相似三角形的判定定理

第3課時(shí)相似三角形的判定定理3課時(shí)目標(biāo)1.掌握相似三角形的判定定理“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”,能夠運(yùn)用相似三角形的條件解決簡單的問題.2.通過對判定定理的探索,發(fā)展思維的靈活性,進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握相似三角形的判定定理:“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”.學(xué)習(xí)難點(diǎn)相似三角形的判定定理在實(shí)際問題中的靈活運(yùn)用.課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧1.三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形(定義);2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似.設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)回顧,鞏固上節(jié)課學(xué)過的知識(shí),為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊,有利于幫助學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.探究新知1.畫△ABC與△A'B'C',使ABA'B',BC(1)設(shè)法比較∠A與∠A'的大小.(2)△ABC與△A'B'C'相似嗎?說說你的理由.2.改變k值的大小,再試一試.注意事項(xiàng):按照上面的步驟進(jìn)行,這里的k由自己定,為了節(jié)約時(shí)間,一個(gè)組取一個(gè)相同的k值,不同的組取不同的k值.學(xué)生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進(jìn)行相互交流,教師給予適當(dāng)?shù)膸椭?后由學(xué)生展示、講解畫出來的相似三角形,展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論.師:經(jīng)過大家的親身參與體會(huì),你們得出的結(jié)論是什么呢?生:結(jié)論為∠A=∠A',△ABC∽△A'B'C',理由:∠A=∠A',ABA'B根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個(gè)三角形相似”可知△ABC∽△A’B’C’.師:其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎?生:相同.師:經(jīng)過大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法.判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.△ABC與△A'B'C'的邊長如圖所示,這兩個(gè)三角形是否相似?解:如圖,在△ABC與△A'B'C'中,

ABA'B'=BCB'C'=CAC'設(shè)計(jì)意圖:通過活動(dòng)使得學(xué)生對相似三角形的判定定理3有了系統(tǒng)的了解,通過學(xué)生自己的探索和教師對知識(shí)的系統(tǒng)教學(xué),加深了學(xué)生對知識(shí)的記憶.典例精講例如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE,∠BAD=20°,求∠解:∵ABAD=BCDE=∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°.設(shè)計(jì)意圖:通過分析例題,明晰定理的使用方法,規(guī)范綜合法證明的數(shù)學(xué)格式,加深學(xué)生對相似三角形判定定理3的理解.鞏固訓(xùn)練1.如圖,每組中的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?解:(1)不相似.因?yàn)閮蓚€(gè)三角形三邊的比不相等.(2)相似.因?yàn)槿叧杀壤膬蓚€(gè)三角形相似.2.如圖,△ABC與△A'B'C'相似嗎?你有哪些判斷方法?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組合作交流.解:△ABC∽△A'B'C'.三角形相似的判斷方法三邊成比例的兩個(gè)三角形相似兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似定義法設(shè)計(jì)意圖:鞏固對本節(jié)知識(shí)的理解,并讓學(xué)生將上兩節(jié)課:“相似三角形的判定定理1”“相似三角形的判定定理2”與本課知識(shí)“相似三角形的判定定理3”的內(nèi)容系統(tǒng)地掌握.課堂小結(jié)全等三角形的判定定理ASA,AAS,SSS,SAS相似三角形的判定定理兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生養(yǎng)成自主梳理知識(shí)要點(diǎn)的習(xí)慣,提高歸納總結(jié)的能力,在