2024年新高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)22 動能定理及其應(yīng)用（核心考點(diǎn)精講精練解析版）

考點(diǎn)22功能定理及其應(yīng)用

1.3年真題考點(diǎn)分布

題型選擇題、解答題

動能定理的理解；應(yīng)用動能定理求變力做功；應(yīng)用動能定理解決多過程問

高考考點(diǎn)題；動能定理與M圖像的綜合運(yùn)用；動能定理與圖像的綜合運(yùn)用；動

能定理與EL圖像的綜合運(yùn)用

湖北卷13題、遼寧卷3題、新課標(biāo)卷7題、新課標(biāo)卷2題、江蘇卷11題、

2023

湖南卷8題、全國甲卷14題、浙江春招卷20題

北京卷17題、江蘇卷10題、天津卷11題、福建卷16題、福建卷6題、上

新高考2022

海卷19題

湖北卷4題、遼寧卷11題、山東卷18題、山東卷3題、全國乙卷14題、

2021

湖南卷3題

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運(yùn)動的描述考查共計20次，主要考查：

1.應(yīng)用動能定理求變力做功；

2.應(yīng)用動能定理解決多過程問題；

3.應(yīng)用動能定理解決圖像的綜合問題；

【備考策略】加強(qiáng)物理模型構(gòu)建，突出物理思想，區(qū)分利用牛頓第二定律和動能定理解決問題的不同之處，

區(qū)分過程量和狀態(tài)量的區(qū)別；牢記動能定理的內(nèi)容，理解動能定理的使用條件；掌握分過程

和全過程使用動能定理解決多過程的方法；掌握X、F-x,和反-x等圖像的意義，利用動能

定律巧妙解題的方法。

【命題預(yù)測】動能定律是每年各省高考的必考內(nèi)容，既可以出現(xiàn)在簡單題中也可以出現(xiàn)在壓羯題中，出題

形式多種多樣，既能與曲線運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合在一起，乂可以與電場和磁場產(chǎn)生聯(lián)系。因

此，2024年考生需要花大量的時間練習(xí)與動能定律及其應(yīng)用相關(guān)的題型。

考點(diǎn)梳理

考法1動能、動能定理的理解

1.功能

（I）定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能；

2

（2）表達(dá)式：Ek=—mv

2

（3）單位：焦耳，簡稱焦，符號是J

<4）動能具有的特點(diǎn)

①動能是標(biāo)量,與速度的方向無關(guān)，不能合成或分解，且動能只有正值;

②動能具有瞬時性和相對性，這是由速度的瞬時性和相對性決定的，即動能與物體在任意時刻的速度

是對應(yīng)的，是一個狀態(tài)是;對于同一個物體，在速度不變時，相時于不同的參考系其動能是不-樣的。

2.動能定理

（I）內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化量.

（2）表達(dá)式：W=ynv^-^inv/2=&2~Eki

（3）適用條件：

①既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動;

②既適用于恒力做功，也適用于變力做功;

③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分階段作用.

（4）應(yīng)用技巧：若整個過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮.

☆典例引領(lǐng)

【典例1】（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）無風(fēng)時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直

下落。一質(zhì)量為，〃的雨滴在地面附近以速率V下落高度人的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速

度大小為g）（）

A.0B.mghC.^fnv2-mghD.^niv2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動，根據(jù)動能定理得，咫力-叫=0

故雨滴克服空氣阻力做功為，咫〃?

故選Bc

☆即時檢測

1.（2023?山東泰安?統(tǒng)考二模）如圖所示，在光滑水平面上，一物體在水平向右的恒定拉力/作用下

由靜止開始向右做直線運(yùn)動，物體的動能上隨時間/變化的圖像如右圖所示，虛線為圖像上尸點(diǎn)的切

線，切線與/軸交點(diǎn)的坐標(biāo)4是（：）

【答案】C

【詳解】物體在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動，則根據(jù)動能定理得正》=線

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

代入后得&=&=父產(chǎn)

2m

FF344

把P點(diǎn)坐標(biāo)代入后得出==丁=丁＞=彳，貝|）線=7/

2mt1.5-33

求導(dǎo)得A=必=±X2/=±X2XL5=4

d/33

3

即憶=二=4,則4=0.75,則乙=1.5-Af=1.5-0.75=0.75

A/

故選Co

2.（2023?四川涼山?統(tǒng)考二模）光滑水平面上質(zhì)量分別為“、2〃?的甲、乙兩個物體，在相同的水平

拉力產(chǎn)的作用下從靜止開始運(yùn)動，甲、乙分別經(jīng)過/、2/時間的動能之和為心,則乙從靜止經(jīng)過3,時間

的動能為（）

板內(nèi)側(cè)，從8點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道CDE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)

D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為二，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。

2兀

求：

（1）小物塊到達(dá)。點(diǎn)的速度大小;

（2）3和。兩點(diǎn)的高度差；

（3）小物塊在八點(diǎn)的初速度大小。

【答案】（1）廊；（2）0；（3）7^

【詳解】（1）由題知，小物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。，則在Q點(diǎn)有，〃紅=〃?g

