2024年新高考物理復習考點22 動能定理及其應用（核心考點精講精練解析版）

考點22功能定理及其應用

1.3年真題考點分布

題型選擇題、解答題

動能定理的理解；應用動能定理求變力做功；應用動能定理解決多過程問

高考考點題；動能定理與M圖像的綜合運用；動能定理與圖像的綜合運用；動

能定理與EL圖像的綜合運用

湖北卷13題、遼寧卷3題、新課標卷7題、新課標卷2題、江蘇卷11題、

2023

湖南卷8題、全國甲卷14題、浙江春招卷20題

北京卷17題、江蘇卷10題、天津卷11題、福建卷16題、福建卷6題、上

新高考2022

海卷19題

湖北卷4題、遼寧卷11題、山東卷18題、山東卷3題、全國乙卷14題、

2021

湖南卷3題

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計20次，主要考查：

1.應用動能定理求變力做功；

2.應用動能定理解決多過程問題；

3.應用動能定理解決圖像的綜合問題；

【備考策略】加強物理模型構建，突出物理思想，區(qū)分利用牛頓第二定律和動能定理解決問題的不同之處，

區(qū)分過程量和狀態(tài)量的區(qū)別；牢記動能定理的內(nèi)容，理解動能定理的使用條件；掌握分過程

和全過程使用動能定理解決多過程的方法；掌握X、F-x,和反-x等圖像的意義，利用動能

定律巧妙解題的方法。

【命題預測】動能定律是每年各省高考的必考內(nèi)容，既可以出現(xiàn)在簡單題中也可以出現(xiàn)在壓羯題中，出題

形式多種多樣，既能與曲線運動和天體運動結合在一起，乂可以與電場和磁場產(chǎn)生聯(lián)系。因

此，2024年考生需要花大量的時間練習與動能定律及其應用相關的題型。

考點梳理

考法1動能、動能定理的理解

1.功能

（I）定義：物體由于運動而具有的能量叫做動能；

2

（2）表達式：Ek=—mv

2

（3）單位：焦耳，簡稱焦，符號是J

<4）動能具有的特點

①動能是標量,與速度的方向無關，不能合成或分解，且動能只有正值;

②動能具有瞬時性和相對性，這是由速度的瞬時性和相對性決定的，即動能與物體在任意時刻的速度

是對應的，是一個狀態(tài)是;對于同一個物體，在速度不變時，相時于不同的參考系其動能是不-樣的。

2.動能定理

（I）內(nèi)容：在一個過程中合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化量.

（2）表達式：W=ynv^-^inv/2=&2~Eki

（3）適用條件：

①既適用于直線運動，也適用于曲線運動;

②既適用于恒力做功，也適用于變力做功;

③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分階段作用.

（4）應用技巧：若整個過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮.

☆典例引領

【典例1】（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直

下落。一質(zhì)量為，〃的雨滴在地面附近以速率V下落高度人的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速

度大小為g）（）

A.0B.mghC.^fnv2-mghD.^niv2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得，咫力-叫=0

故雨滴克服空氣阻力做功為，咫〃?

故選Bc

☆即時檢測

1.（2023?山東泰安?統(tǒng)考二模）如圖所示，在光滑水平面上，一物體在水平向右的恒定拉力/作用下

由靜止開始向右做直線運動，物體的動能上隨時間/變化的圖像如右圖所示，虛線為圖像上尸點的切

線，切線與/軸交點的坐標4是（：）

【答案】C

【詳解】物體在拉力作用下做勻加速直線運動，則根據(jù)動能定理得正》=線

根據(jù)運動學公式

代入后得&=&=父產(chǎn)

2m

FF344

把P點坐標代入后得出==丁=丁＞=彳，貝|）線=7/

2mt1.5-33

求導得A=必=±X2/=±X2XL5=4

d/33

3

即憶=二=4,則4=0.75,則乙=1.5-Af=1.5-0.75=0.75

A/

故選Co

2.（2023?四川涼山?統(tǒng)考二模）光滑水平面上質(zhì)量分別為“、2〃?的甲、乙兩個物體，在相同的水平

拉力產(chǎn)的作用下從靜止開始運動，甲、乙分別經(jīng)過/、2/時間的動能之和為心,則乙從靜止經(jīng)過3,時間

的動能為（）

板內(nèi)側(cè)，從8點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道CDE內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點

D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為二，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。

2兀

求：

（1）小物塊到達。點的速度大小;

