第28講 動(dòng)能 動(dòng)能定理（練習(xí)）（解析版）-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)全面攻略

第28講動(dòng)能動(dòng)能定理

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、好題與新題

I.（2024.浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）“長(zhǎng)征七號(hào)”A運(yùn)載火箭于2023年I月9日在中國(guó)文

昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空，托舉”實(shí)踐二十三號(hào)''衛(wèi)星直沖云霄，隨后衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，

發(fā)射取得圓滿成功。已知地球表面的重力加速度大小為g,地球的半徑為R“實(shí)踐二十

三號(hào)”衛(wèi)星距地面的高度為（力小于同步衛(wèi)星距地面的高度），入軌后繞地球做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)，則（）

A.該衛(wèi)星的線速度大小大于7.9kin/sB.該衛(wèi)星的動(dòng)能大于同步衛(wèi)星的動(dòng)能

C.該衛(wèi)星的加速度大小等于gD.該衛(wèi)星的角速度大小大于同步衛(wèi)星的

角速度

【答案】D

【詳解】A.地球第一字宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大運(yùn)行速度，可知

該衛(wèi)星的線速度小于7.9knVs,故A錯(cuò)誤；

BD.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得

GM，nv2

———=m—=m（o2~r

r~r

解得

由于該衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，則該衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度,

該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，但由于不清楚該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，

所以無(wú)法確定該衛(wèi)星的動(dòng)能與同步衛(wèi)星的動(dòng)能關(guān)系，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.對(duì)該衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律可得

GMm

=ma

解得

GMGM

^=^-<-^r=g

rR-

可知該衛(wèi)星的加速度大小小于地面重力加速度g,故C錯(cuò)誤。

故選D。

2.踢犍子是同學(xué)們喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)，如圖為某同學(xué)將質(zhì)量為25g的健子豎直踢到距離

地面1m高處，關(guān)于健子下落運(yùn)動(dòng)的有關(guān)估算合理的是（）

A.落地時(shí)的速度大小約為6m/sB.落地時(shí)的動(dòng)能約為2.5J

C.落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率約為2WD.從最高點(diǎn)到落地的時(shí)間約為0.5s

【答案】D

【詳解】AB.健子下落運(yùn)動(dòng)可近似認(rèn)為做自由落體運(yùn)動(dòng)，則可得落地時(shí)的速度大小及

動(dòng)能為

\=42gh=V2xl0xlm/s=2石m/s?4.5nVs

E.=-mv2=-X25X103X20J=0.25J

k22

考慮到毯子運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣阻力作用，則落地速度小于4.5m/s,落地時(shí)的動(dòng)能小于0.25J,

故AB錯(cuò)誤；

C.落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為

尸=mgi，=25x10-3%10x2逐W=與W=1.1W

落地時(shí)的動(dòng)能小于1.1W,故c錯(cuò)誤；

D.若是自由落體運(yùn)動(dòng)，則從最高點(diǎn)到落地的時(shí)間為

呼得咚皿5s

考慮到穰子運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣阻力作用，則落地時(shí)間可能是0.5s,故D正確。

故選D。

3.（2023?廣東廣州?統(tǒng)考三模）（多選）航天員在地面模擬失重訓(xùn)練的一種方式是在水

下進(jìn)行（如圖）。航天員需要穿水槽訓(xùn)練航天服浸沒(méi)在水中，通過(guò)配重使其在水中受到

的浮力和重力大小相等，假設(shè)其總質(zhì)量為訓(xùn)練空間的重力加速度為g且不變，在某

次出艙作業(yè)過(guò)程中，給芻己一個(gè)初速度后豎直向上勻速漂浮的距離為力，以下說(shuō)法正確

試卷第2頁(yè)，共26頁(yè)

的是（)

A.航天員所受的合力為零，合力不做功，其機(jī)械能守恒

B.上升〃的過(guò)程中，動(dòng)能不變

C.上升力的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小了〃?城

D.上升力的過(guò)程中,機(jī)械能增加了〃3?