R

解得vD=7^

（2）由題知，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，則在。點(diǎn)有cos6°=正

%

小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有-〃7g（R+Rcos60）=；〃說憂

則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有〃3/加說-.成

聯(lián)立解得以=闞，HBD=0

（3）小物塊從4到B的過程中，根據(jù)動能定理有-川陵河二^機(jī)力-；〃“；，、*：）!。"，解得匕尸j3gR

動能定理解題的幾點(diǎn)技巧

1.運(yùn)用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動過程包含幾個運(yùn)動性

質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。

2.當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運(yùn)用它們的功能

特點(diǎn)：①重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大

小與路程的乘積。

☆即時檢測

1.（2023?吉林通化?梅河口市第五中學(xué)校考模擬預(yù)測）水平粗糙平面上靜止兩個物塊A、B,B的右側(cè)緊

密連接一段光滑圓弧軌道。現(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F,作用--段距離后撤去，又經(jīng)過一段

時間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過程中能量損失為2J,A、B

可視為質(zhì)點(diǎn)，〃〃=%=2kg,A、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，4=0.2,A、B初始的距離s=7m,

圓弧軌道的半徑為40m,物塊上滑的過程中未離開圓弧面，it取3.14,g取10m/s2,下列說法正確的是

（）

R向

7〃7〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃//7〃刀

A.外力尸作用的距離為4m

B.物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m

C.整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J

D.從外力開始作用到最終物塊停下，花費(fèi)的總時間為9.78s

【答案】AD

【詳解】A.質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒可知動能損失量為初動能的

1/2,故碰撞前A的動能為4J,設(shè)外力產(chǎn)作用的距離為2則根據(jù)動能定理&-刖即=線

可得外力作用距離為x=4m,故A正確；

B.碰撞后的動能為2J,根據(jù)能量守恒有2〃3=線，解得力=O05m,故B錯誤;

C.整個過程中，外力/做功為W=&=32J

碰撞能量損失為2J,故由能量守恒可知因摩擦產(chǎn)生的熱量為30J,故C錯誤。

D.碰撞前A經(jīng)歷了先加速后減速的運(yùn)動，加速過程中有廠一〃〃吆=〃"，4=。心，尸;*，解得

/）=2s,Vj=4m/s

減速過程有%=，v2=v,-a2t2

碰撞前A的動能為4J,可知匕即盹撞前的速度為2m/s,解得％=1s

由于上升高度遠(yuǎn)小于圓弧半徑，可等效看作為單擺模型，所經(jīng)歷時間為半個單擺的周期，有

乙=乃患=6.28s,回到水平面上后乙=，，

匕為碰撞后的速度lm/s,所以。=0.5s

總時長為，I+/2+G+，4=9.78S,故D正確。

故選ADo

2.（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖是由弧形軌道、圓軌道、水平直軌道平滑連接而成的力學(xué)探究裝

置水平軌道AC末端裝有一體積不計的理想彈射器，圓軌道與水平直軌道相交于8點(diǎn)，且8點(diǎn)位置可改

變，現(xiàn)將質(zhì)量〃，=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道高〃=0.6m處靜止釋放，且將B點(diǎn)置于AC中點(diǎn)

處，已知圓軌道半徑R=O.lm,水平軌道長%c=LOm,滑塊與AC間動摩擦因數(shù)〃=0.2,弧形軌道和圓

軌道均視為光滑，不計其他阻力與能量損耗，求：

（1）滑塊第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)時對軌道的壓力大?。?/p>

（2）彈射器獲得的最大彈性勢能：

（3）若”=6m,改變8點(diǎn)位置，使滑塊在整個滑動過程中不脫離軌道，求滿足條件的4c長度

【答案】（1）100N；（2）8J；（3）Im>L,K.>0.5m

【詳解】（1）從出發(fā)到第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)過程，由動能定理可得加婢-川岫,鋁7謳2R=；〃/

在圓軌道最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可得〃吆+〃=〃?、?

聯(lián)在解得F=100N

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道的壓力大小為100N。

（2）彈射器第?次壓縮時彈性勢能有最大值，有能量守恒可知/〃=綜

解得Ep=8J

（2）①若滑塊恰好到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)，，咫=〃?￥

從開始到圓軌道最高點(diǎn)，由動能定理可知〃7g〃"儂?

解得』=28,75m,4c=4-28LAC=0.75m

要使滑塊不脫離軌道，BC之間的距離應(yīng)該滿足%2025m

②若滑塊剛好達(dá)到圓軌道的圓心等高處，此時的速度為零有動能定理可知〃?g（〃-R）-〃〃啰2=°，解得

s2=29.5m,LAB=s2-29LAC=0.5m

根據(jù)滑塊運(yùn)動的周期性可知，應(yīng)使LcN0-5m,滑塊不脫離軌道；

綜上所述，符合條件的BC長度為Im>LBC>0.5mo

3.（2023?湖南郴州?郴州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）2023年4月8日，全國自由式及單板滑雪大跳臺冠軍