（2）3和。兩點的高度差；

（3）小物塊在八點的初速度大小。

【答案】（1）廊；（2）0；（3）7^

【詳解】（1）由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點。，則在Q點有，〃紅=〃?g

R

解得vD=7^

（2）由題知，小物塊從C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，則在。點有cos6°=正

%

小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有-〃7g（R+Rcos60）=；〃說憂

則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有〃3/加說-.成

聯(lián)立解得以=闞，HBD=0

（3）小物塊從4到B的過程中，根據(jù)動能定理有-川陵河二^機力-；〃“；，、*：）!。"，解得匕尸j3gR

動能定理解題的幾點技巧

1.運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性

質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。

2.當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能

特點：①重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大

小與路程的乘積。

☆即時檢測

1.（2023?吉林通化?梅河口市第五中學校考模擬預測）水平粗糙平面上靜止兩個物塊A、B,B的右側(cè)緊

密連接一段光滑圓弧軌道。現(xiàn)給A施一水平向右大小為8N的外力F,作用--段距離后撤去，又經(jīng)過一段

時間后A與B發(fā)生碰撞，A、B碰后連接為一個整體沿圓弧面上滑。已知碰撞過程中能量損失為2J,A、B

可視為質(zhì)點，〃〃=%=2kg,A、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)相同，4=0.2,A、B初始的距離s=7m,

圓弧軌道的半徑為40m,物塊上滑的過程中未離開圓弧面，it取3.14,g取10m/s2,下列說法正確的是

（）

R向

7〃7〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃//7〃刀

A.外力尸作用的距離為4m

B.物塊沿圓弧面上滑的高度為0.1m

C.整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為29J

D.從外力開始作用到最終物塊停下，花費的總時間為9.78s

【答案】AD

【詳解】A.質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒可知動能損失量為初動能的

1/2,故碰撞前A的動能為4J,設外力產(chǎn)作用的距離為2則根據(jù)動能定理&-刖即=線

可得外力作用距離為x=4m,故A正確；

B.碰撞后的動能為2J,根據(jù)能量守恒有2〃3=線，解得力=O05m,故B錯誤;

C.整個過程中，外力/做功為W=&=32J

碰撞能量損失為2J,故由能量守恒可知因摩擦產(chǎn)生的熱量為30J,故C錯誤。

D.碰撞前A經(jīng)歷了先加速后減速的運動，加速過程中有廠一〃〃吆=〃"，4=。心，尸;*，解得

/）=2s,Vj=4m/s

減速過程有%=，v2=v,-a2t2

碰撞前A的動能為4J,可知匕即盹撞前的速度為2m/s,解得％=1s

由于上升高度遠小于圓弧半徑，可等效看作為單擺模型，所經(jīng)歷時間為半個單擺的周期，有

乙=乃患=6.28s,回到水平面上后乙=，，

匕為碰撞后的速度lm/s,所以。=0.5s

總時長為，I+/2+G+，4=9.78S,故D正確。

故選ADo

2.（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預測）如圖是由弧形軌道、圓軌道、水平直軌道平滑連接而成的力學探究裝

置水平軌道AC末端裝有一體積不計的理想彈射器，圓軌道與水平直軌道相交于8點，且8點位置可改

變，現(xiàn)將質(zhì)量〃，=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從弧形軌道高〃=0.6m處靜止釋放，且將B點置于AC中點

處，已知圓軌道半徑R=O.lm,水平軌道長%c=LOm,滑塊與AC間動摩擦因數(shù)〃=0.2,弧形軌道和圓

軌道均視為光滑，不計其他阻力與能量損耗，求：

（1）滑塊第一次滑至圓軌道最高點時對軌道的壓力大小：

（2）彈射器獲得的最大彈性勢能：

（3）若”=6m,改變8點位置，使滑塊在整個滑動過程中不脫離軌道，求滿足條件的4c長度

【答案】（1）100N；（2）8J；（3）Im>L,K.>0.5m

【詳解】（1）從出發(fā)到第一次滑至圓軌道最高點過程，由動能定理可得加婢-川岫,鋁7謳2R=；〃/

在圓軌道最高點，由牛頓第二定律可得〃吆+〃=〃?、?

聯(lián)在解得F=100N

由牛頓第三定律得：滑塊對軌道的壓力大小為100N。

（2）彈射器第?次壓縮時彈性勢能有最大值，有能量守恒可知/〃=綜

解得Ep=8J

（2）①若滑塊恰好到達圓軌道的最高點，，咫=〃?￥

從開始到圓軌道最高點，由動能定理可知〃7g〃"儂?

