【MOOC】滿分線性代數(shù)-西安電子科技大學 中國大學慕課MOOC答案

【MOOC】滿分線性代數(shù)-西安電子科技大學中國大學慕課MOOC答案矩陣概念隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【兩個矩陣做加法，要求它們一定同型。#一個數(shù)k乘一個矩陣A的結(jié)果還是一個與A同型的矩陣#任何一個數(shù)k都可以和任何一個矩陣A做乘法運算?！侩S堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若矩陣A是一個零矩陣，則它的所有元素都是零。#當運算結(jié)果是1階方陣時，可以把它看成一個數(shù)。#若矩陣A與B相等，那么它們一定同型，且所有對應(yīng)元素必須相等?！侩S堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【已知A和B是兩個矩陣，且AB和BA同型，則A和B都是方陣。#已知A是3×5矩陣，B是5×3矩陣，那么AB和BA都是方陣?！侩S堂測驗21、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【已知A和B都是3階矩陣，且C=AB，那么C的第3行第1個元素是由矩陣A的第3行與矩陣B的第1列所有對應(yīng)元素乘積之和。#已知A和B都是3階矩陣，且A的所有元素都是零，則AB=BA=A。#已知A是1×3的行矩陣，B是3×1的列矩陣，則BABA是一個3階矩陣?！侩S堂測驗31、【多選題】以下命題錯誤的是（）本題答案：【若A和B都是n階非零矩陣，且A≠B，那么AB一定不會等于BA。#若AB=O（其中O為零矩陣），則A和B中至少有一個是零矩陣。#若AA=E（E為n階單位矩陣），則A=E。】隨堂測驗41、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若AA=O，A也不一定就是零矩陣。#若k是數(shù)，A和B都是n階矩陣，則(kA)B=A(kB)=(AB)k】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##已知A是3階矩陣，x是3維未知數(shù)列向量，b是3維常數(shù)列向量，那么Ax=b表示一個線性方程組。#已知A是3階矩陣，x和y都是3維未知數(shù)列向量，那么y=Ax表示一個線性變換?！侩S堂測驗1、【單選題】本題答案：【】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若A不是方陣，則A一定不是對稱矩陣。#若矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣剛好等于自己，則A就是對稱矩陣。#矩陣A的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置一定還是A。#反對稱矩陣的主對角線元素一定全是零?！侩S堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若A不是方陣，則A一定不是可逆矩陣。#若A是方陣，那么A的逆矩陣可能存在也可能不存在。#若B是A的逆矩陣，C也是A的逆矩陣，那么C=B。】隨堂測驗11、【多選題】若A和B都是n階可逆矩陣，k是非零數(shù)，則以下公式正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗21、【多選題】設(shè)A和B都是n階矩陣，E是n階單位矩陣，以下公式正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若A與B等價，且B與C等價，則A與C也等價。#矩陣A經(jīng)過有限次初等變換化為B，那么B一定可以經(jīng)過有限次初等變換化為A?！侩S堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若A是初等矩陣，那么A的逆矩陣也是初等矩陣。##】隨堂測驗1、【單選題】本題答案：【】隨堂測驗1、【填空題】本題答案：【18】隨堂測驗1、【多選題】本題答案：【其中一項2×8×c×x的符號為正#其中一項4×7×b×x的符號為正#其中一項3×6×a×w的符號為負】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【120】隨堂測驗11、【多選題】以下正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【10】隨堂測驗11、【多選題】以下公式正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下正確的命題是（）本題答案：【若矩陣A的行列式|A|=1，則A的逆矩陣就等于A的伴隨矩陣。#若方陣A和方陣B的乘積是單位矩陣E，那么A和B互逆。#若A是一個3階矩陣，那么A的伴隨矩陣一定存在。#若|A|≠0，那么A一定可逆?！