賽在長白山和平滑雪場進(jìn)行。如圖所示為大跳臺的結(jié)構(gòu)布局簡圖，運(yùn)動員從長度為4=45m、傾角為夕的

13

滑道AB的A端由靜止滑下，下滑至B端時恰好沿著切線方向進(jìn)入半徑R=的四分之一光滑圓弧滑道

BC,然后從C點(diǎn)飛出做斜上拋運(yùn)動，落在傾角為。、長度為〃=100m的滑道上的〃點(diǎn)（圖中未畫

出），落到P點(diǎn)后瞬間的速度大小為落到夕點(diǎn)前瞬間速度大小的0.5倍，且落到P點(diǎn)后瞬間的速度沿斜

面方向。之后以加速度大小4=0.9m/s2在滑道上減速滑行，最后講入水平滑道E廣以加諫度大小

生=4m/s2減速滑行直至停止運(yùn)動。已知傾斜滑道。石和水平滑道石尸之間平滑連接，cosa=0.9,

co$e=0.6,滑雪板和滑道人8之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,重力加速度g=]Om/s、

（1）求運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時的速度大??；

（2）若運(yùn)動員由C點(diǎn)運(yùn)動到2點(diǎn)用時3.5s,求運(yùn)動員在水平滑道E尸上運(yùn)動的距離。

【答案】（1）v=25nVs；（2）%=20m

【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動員到達(dá)。點(diǎn)的速度為口根據(jù)動能定理有

〃岫sinO+〃2g火[cos（90-0）-co$e]-〃〃?gZcose=g〃“2,

1得運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小V=25m/s

（2）由（1）問可知運(yùn)動運(yùn)從。點(diǎn)滑出時的速度為v=25m/s

則水平方向速度為匕=20m/s

則運(yùn)動員在空中運(yùn)動過程中水平方向位移4=匕，=70m

〃r、n700”200

?放DP=---m,PE=----m

99

豎直方向上巳=15m/s

從C點(diǎn)滑出后落到P點(diǎn)時豎直方向上的速度v；,=vv-^=-20m/s

結(jié)合水平方向速度為巳=20m/s

故運(yùn)動員落到尸點(diǎn)前瞬間的速度匕=20及m/s

落到P點(diǎn)后瞬間的速度）=10V2m/s

依運(yùn)動學(xué)規(guī)律年一%=2&PE

得到達(dá)E力、速度vE=4jIUm/s

對水平滑道E尸上的運(yùn)動過程片-0=2a2/

運(yùn)動員在水平滑道￡尸上運(yùn)動的距離/=20m

考法3動能定理與圖像的綜合運(yùn)用

1.解決物理圖像問題的基本步驟

觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理一

2.四類圖像圍城面積的含義

M圖像由公式可知，17圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移

at圖像由公式△lH,可知，“/圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量

F-t圖像由公式，可知，廣/圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功

P-t圖像由公式W二P/可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功

交典例引領(lǐng)

角度1：動能定理和v-t圖像的綜合應(yīng)用

【典例3】（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有團(tuán)、團(tuán)兩條光滑軌道。兩相

同小物塊甲、乙同時從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率u與時間/的關(guān)系如圖（b）所

示，由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

Mv

圖⑶

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿回下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿團(tuán)下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動，則甲沿回下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運(yùn)動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，

B正確：

CD.乙沿I下滑，開始時乙速度為0,到N點(diǎn)時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式〃=，話。可知重

力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。

故選Bo

角度2：動能定理和F.x圖像的綜合應(yīng)用

【典例4】（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，質(zhì)量〃，=2.0kg的小球靜止在水平地面上，從

某時刻起，小球受到豎直向上的拉力廠作用，拉力廠隨小球上升高度〃的變化關(guān)系如圖乙所示，尸減小

到0以后小球不再受拉力的作用°已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的65倍，不計空氣阻力，w

取lOWs，。求:

（1）小球在向上運(yùn)動過程中的最大速度;

（2）小球在空中運(yùn)動的總路程。（計算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

him

甲

【答案】（1）

【詳解】（1）當(dāng)尸=〃zg=20N,即小球上升/?=2.5m時，小球的速度最大，此過程中

...40+20_

Wt=---x2.5J=75J

根據(jù)動能定理“月力=J加，解得v=5m/s

40

(2)小球上升〃=5m時，％=—x5J=100J

2

重力做功%=-20X5J=-100J,因％+餌'=0

故小球上升的最大高度為H=5m

根據(jù)題意小球與地面碰后速度是碰前速度的左=0.5倍，由=：用說、mgM=；加看、*二M

聯(lián)立解得小球第一次碰后上升的最大高度兄=公〃

同理可求得小球第2,3，…，〃次碰后上升的最大高度〃2=24乩%=/"，…，/=小”

則小球從開始下落到停止的過程中運(yùn)動的總路程為

,，,,\儀1-戶）2pH1+P爐（1-戶）2PH1+P

s=H+2H]+2H,+2從+…+24=H+2H優(yōu)+4+/+…+/=H+2H'J=H+絲=—^H=H+2H'「=月+J=二，

n?）i-k2i-k1\-k-1-/1*\-k2

整理可得5=〃+2“華+上+%6+...+酹）="+2//-（一*"）=〃+"衛(wèi)=匕￡〃

'）\-k2\-k2\-k2

25

解得s="ym

小球在空中運(yùn)動的總路程〃+s=：40m

角度3：動能定理和Ex-x圖像的綜合應(yīng)用

【盥例5]（2021?湖北?統(tǒng)考高考直題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為加。的固定斜面

