專題強(qiáng)化01：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)及其臨界問題 原卷版-A4

第頁專題強(qiáng)化01：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)及其臨界問題【題型歸納】題型一：帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)題型二：帶電粒子在直線導(dǎo)體周圍運(yùn)動(dòng)題型三：帶電微粒（計(jì)算重力）在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題題型四：帶電粒子在直線邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)題型五：帶電粒子在弧型邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)題型六：由粒子運(yùn)動(dòng)確定磁場范圍題型七：帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的多解問題題型八：帶電粒子在磁場中綜合問題技巧一：分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的方法基本思路(1)畫軌跡：確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期相聯(lián)系(3)用規(guī)律：利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式基本公式qvB＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)重要結(jié)論r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)圓心的確定(1)軌跡上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度方向的垂線的交點(diǎn)為圓心，如圖(a)(2)軌跡上入射點(diǎn)速度方向的垂線和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)兩點(diǎn)連線中垂線的交點(diǎn)為圓心，如圖(b)(3)沿半徑方向距入射點(diǎn)距離等于r的點(diǎn)，如圖(c)(當(dāng)r已知或可算)半徑的確定方法一：由物理公式求，由于Bqv＝eq\f(mv2,r)所以半徑r＝eq\f(mv,qB)方法二：由幾何關(guān)系求，一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)通過計(jì)算來確定時(shí)間的求解方法一：由圓心角求，t＝eq\f(θ,2π)·T方法二：由弧長求，t＝eq\f(s,v)技巧二．帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖所示)．(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)．(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)．

