第八章 平面解析幾何（模塊綜合調(diào)研卷）（A4版-學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第八章平面解析幾何（基礎(chǔ)卷）（模塊綜合調(diào)研卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．“”是“直線與直線垂直”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且，則（

）A．4 B． C．2 D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線相交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)是，則的離心率為（

）A． B． C． D．4．已知圓，直線.則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．5．我國(guó)自主研發(fā)的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸月球，并通過“鵲橋”中繼星傳回了月球背面影像圖．假設(shè)“嫦娥四號(hào)”在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，其軌道的離心率為e，設(shè)月球的半徑為R，“嫦娥四號(hào)”到月球表面最近的距離為r，則“嫦娥四號(hào)”到月球表面最遠(yuǎn)的距離為（

）A． B．C． D．6．設(shè)分別是直線和上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的中點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．7．已知點(diǎn)分別是拋物線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，若拋物線的焦點(diǎn)為，則的最小值為（

）A．6 B． C． D．8．設(shè)橢圓與雙曲線有相同的焦距，它們的離心率分別為，，橢圓的焦點(diǎn)為，，，在第一象限的交點(diǎn)為，若點(diǎn)在直線上，且，則的值為（

）A．2 B．3 C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在圓和上，動(dòng)點(diǎn)在軸上，則（

）A．圓的半徑為3B．圓和圓相離C．的最小值為D．過點(diǎn)做圓的切線，則切線長(zhǎng)最短為10．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A，B在C上（A在第一象限），點(diǎn)Q在l上，以為直徑的圓過焦點(diǎn)F，，則（

）A．若，則 B．若，則C．，則 D．，則11．已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作C的一條漸近線的垂線，垂足為A，該垂線與另一條漸近線的交點(diǎn)為B，若，則C的離心率e可能為（

）A． B． C． D．三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．過雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向⊙和⊙作切線，切點(diǎn)分別為，則的最小值為.

13．已知P、Q為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，、是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，，若，則橢圓C的離心率的取值范圍為.14．已知A，B是拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過原點(diǎn)，過向直線作垂線，垂足為H，求的最大值為.四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知雙曲線C:，圓，其中.圓與雙曲線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.(1)記直線的斜率為，直線的斜率為，求.(2)當(dāng)直線的斜率為3時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).16．已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F1?c,0，且與橢圓在第二象限交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與橢圓交于點(diǎn)．(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)和的面積分別為，求．17．已知是圓：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)在直線上，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程；(2)若過點(diǎn)的直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，都在軸上方，問：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得的內(nèi)心在一條定直線上?請(qǐng)你給出結(jié)論并證明.18．已知拋物線：（）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，過的直線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為2.(1)求拋物線的方程；(2)設(shè)直線，與的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，記直線，的傾斜角分別為，.求的最大值.19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別是橢圓：的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，若的離心率為，且到直線的距離為.(1