上滑，運(yùn)動過程中摩擦力大小/恒定，物塊動能以與運(yùn)動路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小

W10m/s2,物塊質(zhì)量，〃和所受摩擦力大小,分別為（）

圖(a)圖(b)

A./??=0.7kg,/=0.5NB./n=0.7kg,六LON

C.?w=0.8kg,>0.5ND.加=0.8kg,>1.0N

【答案】A

【分析】本題結(jié)合紜-5圖像考查動能定理。

【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得fgsin30：s-戶=線-線。

整理得紜二線。-（msin300+7）s

結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值|k|=/〃gsin30+/=4N

10~20m內(nèi)物塊卜滑，由動能定理得（/"gsin30'一/）（5-跖）=々

整理得紜=(mgsin30"-7gsin30-

結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率攵=mgsin-3（）-/=3N

聯(lián)立解得/=0.5N,〃?=0.7kg

9故選A。

解決圖象問題的方法和關(guān)鍵

即時檢測

1.（2022?上海-一模）一質(zhì)量為m的駕駛員以速度如駕車在水平路面上勻速行駛。在某一時刻發(fā)現(xiàn)險

情后立即剎車，從發(fā)現(xiàn)險情到汽車停止，汽車運(yùn)動的nr（速度一時間）圖像如圖所示。則在此過程中汽

車對駕駛員所做的功為（）

竺國，故D正確。

mm

故選Do

3.（多選）（2023?全國-模擬預(yù)測）如圖1所示為一種新型的電動玩具，整體質(zhì)量為加，下方的圓球

里有電動機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生一個與葉片轉(zhuǎn)動平面垂直的升力R

使玩具在空中飛行。將玩具從離地面高度為4%處靜止釋放，使玩具在豎直方向運(yùn)動，推進(jìn)力尸隨離地面

高度〃變化的關(guān)系如圖2所示，重力加速度為g,玩具只受升力和自身重力作用。對于4鳳2%過程，下

列判斷正確的是()

h

圖1

A.玩具先做勻加速再做勻減速運(yùn)動

B.玩具下落到距地面34高處速度最大

C.玩具下落的最大速度為眄

玩具下落的最大速度為楞^

D.

【答案】BC

【詳解】AB.玩具在下落過程中，根據(jù)牛頓第二定律有〃?g

4%2%過程中，由圖可知，〃從零增大到2〃名，在3%時為〃代，所以加速度開始向下并逐漸減小速度在

增大，當(dāng)達(dá)到3%時合力為零加速度為零此時速度達(dá)到最大值，繼續(xù)運(yùn)動，合力向上，做減速運(yùn)動，此時

加速度向上并逐漸增大，速度在減小，A錯誤，B正確;

CD.根據(jù)上面分析到達(dá)3%時速度最大，人做負(fù)功，大小為圖形中與橫軸圍成的面積，所以有

耳=一(44)-3%).mg?g=一；〃哂

對該過程根據(jù)動能定理有〃岫）-"她）=!"叫:

解得%=風(fēng)，C正確，D錯誤.

故選BCo

好題沖關(guān)

【基礎(chǔ)過關(guān)】

1.（2023?北京海淀?統(tǒng)考一模）如圖所示，輕桿的一端固定在通過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一

小球，輕桿繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，其中4點(diǎn)為最高點(diǎn)、C點(diǎn)為最低點(diǎn)，H

點(diǎn)與。點(diǎn)等高，下列說法正確的是（）

A

7、、

A.小球經(jīng)過A點(diǎn)時，所受桿的作用力一定豎直向下

B.小球經(jīng)過B點(diǎn)時，所受桿的作用力沿著8。方向

C.從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程，小球重力的功率保持不變

D.從A點(diǎn)到。點(diǎn)的過程，桿對小球的作用力做負(fù)功

【答案】D

【詳解】A.小球經(jīng)過A點(diǎn)時，合外力提供向心力，則當(dāng)小球速度較小時匕〈〃吆

/?

