6.3　第2課時(shí)　對(duì)頂角

課時(shí)作業(yè)(五十二)[6.3第2課時(shí)對(duì)頂角]一、選擇題1．如圖52－K－1，∠1與∠2是對(duì)頂角的是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))()圖52－K－12．2017·南通啟東模擬如圖52－K－2所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＋∠BOC＝100°，則∠AOC的度數(shù)是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))()A．150°B．130°C．100°D．90°圖52－K－2圖52－K－33.如圖52－K－3，若三條直線l1，l2，l3相交于點(diǎn)E，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．360°二、填空題4．若兩個(gè)角是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則這兩個(gè)角都是________角．5．如圖52－K－4所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1＝60°，∠2＝eq\f(2,3)∠4，則∠3＝________°，∠5＝________°.圖52－K－4圖52－K－56．如圖52－K－5，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.若∠AOC＝54°，∠1比∠2大10°，則∠1＝______°，∠2＝______°.三、解答題7．2018·臨沭縣期中如圖52－K－6，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分．(1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角：__________；(2)若∠AOC＝80°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù).eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))圖52－K－68．2017·香洲區(qū)期末如圖52－K－7，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線，∠1∶∠3＝2∶7，∠2＝70°.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))(1)求∠1的度數(shù)；(2)試說明OE平分∠COB.圖52－K－7規(guī)律探究題觀察圖52－K－8，尋找對(duì)頂角(不含平角)：(1)如圖(a)，圖中共有________對(duì)對(duì)頂角；(2)如圖(b)，圖中共有________對(duì)對(duì)頂角；(3)如圖(c)，圖中共有________對(duì)對(duì)頂角；(4)研究(1)～(3)題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成__________對(duì)對(duì)頂角．圖52－K－8

教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析]C選項(xiàng)A中∠1和∠2沒有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角．選項(xiàng)B中∠1和∠2兩邊不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角．選項(xiàng)C中∠1和∠2有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，故為對(duì)頂角．選項(xiàng)D中∠1和∠2兩邊不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角．故選C.2．[解析]B因?yàn)椤螦OD與∠BOC是對(duì)頂角，所以∠AOD＝∠BOC.又因?yàn)椤螦OD＋∠BOC＝100°，所以∠AOD＝50°，所以∠AOC＝180°－∠AOD＝180°－50°＝130°.故選B.3．[答案]C4．[答案]直[解析]因?yàn)閮蓚€(gè)角是對(duì)頂角，所以這兩個(gè)角相等；若兩個(gè)角互補(bǔ)，則兩角之和為180°，所以這兩個(gè)角的度數(shù)都等于90°，都是直角．5．[答案]12090[解析]因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，∠1＝60°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－60°＝120°.又因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠2＝∠1＝60°，把∠2＝60°代入∠2＝eq\f(2,3)∠4中，得∠4＝90°.因?yàn)椤?與∠5互補(bǔ)，所以∠5＝180°－∠4＝90°.6．[答案]3222[解析]因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠1＋∠2＝∠AOC＝54°.又因?yàn)椤?－∠2＝10°，所以∠1＝32°，∠2＝22°.7．[解析](1)根據(jù)對(duì)頂角的定義直接寫出即可；(2)根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．解：(1)∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，故答案為∠BOD.(2)因?yàn)椤螦OC＝80°，所以∠BOD＝∠AOC＝80°.因?yàn)椤螧OE∶∠EOD＝2∶3，所以∠BOE＝80°×eq\f(2,3＋2)＝32°，所以∠AOE＝180°－32°＝148°.所以∠AOE的度數(shù)為148°.8．[解析](1)直接利用已知結(jié)合∠1＋∠3＝180°，進(jìn)而得出答案；(2)利用已知得出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：(1)因?yàn)椤?∶∠3＝2∶7，∠1＋∠3＝180°，所以∠1＝180°×eq\f(2,2＋7)＝40°.(2)因?yàn)椤?＋∠COE＋∠2＝180°，所以∠COE＝180°－∠1－∠2＝180°－40°－70°＝70°.又因?yàn)椤?＝70°，所以∠2＝∠COE，所以O(shè)E平分∠COB.[素養(yǎng)提升][答案](1)2(2)6(3)12(4)n(