【答案】BD

【詳解】AD.航天員在上升過(guò)程中，根據(jù)題意，由平衡條件可得

浮力向上，位移向上，浮力對(duì)其做正功，所做功為

%=mgh

而若只有重力做功，機(jī)械能守恒，但該過(guò)程除重力做功外，浮力做正功，因此機(jī)械能增

加了〃儂?，故A錯(cuò)誤，D正確;

B.勻速上升過(guò)程動(dòng)能不變，故B正確；

C.上升〃的過(guò)程，重力勢(shì)能增加了mg〃，故C錯(cuò)誤。

故選BDo

4.一物塊沿傾角為夕的斜坡向上滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為u時(shí)，上升的最大高度為從

如圖所示，當(dāng)物塊的初速度為5時(shí)，上升的最大高度記為力。重力加速度大小為g。物

塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為（）

/V八cH

B.(——-1)tan。，—

2gH2

H

C.[an。，-1)tan。，—

74

【答案】D

【詳解】物塊以初速度口k升的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

乙.重力加速度g=10m/s2,則下列判斷正確的是（）

A.物體在3s內(nèi)的位移s=18m

B.恒力/與摩擦力/大小之比/"=3:1

C.物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.3

D.3s內(nèi)恒力做功叱.與克服摩擦力做功必之比：W,=3:2

【答案】BC

【詳解】A.根據(jù)V-/圖像的物理意義，面積代表位移?？芍?/p>

5=—x3x6m=9m

2

故A錯(cuò)誤；

B.由圖可知,0~ls時(shí),物體的加速度為

d/=6m/s2

根據(jù)牛頓第二定律

F-f=機(jī)4

1~3s時(shí),物體的加速度為

?2=-3m/s2

根據(jù)牛頓第二定律

-f=ma2

聯(lián)立解得

F:/=3:l

故B正確；

C.根據(jù)

-f=ma2

f="mg

解得

//=—=0.3

g

故c正確；

D.根據(jù)動(dòng)能定理

叫.+叱=()—()

所以

叫.:叱.=1:1

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

7.(2022秋?江蘇淮安?高三統(tǒng)考期中)MN為豎直固定放置的半圓形軌道，A為軌道最

低點(diǎn)，。為圓心，8點(diǎn)在半圓軌道上，AB為一斜面，與半徑OA夾角為今從。點(diǎn)和

8同時(shí)由靜止開始釋放兩小球。不計(jì)一切阻力，下列說(shuō)法正確的是()

A.a越大，兩小球下落時(shí)間差越小

B.。越大，兩小球下落時(shí)間差越大

C.兩小球下落的時(shí)間差與a大小無(wú)關(guān)

D.若8與。點(diǎn)等高，兩小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度相同

【答案】C

【詳解】ABC.對(duì)從。點(diǎn)釋放的小球有

R=；gR

對(duì)從8點(diǎn)釋放的小球分析有

mgcosa“1,

a=-----------=gcosa,2Rcosa=—at；

in2-

解得

可知兩小球下落的時(shí)間差與a大小無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤，C正確;

D.根據(jù)

1

mgRD=-mv2

解得

試卷第6頁(yè)，共26頁(yè)

可知若B與。點(diǎn)等高，兩小球運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向不同，即兩小球運(yùn)動(dòng)

到A點(diǎn)時(shí)速度不相同，放D錯(cuò)誤。

故選Co

8.（2023秋?山西長(zhǎng)治?高三校考階段練習(xí)）2022年2月2日，在率先開賽的北京冬奧

會(huì)冰壺混合團(tuán)體比賽中.中國(guó)隊(duì)以7:6擊敗瑞士隊(duì)取得開門紅，在某次冰壺比賽中，時(shí)

間廣。時(shí)，球員跪式推動(dòng)冰壺自本壘圓心由靜止向前滑行，廠為推至前衛(wèi)線時(shí)，放開冰

壺使其自行滑行，廠5/0冰壺恰好到達(dá)營(yíng)壘中心并停止運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程冰壺一直沿直線運(yùn)