解得』=28,75m,4c=4-28LAC=0.75m

要使滑塊不脫離軌道，BC之間的距離應該滿足%2025m

②若滑塊剛好達到圓軌道的圓心等高處，此時的速度為零有動能定理可知〃?g（〃-R）-〃〃啰2=°，解得

s2=29.5m,LAB=s2-29LAC=0.5m

根據(jù)滑塊運動的周期性可知，應使LcN0-5m,滑塊不脫離軌道；

綜上所述，符合條件的BC長度為Im>LBC>0.5mo

3.（2023?湖南郴州?郴州一中校聯(lián)考模擬預測）2023年4月8日，全國自由式及單板滑雪大跳臺冠軍

賽在長白山和平滑雪場進行。如圖所示為大跳臺的結構布局簡圖，運動員從長度為4=45m、傾角為夕的

13

滑道AB的A端由靜止滑下，下滑至B端時恰好沿著切線方向進入半徑R=的四分之一光滑圓弧滑道

BC,然后從C點飛出做斜上拋運動，落在傾角為。、長度為〃=100m的滑道上的〃點（圖中未畫

出），落到P點后瞬間的速度大小為落到夕點前瞬間速度大小的0.5倍，且落到P點后瞬間的速度沿斜

面方向。之后以加速度大小4=0.9m/s2在滑道上減速滑行，最后講入水平滑道E廣以加諫度大小

生=4m/s2減速滑行直至停止運動。已知傾斜滑道。石和水平滑道石尸之間平滑連接，cosa=0.9,

co$e=0.6,滑雪板和滑道人8之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,重力加速度g=]Om/s、

（1）求運動員到達C點時的速度大??；

（2）若運動員由C點運動到2點用時3.5s,求運動員在水平滑道E尸上運動的距離。

【答案】（1）v=25nVs；（2）%=20m

【詳解】（1）設運動員到達。點的速度為口根據(jù)動能定理有

〃岫sinO+〃2g火[cos（90-0）-co$e]-〃〃?gZcose=g〃“2,

1得運動員到達C點時的速度大小V=25m/s

（2）由（1）問可知運動運從。點滑出時的速度為v=25m/s

則水平方向速度為匕=20m/s

則運動員在空中運動過程中水平方向位移4=匕，=70m

〃r、n700”200

?放DP=---m,PE=----m

99

豎直方向上巳=15m/s

從C點滑出后落到P點時豎直方向上的速度v；,=vv-^=-20m/s

結合水平方向速度為巳=20m/s

故運動員落到尸點前瞬間的速度匕=20及m/s

落到P點后瞬間的速度）=10V2m/s

依運動學規(guī)律年一%=2&PE

得到達E力、速度vE=4jIUm/s

對水平滑道E尸上的運動過程片-0=2a2/

運動員在水平滑道￡尸上運動的距離/=20m

考法3動能定理與圖像的綜合運用

1.解決物理圖像問題的基本步驟

觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理一

2.四類圖像圍城面積的含義

M圖像由公式可知，17圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移

at圖像由公式△lH,可知，“/圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量

F-t圖像由公式，可知，廣/圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功

P-t圖像由公式W二P/可知，P-t圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功

交典例引領

角度1：動能定理和v-t圖像的綜合應用

【典例3】（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,從高處M點到地面N點有團、團兩條光滑軌道。兩相

同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率u與時間/的關系如圖（b）所

示，由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（）

Mv

圖⑶

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿回下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿團下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿回下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，

B正確：

CD.乙沿I下滑，開始時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式〃=，話?？芍?/p>

力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。

故選Bo

角度2：動能定理和F.x圖像的綜合應用

【典例4】（2023?河北?校聯(lián)考模擬預測）如圖甲所示，質(zhì)量〃，=2.0kg的小球靜止在水平地面上，從

某時刻起，小球受到豎直向上的拉力廠作用，拉力廠隨小球上升高度〃的變化關系如圖乙所示，尸減小

到0以后小球不再受拉力的作用°已知小球每次與地面碰后速度是碰前速度的65倍，不計空氣阻力，w

取lOWs，。求:

（1）小球在向上運動過程中的最大速度;

（2）小球在空中運動的總路程。（計算結果可用分數(shù)表示）

him

甲

【答案】（1）

【詳解】（1）當尸=〃zg=20N,即小球上升/?=2.5m時，小球的速度最大，此過程中

...40+20_

Wt=---x2.5J=75J

根據(jù)動能定理“月力=J加，解得v=5m/s

40

(2)小球上升〃=5m時，％=—x5J=100J

2

重力做功%=-20X5J=-100J,因％+餌'=0

故小球上升的最大高度為H=5m

根據(jù)題意小球與地面碰后速度是碰前速度的左=0.5倍，由=：用說、mgM=；加看、*二M

聯(lián)立解得小球第一次碰后上升的最大高度兄=公〃

同理可求得小球第2,3，…，〃次碰后上升的最大高度〃2=24乩%=/"，…，/=小”

