電力系統(tǒng)經(jīng)濟學基本原理習題集全

電力系統(tǒng)經(jīng)濟學原理

［英］DanielS.Kirschen,GoranStrbac著

朱治中譯

課后習題答案

第二章經(jīng)濟學基礎(chǔ)

2-1解：

1）邊際生產(chǎn)成本表達式：如口二50”2000

dq

2）按邊際成本出出產(chǎn)品時，

收入：qx=50^+20006/

dq

利潤=收入一成本=5042+2000q—（25d+2000g）=25/

2-2解：

1）根據(jù)反需求函數(shù)：4=-10q+2000,畫出反需求函數(shù)曲線：

當價格為零時，最大消費需求：9a=200。

2）根據(jù)1）所示的反需求函數(shù)曲線，最高購買價格：=2000美元/件

3）由1）的反需求函數(shù)曲線可知最大消費者剩余即為反需求函數(shù)曲線、價格坐標軸、數(shù)量

坐標所圍三角形的面積。

最大消費者剩余：Lx2000x200=200000美元

2

但是生產(chǎn)者生產(chǎn)了產(chǎn)品，不可能什么都不賣，因此該最大消費者剩余不可能實現(xiàn)。

4）當價格乃二1000美元/苴位產(chǎn)量

反需求函數(shù)曲線如下：

2000-萬

消費量：q==100

10

總消費者剩余：-x(1000+2000)x100=150000

2

生產(chǎn)者收入：乃4=1000x100=100000美元

凈消費者剩余：凈消費者剩余=總消費者剩余一生產(chǎn)者收入

=15(XXX)-1(XXXX)=5(XXX)美元

5)如果價格增加20%,則%=1000x(l+20%)=1200美元/單位產(chǎn)量,

2000-〃

消費量:q=-------=-8--0

10

生產(chǎn)者收入：4q=12()()x80=96(X)0美元

6)當萬=1(X)0美元/單位產(chǎn)量時，^=100

dq

需求價格彈性：^=-^=--^-=10x(--)=-1

qd7t1()

71

7)如下圖所示以需求為變量的反需求函數(shù)曲線：

知總消費者剩余為一梯形，所以

11,

總消費者剩余為:-3+2000)4二一(-1。4+4000)4=-5d+2000%

總消費者剩余函數(shù)為：-5t/2+2000^

凈消費者剩余為一三角形，所以

凈消費者剩余為：-(2000-^)-^='(2000+1()1-200())4=5環(huán)

22

凈消費者剩余函數(shù)為：5/

以4)中當需求為夕=100時檢驗,

總消費者剩余：一5/+2000^=-5xlOO2+2000xl00=l50000美元

凈消費者剩余：5k=5x10()2=50000美元

結(jié)果一樣。

7T

8)需求函數(shù)：^=200--,以價格為變量的需求函數(shù)曲線如下圖所示:

知總消費者剩余為一梯形，所以

總消費者剩余為：,(6+2000)?冬=’(200-&+200)?%=200%一區(qū)

221020

片

總消費者剩余函數(shù)為：200〃——

20

凈消費者剩余為一三角形，所以

1儲

凈消費者剩余為：一(200-1)?辦=，=0.05%2

220

凈消費者剩余函數(shù)為：0.05/

以4)中當需求為產(chǎn)=1000時檢驗，

"21non?

總消費者剩余：2007--=200x1000-32=150000美元

2020

凈消費者剩余：0.0542=0.05x10002=50000美元

結(jié)果一樣。

2-3解:

I)供應函數(shù)：q=0.2%一40

需求函數(shù)：67=2000-^=200-0.1^

10

在市場均衡點上，生產(chǎn)者愿意提供的商品數(shù)量恰好等于消費者愿意購買的商品數(shù)量,

令均衡點上的價格為4*,數(shù)量

n

則：0.2Z-40=200-0.U*

/=800美元/件

q,=120

所以，市場均衡點的價格為800美元/件，需求量為120。

2)在1)的均衡條件下，

總消費者剩余：-(800+2000)x120=168000美元

2

生產(chǎn)者收入：萬'/=120x800=96000美元

凈消費者剩余：168000-96000=72000美元

生產(chǎn)者利潤：Lx120x(4*—200)=36000美元

2

總體福利：總體利潤=生產(chǎn)者利潤+凈消費者剩余=36000+72000=108000美元

2-4解：

1)裝飾品的最低限價是91X)美元/單位產(chǎn)量，高于題2-3中的市場均衡價格800美元/單位產(chǎn)