動(dòng),其位移x隨時(shí)間/變化的圖像如圖所示，圖像中的0~如小5跖兩段曲線均為拋物線.已

知冰壺的質(zhì)量為小，對(duì)冰壺的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，以下說(shuō)法正確的是（）

A.六/圖像中的兩段曲線在片/。時(shí)刻不相切

B.冰壺的最大速度為F

C.時(shí)間0"。的加速度大小是小5s的加速度的2倍

D.運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺推力所做的功等于冰壺克服摩擦力所做的功

【答案】D

【詳解】AC.圖像中的070、i5zo兩段曲線均為拋物線，可知時(shí)間段冰壺做乞加

速直線運(yùn)動(dòng)，/。~5。時(shí)間段冰壺做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于X-/圖像斜率代表速度，所以r/

圖像中的兩段曲線在片力時(shí)刻相切，設(shè)片力這段時(shí)間加速度為卬，則有

12

%=5。芯

〃尸5/0,末速度為零，逆向看作是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段時(shí)間內(nèi)的加速度

。2,則有

5/一玉＞=；%（4/0）2

解得

4亨，3條

,0

所以時(shí)間07。的加速度大小是切~5/0的加速度的4倍，故AC錯(cuò)誤；

B.冰壺在a時(shí)刻速度達(dá)到最大速度

v=卬。=丁

故B錯(cuò)誤；

D、冰壺的初末速度均為0,根據(jù)功能關(guān)系可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺推力所做的功等于冰壺克

服摩擦力所做的功，故D正確；

故選D。

9.（多選）如圖，將一小球從足夠長(zhǎng)的斜面上的。點(diǎn)，以初速率%沿與斜面垂直向上

的方向拋出，第一次落到斜面上的尸點(diǎn)（未畫出），。、P兩點(diǎn)間的距離用工表示，小

球剛落到。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能、速度方向與斜面的夾角、垂直斜面向下的分速度大小分別用紜、

a、。表示。不計(jì)一切阻力，若僅改變初速率%,則能正確反映，、tana、工、々隨心或

說(shuō)變化的圖象是（）

【詳解】A.將小球的運(yùn)動(dòng)沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球剛落到尸點(diǎn)垂

直斜面向下的分速度大小

匕=%

故A正確；

B.沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分別為

試卷第8頁(yè)，共26頁(yè)

ax=gsin0,ay=gcos6

設(shè)小球落到斜面的時(shí)間為/,在垂直于斜面方向有

%=4；

沿斜面方向的速度為

匕二牝4

則速度方向與斜面的夾角的正切值為

vcos。

tanaa=—=-----

匕2sin。

可知速度方向與斜面的夾角為定值，故B正確;

C.0、。兩點(diǎn)間的距離為

12_2片sin0

'2gcos20

則x與*是正比例函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤:

D.小球剛落到。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

片=^w(7vo2+v/)2=g〃?(l+tane)%2

則心與片是正比例函數(shù)關(guān)系，故D正確:

故選ABD?

10.（2023?河南鄭州?鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)越野滑雪集訓(xùn)隊(duì)為備戰(zhàn)2022

冬奧會(huì)，在河北承德雪上項(xiàng)目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工化起來(lái)似巨型“陀螺的圓盤滑雪機(jī)

模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場(chǎng)景，滑雪機(jī)轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)18。）根

據(jù)需要可調(diào)。?運(yùn)動(dòng)員的某次訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖模型：圓盤滑雪機(jī)繞垂直于盤面的固

定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運(yùn)動(dòng)員（保持如圖滑行

姿勢(shì)，可看成質(zhì)點(diǎn)）與圓盤始終保持相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為60kg,與盤面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為05設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為15。,g取10m/s2,

已知sinl5OM.260,cos：5^0.966.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定始終受到兩個(gè)力的作用

B.co的最大值約為（）.47rad/s

C.①取不同值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運(yùn)動(dòng)員由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中摩擦方對(duì)其所做的功約為3420J

