專項05-平移-專題訓(xùn)練

平移-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（松北區(qū)期末）下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B． C． D．2．（興化市月考）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①小朋友在蕩秋千；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④瓶裝飲料在傳送帶上移動．A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．（南崗區(qū)期中）如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項中的（）A． B． C． D．4．（荔灣區(qū)二模）如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．16 B．9 C．11 D．125．（岳西縣期末）下列運動屬于平移的是（）A．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動 B．石頭從山頂滾到山腳的運動 C．電梯從一樓運動到三樓 D．蕩秋千6．（東坡區(qū)期末）小明身高1.65米，他乘坐電梯從1樓到5樓，此時他的身高為（）米．A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.857．（東陽市期末）如圖，△ABC沿直線m向右平移a厘米，得到△DEF，下列說法錯誤的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米8．（花都區(qū)期末）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則CF的長為（）A．3 B．4 C．5 D．69．（欽州期末）如圖，△ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，若∠C的度數(shù)為x，則∠A1OC的度數(shù)為（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x10．（婁星區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（扶風(fēng)縣期末）如圖，已知線段DE是由線段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，則△DCE的周長是cm．12．（泰興市期末）如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷兩個圖形的周長的關(guān)系：．（填“相等”或“不相等”或“無法判斷”）．13．（廣陵區(qū)期中）在如圖所示的草坪上，鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路，則草坪的面積為．14．（長春期末）如圖，將△ABC沿著射線BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，則平移的距離為．15．（日照期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為8，則陰影部分的面積是．16．（武侯區(qū)校級期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周長為8cm，則四邊形ABC'A'的周長為cm．17．（安居區(qū)期中）如圖，有一個長為20m，寬為10m的長方形草地，在草地中間有兩條小路，兩條小路的任何地方寬度都是1m，那么這片草地的面積是平方米．18．（南崗區(qū)校級期中）如圖，有一塊長為a米，寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草地的面積為12米2，則a＝．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南崗區(qū)期中）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，三角形ABC中，點A、點B、點C均在格點上．（1）在圖1中，過點C畫出線段AB的垂線；（2）在圖1中，過點B畫出直線BM，使BM∥AC；（3）在圖2中，先將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1．20．（工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．（1）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為．21．（八步區(qū)期末）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△A1B1C1．請在方格紙中畫出△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積．22．（郫都區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，請求出圖中陰影部分的面積．23．（龍泉驛區(qū)期末）如圖1，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD．（1）求證：EF∥CD；（2）如圖2所示，若將△EBF沿射線BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？請證明．24．（西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨立完成課本第23頁7．選擇題（2）如圖1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（1）請寫出這道題的正確選項；（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示）當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．（4）彭敏同學(xué)又提出來了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD＝90°時，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出結(jié)果，不需要證明．

平移-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（松北區(qū)期末）下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C．【解析】觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．2．（興化市月考）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①小朋友在蕩秋千；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④瓶裝飲料在傳送帶上移動．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【分析】根據(jù)平移的定義，旋轉(zhuǎn)的定義對各選項分析判斷即可得解．【解析】①小朋友在蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；②打氣筒打氣時，活塞的運動，屬于平移；③鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；④瓶裝飲料在傳送帶上移動，屬于平移．故選：D．3．（南崗區(qū)期中）如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項中的（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化，進(jìn)而得出即可．【解析】如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項中的C．故選：C．4．（荔灣區(qū)二模）如圖，將周長為7的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．16 B．9 C．11 D．12【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得AC＝DF，AD＝CF＝2，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長＝AB+BC+AC+CF+AD．【解析】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝2，∵△ABC的周長為7，∴AB+BC+AC＝7，∴四邊形ABFD的周長＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝7+CF+AD＝7+2+2＝11．故選：C．5．（岳西縣期末）下列運動屬于平移的是（）A．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動 B．石頭從山頂滾到山腳的運動 C．電梯從一樓運動到三樓 D．蕩秋千【分析】根據(jù)生活中的平移現(xiàn)象即可判斷．【解析】A．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動不是平移，故A選項不符合題意；B．石頭從山頂滾到山腳的運動不是平移，故B選項不符合題意；C．電梯從一樓運動到三樓是平移，故C選項符合題意；D．蕩秋千不是平移，故D選項不符合題意；故選：C．6．（東坡區(qū)期末）小明身高1.65米，他乘坐電梯從1樓到5樓，此時他的身高為（）米．A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.85【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】身高1.65米的小明乘電梯從1樓上升到5樓，則此時小明的身高為1.65米，故選：B．7．（東陽市期末）如圖，△ABC沿直線m向右平移a厘米，得到△DEF，下列說法錯誤的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米【分析】利用平移的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷．【解析】∵△ABC沿直線m向右平移a厘米，得到△DEF，∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．故選：D．8．（花都區(qū)期末）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則CF的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】證明BE＝CF即可解決問題．【解析】由平移的性質(zhì)可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故選：A．9．（欽州期末）如圖，△ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，若∠C的度數(shù)為x，則∠A1OC的度數(shù)為（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠C1＝∠C，BC∥B1C1，【解析】∵△ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)△A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故選：C．