量，則:

市場價格乃=裝飾品的最低價格900美元/單位產(chǎn)最。

此時，商品的需求量：夕=200-0.14=110,最低限價使得需求量減少

總消費者剩余：-(900+2000)x110=159500,最低限價使其減少

2

凈消費者剩余：,(2000—900)x110=60500美元，最低限價使其減少

2

生產(chǎn)者收入：萬y=900xl10=99000美元，最低限價使其增加

生產(chǎn)者利潤：9900()—,(200+750)x11()=46750美元，最低限價使其減少

2

總休福利：60500+46750=107250美元，最低限價使其減少

2)當裝飾品的最高限價是600美元/單位產(chǎn)量，低于2-3中的市場均衡價格，則：

市場價格)=裝飾品的最高限價600美元/單位產(chǎn)量

生產(chǎn)者將會消減產(chǎn)量，4=0.2乃-40二80

生產(chǎn)者收入：加/=80x600=48(X)0美元，最高限價使其減少

總消費者剩余：g[2000+(2000—10x80)]x80=128000美元，最高限價使其減少

凈消費者剩余：128(XX)—48(XX)=8(X)(X)美元，最高限價使其增加

生產(chǎn)者利潤：lx80x(4一200)=16000美元，最高限價使其減少

2

總體福利：8(XXX)+16(X)0=96(XX)美元，最高限價使其減少

3)當每單位產(chǎn)量征稅450美元時，假設(shè)所有的稅收都會轉(zhuǎn)嫁給消費者，設(shè)消費者的支付價

格為勺，生產(chǎn)者的銷售價格為乃2，

則：3—"2=450

在此情況下，需求量減少到q

反需求函數(shù)：=-10^=2000

供應函數(shù)：g=0.2)一40

聯(lián)解得：q=90

冗i=1100美元/件

江2=650美元/件

所以市場價格為多=1100美元/件

凈消費者剩余：g(2000-1100)x90=40500美元，征稅使其減少

生產(chǎn)者利潤：^(^-200)x90=20250^%，征稅使其減少

稅收收入：(/-9)?=40500美元

總福利：40500+20250+40500=101250美元，征稅使其減少

其中，1)中的無謂損失為：108000—107250=750美元

2)中的無謂損失為：1()8(XX)-96(XX)=12(X)0美元

3)中的無謂損失為：108000—101250=6750美元

2-5解：

dq

需求價格彈性”/竦多

式

10000

q=200一71q=

q兀

71￡71￡

0200-O000-1

50150-3200-1

100100-1100-1

15050-0.366.6-1

2000050-1

2-8解：

D企業(yè)要獲利，必須使其平均生產(chǎn)成本低于市場價格

/、c(y)1八___100000

平均成本：A4c(y)=——=1Oy+200+-----------

yy

即企業(yè)要獲利，必須使Ac()，)W2400,

即1Oy+200+100000<2400

=y2-220y+10000<0

=>110-10V2T<y<H0+10V2T

得64<y<155

所以，企業(yè)能夠獲利的生產(chǎn)范圍是64Wy4155。

當企業(yè)的平均成本=邊際成本時，恰好實現(xiàn)利潤最大化，

邊際成本：Mc(y)=如3=20y+200

y

???l()y+200+100000=20y+200

y

=y=100

所以，恰好實現(xiàn)利潤最大化的生產(chǎn)數(shù)量是100o

2)短期成本函數(shù)變化,此時的

平均成本函數(shù)：Ac(y)==10y+200+200000

yy

???平均成本《市場價格

A10y+200+200000<2400

y

->(y-1179SC

不存在y點使得函數(shù)(y-110)2+790040,所以企業(yè)生產(chǎn)都不會獲利。

因為短期成本是由變動成本和固定成本組成，c(y)中的200000是固定成本，固定成本太高,

因此企業(yè)不能獲利。

第三章電能交易市場

3-2解：

根據(jù)題意，分別列出不同價格卜.雙方的電能交易情況:

電力庫的價格魏國北方電力公司魏國鋁業(yè)公司

（美元/MWh）

16生產(chǎn)200MWh電能，從消費200MWh電能，向

電力庫收入3200美元電力庫支付3200美元

18生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫收入消費200MWh電能,向電力庫支3600

3600美元，同時向鋁業(yè)支400美元美元，同時從電力公司獲得400美元

13生產(chǎn)200MWh電能，從電力庫收入消費200MWh電能，向電力庫支2600

2600美元，同時從鋁業(yè)獲400美元美元，同時向電力公司支付600美元

18生產(chǎn)50MWh電能，從電力庫獲得消費200MWh電能，向電力庫支3600

900美元,向鋁業(yè)支付400美元美元，從電力公司獲得400美元

13生產(chǎn)20CiMWh電能，從電力庫獲得消費lOOMWh電能,向電力庫支1300

2600美元，從鋁業(yè)獲得600美元美元，向電力公司支付600美元

【相關(guān)原埋：

①如果價差合同價格高于市場價格，買方需向賣方支付一定金額（價差x合同規(guī)定的交易

數(shù)量）

②如果價差合同價格低于市場價格，賣方需向買方支付一定金額（價差x合同規(guī)定的交易

數(shù)量）

3-3解：

（1）首先分析【甲】的收支情況:

項目購買量銷售量價格支出收入

實發(fā)電量8001411200

2016年2月20日200163200

期權(quán)費50

現(xiàn)貨購買量40015.756300

長期合同600159000

2015年10月20日20014.752950

2015年12月1（）日200163200

2015年12月15日20015.53100

200MWh按現(xiàn)貨賣20015.753150

合計：

總支出:11200+3200+50+6300=20750（美元）

總收入=9000+2950+3200+3100+3150=21400（美元）

利潤二21400-20750=650（美元）

甲的利潤為650美元。

（2）分析【乙】的收支情況:

項目購買量銷售量價格支出收入

實發(fā)電量77014.2510972.5

2015年10月30日25015.753937.5

長期合同（高峰）500168000

剩20MWh現(xiàn)貨2015.75315

合計：

總支出=770X14.25=10972.5（美元）

總收入=3937.5+8000+315=12252.5（美元）

利潤=122525.5-10972.5=1280（美元）

乙的利潤為1280美元。

（3）分析【丙】的收支情況:

項目購買量銷售量價格支出收入

實際需求（賣）125016.5020625

期貨合同5015.5775

現(xiàn)貨市場（買）5015.75787.5

長期合同7G015.5010850

期貨（10月30日）25015.753937.5

期貨（11月30日）300154500

合計：

總支出=787.5+10850+3937.5+4500=20075（美元）

總收入=20625+775=2140（）（美元）

利潤=21400-20075=1325（美元）

內(nèi)的利潤為1325美元。

（4）分析【丁】的收支情況:

項目購買量銷售量價格支出收入

實際需求85016.4013940

2016年2月28日100141400

2015年9月30日200153000

2015年11月30日20014.752950

2016年2月10日5014.5725

期權(quán)10015.51550

期權(quán)費25

購電合同55016.258937.5

不平衡電能15015.752362.5

合計：

總支出=3000+2950+725+1550+8937.5+25=17187.5（美元）

總收入=13940+1400+2352.5=17702.5（美元）

利潤=17702.5-（17162.5+25）=515（美元）

丁的利潤為515美元。

（5）分析【庚】的收支情況:

項目購買量銷售量價格支出收入

2015年9月10日5014.50725

2015年10月10日100151500

2015年11月15日10015.251525

2016年1月20日5014.25712.5

2016年2月25日100171700

合計：

總支出=725+1500+712.5=2937.5（美元）

總收入=1525+1700=3225（美元）

利潤=3225-2937.5=287.5（美元）

庚的利潤為287.5美元。

（6）分析【戊】的收支情況：

合計：

總支出=50X15+250X14=4250（美元）

總收入=100X14.75+200X14.50=4375（美元）

利潤=4375-4250=125（美元）

戊的利潤為125美元。

3-4解：

1）供應曲線：

2）可以根據(jù)圖中表示分別求出400MM600MW,875MW。

400訓V價格為13美元/MTVh；

600\W價格為14美元/MWh：

875MK價格為18美元/MWh；

負荷預測價格甲生產(chǎn)量甲的收入乙生產(chǎn)量乙的收入丙生產(chǎn)量丙的收入

400MW131001300003003S00

600MW141502100507004005600

800MW18225405015027005009C00

3）假設(shè)負荷需求的表達式為D=L-4n。

在400MW,600MW和875楸時的需求量將發(fā)生變化：

L=400D=400-4X13=34813美元/MWh

L=600D=600-4X14=546I>13.5美元/MWh

L=800D=875-4X18=81315.5美元/MWh

需求價格甲生產(chǎn)量甲的收入乙生產(chǎn)量乙的收入丙生產(chǎn)量丙的收入

348MW131001300002483224

546MW13.51001350466214005400

813MW15.520031001131751.55007750

3-5解：

根據(jù)題意，由于現(xiàn)貨價格現(xiàn)在為21.50美元/MWh

在簽訂的價格為24.00美元/MWh的買入期權(quán)不執(zhí)行（24>21.5）

其余期權(quán)要執(zhí)行(有利潤)

具體數(shù)據(jù)列下表：(高峰)

項目購買銷售價格支出收入

長期合同60020.0()12000

工業(yè)用戶5019.00950

其它用戶115021.7525C12.5

售電期貨合同20021.004200

購電期貨合同10022.0()2200

買入期權(quán)15020.503075

賣出期權(quán)20023.504700

發(fā)電30021.256375

現(xiàn)貨購買45021.509675

150買入期權(quán)費1150

200賣出期權(quán)費1200

300買入期權(quán)費1300

總利潤:(950+25012.5+4200+4700)-(12000+2200+3075+6375+9675+150+200+300)

=887.5(美元)

如果要利潤減少到零：

現(xiàn)貨價格=(887.5+9675)4-450

-23.47221美元/MWh)

此時20.50<23.47<23.50

所以應該放棄300MW的買入期權(quán)合同。

3-6解：

根據(jù)題意，市場接受了225MW報價

查看曲線圖知：此時市場現(xiàn)貨價格為21美元/MWh。

項目購買量銷售量價格支出收入

期貨T460020.0012000.00

核電40016.006400.00

燃氣輪機20018.003600.00

遠期T15021.001050.00

長期T335020.007000.00

遠期T510022.002200.00

期權(quán)T625025.505875.00

現(xiàn)貨售點T95021.001050.00

家庭用戶30025.507650.00

商業(yè)用戶20025.005000.00

平衡市場購10021.002100.00

T6期權(quán)費2.00500.00

T7期權(quán)費2.00400.00

T8期權(quán)費2.00200.00

利潤=4625（美元）

2）如果核電機組突然停運則需要現(xiàn)貨市場購電500MWh,

現(xiàn)貨價格會從21上漲到28（由曲線可以看出）

所以購電電能的成本將從2000美元上升到140000美元,

此時核電支出由6400卜,降到0元，

公司將出現(xiàn)利潤=-875m美元。

第四章電能市場成員行為

4-1解：

根據(jù)題意所得數(shù)據(jù)匯總表:

時段123456總計

負荷預測值（MWh）1202303102401351101145

平均成本（美元/MWh）22.524.529.325.223.121.9-

實際負荷（MWh）1102253302501251051145

現(xiàn)貨價格（美元/MWh）21.625.13225.922.521.5-

合同成本（美元）27005635908360483118.5240928993.5

不平衡電能（MWh）-1()-52()1()-10-5-

平衡成本（美元）-216-125.5640259-225-107.5225

總成本（美元）24845509.5972363072893.52301.529218.5

總收入（美元）26405400792060003000252027480

利潤（美元）156-109.5-1803-307106.5218.5-1738.5

由上表可得：益州電子在6h內(nèi)的損失為1738.5美元，

292185

要想實現(xiàn)收支平衡，應向終端客戶收取的已費費率為：=25.52美元

1145

4-2解：

燃氣發(fā)電機組的輸入一輸出曲線：”（P）=120+9.3P+0.0025P2

將輸入一輸出曲線乘以天然氣的成本1.20美元/MJ,得出機組的小時運行成本曲線:

C（P）=144+11.16P+0.003P2

計算機組的發(fā)電極限：

假設(shè)機組按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，其邊際成本：

上竺p=11.16+0.006匕加=12.36（美元/MWh）

dpFnm,n

假設(shè)機組按最大出力發(fā)電，其邊際成本：

=1116+0.006匕吹二14.16（美元何\￥1!）

如果市場價格大于等于機組最大出力發(fā)電的邊際成本，則機組按照最大出力發(fā)電。

如果市場價格小于最小穩(wěn)定出力發(fā)電的邊際成本，則此時機組發(fā)電會虧■損，發(fā)電商會選

擇在不能停機的前提下按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，不然發(fā)電越多越虧損。

介于兩者之間時，按邊際成本恰好等于市場價格決定的發(fā)電量來發(fā)電。

所以：在第2、第6個時段內(nèi)按最小穩(wěn)定出力發(fā)電，

在第5個時段內(nèi)按最大出力發(fā)電，

在第1、第3、第4個時段內(nèi)按市場價格決定的發(fā)電量來發(fā)電.