【答案】B

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)位置可能只受到重力和支持力

恰好提供向心力，其他位置一定受重力、彈力、摩擦力三個(gè)力提供向心力，故A錯(cuò)誤；

B.在圓盤最下方，根據(jù)

fjmgcos15°-mgsin15°=陽(yáng)口：皿〃

解得

=0-47rad/s

故B正確；

C.④取不同數(shù)值時(shí)，設(shè)摩擦力指向圓心則有

mgsin15°+f=mco^r

設(shè)摩擦力背離圓心則有

mgsin15°-/,=mco；r

由式可知切取不同數(shù)值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，

故C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，動(dòng)能不變，設(shè)叫、叫分別為摩擦力做功和重力

做功的大小，有

叱=%=〃2g.2rsinl5o*3120J

故D錯(cuò)誤。

故選B。

11.（2023.海南省直轄縣級(jí)單位.嘉積中學(xué)校考三模）為了讓乘客乘車更為舒適，某探

究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具——乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅

始終保持水平。如圖所示，一位乘客盤腿坐在座椅上，則在加速上坡過(guò)程中，支持力與

摩擦力對(duì)人所做的功之和（）

A.等于人增加的動(dòng)能B.等于人增加的重力勢(shì)能

試卷第1。頁(yè)，共26頁(yè)

C.等于人增加的機(jī)械能D.小于人增加的機(jī)械能

【答案】C

【詳解】乘客受三個(gè)力的作用，重力、靜摩擦力和支持力，乘客隨車一起加速上坡，支

持力和摩擦力做正功，重力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理，有

WK+Wf-wG=L/nv2-Lmv2

整理得支持力與摩擦力對(duì)人所做的功之和為

,nv

%十"-~O十

根據(jù)表達(dá)式可知支持力與摩擦力對(duì)人所做的功之和等于人增加的機(jī)械能。

故選C。

12.如圖所示為某跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從助滑道滑下，然后從跳臺(tái)。處沿水平方向匕出，在

斜坡〃處著陸的示意圖，其中圖像是運(yùn)動(dòng)員從。到〃飛行時(shí)的動(dòng)能隨￡行時(shí)間變化

的關(guān)系圖像,不計(jì)空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2,則下列說(shuō)法中正確的是（

A.運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為80kg

B.運(yùn)動(dòng)員在a處的速度大小為20m/s

C.斜坡的傾角為30。

D.在人處時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為L(zhǎng)2xI，W

【答案】D

【詳解】A.由題意可知，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，在2s時(shí)間內(nèi)下落的高度

/z=-i>/2=—x1()x2?ni=20m

22

由動(dòng)能定理可得

mgh=EVh-Eka

解得

m=60kg

故A錯(cuò)誤;

B.運(yùn)動(dòng)員在。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是3x103J,由動(dòng)能公式可得

=—〃叱=3xlO'j

2"

匕=10m/s

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平方向位移為x,斜坡的傾角為仇由豎直方向的位移與水平方向位移

關(guān)系，可得

解得斜坡的傾角為

故C錯(cuò)誤;

D.運(yùn)動(dòng)員在。處時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為

4

P=Z^.^=60X10X10X2W=1.2X10W

故D正確。

故選D。

13.（2023秋?廣東河源?高三統(tǒng)考期末）（多選）如圖，某一圓柱形風(fēng)筒內(nèi)有沿水平方

向的恒定風(fēng)力，為測(cè)定風(fēng)力的大小，現(xiàn)讓一質(zhì)量為〃?的輕質(zhì)小球以速率%沿方向進(jìn)

入風(fēng)筒（圖中未畫出），小球恰好能沿A5直線運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，若測(cè)得CO=AO=R,不

計(jì)小球所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.風(fēng)力的方向由4指向8

B.風(fēng)力的大小為逋

C.小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)后會(huì)返回到A點(diǎn)離開，速率仍為%

D.若小球仍以速度%從C點(diǎn)沿CO方向進(jìn)入風(fēng)筒，則小球會(huì)從八點(diǎn)離開風(fēng)筒

【答案】BC

【詳解】A.水平風(fēng)力恒定，小球加速度恒定，小球從A到。做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，風(fēng)力

試卷第12頁(yè)，共26頁(yè)