則小球從開始下落到停止的過程中運動的總路程為

,，,,\儀1-戶）2pH1+P爐（1-戶）2PH1+P

s=H+2H]+2H,+2從+…+24=H+2H優(yōu)+4+/+…+/=H+2H'J=H+絲=—^H=H+2H'「=月+J=二，

n?）i-k2i-k1\-k-1-/1*\-k2

整理可得5=〃+2“華+上+%6+...+酹）="+2//-（一*"）=〃+"衛(wèi)=匕￡〃

'）\-k2\-k2\-k2

25

解得s="ym

小球在空中運動的總路程〃+s=：40m

角度3：動能定理和Ex-x圖像的綜合應用

【盥例5]（2021?湖北?統(tǒng)考高考直題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為加。的固定斜面

上滑，運動過程中摩擦力大小/恒定，物塊動能以與運動路程s的關系如圖（b）所示。重力加速度大小

W10m/s2,物塊質(zhì)量，〃和所受摩擦力大小,分別為（）

圖(a)圖(b)

A./??=0.7kg,/=0.5NB./n=0.7kg,六LON

C.?w=0.8kg,>0.5ND.加=0.8kg,>1.0N

【答案】A

【分析】本題結合紜-5圖像考查動能定理。

【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動能定理得fgsin30：s-戶=線-線。

整理得紜二線。-（msin300+7）s

結合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值|k|=/〃gsin30+/=4N

10~20m內(nèi)物塊卜滑，由動能定理得（/"gsin30'一/）（5-跖）=々

整理得紜=(mgsin30"-7gsin30-

結合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率攵=mgsin-3（）-/=3N

聯(lián)立解得/=0.5N,〃?=0.7kg

9故選A。

解決圖象問題的方法和關鍵

即時檢測

1.（2022?上海-一模）一質(zhì)量為m的駕駛員以速度如駕車在水平路面上勻速行駛。在某一時刻發(fā)現(xiàn)險

情后立即剎車，從發(fā)現(xiàn)險情到汽車停止，汽車運動的nr（速度一時間）圖像如圖所示。則在此過程中汽

車對駕駛員所做的功為（）

竺國，故D正確。

mm

故選Do

3.（多選）（2023?全國-模擬預測）如圖1所示為一種新型的電動玩具，整體質(zhì)量為加，下方的圓球

里有電動機、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關后葉片轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生一個與葉片轉(zhuǎn)動平面垂直的升力R

使玩具在空中飛行。將玩具從離地面高度為4%處靜止釋放，使玩具在豎直方向運動，推進力尸隨離地面

高度〃變化的關系如圖2所示，重力加速度為g,玩具只受升力和自身重力作用。對于4鳳2%過程，下

列判斷正確的是()

h

圖1

A.玩具先做勻加速再做勻減速運動

B.玩具下落到距地面34高處速度最大

C.玩具下落的最大速度為眄

玩具下落的最大速度為楞^

D.

【答案】BC

【詳解】AB.玩具在下落過程中，根據(jù)牛頓第二定律有〃?g

4%2%過程中，由圖可知，〃從零增大到2〃名，在3%時為〃代，所以加速度開始向下并逐漸減小速度在

增大，當達到3%時合力為零加速度為零此時速度達到最大值，繼續(xù)運動，合力向上，做減速運動，此時

加速度向上并逐漸增大，速度在減小，A錯誤，B正確;

CD.根據(jù)上面分析到達3%時速度最大，人做負功，大小為圖形中與橫軸圍成的面積，所以有

耳=一(44)-3%).mg?g=一；〃哂

對該過程根據(jù)動能定理有〃岫）-"她）=!"叫:

解得%=風，C正確，D錯誤.

故選BCo

好題沖關

【基礎過關】

1.（2023?北京海淀?統(tǒng)考一模）如圖所示，輕桿的一端固定在通過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一

小球，輕桿繞。點在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動，其中4點為最高點、C點為最低點，H

點與。點等高，下列說法正確的是（）

A

7、、

A.小球經(jīng)過A點時，所受桿的作用力一定豎直向下

B.小球經(jīng)過B點時，所受桿的作用力沿著8。方向

C.從A點到。點的過程，小球重力的功率保持不變

D.從A點到。點的過程，桿對小球的作用力做負功

【答案】D

【詳解】A.小球經(jīng)過A點時，合外力提供向心力，則當小球速度較小時匕〈〃吆

/?