【題型歸納】題型一：帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)1．（23-24高二下·貴州遵義·期末）科學(xué)家利用磁場控制帶電粒子的軌跡，研究粒子的性質(zhì)。如圖，左下方空間內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，?，F(xiàn)有電荷量相同、質(zhì)量不同的甲、乙兩種正粒子，先后從上點(diǎn)以平行于的相同速度射入磁場，甲、乙分別經(jīng)過上、兩點(diǎn)，，不考慮粒子間相互作用力及重力，則（）A．乙在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 B．乙的質(zhì)量是甲質(zhì)量的2.5倍C．甲在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于乙 D．洛倫茲力對(duì)甲、乙均做正功2．（23-24高二上·河北唐山·期末）已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的3倍，電荷量與質(zhì)子電荷量相等。現(xiàn)在質(zhì)子和氚核以大小相同的速度在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．質(zhì)子和氚核運(yùn)動(dòng)半徑之比為 B．質(zhì)子和氚核運(yùn)動(dòng)半徑之比為C．質(zhì)子和氚核運(yùn)動(dòng)周期之比為 D．質(zhì)子和氚核運(yùn)動(dòng)周期之比為3．（22-23高二上·河北保定·期末）如圖所示，真空中某區(qū)域存在一正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度為，方向豎直向上，磁場方向垂直于紙面向外．一帶正電的粒子從點(diǎn)射入電磁場區(qū)域恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知帶電粒子電荷量為，在入射點(diǎn)的速度方向與電場方向夾角為，大小為，一段時(shí)間后粒子經(jīng)過點(diǎn)的水平線的某位置（圖中未畫出），點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．重力加速度為，求：（1）帶電粒子的質(zhì)量；（2）磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和帶電粒子第一次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間。題型二：帶電粒子在直線導(dǎo)體周圍運(yùn)動(dòng)4．（21-22高二下·北京西城·期中）兩根長直導(dǎo)線，垂直穿過光滑絕緣水平面，與水平面的交點(diǎn)分別為M和N，兩導(dǎo)線內(nèi)通有大小相等、方向相反的電流I，如圖所示為其俯視圖。A、B是該平面內(nèi)M、N連線中垂線上的兩點(diǎn)，從B點(diǎn)以一指向A點(diǎn)的初速度v射出一個(gè)帶正電的小球，則小球的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng) B．小球?qū)⒆鲎兯僦本€運(yùn)動(dòng)C．小球?qū)⑾蜃笞銮€運(yùn)動(dòng) D．小球?qū)⑾蛴易銮€運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相同，以后一小段時(shí)間質(zhì)子將（）A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小 B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大C．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小 D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大6．（20-21高二上·湖北荊州·期中）如圖所示，水平導(dǎo)線通以向右的恒定電流，導(dǎo)線正下方運(yùn)動(dòng)的電子（重力不計(jì)）的初速度方向與電流方向相同，則電子在剛開始的一段時(shí)間內(nèi)做（）A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．曲線運(yùn)動(dòng)，軌道半徑逐漸減小 D．曲線運(yùn)動(dòng)，軌道半徑逐漸增大題型三：帶電微粒（計(jì)算重力）在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題7．（21-22高二上·江西南昌·期末）質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的粗糙絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說法正確的是（）A．小物塊一定帶正電荷B．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)D．小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為8．（22-23高二上·上海徐匯·期末）如圖所示，質(zhì)量為的小球，帶有的正電荷，套在一根與水平方向成的足夠長的絕緣桿上，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，桿所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場，小球由靜止開始下滑，求：（1）小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率（重力加速度g取）9．（22-23高二上·浙江寧波·期末）如圖所示，與水平面成37°的傾斜軌道AC，其延長線在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切，全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（C點(diǎn)處于MN邊界上）。一質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)時(shí)速度為，接著沿直線CD運(yùn)動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無動(dòng)能損失，且恰好能通過F點(diǎn)，在F點(diǎn)速度（不計(jì)空氣阻力，，）。求：（1）小球受到電場力的大小與方向；（2）半圓軌道的半徑R；（3）在半圓軌道部分，摩擦力對(duì)小球所做的功。題型四：帶電粒子在直線邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)10．（24-25高二上·遼寧大連·期中）如圖所示，在，的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的P點(diǎn)沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中錯(cuò)誤的是（）A．無論粒子的速率多大，粒子都不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B．從x軸射出磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為C．從y軸射出磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為D．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為11．（23-24高二下·陜西西安·期中）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第I象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，，不計(jì)帶電粒子重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子帶負(fù)電 B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率為 D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12．（23-24高二上·福建龍巖·期末）如圖所示，在直角坐標(biāo)系第一象限存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從x軸上的P點(diǎn)射入磁場中，入射方向與x軸成，射入后恰好能垂直于y軸射出磁場，不計(jì)粒子重力，已知。則（）A．粒子帶正電荷B．射出點(diǎn)與O點(diǎn)距離為C．若只改變，粒子射出點(diǎn)與O點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為D．若只改變，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長為題型五：帶電粒子在弧型邊界勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)13．（23-24高二下·山東臨沂·期末）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為圓形區(qū)域的圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個(gè)比荷絕對(duì)值為k的帶電粒子以某一速率從M點(diǎn)沿著直徑MON方向垂直射入磁場，粒子離開磁場后打在右側(cè)屏上的P點(diǎn)，QP連線過圓心O，QP與MN的夾角，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子做圓周的運(yùn)動(dòng)半徑為C．粒子運(yùn)動(dòng)的速率為D．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為14．（23-24高二下·廣西南寧·期末）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一點(diǎn)電荷從圖中A點(diǎn)以速度v0沿水平方向入射，速度方向與半徑方向的夾角為30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好能從C點(diǎn)（未畫出）反向射出，不計(jì)電荷的重力，下列說法正確的是（）A．該點(diǎn)電荷離開磁場時(shí)速度方向的反向延長線通過O點(diǎn)B．該點(diǎn)電荷在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．該點(diǎn)電荷的比荷為D．若磁場反向，則該點(diǎn)電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為15．（23-24高二下·重慶北碚·期中）如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，AO與水平方向的夾角為30°?，F(xiàn)有氫的同位素粒子從A點(diǎn)沿水平方向以大小為的速度垂直射入磁場，其離開磁場時(shí)，速度方向剛好改變了180°；氫的另一同位素粒子以大小為的速度從C點(diǎn)沿CO方向垂直射入磁場。已知的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子的重力和兩粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（）A．粒子豎直向下射出磁場B．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同D．兩粒子從圓形邊界的射出點(diǎn)和圓形區(qū)域圓心構(gòu)成的三角形面積題型六：由粒子運(yùn)動(dòng)確定磁場范圍16．（23-24高二上·山西長治·期末）如圖所示，矩形ABCD中、。其內(nèi)部有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子，從CD的中點(diǎn)以速度v垂直于CD射入正方形區(qū)域，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后沿著AC方向從C點(diǎn)飛出矩形區(qū)域，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）