則所受桿的作用力豎直向上；當(dāng)小球速度較大時機(jī)匕＞加g

r

則圻受桿的作用力豎直向下；當(dāng)小球速度〃，匕=，竭，則桿對小球無作用力。故A錯誤；

r

B.合外力提供向心力，小球受重力和桿給的作用力，則小球所受桿的作用力為右上方。故B錯誤；

C.A點(diǎn)和C點(diǎn)處重力與速度方向垂直，則小球重力的功率為6B點(diǎn)處重力與速度共線，故重力功率不

為0,則從4點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，小球重力的功率先增大再減小。故C錯誤；

D.A到C的過程中，重力做正功，根據(jù)動能定理可知叱,?+叫f=AEk=。

故桿對小球的作用力做負(fù)功。故D正確。

故選D。

2.（2023?貴州-校聯(lián)考模擬預(yù)測）跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，某跳臺滑雪賽道簡化

圖如圖所示，跳臺滑雪賽道由助滑道A3,著陸坡4C,減速停止區(qū)C。三部分組成，8點(diǎn)處對應(yīng)圓弧半徑

為R=50m0訓(xùn)練中質(zhì)量切=60kg（包括裝備）的運(yùn)動員從A點(diǎn)由靜止下滑，運(yùn)動到6點(diǎn)后水平飛山，

落在著陸坡上E點(diǎn)（圖中沒有畫出），己知助滑道A8的高度差為介=35m,運(yùn)動員在8點(diǎn)受到的支持力

為1350N,著陸坡的傾角。=37。，g取lOm/sZ,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.8點(diǎn)到E點(diǎn)的距離為75.32m

B.運(yùn)動員從8點(diǎn)飛出后經(jīng)1.875s離斜面最遠(yuǎn)

C.運(yùn)動員從4到8過程克服阻力做功2205J

D.運(yùn)動員從5點(diǎn)水平飛出的速度大小為20m/s

【答案】B

【詳解】D.根據(jù)題意，運(yùn)動員運(yùn)動到8點(diǎn)時，由牛頓第二定律有尸-〃吆=加%

R

代入數(shù)據(jù)解得以=25m/s,故D錯誤：

C.運(yùn)動員從A到3的運(yùn)動過程中，設(shè)運(yùn)動員從A到B過程克服阻力做功為W,由動能定理有

mgh-W=—mv\

2

解得W=2250J，故C錯誤；

A.根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)時間/,運(yùn)動員落在E點(diǎn)，則有X=也/,h=^r

又有tan37。=",解得f=3.75s

X

r

由幾何關(guān)系可知，B點(diǎn)到E點(diǎn)的距離為L=-^=lI7.1875m

cos37°

v

B.根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)時間*運(yùn)動員離斜面最遠(yuǎn)，則有匕.=%,八=以，又有tan37o=」，解得

匕

（,=1.875s,故B正確。

故選Bo

3.（2022?山東?模擬預(yù)測）如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿人“。豎直固定在水平地面上，人C為丈水平直

徑，圓弧半徑BO=3.6m。質(zhì)量為〃7=4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)，小環(huán)直徑略大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)桿

上，在大小為50N、沿圓的切線方向的拉力/作用下，從A點(diǎn)方靜止開始運(yùn)動，到達(dá)8點(diǎn)時對細(xì)桿的壓

力恰好為0。已知不取3.14,重力加速度g取:10m/s2在這一過程中摩擦力做功為（）

【答案】B

【詳解】小圓環(huán)到達(dá)8點(diǎn)時對細(xì)開的壓力恰好為0,則〃

r

拉力右沿圓的切線方向，根據(jù)動能定理尸亨-，叫「+嗎=;〃"

I乙

又r=3.6m,摩擦力做功為叱=-66.6J

故選Bo

4.（2015?遼寧撫順?統(tǒng)考一模）如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑"水平，質(zhì)點(diǎn)P從。點(diǎn)正

2

上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從〃點(diǎn)沖出豎直上拋，上升的最大高度為空氣阻力不計，當(dāng)質(zhì)

點(diǎn)下落再經(jīng)過軌道〃點(diǎn)沖出時，能上升的最大高度分為（）

9HHH)

A.h=-HB.h=—C.h<—D.-<h<-H

33333

【答案】D

2

【詳解】小球第一次質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動，根據(jù)動能定理得mg（H-卬m=0

解得/咫〃，即第一次質(zhì)點(diǎn)在槽中滾動損失的機(jī)械能為妙，；

由于第二次小球在槽中滾動時，對應(yīng)位置處速度變小，因此槽對小球的彈力變小，摩擦力變小，克服摩

擦力做功小于?咫月，機(jī)械能損失小于?〃g”，因此小球再次沖出〃點(diǎn)時，能上升的高度為

故選Do

5.（多選）（2022?黑龍江佳木斯?佳木斯一中二模）質(zhì)量為，〃的小車在水平恒力尸推動下，從山坡底

部4處由靜止起運(yùn)動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為以下列說法正確的是（）

A.物體機(jī)械能的增加Es

B.合力對小車做的功是《機(jī)產(chǎn)

C.推力對小車做的功是Fs-mgh

D.摩擦阻力對小車做的功是g〃"+〃儂?一分

【答案】BD

【詳解】A.推力對小車做的功為國，物體機(jī)械能的增加應(yīng)等于推力做功減去克服摩擦力做功，故A錯

誤；

B.根據(jù)動能定理可知，合外力對小車做的功為W介-(〃/，故B正確；

C.推力對小車做的功為片,故C錯誤；

D.根據(jù)動能定理IU知Fs-mgh+叱=g機(jī)/

1

則阻力對小車做的功是叱=^nv+mSh-Fs,故D正確。

故選BD<.