方向與初速度方向相反.由8指向人，A錯(cuò)誤;

B.對(duì)小球，從A到0,根據(jù)動(dòng)能定理有

一尸風(fēng)R=?！患悠?/p>

解得

B正確；

C.小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度為零，但仍受到恒定向右的風(fēng)力作用，所以會(huì)向右做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒.小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為％,接著離開風(fēng)筒，C正確；

D.若小球仍以速率%從C點(diǎn)沿C0方向進(jìn)入風(fēng)筒，小球會(huì)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿C。方向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若能到達(dá)A點(diǎn)，則

R=W

可得

R

t=—

%

小球沿04方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為

八區(qū)=五

m2R

沿OA方向位移為

，

x=-1at=—1Rn<Rn

24

小球不會(huì)從4點(diǎn)離開風(fēng)筒，D錯(cuò)誤。

故選BCo

14.（2024秋?湖南郴州?高三校考開學(xué)考試「）（多選）如圖甲所示，一高山滑雪運(yùn)動(dòng)員

在與水平面夾角0=30的雪地上滑行，從距離水平面10m處開始，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能弓、

動(dòng)能紜與下滑位移x的變化關(guān)系如圖所示，不“雪橇與雪地間的摩擦力，以水平面為重

力勢(shì)能的零點(diǎn)，=lOin/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg

B.滑雪桿對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均推力為100N

C.下滑4m,運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與動(dòng)能相等

D.運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為600后W

【答案】BCD

【詳解】A.由題圖乙可知，在10m處，重力勢(shì)能為3000J,可得

綜-"遇jvsin0

解得

m=60kg

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)動(dòng)能隨下滑位移圖像的斜率，可得

.八廠4200-200iz

mgsin0+F=------------NXT=400N

解得

F=100N

故B正確；

C.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)卜滑位移為而,根據(jù)相似三角形可得

x03000-200

10m-4200

解得

x0=4m

故C正確;

D.［滑4m時(shí)，由動(dòng)能定理可得

(/ngsinF)X=-mv2-200J

22

解得

v=2

重力的功率為

P-gusin0-600x/f5W

故D正確。

故選BCD。

15.（2022秋.寧夏石嘴山.高三平羅中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）2019年12月17日，我國(guó)

試卷第14頁(yè)，共26頁(yè)

第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦“山東艦”正式交付海軍，“山東艦”發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率為P,最大

航行速度為%,其航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過(guò)程中，下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.若“山東艦”勻加速啟動(dòng)，則在勻加速階段，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力增大

B.若“山東艦”以恒定功率尸啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間f后速度達(dá)%,則有臼=；加4

P

C.若“山東艦''以小勻速航行時(shí)，所受的阻力為1

D.若“山東艦”以飛勻速航行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為與

42

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律可得

F-f=ma

在勻加速階段，所受的阻力隨速度增大而增大，可知發(fā)動(dòng)機(jī)提供的牽引力也增大，故A

正確；

B.若“山東艦”以恒定功率。啟動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，后速度達(dá)%,根據(jù)動(dòng)能定理可得

故B錯(cuò)誤：

C.若“山東艦”以％勻速航行時(shí)，此時(shí)牽引力等于阻力，則有

故c正確；

D.若“山東艦”以￡勻速航行時(shí)，此時(shí)牽引力等于阻力，則有

產(chǎn)=F4=

22

由于航行時(shí)所受的阻力隨速度增大而增大，則有

lf

p=fYj!L<f幺=￡

J2」m22

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

16.（2022秋?江西贛州?高三興國(guó)中學(xué)校聯(lián)考期中）1多選）如圖甲所示為?種新型的

電動(dòng)玩具，整體質(zhì)量為〃?，下方的圓球里有電動(dòng)機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)

后葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與葉片輪動(dòng)平面垂直的升力F,使玩具從離地面高度為44處

靜止釋放，玩具將在豎直方向做直線運(yùn)動(dòng)，升力尸隨離地面高度變化的關(guān)系如圖乙所示,

重力加速度為g，玩具只受升力和自身重力作用。對(duì)于442%過(guò)程，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.玩具先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.玩具下落到距地面池,高處速度最大

