專項(xiàng)19-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）-專題訓(xùn)練

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（清澗縣期末）若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則直線y＝﹣bx+k不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)y＝﹣4x﹣5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四3．（瑤海區(qū)期末）對(duì)于一次函數(shù)y＝x+2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)值隨自變量增大而增大 B．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2） C．函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限4．（鼓樓區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3的圖象不動(dòng)，將坐標(biāo)系向上平移2個(gè)單位后得到新的平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)該直線的解析式變?yōu)椋ǎ〢．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣15．（西安自主招生）把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是（）A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x+7 C．y＝﹣2x﹣7 D．y＝﹣2x+116．（昌圖縣期末）若點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定7．（姜堰區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，則k的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣18．（太倉(cāng)市模擬）正比例函數(shù)y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣29．（錫山區(qū)一模）一次函數(shù)y＝x﹣b的圖象，沿著過(guò)點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則b的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．310．（鎮(zhèn)江期末）將一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，和一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸及上方的部分組成“V”型折線，過(guò)點(diǎn)（0，1）作x軸的平行線l，若該“V”型折線在直線l下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍是（）A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（馬鞍山期末）已知一次函數(shù)y=?12x+3，當(dāng)﹣3≤x≤4時(shí)，y的最大值是12．（龍崗區(qū)期末）如圖，將直線OA向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為．13．（和平區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+3，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)y的最大值是．14．直線y＝（k﹣2）x經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍．15．（長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末）已知A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)在直線y＝（m﹣1）x+7上，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是．16．（下城區(qū)一模）函數(shù)y＝（3﹣m）x+n（m，n為常數(shù)，m≠3），若2m+n＝1，當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最大值2，則n＝．17．（濱江區(qū)期末）關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k為常數(shù)且k≠﹣2①當(dāng)k＝0時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；②無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，5）；③若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a為常數(shù)），則k=?8④無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有．18．（巴南區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若關(guān)于x的不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a有且只有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（興化市期末）已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)A（﹣2，m）、B（5，n）都在（1）中的函數(shù)圖象上，判定m和n的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（蒙陰縣期末）已知一次函數(shù)y＝2x+4．（1）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；并在平面直角坐標(biāo)系中在畫出函數(shù)的圖象．（2）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．21．（阜平縣期末）已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．22．（徐州期末）已知x=5y=6，x=?3y=?10都是方程y＝kx+（1）求k、b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范圍；（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范圍．23．（東昌府區(qū)期末）已知，一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4，試回答：（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）k為何值時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方？（3）若一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．24．（江都區(qū)期末）對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：max{﹣2，1，0}＝1，max{?2，1，a}=解決問(wèn)題：（1）填空：max{1，2，3}＝，如果max{3，4，2x﹣6}＝2x﹣6，則x的取值范圍為；（2）如果max{2，x+2，﹣3x﹣7}＝5，求x的值；（3）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：y＝﹣x﹣3，y＝x﹣1和y＝3x﹣3請(qǐng)觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，①在圖中畫出max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}對(duì)應(yīng)的圖象（加粗）；②max{﹣x﹣3，x﹣1，3x﹣3}的最小值為．