6.(2023?江蘇?模擬預(yù)測)如圖所示，質(zhì)量為，"的小球，從離地面高，處由靜止開始釋放，落到地面

后繼續(xù)陷入泥中力深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為了,重力加速度為g,求：

⑴小球落地時動能？

⑵小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功？

⑶整個過程中小球克服阻力做的功？

【答案】⑴Ek=mgH-/H；(2)mg(H+h)-fH；(3)mg(H+h)

【詳解】⑴取從靜止開始釋放到落到地面的過程，應(yīng)用由動能定理得〃吆陽”=成0

解得Ek=mgH-fH

⑵取整個過程為研究，由動能定理得〃*(h+H)-JB-WrO

解得%=,這(H+h)-fH

小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功，咫(H+h)-fH.

⑶取整個過程為研究，由動能定理得/郎(加■”)-M=0,解得，Wf=〃?g(H+h)

所以整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)

7.(2022?重慶涪陵?重慶市涪陵高級中學(xué)校?？寄M預(yù)測)在2022年北京冬奧會上，中國代表團(tuán)以9

金4銀2銅的戰(zhàn)績高居金牌榜第三位，創(chuàng)卜.參加冬奧會以來的歷史最佳戰(zhàn)績。圖甲所示是運(yùn)動員在“大跳

臺滑雪〃比賽中的騰空運(yùn)動示意圖，其運(yùn)動過程可簡化為如圖乙所示。“助滑道〃由長為L、傾角為。的斜

坡面AB和圓弧形坡面構(gòu)成，和8C。在8處相切，旦B與力等而。某運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))著

滑雪板從A端由靜止開始、沿“助滑道〃滑行，并從。點(diǎn)沿著圓弧的切線滑出。設(shè)該運(yùn)動員(包含滑雪

板)的質(zhì)量為〃?，滑雪板與A8間的動摩擦因數(shù)為"，該運(yùn)動員在。點(diǎn)沿著圓弧的切線滑出時的速度大小

為打不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

(1)該運(yùn)動員從A到8的時間；

(2)該運(yùn)動員在圓弧形坡面8CD上克服摩擦力所做的功。

甲乙

I2￡I、

【答案】（1）.--------------:（2）mgLsin0-pmgLcos。一一inv2

Vgsin夕一〃geos62

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得該運(yùn)動員從A到B的加速度大小為。=gsin9-〃gcos。

根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得該運(yùn)動員從A到B的時間為，=、任=」.二

Va丫gsinJ一〃gcosJ

（2）設(shè)該運(yùn)動員在圓弧形坡面SCO上克服摩擦力所做的功為肌對運(yùn)動員從4到。的過程，根據(jù)動能

定理有mgLsin0-fungLcos0-W=-mv~

2

解得W—>ngLsin?—["ngLcos。；〃八，

8.（2021?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示為一架小型四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型

遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)對無人機(jī)進(jìn)行試驗，無人機(jī)的質(zhì)量為，〃=2kg,運(yùn)動過程

中所受空氣阻力大小恒為六4N,當(dāng)無人機(jī)在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，經(jīng)時間/=4s

時離地面的高度為刀=16m,g取lOm/s?。求：

⑴其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F；

⑵無人機(jī)通過調(diào)整升力繼續(xù)上升，恰能懸停在距離地面高度為”=36m處，求無人機(jī)從力上升到”的過程

中，動力系統(tǒng)所做的功W；

⑶無人機(jī)從，=36m處，由于動力設(shè)備故障，突然失去升力而墜落至地面，若與地面的作用時間為々=0.2

s（此過程忽略空氣阻力），求無人機(jī)所受地面平均沖力EN。

【答案】⑴28N；⑵416J；⑶260N

【詳解】⑴根據(jù)題意可知"=

根據(jù)牛頓第二定律可知?-，曲一/=〃也

代入數(shù)據(jù)解得：最大升力F=28N

（2）飛機(jī)在16m時的速度n=w

根據(jù)動能定理可知W-（〃次+/）（〃-力=0—g〃叫2

解得：W=416J

⑶下落過程中的加速度mg-/="W

根據(jù)速度位移公式2。力=西

根據(jù)動量定理可知（，跖兌二。-"?彩

解得：FN=260N

9.（2021?湖北襄陽?校聯(lián)考二模）如圖（a）所示，摩托車與小汽車前后停在同一平直的道路上等交

通紅燈。摩托車剛好在前面的停車線處，小汽車與停車線相距L=10m處。當(dāng)紅燈還有/〃=0.5s熄滅時，小

汽車開始以〃/=5m/s2的加速度啟動，當(dāng)運(yùn)動到停車線處即改做勻速運(yùn)動；摩托車看到紅燈熄滅后立即以

s=4m/s2的加速度啟動做勻加速運(yùn)動。已知兩車在運(yùn)動過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動時間/內(nèi)摩托車牽引力

W

的功為W,—/圖像如圖（b）所示。求：

t

（1）兩車在運(yùn)動過程中的最小距離?。?/p>

（2）摩托車運(yùn)動的第2s內(nèi)牽引力的平均功率凡

(b)