侩S堂測驗11、【填空題】本題答案：【2】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【33】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【-80】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【201】隨堂測驗21、【填空題】本題答案：【-4】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【9】隨堂測驗21、【填空題】本題答案：【-288】隨堂測驗11、【多選題】以下公式正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【單選題】已知A1，A2，……An都是可逆方陣，以下公式錯誤的是（）本題答案：【】隨堂測驗11、【多選題】設(shè)A和B都是n階可逆矩陣，以下公式正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】設(shè)A、B、C均為n階矩陣，E為n階單位矩陣，以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】已知A是n階矩陣，以下公式正確的是（）本題答案：【#（假設(shè)A是可逆矩陣）##】第一章和第二章測驗1、【單選題】本題答案：【】2、【單選題】本題答案：【1】3、【填空題】本題答案：【1】4、【填空題】本題答案：【1】5、【填空題】本題答案：【3】6、【填空題】本題答案：【1】7、【填空題】本題答案：【1】8、【填空題】本題答案：【-8】9、【填空題】本題答案：【0】10、【填空題】本題答案：【5】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【一個3×4的矩陣共有18個2階子式。#若5階矩陣A的秩是3，則A的所有4階子式都為零。#若矩陣A的秩是0，則A一定是零矩陣?！侩S堂測驗11、【填空題】本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】設(shè)A和B都是n階矩陣，以下命題正確是（）本題答案：【R(A+B)≤R(A)+R(B)#R([A,B])≤R(A)+R(B)#R(AB)≤R(A)且R(AB)≤R(B)#R(AB)≥R(A)+R(B)-n】隨堂測驗21、【填空題】已知3階矩陣A的秩是2，那么矩陣A的伴隨矩陣的秩是。本題答案：【1】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【齊次線性方程組Ax=0一定有解##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【只有一行的矩陣即為行向量，只有一列的矩陣即為列向量。#向量的加法與數(shù)乘運算稱為向量的線性運算。#任意n維向量都可以由n維基本單位向量組線性表示。#零向量可以由任意一個同維向量組來線性表示?！侩S堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【n維基本單位向量組一定是線性無關(guān)的#包含零向量的向量組一定是線性相關(guān)的#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【填空題】3維基本單位向量組的秩是。本題答案：【3】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若A是一個3×5矩陣，且R(A)=3，那么A的行向量組線性無關(guān)。#若A是一個3×5矩陣，那么A的列向量組線性相關(guān)#若A是一個4×3矩陣，且A的列向量組線性無關(guān)，那么R(A)=3#若A是一個3×3矩陣，且A的列向量組線性無關(guān)，那么A的行向量組也線性無關(guān)】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】本題答案：【A的第1，2列#A的第1，3列#A的第3，4列】隨堂測驗11、【多選題】以下向量集合中，是向量空間的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【填空題】（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字)本題答案：【3】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】本題答案：【#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【兩個同維向量的內(nèi)積一定是一個數(shù)###】隨堂測驗1、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【長度為零的向量一定是零向量#長度為1的向量一定是單位向量】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【零向量與任何向量都正交#若向量α和β夾角為零，那么α和β線性相關(guān)#基本單位向量組是正交向量組#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【基本單位向量組是規(guī)范正交基##規(guī)范正交基也稱為標準正交基】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【正交矩陣的行列式為正1或負1###正交變換不改變向量的長度，也不改變兩個向量間的角度】隨堂測驗11、【填空題】齊次線性方程組Ax=0，其中A是4×5矩陣，且R(A)=3，那么方程組Ax=0自由變量的個數(shù)為。（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字）本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【Ax=0的所有解向量構(gòu)成的向量空間稱為解空間###方程組Ax=0解空間的維數(shù)等于它基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)，也等于它自由變量的個數(shù)?！