C.玩具下落的最大速度大小為M

D.玩具下落的最大速度大小為西瓦

2

【答案】BC

【詳解】A.由圖乙可知，4%2%內(nèi)升力尸不斷增大，因此合外力不斷變化，加速度

也在不斷變化，玩具不可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖乙可知，在池,高處，升力/與重力平衡，在3%高處之前，升力小于重力，

加速度方向向下，玩具向下做加速運(yùn)動(dòng)，在3%高處之后，升力大于于重力，加速度方

向向上，玩具向下做減速運(yùn)動(dòng)，可知，在3%高處時(shí)加速度為零，玩具向下的速度達(dá)到

最大，故B正確；

CD.尸-〃圖像中，圖像與橫坐標(biāo)所圍幾何圖形的面積表示功，根據(jù)上述在3%高處時(shí)

加速度為零，玩具向下的速度達(dá)到最大，則在44-34內(nèi)，重力做的功為

%=mg（4%-3月）=mg.

在44~3%內(nèi)，升力尸做的功為

w"區(qū)（4%-3%），喇）

122

由動(dòng)能定理有

,tngli.12

m趴）一~叫

解得玩具下落的最大速度大小為

試卷第16頁(yè)，共26頁(yè)

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

17.（2022春?四川成都?高三四川省成都市第四十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）2022年北京

冬奧會(huì).上的高山滑雪精彩刺激，滑過(guò)的痕跡如圖甲所示，某段山坡簡(jiǎn)化成乙圖的斜面

ABCD,與水平面的夾角N7）AE=30。，軌跡由直線段和弧線段組成。直線P/Pz、P3P，

與水平線/W所成的夾角均為45。，各直線段的距離P，P2=P，P產(chǎn)...=P“/n=4拒m。已

知在直線段上滑道作用于滑板的作用力，在斜面448內(nèi)分為與運(yùn)動(dòng)方向始終相反的分

量和垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的分量，其中與運(yùn)動(dòng)方向相反的分量大小是運(yùn)動(dòng)員與滑板總重力

的立倍；在弧線段運(yùn)動(dòng)員均減速，經(jīng)過(guò)弧線后的動(dòng)能是進(jìn)入弧線段時(shí)動(dòng)能的J。若運(yùn)

102

動(dòng)員在直線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持姿態(tài)不變，從P/點(diǎn)由靜止開始下滑，重力加速度g取

I0m/s2o求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在直線段上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?/p>

（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)匕點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員及滑板的總質(zhì)量為〃?，根據(jù)題意做出受力分析如圖所示

由于運(yùn)動(dòng)員在P/P2段做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知，在垂直于速度方向的合力應(yīng)

為零，否則運(yùn)動(dòng)員將不能做直線運(yùn)動(dòng)，因此可知運(yùn)動(dòng)員所受合力與速度共線，設(shè)運(yùn)動(dòng)員

的加速度為。，根據(jù)正交分解可得

mgsin30cos45-/%=ma

其中

72

解得

八逑m/d

2

運(yùn)動(dòng)員在所有直線段上運(yùn)動(dòng)形式相同，加速度方向不同，大小相等。

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員從P/點(diǎn)到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)的速度為匕，由動(dòng)能定理有

而由題意可知，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)弧線后的動(dòng)能是進(jìn)入弧線段時(shí)動(dòng)能的機(jī)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)P3

時(shí)的速度為內(nèi)，則有

1I1

—x—tnvz2=-mv：2

22223

直線部分合外力做功相同,設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)巴時(shí)的速度為匕，由動(dòng)能定理有

,121，

小叱，必=不加%一3〃時(shí)

聯(lián)立以上各式解得

v4=6m/s

18.（2023秋?河南?高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖甲所示，傾角6=37。的斜面體固定在水

平地面上，彈簧下端固定在斜面底部與斜面垂直的擋板上，上端自由伸長(zhǎng)到。點(diǎn)?，F(xiàn)將

質(zhì)量M=2kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面的頂端A點(diǎn)由靜止釋放，乙時(shí)刻（大小未知）