則所受桿的作用力豎直向上；當小球速度較大時機匕＞加g

r

則圻受桿的作用力豎直向下；當小球速度〃，匕=，竭，則桿對小球無作用力。故A錯誤；

r

B.合外力提供向心力，小球受重力和桿給的作用力，則小球所受桿的作用力為右上方。故B錯誤；

C.A點和C點處重力與速度方向垂直，則小球重力的功率為6B點處重力與速度共線，故重力功率不

為0,則從4點到C點的過程，小球重力的功率先增大再減小。故C錯誤；

D.A到C的過程中，重力做正功，根據(jù)動能定理可知叱,?+叫f=AEk=。

故桿對小球的作用力做負功。故D正確。

故選D。

2.（2023?貴州-校聯(lián)考模擬預測）跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，某跳臺滑雪賽道簡化

圖如圖所示，跳臺滑雪賽道由助滑道A3,著陸坡4C,減速停止區(qū)C。三部分組成，8點處對應圓弧半徑

為R=50m0訓練中質(zhì)量切=60kg（包括裝備）的運動員從A點由靜止下滑，運動到6點后水平飛山，

落在著陸坡上E點（圖中沒有畫出），己知助滑道A8的高度差為介=35m,運動員在8點受到的支持力

為1350N,著陸坡的傾角。=37。，g取lOm/sZ,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.8點到E點的距離為75.32m

B.運動員從8點飛出后經(jīng)1.875s離斜面最遠

C.運動員從4到8過程克服阻力做功2205J

D.運動員從5點水平飛出的速度大小為20m/s

【答案】B

【詳解】D.根據(jù)題意，運動員運動到8點時，由牛頓第二定律有尸-〃吆=加%

R

代入數(shù)據(jù)解得以=25m/s,故D錯誤：

C.運動員從A到3的運動過程中，設運動員從A到B過程克服阻力做功為W,由動能定理有

mgh-W=—mv\

2

解得W=2250J，故C錯誤；

A.根據(jù)題意，設經(jīng)時間/,運動員落在E點，則有X=也/,h=^r

又有tan37。=",解得f=3.75s

X

r

由幾何關系可知，B點到E點的距離為L=-^=lI7.1875m

cos37°

v

B.根據(jù)題意，設經(jīng)時間*運動員離斜面最遠，則有匕.=%,八=以，又有tan37o=」，解得

匕

（,=1.875s,故B正確。

故選Bo

3.（2022?山東?模擬預測）如圖所示，一半圓弧形細桿人“。豎直固定在水平地面上，人C為丈水平直

徑，圓弧半徑BO=3.6m。質(zhì)量為〃7=4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點，小環(huán)直徑略大于桿的粗細）套在細桿

上，在大小為50N、沿圓的切線方向的拉力/作用下，從A點方靜止開始運動，到達8點時對細桿的壓

力恰好為0。已知不取3.14,重力加速度g取:10m/s2在這一過程中摩擦力做功為（）

【答案】B

【詳解】小圓環(huán)到達8點時對細開的壓力恰好為0,則〃

r

拉力右沿圓的切線方向，根據(jù)動能定理尸亨-，叫「+嗎=;〃"

I乙

又r=3.6m,摩擦力做功為叱=-66.6J

故選Bo

4.（2015?遼寧撫順?統(tǒng)考一模）如圖所示，固定在地面上的半圓軌道直徑"水平，質(zhì)點P從。點正

2

上方高H處自由下落，經(jīng)過軌道后從〃點沖出豎直上拋，上升的最大高度為空氣阻力不計，當質(zhì)

點下落再經(jīng)過軌道〃點沖出時，能上升的最大高度分為（）

9HHH)

A.h=-HB.h=—C.h<—D.-<h<-H

33333

【答案】D

2

【詳解】小球第一次質(zhì)點在槽中滾動，根據(jù)動能定理得mg（H-卬m=0

解得/咫〃，即第一次質(zhì)點在槽中滾動損失的機械能為妙，；

由于第二次小球在槽中滾動時，對應位置處速度變小，因此槽對小球的彈力變小，摩擦力變小，克服摩

擦力做功小于?咫月，機械能損失小于?〃g”，因此小球再次沖出〃點時，能上升的高度為

故選Do

5.（多選）（2022?黑龍江佳木斯?佳木斯一中二模）質(zhì)量為，〃的小車在水平恒力尸推動下，從山坡底

部4處由靜止起運動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為以下列說法正確的是（）

A.物體機械能的增加Es

B.合力對小車做的功是《機產(chǎn)

C.推力對小車做的功是Fs-mgh

D.摩擦阻力對小車做的功是g〃"+〃儂?一分

【答案】BD

【詳解】A.推力對小車做的功為國，物體機械能的增加應等于推力做功減去克服摩擦力做功，故A錯

誤；

B.根據(jù)動能定理可知，合外力對小車做的功為W介-(〃/，故B正確；

C.推力對小車做的功為片,故C錯誤；

D.根據(jù)動能定理IU知Fs-mgh+叱=g機/

1

則阻力對小車做的功是叱=^nv+mSh-Fs,故D正確。

故選BD<.