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（清澗縣期末）若直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則直線y＝﹣bx+k不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以判斷k、b的正負(fù)，然后即可得到﹣b的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到直線y＝﹣bx+k經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．【解析】∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴直線y＝﹣bx+k經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：B．2．（廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）函數(shù)y＝﹣4x﹣5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)，由k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即可得出答案．【解析】∵在一次函數(shù)y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，∴函數(shù)y＝﹣4x﹣5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．3．（瑤海區(qū)期末）對(duì)于一次函數(shù)y＝x+2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)值隨自變量增大而增大 B．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2） C．函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角 D．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】A、函數(shù)值隨自變量增大而增大，正確；B、函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），錯(cuò)誤；C、函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角，正確；D、函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一，二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，正確；故選：B．4．（鼓樓區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3的圖象不動(dòng)，將坐標(biāo)系向上平移2個(gè)單位后得到新的平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)該直線的解析式變?yōu)椋ǎ〢．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1【分析】將坐標(biāo)系向上平移2個(gè)單位后得到新的平面直角坐標(biāo)系，求直線在新的平面直角坐標(biāo)系中的解析式相當(dāng)于是求把直線l：y＝2x﹣3向下平移2個(gè)單位后的解析式．【解析】由題意，可知本題是求把直線y＝2x﹣3向下平移2個(gè)單位后的解析式，則所求解析式為y＝2x﹣3﹣2，即y＝2x﹣5．故選：A．5．（西安自主招生）把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是（）A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x+7 C．y＝﹣2x﹣7 D．y＝﹣2x+11【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【解析】把函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y＝﹣2（x﹣3）+3﹣2＝﹣2x+7，故選：B．6．（昌圖縣期末）若點(diǎn)（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定【分析】由k＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合﹣2＜2即可得出y1＞y2．【解析】∵k＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵﹣2＜2，∴y1＞y2．故選：C．7．（姜堰區(qū)二模）已知一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，則k的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，可以計(jì)算出k的值，從而可以解答本題．【解析】設(shè)x＝a時(shí)，y＝ak+b，則當(dāng)x＝a﹣0.5時(shí)，y+2＝（a﹣0.5）k+b，故2＝﹣0.5k，解得，k＝﹣4，故選：B．8．（太倉(cāng)市模擬）正比例函數(shù)y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為（）A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律（左加右減）即可得出平移后的函數(shù)解析式．【解析】正比例函數(shù)y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y＝2（x+1），即y＝2x+2．故選：C．9．（錫山區(qū)一模）一次函數(shù)y＝x﹣b的圖象，沿著過(guò)點(diǎn)（1，0）且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），則b的值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3【分析】首先求得點(diǎn)（4，1）關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入直線方程求得b的值即可．【解析】由題意，得點(diǎn)（4，1）關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，1），將其代入一次函數(shù)y＝x﹣b，得﹣2﹣b＝1．解得b＝﹣3．故選：C．10．（鎮(zhèn)江期末）將一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，和一次函數(shù)y＝3x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸及上方的部分組成“V”型折線，過(guò)點(diǎn)（0，1）作x軸的平行線l，若該“V”型折線在直線l下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍是（）A．﹣8≤b≤﹣1 B．﹣8＜b＜﹣1 C．b≥﹣1 D．b＜﹣8【分析】求出函數(shù)y＝3x+b沿x軸翻折后的解析式為y＝﹣3x﹣b，表示出函數(shù)值為1時(shí)的x的值，根據(jù)題意解1?b3=3，?1?b3=0，求得b的值，從而求得滿足0＜【解析】∵y＝3x+b，∴函數(shù)y＝3x+b沿x軸翻折后的解析式為﹣y＝3x+b，即y＝﹣3x﹣b，把y＝1分別代入y＝3x+b得到x=1?b3，把y＝1代入y＝﹣3x﹣b得到x若1?b3=3，解得b＝﹣8，若?1?b3∵該“V”型折線在直線l下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，∴﹣8＜b＜﹣1，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（馬鞍山期末）已知一次函數(shù)y=?12x+3，當(dāng)﹣3≤x≤4時(shí)，y的最大值是9【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍，可以求得y的最大值．【解析】∵一次函數(shù)y=?12∴y隨x的增大而減小，∵﹣3≤x≤4，∴x＝﹣3時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=?12×故答案為：9212．（龍崗區(qū)期末）如圖，將直線OA向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為y＝2x+2．【分析】利用待定系數(shù)法確定直線OA解析式，然后根據(jù)平移規(guī)律填空．【解析】設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，把（1，2）代入，得k＝2，則直線OA解析式是：y＝2x．將其上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線的表達(dá)式為：y＝2x+2．故答案是：y＝2x+2．13．（和平區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+3，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，函數(shù)y的最大值是3．【分析】由一次函數(shù)y＝﹣2x+3中k＝﹣2＜0，可以確定y隨x的增大而減小，然后利用解析式即可求出在0≤x≤5時(shí)函數(shù)y的最大值．【解析】∵一次函數(shù)y＝﹣2x+3中k＝﹣2＜0，∴y的值隨x的值增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，x＝0時(shí)，函數(shù)值y最大，此時(shí)y＝﹣2×0+3＝3．故答案為：3．14．直線y＝（k﹣2）x經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍k＞2．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可．【解析】∵正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k﹣2＞0，∴k＞2，故答案為k＞2．15．（長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末）已知A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)在直線y＝（m﹣1）x+7上，且當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是m＜1．【分析】由當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，即可得出一次項(xiàng)系數(shù)m﹣1＜0，解之即可得出m的取值范圍．【解析】∵當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，∴m﹣1＜0，∴m＜1．