A．粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B．粒子在磁場里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．圓形磁場區(qū)域的最小面積為 D．圓形磁場區(qū)域的最小面積為17．（22-23高二上·湖北孝感·期末）如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，F(xiàn)點(diǎn)和E點(diǎn)分別是AB邊和BC邊的中點(diǎn)。甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量和電量完全相同速度不同且重力不計(jì)的帶電粒子從E點(diǎn)垂直BC邊向上進(jìn)入磁場區(qū)域，甲、乙、丙分別從G點(diǎn)（G點(diǎn)在B點(diǎn)和E點(diǎn)之間）、B點(diǎn)、F點(diǎn)射出磁場區(qū)域，對(duì)三個(gè)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（）A．乙粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于甲粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．三個(gè)粒子均帶正電C．丙粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是甲的一半D．如果增大甲粒子的入射速度，甲粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定變小18．（20-21高二下·江西新余·階段練習(xí)）如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過P（0，L）點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域。方向垂直于坐標(biāo)平面，一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子（不計(jì)重力），從P點(diǎn)以初速度v0平行于x鈾正方向射入磁場區(qū)域，從x軸上的Q點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度與x鈾正方向的夾角為60°。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外 B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．圓形磁場區(qū)域的半徑為2L D．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L題型七：帶電粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的多解問題19．（23-24高二上·遼寧大連·期中）如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m（重力不計(jì)）、電荷量為的同種粒子，所有粒子均能經(jīng)過MN上的b點(diǎn)從左側(cè)磁場進(jìn)入右側(cè)磁場，已知，則粒子的速度可能是（

）A． B． C． D．20．（22-23高二上·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷，則以下說法正確的是（

）

A．質(zhì)子的速度可能為 B．質(zhì)子的速度可能為C．質(zhì)子由A到C的時(shí)間可能為 D．質(zhì)子由A到C的時(shí)間可能為21．（22-23高二下·重慶沙坪壩）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在圓周上的P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可以在0≤≤60°的范圍內(nèi)垂直磁場方向發(fā)射速度大小相等的同種粒子。已知粒子質(zhì)量為m、帶電量為+q，速度大小為v0，以=30°角射入磁場的粒子恰好垂直于直徑PQ方向射出磁場區(qū)域。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，則下列說法正確的是（）A．粒子軌跡不可能通過O點(diǎn) B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為C．粒子射出磁場邊界時(shí)的速度方向不可能相同D．粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在四分之一圓周上題型八：帶電粒子在磁場中綜合問題22．（23-24高二上·江蘇揚(yáng)州）如圖所示，真空區(qū)域有寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）沿著與MN夾角為的方向垂直射入磁場中，剛好垂直于PQ邊界射出，并沿半徑方向垂直進(jìn)入圓形磁場，磁場半徑為L，方向垂直紙面向外，離開圓形磁場時(shí)速度方向與水平向右方向夾角為60o，求：（1）粒子射入磁場的速度大??；（2）粒子在矩形磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