6.(2023?江蘇?模擬預測)如圖所示，質(zhì)量為，"的小球，從離地面高，處由靜止開始釋放，落到地面

后繼續(xù)陷入泥中力深度而停止，設小球受到空氣阻力為了,重力加速度為g,求：

⑴小球落地時動能？

⑵小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功？

⑶整個過程中小球克服阻力做的功？

【答案】⑴Ek=mgH-/H；(2)mg(H+h)-fH；(3)mg(H+h)

【詳解】⑴取從靜止開始釋放到落到地面的過程，應用由動能定理得〃吆陽”=成0

解得Ek=mgH-fH

⑵取整個過程為研究，由動能定理得〃*(h+H)-JB-WrO

解得%=,這(H+h)-fH

小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力做的功，咫(H+h)-fH.

⑶取整個過程為研究，由動能定理得/郎(加■”)-M=0,解得，Wf=〃?g(H+h)

所以整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)

7.(2022?重慶涪陵?重慶市涪陵高級中學校校考模擬預測)在2022年北京冬奧會上，中國代表團以9

金4銀2銅的戰(zhàn)績高居金牌榜第三位，創(chuàng)卜.參加冬奧會以來的歷史最佳戰(zhàn)績。圖甲所示是運動員在“大跳

臺滑雪〃比賽中的騰空運動示意圖，其運動過程可簡化為如圖乙所示?！爸馈ㄓ砷L為L、傾角為。的斜

坡面AB和圓弧形坡面構成，和8C。在8處相切，旦B與力等而。某運動員(可視為質(zhì)點)著

滑雪板從A端由靜止開始、沿“助滑道〃滑行，并從。點沿著圓弧的切線滑出。設該運動員(包含滑雪

板)的質(zhì)量為〃?，滑雪板與A8間的動摩擦因數(shù)為"，該運動員在。點沿著圓弧的切線滑出時的速度大小

為打不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

(1)該運動員從A到8的時間；

(2)該運動員在圓弧形坡面8CD上克服摩擦力所做的功。

甲乙

I2￡I、

【答案】（1）.--------------:（2）mgLsin0-pmgLcos。一一inv2

Vgsin夕一〃geos62

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得該運動員從A到B的加速度大小為。=gsin9-〃gcos。

根據(jù)運動學規(guī)律可得該運動員從A到B的時間為，=、任=」.二

Va丫gsinJ一〃gcosJ

（2）設該運動員在圓弧形坡面SCO上克服摩擦力所做的功為肌對運動員從4到。的過程，根據(jù)動能

定理有mgLsin0-fungLcos0-W=-mv~

2

解得W—>ngLsin?—["ngLcos。；〃八，

8.（2021?全國?校聯(lián)考模擬預測）如圖所示為一架小型四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型

遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應用?，F(xiàn)對無人機進行試驗，無人機的質(zhì)量為，〃=2kg,運動過程

中所受空氣阻力大小恒為六4N,當無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛，經(jīng)時間/=4s

時離地面的高度為刀=16m,g取lOm/s?。求：

⑴其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F；

⑵無人機通過調(diào)整升力繼續(xù)上升，恰能懸停在距離地面高度為”=36m處，求無人機從力上升到”的過程

中，動力系統(tǒng)所做的功W；

⑶無人機從，=36m處，由于動力設備故障，突然失去升力而墜落至地面，若與地面的作用時間為々=0.2

s（此過程忽略空氣阻力），求無人機所受地面平均沖力EN。

【答案】⑴28N；⑵416J；⑶260N

【詳解】⑴根據(jù)題意可知"=

根據(jù)牛頓第二定律可知?-，曲一/=〃也

代入數(shù)據(jù)解得：最大升力F=28N

（2）飛機在16m時的速度n=w

根據(jù)動能定理可知W-（〃次+/）（〃-力=0—g〃叫2

解得：W=416J

⑶下落過程中的加速度mg-/="W

根據(jù)速度位移公式2。力=西

根據(jù)動量定理可知（，跖兌二。-"?彩

解得：FN=260N

9.（2021?湖北襄陽?校聯(lián)考二模）如圖（a）所示，摩托車與小汽車前后停在同一平直的道路上等交

通紅燈。摩托車剛好在前面的停車線處，小汽車與停車線相距L=10m處。當紅燈還有/〃=0.5s熄滅時，小

汽車開始以〃/=5m/s2的加速度啟動，當運動到停車線處即改做勻速運動；摩托車看到紅燈熄滅后立即以

s=4m/s2的加速度啟動做勻加速運動。已知兩車在運動過程中可視為質(zhì)點，在運動時間/內(nèi)摩托車牽引力

W

的功為W,—/圖像如圖（b）所示。求：

t

（1）兩車在運動過程中的最小距離取：

（2）摩托車運動的第2s內(nèi)牽引力的平均功率凡

(b)