^^=11.16+0.006^=12.5="223.3MW

11

dP}

=11.16+0.006^=13=>月=306.(MW

dP、

dC式R)

=11.16+0.006^=13.5=>P4=390MW

根據(jù)機組的小時運行成本曲線C（P）=144+11.16P+0.003P2得出機組各個時段的成本,

機組的利潤為總收入減去成本，

各數(shù)據(jù)如下表所示：

時段123456總計

價格（美元/MWh）12.5101313.51511

發(fā)電量（MWh）223.33200306.673905002001820

總收入（美元）2791.632(X)03986.715265750()220023743.34

成本（美元）2785.9924963848.584952.706474249623053.27

利潤（美元）5.64-496138.13312.301026-296690.07

得出該燃氣發(fā)電機組在6上的交易區(qū)間內(nèi)其運行利潤為690.07美元。

4-4解：

不考慮動態(tài)約束的影響，當有數(shù)量等于500美元的啟動成本，且開始時處于停機狀態(tài),

因為價格條件與題4-2相同。

①假設(shè)機組在第1時段開始發(fā)電，制表，表機組在連續(xù)時間段內(nèi)的成本與損益：

時段123456

價格（美元/MWh）12.5101313.51511

發(fā)電量（MWh）223.33200306.67390500200

總收入（美元）2791.63200()3986.71526575002200

啟動成本（美元）50000000

運行成本（美元）2785.9924963848.584952.7064742496

總成本（美元）3285.9924963848.584952.7064742496

利潤（美元）-494.36-496138.13312.301026-296

累計利潤（美元）-494.36-990.36-852.23-539.93486.07190.07

由上表可以看出，當，幾組再有500美元啟動成本的情況下從第1時段開機，只有到第5

時段才開始盈利，前4個時段都虧損。

②假設(shè)機組從第2時段開始開機，表機組在連續(xù)時間內(nèi)的成本與損益表為:

時段123456

價格（美元/MWh）12.5101313.51511

發(fā)電量（MWh）0200306.67390500200

總收入（美元）020003986.71526575002200

啟動成本（美元）05000000

運行成本（美元）024963848.584952.7064742496

總成本（美元）029963848.584952.7064742496

利潤（美元）0-996138.13312.301026-296

累計利潤（美元）0-996-857.87-545.57480.43184.43

由上表可以看出，從第2個時段開機的利潤更少。

③假設(shè)機組選擇在第3時段開機,

時段123456

價格（美元/MWh）12.5101313.51511

發(fā)電量（MWh）00306.673905002(X)

總收入（美元）003986.71526575002200

啟動成本（美元）00500000

運行成本（美元）003848.584952.7064742496

總成本（美元）004348.584952.7064742496

利潤（美元）00-361.87312.301026-296

累計利潤（美元）00-361.87-49.57976.43680.43

如果選擇在第4時段開機，則在第4時段的虧損將增加為500—312.3=187.7美元，

會降低最后的總利潤，乂因為在第6時段內(nèi)虧損，所以選擇在第3時段開機，第5時段的終

點停機，此時利潤最大為976.43美元。

最終選擇的開停機時段內(nèi)的成本與損益如下表:

時段123456

價格（美元/MWh）12.5101313.51511

發(fā)電量（MWh）00306.673905000

總收入（美元）003986.71526575000

啟動成木（美元）00500000

運行成本（美元）003848.584952.7064740

總成本（美元）004348.584952.7064740

利潤（美元）00-361.87312.3010260

累計利潤（美兀）00-361.87-49.57976.430

4-5解：

如果機組的最小運行時間是4小時，根據(jù)題4-4的解，知道到機組在第3時段開機，運

行4小時后，在第6時段結(jié)束時能實現(xiàn)利潤最大化，此最大化利潤是：680.43美元。

4-6解：

要最小化發(fā)電成本，原問題的最優(yōu)問題的拉格朗日函數(shù)為：

1=CJPJ+品（2）+葭（兄）+）其中L為350MW的負荷

對■此函數(shù)求偏導，并令其等于零，可得到存在最優(yōu)解的必要條件:

—=1.4+0.08R-A=0

怨

cJ

—=1.6+0.1/<-A=0

然

Pl

—=1.8+0.04E,-A=0

c

dPc

-^-=L-PA-P1}-PC=O

求解上述方程得:

A的最優(yōu)出力：？=95.25MW

B的最優(yōu)出力：弓二74.2MW

C的最優(yōu)出力：2=180.5MW

電能邊際成本值：2=9.02美元/MWh

總的負荷供應小時成本為：

6（乙）+加（及）+4（兄）

=15+1.4x95.25+0.04X95.25?+25+1.6x74.2+0.05x74.22+20+1.8x180.5+0.02x180.52

=511.25+419+996.51

=1926.76美元/h

4-7解:

因為現(xiàn)貨價格為8.20美元/MWh,低于題4-6中解出的電能的影子價格4=9.02美元

/MWh,所以蜀國發(fā)電公司應該選擇向市場購買電能，井將自身機組的發(fā)電量調(diào)低，

使得:仁（？）=1.4+0.08P.=8.20

dP.

^^=1.6+0.12=8.20

*

=1.8+0.04P.=8.20

2=85MW

Pl{=66MW

Pc-160MW

蜀國發(fā)電公司自身機組發(fā)電總量為：?+2+?=85+66+160=311MW

所以，公司應該向市場購買電能：350-311=39MW

支付費用：8.20x39=319.80美元

總的小時成本為：

CA（2）+CB儲）+G（乙）+319.80

=423+348.40+820+319.80

=1911.20美元/力

4-8解：

蜀國電力公司可以在現(xiàn)貨市場以10.20美元/MWh的價格售電時，其最優(yōu)解為發(fā)電邊際

成本恰好等于現(xiàn)貨市場價格時的解。

即："CD=1.4+0.08?=10.20

死

-1.6+0.1R=l0.20

=1.8+0.042=10.20

c

dPc

=>PA=110MW

g二86MW

￡二210MW

機組共發(fā)電：2+弓+￡=ll°+86+2IO=4O6MW

機組發(fā)的電除了供應350MW的負荷之外，還可以在現(xiàn)貨市場上售出406-350=56MW的

電能，得到收益：10.2x56=571.2美元。

4?9解:

由題4-8中得機組的最優(yōu)發(fā)電出力為：巴二110MW

Pl{=86MW

Pc=210MW

由于題目中給出了機組的發(fā)電約束，所以機組的實際發(fā)電為：

.=100MW

Pl{=80MW

Pc=2\0MW

總發(fā)電廠出力為：？+用+?=100+80+210=390MW

可以售出電能：390-350=40

取得收益：10.2x4()=408

4?10解：古諾模型競爭結(jié)果:

X51015202530354045

103701569020960251180301350351470401540451560401530

5

395110370105345100320952959027085245802207519570

153452064025885301080351225401320451365501360551305

10

74010569010064095590905408549080440753907034065

20320255903081035980401100451170501190551160601080

15

10351009609588590810857358066075585705106543560

25295305403573540880459755010205510156096065885

20

128095118090108085980808807578070680655806048055

302703549040660457805085055870608406576070630

25

1475901350851225801100759757085065725606005547550

352454044045585506805572560720656657056075405

30

16208514708()102065870607205557()5()42045

402204539050510555806060065570704907536080180

35

17158015407513657011906510156084055665504904531540

451955034055435604806547570420753158016085-45

40

1760751560701360651160609605576050560453604016035

5017055290603606538070350752708014085-4090-270

45

17557015306513056010805585550630454054018035-4530

4-11解:

采用古諾模型

發(fā)電機的利潤:失式乙，鳥）=%（。）2-，式乙）

QB（PA,PB）=MD）PB—CB（P）

約束條件D=PA”B

聯(lián)合：成本函數(shù)：CA=36PA

g=31?

反需求函數(shù)：知=120—。

可以求出:

發(fā)電公司A的最優(yōu)化決策：???C,、二845一尸；一名外

?強

?*二84-22一外=0