七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則教案新版華東師大版

Page12.6有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則【基本目標(biāo)】【學(xué)問(wèn)與技能】1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．【過(guò)程與方法】1.經(jīng)驗(yàn)探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；2.通過(guò)主動(dòng)參加探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，同時(shí)培育學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的實(shí)力．【情感看法】1.通過(guò)視察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充溢探究與創(chuàng)建性；2.在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生感受有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的好用性．【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的加法法則.【教學(xué)難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加的法則．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)愛好1.一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？2.我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，可是上述問(wèn)題不能得到確定答案，其緣由是什么呢？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)畫圖來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，使學(xué)生知道要確定結(jié)果，不僅須要距離，還須要方向.二、合作探究，探究新知1.全班溝通:將探討結(jié)果進(jìn)行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問(wèn)題說(shuō)得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的東方50米處，寫成算式就是（+20）+（+30）=+50．這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如下圖：(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處，寫成算式就是（-20）+（-30）=-50．(3)若第一次向東走20米，其次次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：寫成算式是（+20）+（-30）=-10．我們可以看到，這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處．(4)若第一次向西走20米，其次次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來(lái)位置的東方10米處，寫成算式是（-20）+（+30）=+10．小結(jié)：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通常可稱異號(hào)．【教學(xué)說(shuō)明】在探究的過(guò)程中，始終結(jié)合數(shù)軸來(lái)進(jìn)行，將數(shù)軸和式子結(jié)合起來(lái)，得到最終的結(jié)果，探究其中的規(guī)律.2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)試一試，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填空：（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3=（）．【教學(xué)說(shuō)明】在探究中，脫離數(shù)軸的詳細(xì)形象，發(fā)揮想象，實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的過(guò)渡.3.你能發(fā)覺得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及肯定值之間有什么關(guān)系嗎？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生視察思索后進(jìn)行回答，可適當(dāng)支配探討溝通，得出結(jié)論.4.再看兩種特殊情形：(1)第一次向西走了20米，其次次向東走了20米，寫成算式是（-20）+（+20）=（）；(2)第一次向西走了20米，其次次沒有走，寫成算式是（-20）+0＝（）．【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主完成，探究互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律，一個(gè)數(shù)和0相加的規(guī)律.5.從以上寫出的6個(gè)算式中，你能探究總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；(2)肯定值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．【教學(xué)說(shuō)明】總結(jié)出規(guī)律后，老師要特殊強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意確定和差的正負(fù)號(hào)及肯定值.三、示例講解，駕馭新知例計(jì)算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);（3）（－）+（－）;（4）(-3.4)+4.3.解：(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9;(2)(+20)+(+12)=+(20+12)=（+32）=32;(3)(－)+(－)=(－+)=－（+）=－;(4)(-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9.【教學(xué)說(shuō)明】老師示范講解（1），主要強(qiáng)調(diào)思路和解題格式，學(xué)生嘗試完成其余題目，將所學(xué)學(xué)問(wèn)剛好加以運(yùn)用.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填表：2.計(jì)算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否肯定大于每個(gè)加數(shù)？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，進(jìn)一步嫻熟運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，老師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).【答案】1.略2.(1)6 (2)16 (3)-47 (4)-9 (5)1 (6)3.93.(1)-5 (2)11 (3)2 (4)34.不肯定五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.今日這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？哪位同學(xué)來(lái)小結(jié)一下？2.從上面練習(xí)中你能總結(jié)出在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的閱歷教訓(xùn)嗎？3.使學(xué)生明確:(1)運(yùn)算的每一步都要有依據(jù)；(2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的肯定值.【教學(xué)說(shuō)明】老師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)進(jìn)行加法運(yùn)算