【答案】（1）2.5m；（2）4500W

【詳解】（1）小汽車做勻速運動時速度為9=/^Z=10m/s

小汽車加速運動的時間為％=—=2s

設小汽車勻速運動時間72兩車速度相同，距離最近，有力=42（〃+/2的），&=《生&+/2-。）2-卬2

解得A.r=2.5m

（2）設摩托車的牽引力大小為凡由

W1廣，

得7=5'?-

由圖像可知LFa,=上也W/s

2~2

可得F=750N

第2s內(nèi)摩托車的平均速度為v=d/.5=6m/s

則p=Fv=4500W

10.（2021?北京延慶?統(tǒng)考一模）近年來，高空墜物對人民群眾的生命安全造成非常大的威脅。因

此，我們在口常生活中要注意防止發(fā)生高空墜物事件。假如一質(zhì)量為〃?=0.1kg的物體從高空由靜止開始

下落，下落〃=30m后物體可看做勻速下降。若物體所受空氣阻力與速度成正比六八，其中k=O.lkg/s。取

g=10m/s2.求:

（1）物體勻速下降時的速度y；

（2）下落30m的過程中物體克服空氣阻力做的功W；

（3）請在圖中定性畫出物體由靜止到穩(wěn)定下落的速度-時間圖像。

O

【答案】（1）v=10m/s；（2）卬=25J；（3）

【詳解】（1）物體勻速下落時滿足=尿

〃火0.1x10.,_.

可得u=—=------m/s=10m/s

k0.1

（2）由能量關系可知〃7g力-卬

可得W=25J

（3）物體下落時，阻力逐漸變大，加速度減小,最后勻速,則圖像如圖

【能力提升】

1.（2023?河北唐山?統(tǒng)考二模）在籃球比賽中，投籃的投射角度會影響投籃的命中率。在某次投籃

中，籃球投出速度大小為4拉m/s，方向與水平面成45。角。投球點在籃筐下方，豎直距離為（）.35m。g取

10m/s一則籃球進筐的速度大小為（）

A.3in/sB.4nVsC.5m/sD.7m/s

【答案】C

【詳解】據(jù)動能定理可得-〃儂

解得片=5m/s

故選C。

2.（2023?山東濟南?統(tǒng)考一模）長度為1m的勻質(zhì)木板以3石m/s的水平速度進入一段長度為2m的粗

糙水平地面，木板與地面間的滑動摩擦因數(shù)為0.5,地面其余部分光滑，重力加速度8取10m/1，下列說

法正確的是（）

，，，，，，，，，，，，，，

H~~2S-------------

A.木板剛好全部進入粗糙地面時的速度為2石m/s

B.木板剛好全部進入粗糙地面時的速度為屈m/s

C.木板全部滑出粗糙地面時的速度為逐m/s

D,木板全部滑出粗糙地面時的速度為5nVs

【答案】D

【詳解】AB.木板進入粗糙地面的過程中由動能定理得一；“g=，欣-g就

解得匕=2x/i0nVs,AB錯誤：

CD.木板進入粗糙地面到全部滑出粗糙地面的過程中由動能定理得

111212

一工"mgX\_/jmgx2--jLimgxy=-mv2--niv0,解得￡2=5m/s,C錯誤，D正確;

J?乙乙

故選Do

3.（2023?湖南?校聯(lián)考二模）水平面有一粗糙段48長為L其動摩擦因數(shù)與離A點距離文滿足〃二代

G為恒量）。一物塊（可看作質(zhì)點）第一次從A點以速度%向右運動，到達8點時速率為明第二次也

以相同速度％從3點向左運動，則（）

AB

A.第二次也能運動到A點，但速率不一定為V

B.第二次也能運動到A點，但第一次的時間比第二次時間長

C.兩次運動因摩擦產(chǎn)生的熱量不相同

D.兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為*s

2

【答案】D

【詳解】AC.根據(jù)題意可知，物體在兩次運動過程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，兩次運動的距

離相等，摩擦力做功相同，兩次運動因摩擦產(chǎn)生的熱量相同，由動能定理可知，第二次到達B點的速率

也為乙故AC錯誤；

B.根據(jù)題意可知，第一次運動時，摩擦力越來越大，加速度越來越大，第二次運動時，摩擦力越來越小，

加速度越來越小，兩次運動的位移相等，結合AC分析和UT圖像中，圖像的斜率表示加速度和圖像的面

積表示位移，畫出兩次運動的UT圖像，如圖所示

由圖可知，第一次的時間比第二次時間短，故B錯誤；

D.根據(jù)題意，設兩次速率相同的位置距離A點的距離為％,相同的速率設為匕，根據(jù)動能定理，第一次有

kxmg112

---2-X=2，M2V,~2mV°

第二次有一則竽空（一）就

聯(lián)立解得x=￥$,則兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為#S,故D正確。

故選D。

4.（2022?河北?校聯(lián)考模擬預測）宇航員登上某球形未知天體，在該天體表面將某一小球豎宜上拋，

得到小球的動能隨小球距離未知天體表面的高度變化情況如圖所示，圖中日〃、的為已知量，已知小球質(zhì)