故答案為：m＜1．16．（下城區(qū)一模）函數(shù)y＝（3﹣m）x+n（m，n為常數(shù)，m≠3），若2m+n＝1，當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最大值2，則n＝?115【分析】需要分類討論：3﹣m＞0和3﹣m＜0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)圖象的增減性解答．【解析】①當(dāng)3﹣m＞0即m＜3時(shí)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3（3﹣m）+n＝2，整理，得3m﹣n＝7．聯(lián)立方程組：2m+n=13m?n=7解得m=8②當(dāng)3﹣m＜0即m＞3時(shí)，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣（3﹣m）+n＝2，整理，得m+n＝5．聯(lián)立方程組：m+n=5．2m+n=1解得m=?4n=9綜上所述，n的值是?11故答案是：?1117．（濱江區(qū)期末）關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+2）x﹣2k+1，其中k為常數(shù)且k≠﹣2①當(dāng)k＝0時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)；②無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，5）；③若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a為常數(shù)），則k=?8④無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．上述結(jié)論中正確的序號(hào)有②③④．【分析】①把k＝0代入y＝（k+2）x﹣2k+1，得出y＝2x+1，根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可判斷本結(jié)論錯(cuò)誤；②將y＝（k+2）x﹣2k+1變形為y＝（x﹣2）k+2x+1，得出x＝2時(shí)，y＝5，即可判斷本結(jié)論正確；③將（m，a2），（m+3，a2﹣2）代入y＝（k+2）x﹣2k+1，得出(k+2)m?2k+1=a2①(k+2)(m+3)?2k+1=a2?2②，④假設(shè)此函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，得出k+2＜0?2k+1＜0【解析】①當(dāng)k＝0時(shí)，此函數(shù)為y＝2x+1，不是正比例函數(shù)，故本結(jié)論錯(cuò)誤；②∵y＝（k+2）x﹣2k+1＝（x﹣2）k+2x+1，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，∴無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，5），故本結(jié)論正確；③∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（m，a2），（m+3，a2﹣2）（m，a為常數(shù)），∴(k+2)m?2k+1=a②﹣①，得3（k+2）＝﹣2，解得k=?8④如果此函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么k+2＜0?2k+1＜0此不等式組無(wú)解，所以無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故本結(jié)論正確．即上述結(jié)論中正確的序號(hào)有②③④．故答案為②③④．18．（巴南區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，若關(guān)于x的不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a有且只有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為27【分析】由一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，即可求出a的取值范圍，進(jìn)而可確定a的取值范圍，再將其內(nèi)的整數(shù)值相加即可得出結(jié)論．【解析】∵一次函數(shù)y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，∴11?a＞0?7+a≥0解得：7≤a＜11．解不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a得：﹣2＜x≤又∵關(guān)于x的不等式組5(x+1)＞3x+14x≤a∴2≤a∴8≤a＜12．綜上，8≤a＜11，∴8+9+10＝27．故答案為：27．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（興化市期末）已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4；（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)A（﹣2，m）、B（5，n）都在（1）中的函數(shù)圖象上，判定m和n的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【分析】（1）利用成正比例的定義，設(shè)y＝k（x﹣1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）分別計(jì)算出自變量為﹣2和5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得到m、n的大小關(guān)系．【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè)y＝k（x﹣1），把x＝3，y＝4代入得4＝k×（3﹣1），解得k＝2，∴y＝2（x﹣1），即y＝2x﹣2；（2）m＜n．理由如下：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，m＝2×（﹣2）﹣2＝﹣6，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2×5﹣1＝9，∴m＜n．20．（蒙陰縣期末）已知一次函數(shù)y＝2x+4．（1）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；并在平面直角坐標(biāo)系中在畫出函數(shù)的圖象．（2）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后即可畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)圖象，可以寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．【解析】（1）∵一次函數(shù)y＝2x+4，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣2，∵函數(shù)圖象與x軸的交于點(diǎn)A，與y軸的交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），函數(shù)圖象如右圖所示；（2）由圖象可得，當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣2．21．（阜平縣期末）已知函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．【分析】（1）令x＝0，y＝0求出值即可；（2）根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相等求出m的值即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍．【解析】（1）∵函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)y＝0，即m﹣3＝0，解得m＝3；（2）∵函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象與直線y＝3x﹣3平行，∴2m+1＝3，解得m＝1；（3）∵這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜?122．（徐州期末）已知x=5y=6，x=?3y=?10都是方程y＝kx+（1）求k、b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范圍；（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)方程的解的概念得出關(guān)于k、b的方程組，解之可得k、b的值；（2）根據(jù)y的值不小于0，結(jié)合（1）中所求列出關(guān)于x的不等式，解之可得；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先將兩邊都乘以2，再將兩邊都減去4即可得．【解析】（1）將x=5y=6，x=?3y=?10代入方程y＝kx+得：5k+b=6?3k+b=?10解得k=2b=?4（2）由（1）得y＝2x﹣4，∵y≥0，∴2x﹣4≥0，解得x≥2；（3）∵﹣2≤x＜1，∴﹣4≤2x＜2，∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．23．（東昌府區(qū)期末）已知，一次函數(shù)y＝（2k﹣1）x+k﹣4，試回答：（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）k為何值時(shí)，圖象與y軸交點(diǎn)在x軸