【答案】（1）2.5m；（2）4500W

【詳解】（1）小汽車做勻速運(yùn)動時速度為9=/^Z=10m/s

小汽車加速運(yùn)動的時間為％=—=2s

設(shè)小汽車勻速運(yùn)動時間72兩車速度相同，距離最近，有力=42（〃+/2的），&=《生&+/2-。）2-卬2

解得A.r=2.5m

（2）設(shè)摩托車的牽引力大小為凡由

W1廣，

得7=5'?-

由圖像可知LFa,=上也W/s

2~2

可得F=750N

第2s內(nèi)摩托車的平均速度為v=d/.5=6m/s

則p=Fv=4500W

10.（2021?北京延慶?統(tǒng)考一模）近年來，高空墜物對人民群眾的生命安全造成非常大的威脅。因

此，我們在口常生活中要注意防止發(fā)生高空墜物事件。假如一質(zhì)量為〃?=0.1kg的物體從高空由靜止開始

下落，下落〃=30m后物體可看做勻速下降。若物體所受空氣阻力與速度成正比六八，其中k=O.lkg/s。取

g=10m/s2.求:

（1）物體勻速下降時的速度y；

（2）下落30m的過程中物體克服空氣阻力做的功W；

（3）請在圖中定性畫出物體由靜止到穩(wěn)定下落的速度-時間圖像。

O

【答案】（1）v=10m/s；（2）卬=25J；（3）

【詳解】（1）物體勻速下落時滿足=尿

〃火0.1x10.,_.

可得u=—=------m/s=10m/s

k0.1

（2）由能量關(guān)系可知〃7g力-卬

可得W=25J

（3）物體下落時，阻力逐漸變大，加速度減小,最后勻速,則圖像如圖

【能力提升】

1.（2023?河北唐山?統(tǒng)考二模）在籃球比賽中，投籃的投射角度會影響投籃的命中率。在某次投籃

中，籃球投出速度大小為4拉m/s，方向與水平面成45。角。投球點(diǎn)在籃筐下方，豎直距離為（）.35m。g取

10m/s一則籃球進(jìn)筐的速度大小為（）

A.3in/sB.4nVsC.5m/sD.7m/s

【答案】C

【詳解】據(jù)動能定理可得-〃儂

解得片=5m/s

故選C。

2.（2023?山東濟(jì)南?統(tǒng)考一模）長度為1m的勻質(zhì)木板以3石m/s的水平速度進(jìn)入一段長度為2m的粗

糙水平地面，木板與地面間的滑動摩擦因數(shù)為0.5,地面其余部分光滑，重力加速度8取10m/1，下列說

法正確的是（）

，，，，，，，，，，，，，，

H~~2S-------------

A.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時的速度為2石m/s

B.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時的速度為屈m/s

C.木板全部滑出粗糙地面時的速度為逐m/s

D,木板全部滑出粗糙地面時的速度為5nVs

【答案】D

【詳解】AB.木板進(jìn)入粗糙地面的過程中由動能定理得一；“g=，欣-g就

解得匕=2x/i0nVs,AB錯誤：

CD.木板進(jìn)入粗糙地面到全部滑出粗糙地面的過程中由動能定理得

111212

一工"mgX\_/jmgx2--jLimgxy=-mv2--niv0,解得￡2=5m/s,C錯誤，D正確;

J?乙乙

故選Do

3.（2023?湖南?校聯(lián)考二模）水平面有一粗糙段48長為L其動摩擦因數(shù)與離A點(diǎn)距離文滿足〃二代

G為恒量）。一物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）第一次從A點(diǎn)以速度%向右運(yùn)動，到達(dá)8點(diǎn)時速率為明第二次也

以相同速度％從3點(diǎn)向左運(yùn)動，則（）

AB

A.第二次也能運(yùn)動到A點(diǎn)，但速率不一定為V

B.第二次也能運(yùn)動到A點(diǎn)，但第一次的時間比第二次時間長

C.兩次運(yùn)動因摩擦產(chǎn)生的熱量不相同

D.兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為*s

2

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)題意可知，物體在兩次運(yùn)動過程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，兩次運(yùn)動的距

離相等，摩擦力做功相同，兩次運(yùn)動因摩擦產(chǎn)生的熱量相同，由動能定理可知，第二次到達(dá)B點(diǎn)的速率

也為乙故AC錯誤；

B.根據(jù)題意可知，第一次運(yùn)動時，摩擦力越來越大，加速度越來越大，第二次運(yùn)動時，摩擦力越來越小，

加速度越來越小，兩次運(yùn)動的位移相等，結(jié)合AC分析和UT圖像中，圖像的斜率表示加速度和圖像的面

積表示位移，畫出兩次運(yùn)動的UT圖像，如圖所示

由圖可知，第一次的時間比第二次時間短，故B錯誤；

D.根據(jù)題意，設(shè)兩次速率相同的位置距離A點(diǎn)的距離為％,相同的速率設(shè)為匕，根據(jù)動能定理，第一次有

kxmg112

---2-X=2，M2V,~2mV°

第二次有一則竽空（一）就

聯(lián)立解得x=￥$,則兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為#S,故D正確。

故選D。

4.（2022?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測）宇航員登上某球形未知天體，在該天體表面將某一小球豎宜上拋，

