新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題05 橢圓中的離心率問(wèn)題(原卷版)

專題05橢圓中的離心率問(wèn)題限時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知橢圓C：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)P在橢圓C上，且SKIPIF1<0，過(guò)P作SKIPIF1<0的垂線交x軸于點(diǎn)A，若SKIPIF1<0，記橢圓的離心率為e，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓E上的一點(diǎn)，若SKIPIF1<0的內(nèi)心是G，且SKIPIF1<0，則橢圓E的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知橢圓SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，SKIPIF1<0是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則橢圓的離心率為SKIPIF1<0（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓SKIPIF1<0上，線段SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上不與頂點(diǎn)重合的一點(diǎn)，記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的內(nèi)心．直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0點(diǎn)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．設(shè)橢圓SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則橢圓C的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓SKIPIF1<0的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過(guò)其兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，其面積最大，則橢圓離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．若橢圓SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．410．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，橢圓SKIPIF1<0上存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，若線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，e為橢圓的離心率，則下列正確的有（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 B．e隨著k的增大而增大C．e可能等于SKIPIF1<0 D．e可能等于SKIPIF1<012．已知直線SKIPIF1<0與橢圓CSKIPIF1<0）交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，則C的離心率可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知橢圓C的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，且SKIPIF1<0是一個(gè)等邊三角形，則橢圓C的離心率為.14．已知橢圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，交橢圓于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為常數(shù)，則橢圓離心率為.15．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，半焦距為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是橢圓上異于左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若存在以SKIPIF1<0為半徑的圓內(nèi)切于SKIPIF1<0（SKIPIF1<0的面積滿足SKIPIF1<0），則橢圓的離心率的取值范圍是．16．若橢圓SKIPIF1<0上存在一點(diǎn)M，使得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)），則橢圓的離心率e的取值范圍為.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．已知橢圓SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，M為橢圓上任意一點(diǎn)，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0.(1)求橢圓方程和橢圓的離心率；(2)過(guò)橢圓的下頂點(diǎn)SKIPIF1<0及右焦點(diǎn)SKIPIF1<0作直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.18．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0，有相同的左、右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.19．設(shè)SKIPIF1<0分別是橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0上一點(diǎn)且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸垂直，直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0的另一個(gè)交點(diǎn)為SKIPIF1<0．(1)若直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0，求橢圓SKIPIF1<0的離心率；(2)若直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的截距為1，且SKIPIF1<0，求橢圓SKIPIF1<0的方程．20．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0的正切值為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0；(2)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0面積的最大值為3，求SKIPIF1<0的方程.21．設(shè)橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0是橢圓上的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，原點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0.(1)求橢圓SKIPIF1<0的離心率；(2)平面上點(diǎn)B滿足SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0平行的直線交SKIPIF1<0