量為，〃，該星球的第一宇宙速度為V，該未知天體的半徑大小為（）

【答案】B

【詳解】由題可知，豎直上拋時根據(jù)動能定理得T俯4=0-耳。

該星球的第一宇宙速度為V，則，卯=除

聯(lián)立解得足=卑為

%

故選Bo

5.（2023?湖北?華中師大一附中校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左

端與8點對齊。質(zhì)量為機的小物塊以初速度%從A向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈.，滑到A8的中點C

（圖中未畫出）時速度剛好為零，已知A、8間的距離為心彈簧的最大壓縮最為4，重力加速度為g,

則小物塊反彈之后從B點運動到C點所用的時間為（)

AB

【答案】B

【詳解】小物塊從八點到停I卜運動的整個過程.根據(jù)動能定理可得

LLL]2

L+-+-+-=O--wvo

VJJ//乙2

在8C段運動時，由牛頓第二定徨和運動學公式得“咫=〃也，/=卜2

22

聯(lián)立解得，=（收

故選Bo

6.（多選）（2023?全國?二模）高速公路某段平直路面上有三塊車距判斷牌，分別標識為

“0m〃"50m〃〃100m〃，相鄰判斷牌間距50m,某同學乘車時發(fā)現(xiàn)通過"0m”牌時，車速為72km/h,經(jīng)過

"50m〃牌時車速為90km/h,經(jīng)過"100m”牌時車速為108km/h,若汽車運動過程中一直做加速直線運動,

以下判斷正確的是（）

A.汽車可能做勻加速直線運動

B.從“0m〃牌到“50m〃牌過程與“50m〃牌到“100m〃牌過程平均速度可能相同

C.汽車加速度可能一直增大

D.從“0m”牌到“50m”牌過程與"50m"牌到"100m"牌過程合外力做功之比為9團11

【答案】CD

【詳解】ABC.由題可知，從“0m〃牌到“50m〃牌過程平均速度小于"50m〃牌到“100m〃牌過程平均速度，由

。=亍可知，后半段的平均加速度大于前半段，故汽車不可能做勻加速直線運動，汽車加速度可能一直

A/

增大，AB錯誤，C正確；

D.從“0m〃牌到"50m"牌過程與"50m"牌到"100m”牌過程，由動能定理可知

IV=；niVy-；

_V2-V,2_252-202_9

--302-252~H

D正確。

故選CDo

7.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考一模）北京冬奧會成功舉辦，使北京成為首個“雙奧之城〃.其中跳臺

滑雪是極具觀賞性的項目，由滑門、助滑坡、著陸坡、停止區(qū)組成。若將著陸坡簡化成傾角為。的斜面,

如織所示，運動員水平起跳后的運動可視為平拋運動，研究某運動員兩次騰空過程，已知第一次起跳時

動能為乙，第二次起跳時動能為2照，兩次落點分別為b兩點,不計空氣阻力，以下說法正確的是

C.第一次落在斜面上時動能為4（1+2ta「0）

D.兩次騰空過程在空中運動時間之比為1：拉

【答案】BD

【詳解】A.由動能表達式E=易知兩次起跳的速度之比為|：&,故A錯誤；

B.斜面傾角為夕，運動員落在斜面上時其位移方向為凡設運動員落在斜面上時速度方向與水平方向夾

根據(jù)平拋運動規(guī)tan。=義=里=2其

角為。，=2tan。

%V2卬

與平拋速度大小無關，故兩次落到斜面上時速度方向相同，故B正確;

C.第一次起跳，運動員落在斜面上下落高度為，由平拋規(guī)律有,

由功能定理有〃?的=&「&）,目￡=；，欣，得紜=E）（l+4tan加），故c錯誤；

D.設起跳點到落點距離為羽有xcose=3xsin8=gg/，得工=言叱再

兩次騰空過程在空中運動時間之比乙:t2=l：y/2,故D正確。

故選BDo

8.（2023?遼寧撫順??？家荒＃┤鐖D所示，質(zhì)量為3kg的木板M放置在足夠大的光滑水平面上，其右

端固定一輕質(zhì)剛性豎直擋板，能承受的最大水平壓力為5N,質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點的物塊〃?恰好與豎直

擋板接觸。已知M、〃，間動摩擦為數(shù)幺=。.5,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始時兩物體均靜

止，從某時刻開始M受到水平向左的拉力尸作用，尸與M的位移x的關系式為尸二與+日（其中，

外=4N,&=0.5N/m,尸的單位為N,%的單位為m）,重力加速度g=lOm/sz,從靜止到加與M恰好

發(fā)生相對運動的過程中，下列說法正確的是（