10．（婁星區(qū)期末）如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿著直線BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，連接AE，AD，有以下結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥CF；③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對每個結(jié)論進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【解析】∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AC∥DF，故①正確；AD∥CF，故②正確；CF＝AD＝2.5cm，故③正確；AB∥DE，又∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC，∴DE⊥AC，故④正確；故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（扶風(fēng)縣期末）如圖，已知線段DE是由線段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，則△DCE的周長是16cm．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，線段DE是由線段AB平移而得，則AB＝DE，結(jié)合已知可求△DCE的周長．【解析】∵線段DE是由線段AB平移而得，∴DE＝AB＝5cm，∴△DCE的周長＝DE+CE+CD＝5+5+6＝16（cm）．答：△DCE的周長是16cm．故答案為：16．12．（泰興市期末）如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷兩個圖形的周長的關(guān)系：不相等．（填“相等”或“不相等”或“無法判斷”）．【分析】利用圖形的平移可直接得到答案．【解析】設(shè)凹槽的深度為a，則第一個圖形的周長為：2×（3+4）+2a＝14+2a，第二個圖形的周長為2×（3+4）＝14，因此兩個圖形的周長不相等，故答案為：不相等．13．（廣陵區(qū)期中）在如圖所示的草坪上，鋪設(shè)一條水平寬度為2的小路，則草坪的面積為104．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到小路的為長是8，寬是2的一矩形，再利用矩形的面積公式解答即可．【解析】根據(jù)題意知，小路的面積＝2×8＝16．則草坪的面積為：8×15﹣16＝104，故答案是：104．14．（長春期末）如圖，將△ABC沿著射線BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，則平移的距離為5．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BC＝EF，結(jié)合圖形計算，得到答案．【解析】由平移的性質(zhì)可知，△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝13，∴BE＝BC﹣EC＝13﹣8＝5，故答案為：5．15．（日照期末）如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為8，則陰影部分的面積是64．【分析】利用平移的性質(zhì)得到S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，再利用S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC得到S陰影部分＝S梯形ABEH．【解析】∵△ABC沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，∴S△ABC＝S△DEF，DE＝AB＝10，BE＝8，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∵S△ABC﹣S△HEC＝S△DEF﹣S△HEC，∴S陰影部分＝S梯形ABEH=1故答案為64．16．（武侯區(qū)校級期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周長為8cm，則四邊形ABC'A'的周長為10cm．【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得AA′＝CC′＝1，AC＝A′C′，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【解析】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴AA′＝CC′＝1（cm），AC＝A′C′，∴四邊形ABC′A′的周長＝AB+（BC+CC′）+C′A′+AA′＝AB+BC+AC+AC′+CC′，∵△ABC的周長＝8cm，∴AB+BC+AC＝8（cm），∴四邊形ABC′A′的周長＝8+1+1＝10（cm）．故答案為：10．17．（安居區(qū)期中）如圖，有一個長為20m，寬為10m的長方形草地，在草地中間有兩條小路，兩條小路的任何地方寬度都是1m，那么這片草地的面積是180平方米．【分析】根據(jù)草地的面積＝長方形地的面積﹣兩條小路的面積，再由平移的性質(zhì)求解即可．【解析】（20﹣1×2）×10＝18×10＝180（平方米）．故這片草地的面積是180平方米．故答案為：180．18．（南崗區(qū)校級期中）如圖，有一塊長為a米，寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草地的面積為12米2，則a＝5．【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)面積公式，可得答案．【解析】依題意有3a﹣3×1＝12，解得a＝5．故答案為：5．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南崗區(qū)期中）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，三角形ABC中，點A、點B、點C均在格點上．（1）在圖1中，過點C畫出線段AB的垂線；（2）在圖1中，過點B畫出直線BM，使BM∥AC；（3）在圖2中，先將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和垂直的定義畫出CD⊥AB于D；（2）把AC向右平移2個單位得到BM，則直線BM平行AC；（3）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可．【解析】（1）如圖，CD為所作；（2）如圖，BM為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作．20．（工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．（1）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（2）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是AD∥BE，AD＝BE，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為9．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，畫出圖形即可．（2）利用平移的性質(zhì)判斷即可，利用平行四邊形的面積公式計算即可．【解析】（1）如圖，△DEF即為所求．（2）由平移的性質(zhì)可知，AD∥BE，AD＝BE．線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積＝3×3＝9．故答案為：AD∥BE，AD＝BE，9．21．（八步區(qū)期末）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△A1B1C1．請在方格紙中畫出△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）利用分割法求解即可．【解析】（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）S△A1B1C122．（郫都區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，請求出圖中陰影部分的面積．【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得AB＝DE，△ABC≌△DEF，然后求出BG，再求出梯形BGFE的面積即為陰影部分的面積．【解析】∵把△ABC向下平移至△DEF，∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積＝梯形BGFE的面積，∵GC＝4cm，∴BG＝12﹣4＝8cm，∴陰影部分面積=12×（8+12）×5＝5023．（龍泉驛區(qū)期末）如圖1，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD．（1）求證：EF∥CD；（2）如圖2所示，若將△EBF沿射線BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？請證明．【分析】（1）連接FD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平角的定義得出∠EFB+∠CDB＝90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠BFD+∠BDF＝90°，進(jìn)一步得出∠EFD+∠CDF＝180°，即可證得EF∥CD；（2）連接FD，延長CB到H，根據(jù)平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)證得∠EFD+∠CDF＝180°，即可證得EF∥CD．【解析】（1）證明：如圖1，連接FD，∵EB＝EF，CB＝CD，∴∠EBF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，∵∠FBD＝90°，∴∠EBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，∴∠EFB+∠CDB＝90°，∴∠EFD+∠CDF＝180°，∴EF∥CD；（2）成立，證明：如圖2，連接FD，延長CB到H，∵EG∥BC，∴∠EGF＝∠HBF，∵∠FBD＝90°，∴∠HBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，∴∠EGF+∠CBD＝90°，∵EG＝EF，CB＝CD，∴∠EGF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，∴∠EFB+∠CDB＝90°，∴∠EFD+∠CDF＝180°，∴EF∥CD．24．（西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨立完成課本第23頁7．選擇題（2）如圖1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°（1）請寫出這道題的正確選項；（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2