物塊開始向下壓縮彈簧直至產(chǎn)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）后彈回，物塊的速度-時(shí)間的部分圖像

如圖乙所示，與時(shí)刻物塊與彈簧分離?！怪獔D乙中陰影部分的面積為0.5m,物塊與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=。-25,取重力加速度大小gTOmi,sin370=0.6,cos37°=0.8o

求:

(1)zi；

試卷第18頁(yè)，共26頁(yè)

【答案】（1）Is；（2）20J,2Gm/s

【詳解】（1）物塊從4點(diǎn)到。點(diǎn)的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

Mgsin37°—cos37°=Ma

根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

匕

聯(lián)立解得

4=Is

（2）題圖乙中陰影部分的面積表示物塊與彈簧接觸后句下運(yùn)動(dòng)的位移大小，即x=0.5m；

物塊到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)功能關(guān)系有

gMv；+Mgxsin0-juMgcos0-x+Ep

解得

綜=20J

物塊從D點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到返回D點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

—Mgcos0?2x=gMv[-gMvf

解得

嶺=2V3m/s

二、全面刷真題

1.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會(huì)以恒定的

速率豎直下落。一質(zhì)量為，〃的雨滴在地面附近以速率u下落高度/?的過(guò)程中，克服空氣

阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

A.0B.inghC.mv2-mghD.mv2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得

mgh-Wf=0

故雨滴克服空氣阻力做功為強(qiáng)城。

故選B。

2.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,從高處加點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、I【兩條光滑

軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從用點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v

與時(shí)間/的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑

A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿U下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過(guò)程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿II下滑，乙

做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知

同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確：

CD.乙沿I卜滑，開始時(shí)乙速度為0,到'點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公

式尸=/咫?？芍亓λ矔r(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由

靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功卬與物體坐標(biāo)x的

關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取lOm*。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.在x=lm時(shí)，拉力的功率為6W

B.在x=4m時(shí),物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到；=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到工=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s

【答案】BC

【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為

試卷第20頁(yè)，共26頁(yè)

W=Fx

可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。

AB.在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有

W-fimgx=gmv2

則x=1m時(shí)物體的速度為

v/=2m/s

x=1m時(shí)，拉力為

則此時(shí)拉力的功率

P=Fv/=12W

x=4m時(shí)物體的動(dòng)能為

Ek=2J

A錯(cuò)誤、B正確；

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為

W/=fimgx=8J

C正確；

D.根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過(guò)程中B=6N,2-4m的過(guò)程中r2=3N,由于物

體受到的摩擦力恒為/=4N,則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知

此時(shí)的速度

v2=5/8nVs

則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為

p=mv=2x/2kg-m/s

D錯(cuò)誤。

故選BCo

4.（2022?重慶?高考真題）（多選）?物塊在傾角為45。的固定斜面上受到方向與斜面

平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向F做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊

與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,若拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過(guò)程中重力和

摩擦力對(duì)物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）

A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為無(wú)

3

B.當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為9J時(shí)，物塊動(dòng)能為3J

C.當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1:3

D.當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為1：正

【答案】BC

【詳解】A.對(duì)物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力，有

F=f=〃，〃gcos45°

由牛頓第二定律可知,物體下滑的加速度為

=gsin45°=[■

則拉力沿斜面向下時(shí),物塊滑到底端的過(guò)程中重力和摩擦力對(duì)物塊做功為

WCi=mg-sin450=——r

l匕=-/.img?cos45。x；af=一，〃：_t1

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

1

〃二3

故A錯(cuò)誤;

C.當(dāng)拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有

mgsin45°-F-f=ma2

解得

五,,V2

生=丁g一cos4A5o°=-—^

2o

則拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為

色」

3

故C正確；

B.當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為

WCi2=sin450?x

試卷第22頁(yè)，共26頁(yè)

合力做功為

%=nui2-x

則其比值為

x/2

―――g=3

%也1

6&

則重力做功為9J時(shí)，物塊的動(dòng)能即合外力做功為3