△BOP,則需要添加一個條件是.

答案:AO=BO(答案不唯一)4.若a,b,c為三角形的三邊,且a,b滿足a2-9+(b-2)2=0,則第三邊c的取值范圍是答案:1<c<55.如圖,一個五邊形木架,要保證它不變形,至少要再釘上根木條.

答案:26.如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=50°,∠B=35°,則∠ECD等于.

答案:42.5°7.在邊長為1的等邊三角形ABC中,中線AD與中線BE相交于點O,則OA長度為.

答案:38.如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,連接AE,CG,求證:AE=CG.證明∵四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,∴AD=CD,GD=DE,∠ADC=∠GDE=90°,∴∠ADE=∠CDG,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG.9.(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖甲,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.填空:①∠AEB的度數(shù)為;

②線段AD,BE之間的數(shù)量關系是

.

(2)拓展探究:如圖乙,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由.解(1)①60°②AD=BE①可證△CDA≌△CEB.∴∠CEB=∠CDA=120°.又∠CED=60°,∴∠AEB=120°-60°=60°.②可證△CDA≌△CEB,∴AD=BE.(2)∠AEB=90°.AE=2CM+BE.理由:∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠BEC=∠ADC=135°,∴∠AE