23．（23-24高二下·四川成都·期末）如圖，速度選擇器上下板間電壓大小為U、距離為d，板間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子水平穿過速度選擇器并從右側(cè)小孔沿著圓心O的方向射入環(huán)形勻強(qiáng)磁場。已知環(huán)形勻強(qiáng)磁場內(nèi)徑為d，外徑為，忽略粒子重力。（1）求粒子射入環(huán)形磁場的速率v；（2）若粒子恰好不能進(jìn)入小圓區(qū)域，求環(huán)形磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）在第（2）問的條件下，求粒子通過環(huán)形磁場所用的時(shí)間。24．（24-25高二上·湖北·期中）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ。區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，y軸左側(cè)存在垂直坐標(biāo)平面向外的矩形磁場Ⅲ（位置和范圍未知），其中磁場Ⅱ與磁場Ⅲ的磁磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。一質(zhì)量為m，帶電量q的帶正電粒子從點(diǎn)以平行于x軸的初速度射入磁場Ⅰ，經(jīng)過一段時(shí)間粒子從點(diǎn)離開磁場Ⅰ進(jìn)入磁場Ⅱ，經(jīng)磁場Ⅱ偏轉(zhuǎn)后，從點(diǎn)返回磁場Ⅰ。并從y軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入y軸左側(cè)，經(jīng)過矩形磁場Ⅲ的偏轉(zhuǎn)后又回到Q點(diǎn)，到Q點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向夾角為。不計(jì)粒子重力。(1)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第一次經(jīng)過Q點(diǎn)所用時(shí)間t；(3)求矩形磁場區(qū)域的最小面積?！緦ｎ}強(qiáng)化】一、單選題25．（24-25高二上·湖北·期中）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里，其下邊界如圖中虛線所示，P、M、N、Q四點(diǎn)共線，為直角，。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)以不同的速率垂直于射入磁場，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間t是（）A． B． C． D．條件不足，無法確定26．（24-25高二上·山東·期中）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。帶電粒子從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O的方向射入磁場，偏轉(zhuǎn)后恰好從C點(diǎn)離開。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，∠AOC=120°，不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量大小為 D．若只改變?nèi)肷渌俣确较颍Ｗ硬豢赡芙?jīng)過O點(diǎn)27．（24-25高二上·遼寧·期中）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電粒子a和b分別以速度和射入足夠長平行邊界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為d，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為和，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，不計(jì)粒子重力及粒子間的影響，則（）A．兩粒子的周期之比為 B．兩粒子的軌跡半徑之比為C．兩粒子的電荷量之比為 D．兩粒子的速度之比為28．（23-24高二下·山東臨沂·期末）如圖所示，直角三角形的AB邊長為L，，三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從D點(diǎn)沿著垂直BC邊的方向以速度v射入磁場，CD間距離為L，不計(jì)粒子受到的重力。下列說法正確的是（

）A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 B．時(shí)，帶電粒子垂直于AC邊射出磁場C．若粒子從BC邊射出磁場，則 D．若粒子從AC邊射出磁場，則29．（23-24高二下·廣東珠?！て谀┤鐖D所示，用絕緣輕絲線吊一質(zhì)量為的帶電塑料小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，水平磁場垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自圖示位置擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，則小球自右側(cè)相同擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力大小為（）A． B． C． D．30．（23-24高二下·北京房山·期末）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出。單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為+q，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用。下列說法正確的是（

）A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為2aB．粒子質(zhì)量為C．管道內(nèi)的等效電流為D．粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為31．（23-24高二下·重慶·期末）如圖所示，在xOy平面的的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，速率相等的大量質(zhì)子從原點(diǎn)O朝各個(gè)方向均勻發(fā)射到第一象限內(nèi)，發(fā)現(xiàn)從磁場上邊界射出的質(zhì)子數(shù)占總數(shù)的，不計(jì)質(zhì)子間相互作用及重力，則質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為（）A． B． C． D．32．（23-24高二下·江西撫州·期末）如圖，真空區(qū)域有寬度為l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示，、是磁場的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷粒子（不計(jì)重力）沿著與夾角為60°的方向射入磁場中，剛好沒能從邊界射出磁場。下列說法正確的是（）A．粒子射入磁場的速度大小為 B．粒子射入磁場的速度大小為C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為33．（23-24高二下·江蘇南京·期末）如圖所示，圓形虛線框內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，、、、是以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心入射的正電子或負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)徑跡；、、d三個(gè)出射點(diǎn)和圓心的連線分別與豎直方向成，，的夾角，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)過程中（）A．沿徑跡運(yùn)動(dòng)的粒子時(shí)間最短 B．沿徑跡運(yùn)動(dòng)的粒子為正電子C．沿徑跡運(yùn)動(dòng)的粒子速度最大 D．沿徑跡、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等34．（23-24高二下·江蘇揚(yáng)州·期中）如圖所示，直線MN與水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一粒子源位于上的點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量為的同種粒子（重力不計(jì)，粒子間的相互作用不計(jì)），所有粒子均能通過上的點(diǎn)，已知，則粒子的速度可能是（

