吉林師范大學《高等代數(shù)II》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林師范大學《高等代數(shù)II》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂7、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，設。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題