侩S堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【填空題】（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字）本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【非齊次線性方程組Ax=b的通解是由其導出組Ax=0的通解和Ax=b的特解組成#若R(A)=R([A,b])A的列數(shù)，則非齊次線性方程組Ax=b的特解是不唯一的#習慣把自由變量都取零，來進一步獲得非齊次線性方程組Ax=b特解】第三章和第四章測驗1、【單選題】本題答案：【0或1】2、【單選題】本題答案：【2】3、【單選題】本題答案：【】4、【單選題】本題答案：【】5、【單選題】本題答案：【】6、【多選題】本題答案：【##】7、【多選題】本題答案：【A的行向量組線性相關(guān)。#B的列向量組線性相關(guān)?！?、【填空題】本題答案：【-6】9、【填空題】本題答案：【-3】10、【填空題】本題答案：【4】隨堂測驗11、【填空題】本題答案：【5】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【3階矩陣的特征值一定有3個#若3是矩陣A的特征值，那么矩陣A的屬于3的特征向量一定有無窮多個#若|A+5E|=0，那么-5是矩陣A的特征值】隨堂測驗11、【多選題】若A的是3階矩陣，以下命題正確的是（）本題答案：【若矩陣A的特征值為0，1，2，那么矩陣A的跡為3#若矩陣A的特征值為-1，2，3，那么矩陣A的行列式為-6#若|A|=0，那么0是矩陣A的特征值#若Ax=0只有零解，則矩陣A的所有特征向值都非零】隨堂測驗11、【多選題】若3是矩陣A特征值，以下命題正確的是（）本題答案：【#（設(shè)A是可逆矩陣）#】隨堂測驗11、【多選題】本題答案：【##】隨堂測驗11、【單選題】已知A是5階矩陣，且R(3E－A)=2，則3是矩陣A的（）本題答案：【至少三重特征值】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】若3階矩陣A為實對稱矩陣，以下命題正確的是（）本題答案：【矩陣A的3個特征值一定都是實數(shù)##若R(A-3E)=1，則3是矩陣A的2重特征值】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若矩陣A與矩陣B相似，則矩陣A與B一定等價#若矩陣A與矩陣B相似，且矩陣B與矩陣C相似，則A與C也相似#若矩陣A與矩陣B相似，則矩陣A與B有相同的特征值#】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若3階矩陣A有3個線性無關(guān)的特征向量，那么矩陣A可以相似對角化#若矩陣A的所有特征值的幾何重數(shù)都等于其代數(shù)重數(shù)，那么矩陣A可以相似對角化#若3階矩陣A可以相似對角化，那么矩陣A一定可以找到3個線性無關(guān)的特征向量#若矩陣A可以相似對角化，那么矩陣A的所有特征值的幾何重數(shù)一定等于其代數(shù)重數(shù)】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若3階矩陣A的特征值為2，5，9，那么矩陣A一定可以相似對角化#若A為實對稱矩陣，那么A一定可以相似對角化】隨堂測驗11、【填空題】（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字）本題答案：【7】隨堂測驗11、【多選題】以下矩陣，可以相似對角化的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】在以下矩陣中，是正交矩陣的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#】隨堂測驗11、【填空題】（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字）本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若矩陣A與B合同，則A與B等價#若矩陣A與B合同，R(A)=R(B)#若矩陣A與B合同，且B與C合同，則A與C也合同#若A與B合同，且A為對稱矩陣，則B也為對稱矩陣】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【#標準形式的二次型所對應(yīng)的矩陣為對角矩陣##化二次型為標準形的方法有正交變換法、配方法等】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【任何一個實二次型都可以經(jīng)過正交變換化法為標準形#任何一個實二次型都可以經(jīng)過配方法為標準形】隨堂測驗11、【填空題】（請?zhí)顚懓⒗當?shù)字）本題答案：【2】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【##】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【###若矩陣A是負定矩陣，則A一定是滿秩矩陣】隨堂測驗11、【多選題】以下命題正確的是（）本題答案：【若矩陣A與B同型，且R(A)=R(B)，則A與B等價#若n階矩陣A與B有相同的特征值，且都可以對角化，則A與B相似##若A和B都是實對稱矩陣，且A與B相似，則A與B合同】第五章和第六章測驗1、【單選題】本題答案：【1，1，1，9】2、【單選題】本題答案：【0，1，2】3、【單選題】本題答案：【0，3】4、【單選題】本題答案：【A=[1,5,-3;2,0,7;3,9,4]；A^100】5、【單選題】本題答案：【rref(A)】6、【多選題】本題答案：【B=A^-1*C#B=inv(A)*C#B=A\C】7、【填空題】本題答案：【81】8、【填空題】本題答案：【3】9、【填空題】本題答案：【-7】10、【填空題】本題答案：【11】滿分線性代數(shù)期末試題1、【單選題】本題答案：【】2、【單選題】本題答案：【】3、【多選題】本題答案：【##