）A． B． C． D．35．（23-24高二上·山東青島·期末）長度為L的水平板上方區(qū)域存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，從距水平板中心正上方的P點(diǎn)處以水平向右的速度釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，若電子能打在水平板上，速度應(yīng)滿足（）A． B．C． D．或二、多選題36．（24-25高二上·遼寧·期中）速度均為的粒子P和Q分別從a點(diǎn)沿著與直徑ab夾角為α的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，一個(gè)粒子恰與直徑ab平行向右射出，另一個(gè)粒子剛好從直徑的另一點(diǎn)b點(diǎn)出射。已知粒子P的質(zhì)量為5m，電荷量為2q；粒子Q的質(zhì)量為4m，電荷量為q。不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子P從b點(diǎn)出射 B．α＝60°C．磁場圓的半徑為 D．粒子P與粒子Q在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2:137．（24-25高二上·山東青島·期中）如圖所示，空間中有一底角為60°的等腰梯形，上底與腰長均為L，梯形內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，下底bc的中點(diǎn)e處有一粒子源，可以向bc上方任意方向射出速度大小可變的電子，已知電子的比荷為k，下列說法正確的是（）A．若粒子可以到達(dá)a點(diǎn)，則其最小速度為B．若粒子可以到達(dá)ab邊，則其最小速度為C．a(chǎn)b、ad邊有粒子射出，則dc邊一定有粒子射出D．到達(dá)a點(diǎn)和到達(dá)d點(diǎn)的粒子一定具有相同的速率38．（24-25高二上·山東濱州·期中）如圖所示，矩形邊界內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，、邊足夠長，邊長為?，F(xiàn)有質(zhì)量為、電荷量為的不同速率的帶正電粒子，從的中點(diǎn)射入磁場且速度方向與成30°角，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（

）A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為 B．從邊射出的粒子的最小速度為C．從邊射出的粒子的最小速度為 D．邊上有粒子射出的區(qū)域長度為39．（24-25高二上·河南南陽·期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限有兩勻強(qiáng)磁場，虛線PQ是兩磁場的分界線，且與y軸負(fù)方向的夾角為60°，B1=1T、B2=2T。一帶負(fù)電粒子在P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向以初速度射入磁場中，粒子的電荷量絕對(duì)值，質(zhì)量，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．若PQ=80cm，粒子恰好經(jīng)過Q點(diǎn)B．若PQ=80cm，粒子從x軸上OQ之間射出磁場C．若PQ=80cm，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．若PQ=90cm，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為40．（23-24高二下·重慶·期中）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面內(nèi)，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向里，邊界與x、y軸分別相切于a、b兩點(diǎn)，ac為直徑。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從b點(diǎn)以某一初速度（大小未知）沿平行于x軸正方向進(jìn)入磁場區(qū)域，從a點(diǎn)垂直于x軸離開磁場，不計(jì)粒子重力。則（