得到小球的動能隨小球距離未知天體表面的高度變化情況如圖所示，圖中日〃、的為已知量，已知小球質(zhì)

量為，〃，該星球的第一宇宙速度為V，該未知天體的半徑大小為（）

【答案】B

【詳解】由題可知，豎直上拋時根據(jù)動能定理得T俯4=0-耳。

該星球的第一宇宙速度為V，則，卯=除

聯(lián)立解得足=卑為

%

故選Bo

5.（2023?湖北?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左

端與8點(diǎn)對齊。質(zhì)量為機(jī)的小物塊以初速度%從A向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈.，滑到A8的中點(diǎn)C

（圖中未畫出）時速度剛好為零，已知A、8間的距離為心彈簧的最大壓縮最為4，重力加速度為g,

則小物塊反彈之后從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間為（)

AB

【答案】B

【詳解】小物塊從八點(diǎn)到停I卜運(yùn)動的整個過程.根據(jù)動能定理可得

LLL]2

L+-+-+-=O--wvo

VJJ//乙2

在8C段運(yùn)動時，由牛頓第二定徨和運(yùn)動學(xué)公式得“咫=〃也，/=卜2

22

聯(lián)立解得，=（收

故選Bo

6.（多選）（2023?全國?二模）高速公路某段平直路面上有三塊車距判斷牌，分別標(biāo)識為

“0m〃"50m〃〃100m〃，相鄰判斷牌間距50m,某同學(xué)乘車時發(fā)現(xiàn)通過"0m”牌時，車速為72km/h,經(jīng)過

"50m〃牌時車速為90km/h,經(jīng)過"100m”牌時車速為108km/h,若汽車運(yùn)動過程中一直做加速直線運(yùn)動,

以下判斷正確的是（）

A.汽車可能做勻加速直線運(yùn)動

B.從“0m〃牌到“50m〃牌過程與“50m〃牌到“100m〃牌過程平均速度可能相同

C.汽車加速度可能一直增大

D.從“0m”牌到“50m”牌過程與"50m"牌到"100m"牌過程合外力做功之比為9團(tuán)11

【答案】CD

【詳解】ABC.由題可知，從“0m〃牌到“50m〃牌過程平均速度小于"50m〃牌到“100m〃牌過程平均速度，由

。=亍可知，后半段的平均加速度大于前半段，故汽車不可能做勻加速直線運(yùn)動，汽車加速度可能一直

A/

增大，AB錯誤，C正確；

D.從“0m〃牌到"50m"牌過程與"50m"牌到"100m”牌過程，由動能定理可知

IV=；niVy-；

_V2-V,2_252-202_9

--302-252~H

D正確。

故選CDo

7.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考一模）北京冬奧會成功舉辦，使北京成為首個“雙奧之城〃.其中跳臺

滑雪是極具觀賞性的項目，由滑門、助滑坡、著陸坡、停止區(qū)組成。若將著陸坡簡化成傾角為。的斜面,

如織所示，運(yùn)動員水平起跳后的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，研究某運(yùn)動員兩次騰空過程，已知第一次起跳時

動能為乙，第二次起跳時動能為2照，兩次落點(diǎn)分別為b兩點(diǎn),不計空氣阻力，以下說法正確的是

C.第一次落在斜面上時動能為4（1+2ta「0）

D.兩次騰空過程在空中運(yùn)動時間之比為1：拉

【答案】BD

【詳解】A.由動能表達(dá)式E=易知兩次起跳的速度之比為|：&,故A錯誤；

B.斜面傾角為夕，運(yùn)動員落在斜面上時其位移方向為凡設(shè)運(yùn)動員落在斜面上時速度方向與水平方向夾

根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)tan。=義=里=2其

角為。，=2tan。

%V2卬

與平拋速度大小無關(guān)，故兩次落到斜面上時速度方向相同，故B正確;

C.第一次起跳，運(yùn)動員落在斜面上下落高度為，由平拋規(guī)律有,

由功能定理有〃?的=&「&）,目￡=；，欣，得紜=E）（l+4tan加），故c錯誤；

D.設(shè)起跳點(diǎn)到落點(diǎn)距離為羽有xcose=3xsin8=gg/，得工=言叱再

兩次騰空過程在空中運(yùn)動時間之比乙:t2=l：y/2,故D正確。

故選BDo

8.（2023?遼寧撫順??？家荒＃┤鐖D所示，質(zhì)量為3kg的木板M放置在足夠大的光滑水平面上，其右

端固定一輕質(zhì)剛性豎直擋板，能承受的最大水平壓力為5N,質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊〃?恰好與豎直

擋板接觸。已知M、〃，間動摩擦為數(shù)幺=。.5,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始時兩物體均靜

止，從某時刻開始M受到水平向左的拉力尸作用，尸與M的位移x的關(guān)系式為尸二與+日（其中，

外=4N,&=0.5N/m,尸的單位為N,%的單位為m）,重力加速度g=lOm/sz,從靜止到加與M恰好

發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（