2024年河南省信陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案

河南省2025屆九年級(jí)期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)?上冊(cè)21.1～24.1?注意事項(xiàng)：共三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（330分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)中．物線yx22的點(diǎn)標(biāo)（ ）A．1,2

B．1,2

C．2

D．2知元次程根分為3，x24，這方為（ ）A．x3x40C．x3x40

B．x3x40D．x3x40如圖，把△ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)76得到△ABC．若BAC35，則BAC（ ）A．106 B．111 C．115 D．123知次數(shù)ya1x2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的大減，實(shí)數(shù)a的取范是（ ）a0

a1

a1

a1關(guān)于x的元次程x22xm0沒有數(shù)，則m的可是（ ）A．1

B．0 C．1 D．2同們察列，從稱的度慮在“？”可填的形是（ ）D．圖，AB是O的直，C，D是O上位于AB兩的，若ACD35，則BAD的度數(shù)為（ ）A．45 B．55 C．60 D．708．若a，b是方程x22x20240的根則abab的值（）A．2024 B．2025 C．2026 A，B，C，D，E在O上，且BE165，則D（）A．15 B．20 C．30 D．35△OABB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150，得到B對(duì)；再將150，得到；再將150，得到A的坐標(biāo)為20（）A．2 3

B．2

3,1

C．2,0

D．2,23二、填空題（每小題3分，共15分）已點(diǎn)A1,a與點(diǎn)Ab,2關(guān)于對(duì)稱則ab的值．CD8m，橋拱半徑OC5mAB為 m．物線yax2bxca0如所，關(guān)于x的方程ax2bxc0的是 ．圖，△ABC繞點(diǎn)A順針轉(zhuǎn)45得到△ABC，若BAC90，ABAC2，則中陰影部的積于 ．如圖，在Rt△ABCACB90AC4BC3EABDACCD1，將CD繞點(diǎn)C在平內(nèi)轉(zhuǎn)連接DE，則DE的最值，大是 ．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（0）（1）x5216．（2）3x25x2．179）200路，中間余下的矩形部分作菜地，若菜地的面積為72平方米，則路寬是多少？189）A,4，B,4，C,．畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形．將（1）中所得42個(gè)單位長(zhǎng)度得到B2C2B2C2．若B2C2可以看作是由△ABCPP199）已知Rt△C和Rt△D，CBB90．ABDC（）如果ABC30EAEC209）yx2bxc與xA,0，B,0y軸交于點(diǎn)C．P（不與點(diǎn)C重合△PCP219）B是OC是DCEB于點(diǎn)E，D是CD交CE于點(diǎn)F．CFBF．若CD6AC8，求O的半徑及CE22（0）圖1612OAA與點(diǎn)O96AB5米的防御墻．若以點(diǎn)O2AB．OA23（0）問(wèn)題情境1，在等腰Rt△ABCACB90ACBCEBCEDABAB于點(diǎn)DAEOAE的中點(diǎn)，連接OCOD，則OCOD．如圖21EC（B，C，則C與D 如圖31中的△B繞點(diǎn)B（）拓展應(yīng)用3BE4AB43線段OC的長(zhǎng)．

，在△BED繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)ABE60時(shí)，請(qǐng)直接寫出2025數(shù)學(xué)參考答案1．D 2．A3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C10．A提示：如圖，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)△A9O9B8與△A1O1B完全重合，點(diǎn)A9的坐標(biāo)與點(diǎn)A1的坐標(biāo)相同，202582531，BCx軸于點(diǎn)C，3ABC30，BC ，OC1．3ABA1150，3點(diǎn)，B，C共，即x軸，2 ，322故選A．2

3，2

3．3

12．8 13．3，x21

14．2 23 715． ；2 2

提示：由題意可得點(diǎn)D在以點(diǎn)C為圓心，1為半徑的圓上，作直線CE，交C于點(diǎn)D1，D2，則ED1最短，ED2最長(zhǎng)．AC2BC2AC2BC2CE1AB5，2 2

5，ED513，ED517，1 2 2 2 2 2DE2

7，最值是 ．216（x5216，x54x541x29．（2）整理，得3x25x20，52432252449，x5

4957，6 612，x23．117x202x米，寬為x米，由題意得202x10x72，解得x116，x24，1610x4．418（）△11（2）如圖，△A2B2C2為所作．（3）P3,．19（）B的中點(diǎn)為O，連接C，D（ACBADB90，OC1AB，OD1AB，2 2OAOBOCOD，A，B，D，C四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．O（3）AEC30或150．20（）yxx3x22x3．（2）令x0，則y3，C0,3．S△ABPS△ABC，7點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或3．71x22x33x11

7，x21 ，令x22x33，得x0（，x2，3 4∴點(diǎn)P的坐為3或1 7,3或17,3．21（）B是OCB90，AABC90．CEAB，ECBABC90，AECB．C是DDB，CA，ECBDBC，CFBF．（2DBCCD6，BC2AC2BC2AC26282O的半徑為5．

10，

1ABCE1BCAC，2 2CEBCAC6824．AB 10 522（）yax6212，將點(diǎn)00代入，得36a120，解得a1，3y1x62121x24x．3 3（2）當(dāng)x9時(shí)，y192369，65119，3石塊不能飛越防御墻AB．A的坐標(biāo)為96，直線OAy

2x．3如圖，作直線MNx軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線OA于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn) 1 2

2 Mm,3m4m，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為m,3m， N1m24m2m1m5225，3 3 3 3m5MN25，3在豎直方向上，石塊飛行時(shí)與坡面的最大距離是25米．323（）CD．提示：如題圖2，在Rt△ACE和Rt△ADE中，O是AE的中點(diǎn)，OC1AE，OD1AE，2 2OCOD．（2）仍然成立．證明：如圖1，設(shè)M，N分別是AB，BE的中點(diǎn)，連接MC，MO，ND，NO，CM1AB，CMA90，DN1BE，DNE90．2 2O是AE的中點(diǎn)，OMON是△ABEOM1BE，OM∥BE，ON1AB，ON∥AB，2 2OMND，CMON，OMAABE，ABEONE，OMAONE，OMA90ONE90，即OMCOND，△OMC≌△DNO，OCOD．7（3）27

或2．EAB2MAB的中點(diǎn)，連接OMCM，作OPCM交CM的延P，易得OM

1BE2，CM2

1AB23，OMC150．23OMP30，OP1OM1，MP ，32