）A．該粒子的初速度為B．該粒子從bc弧中點(diǎn)d以相同的速度進(jìn)入磁場后在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍C．以從b點(diǎn)沿各種方向進(jìn)入磁場的該種粒子從邊界出射的最遠(yuǎn)點(diǎn)恰為a點(diǎn)D．以從b點(diǎn)沿各種方向進(jìn)入磁場的該種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是41．（23-24高二下·湖南·期末）如圖所示，在三角形OMN區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，。磁場的邊界MN上放置著一長度為L的擋板，擋板中心處有一小孔K。在ON的左側(cè)空間有質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子流均以初速度v平行OM進(jìn)入磁場，到達(dá)K孔的粒子可沿任意角度穿過小孔，不考慮粒子與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)情況，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用力，則下列說法正確的是（）A．若粒子垂直擋板射出小孔K，則粒子的速度大小為B．若粒子能從小孔K射出，則粒子的最小速度為C．若粒子以最小的速度通過小孔K，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．若粒子的速度大小為且能從小孔K射出，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為42．（23-24高二下·江西·期中）如圖，OACD為矩形，OA邊長為L，其內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從O點(diǎn)以速度垂直射入磁場，速度方向與OA的夾角為，粒子剛好從A點(diǎn)射出磁場，不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑C．減小粒子的入射速度，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變D．增大粒子的入射速度，粒子一定從AC邊射出43．（23-24高二下·安徽蚌埠·期末）如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，磁場邊界上的P點(diǎn)有一同種粒子源，粒子的比荷為k，粒子以相等速率沿不同方向進(jìn)入磁場，其中沿直徑方向飛入的粒子在有界磁場中偏轉(zhuǎn)射出，粒子的重力以及粒子之間的相互作用力均可忽略，由此可以判斷（）A．所有粒子離開磁場時(shí)的速度方向相互平行B．粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速率為kBRC．粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速率為D．若粒子從射出點(diǎn)沿射出速度反方向以相等速率射入，一定會(huì)從P點(diǎn)射出44．（23-24高二下·安徽阜陽·期末）2024年3月24日中國氣象局發(fā)布預(yù)警：未來三天會(huì)出現(xiàn)地磁活動(dòng)，可能會(huì)發(fā)生中等以上地磁暴甚至大地磁暴，地磁暴的形成主要是因?yàn)樘栞椛涑龃罅扛吣芰Ｗ恿?。而地球時(shí)刻面臨著這些粒子流的轟擊，幸好由于地磁場的存在而改變了這些帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使很多帶電粒子不能到達(dá)地面，避免了對(duì)地面上生命的危害。赤道剖面外地磁場可簡化為包圍地球厚度為d的勻強(qiáng)磁場，方向垂直該剖面，如圖所示。宇宙射線中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是粒子。設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為e，最大速率為v，地球半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)大氣對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響，下列說法正確的是（）A．要使在赤道平面內(nèi)從任意方向射來的粒子均不能到達(dá)地面，磁場厚度至少為B．要使在赤道平面內(nèi)從任意方向射來的粒子均不能到達(dá)地面，磁場厚度至少為C．若，粒子以的速度沿徑向射入磁場時(shí)，恰好不能到達(dá)地面D．若，粒子以的速度射入磁場時(shí)，到達(dá)地面的最短時(shí)間為三、解答題45．（23-24高二下·陜西·期末）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，垂直于x軸的虛線與y軸之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場含邊界，磁場方向與xOy平面垂直。一質(zhì)子束從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場，所有質(zhì)子射入磁場的初速度大小不同但初速度方向都與x軸正方向成角向下。PQ是與x軸平行的熒光屏質(zhì)子打到熒光屏上不再反彈，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，。已知質(zhì)子比荷，。求：結(jié)果均可用分?jǐn)?shù)表示（1）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是多少;（2）如果讓熒光屏PQ發(fā)光長度盡可能長且質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡未出磁場，質(zhì)子初速度大小的取值范圍是多少。46．（23-24高二下·湖北·期末）如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc區(qū)域外分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直abc平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B未知。P、Q為ab邊界的三等分點(diǎn)，M、N是ac邊界的三等分點(diǎn)。帶負(fù)電的甲、乙兩粒子在abc平面內(nèi)從a點(diǎn)同時(shí)垂直磁場方