2024年高考物理復習考點16 圓周運動（核心考點新高考）（解析版）

考點17圓周運動

1.3年真題考點分布

題型選擇題

高考考點圓周運動動力學分析；圓周運動動力學分析；圓周運動實例分析

2023全國甲卷17題、上海卷14題、

新高考2022福建卷12題、遼寧卷13題、河北卷12題、上海卷6題

2021廣東4題、全國甲卷15題、河北卷9題、北京10題

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計10次，主要考查：

1.圓周運動運動學分析；

2.圓周運動動力學分析：

3.圓周運動的實例分析；

【備考策略】理解勻速圓周運動的概念，向心力的來源，掌握勻速圓周運動的八個物理量；掌握從運動學

和動力學的角度分析圓周運動，并利用所學知識去解釋與實際生產相關的圓周運動；注重理

解圓周運動和平拋運動相結合的綜合性題型的訓練，注重圓周運動與電場和磁場相結合的綜

合性題型的訓練。

【命題預測】本節(jié)內容在2021——2023年的各省高考卷中出現頻率適中，預測在2024年大概有4-6套高

考會出現本節(jié)內容。2024年考生需要引起重視，注重基礎概念、規(guī)律的理解、注重與實際生

產相結合的題型練工，多關系時政熱點，本節(jié)內容常常還會與天體運動結合在一起考察，屬于

每套高考卷的必考自容。

考點梳理

考法1圓周運動的運動學問題

1.勻速圓周運動

(I)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長相篁，就是勻速圓周運動.

(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心,是變加速運動.

(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心.

2.描述勻速圓周運動的物理量

定義、意義公式、單位

小_生_型

定義：通過的弧長與所用時間的比值

線速度

意義：描述做圓周運動的物體運動快慢的物理量”)

(2)單位：nVs

小_"一生

定義：轉過角度與所用時間的比值⑴勿一1

角速度

意義：描述物體繞圓心轉動快慢的物理量

(2)單位：rad/s

⑴「-午-非單位一

周期物體沿圓周運動二圈的時間(7)

(2?4單位:Hz

轉數定義：轉動的圈數與所用時間的比值n=f,單位：r/s

V22

向心加（1）描述速度方向變化快慢的物理量Sn）⑴如一：一也

速度（2）方向指向圓心

（2）單位：m/s?

3.常見三種傳動方式及特點

傳動

圖示結論

類型

共軸

A、B兩點轉動的周期、角速度相同，線速度與其半徑成正比

傳動

A、B兩點的線速度大小相同，角速度與其半徑成反比，周期

皮帶

與其半徑成正比

傳動

%=皿線速度），

齒輪傳

動（摩擦丁?r.N.*w.nz'ZjZi分別表示兩齒輪的

傳動）

齒數）

點典例引領

【典例1】（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）“轉碟〃是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質量為m的發(fā)光物體放在

半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內繞A點做勻速圓

周運動。當角速度為4時，碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大?。ズ褪艿降撵o摩擦力大

【答案】%=*f=fnco^r

【詳解】發(fā)光體的速度%=%〃

發(fā)光體做勻速圓周運動，則靜摩擦力充當做圓周運動的向心力，則靜摩擦力大小為/=，〃就「

【典例2】（2023?全國?校聯考模擬預測）如圖所示為某同學拼裝的樂高齒輪傳動裝置，圖中五個齒輪

自左向右編號分別為1、2、3、4、5.它們的半徑之比為3:9:3:5:3,其中齒輪1是主動輪，正在逆時針

勻速轉動。下列說法正確的是（）

A.齒輪S順時針轉動

B.齒輪1與齒輪3的轉速之比為1:9

C.齒輪2邊緣的向心加速度與齒輪5邊緣的向心加速度之比為1：9

D.齒輪2的周期與齒輪4的周期之比為9:5

【答案】D

【詳解】A.當齒輪1逆時針勻速轉動時，齒輪2順時針轉動，齒輪3逆時針轉動，齒輪4順時針轉動,

齒輪5也逆時針轉動，選項A錯混；

B.所有齒輪邊緣的線速度相同，齒輪1與齒輪3邊緣具有相同的線速度，因為齒輪1與齒輪3半徑相

等，所以轉速之比為1:1，選項B錯誤；

C.根據"="=］所以幺=拿=］選項C錯誤：

4弓3%*3

ty,r5北到9

D.同理可得所以*===￡，選項D正確。

你494g5

故選Do

解決圖象問題的方法和關鍵

在分析傳動裝置的各物理量時，要抓住不等量與等量之間的關系.分析此類問題有兩個關鍵點:一是同一

輪軸上的各點角速度相同;二是皮帶不打滑時，與皮帶接觸的各點線速度大小相同.抓住這兩點，然后根據描

述圓周運動的各物理量之間的關系就不難得出正確的結論.

☆即時檢測

1.（多選）（2023?全國?三模）如圖是家里走時精確的時鐘，設時針與分針的長度之比為5:6,則下

列說法正確的是（）

A.時針、分針針尖的角速度之比為12:1

B.時針、分針針尖的線速度之比為5:72

C.時針、分針針尖的向心加速度之比5:854為

3

D.從3:00開始計時，時針、分針經過輸力將第一次重合

【答案】BD

【詳解】A.時針運動的周期為Z=12h

分針運動的周期為石=lh

而角速度40="，所以多4=白，故A錯誤；

T色412

B.根據y=叫可知二=也'=焉，故B正確；

v2co2r272

C.根據。=療廠，可知幺=（"）、‘=言，故C錯誤；

a2co2r2864

D時’時針與分針的夾角為卜時針和分針第一次重合時‘分針比時針多轉卜所以

2加2乃乃人，3,八

亍■，-亍~，=3，解得，=7；力，故D正確。

故選BDo

3.（多選）（2023?福建漳州?統(tǒng)考模擬預測）如圖，中國古代的一種斜面引重車前輪半徑為八后輪

半徑為3r,在前后輪之間裝上木板構成斜面。細繩的一端系緊在后輪軸上，另一端繞過斜面頂端的滑輪

與斜面上的重物連接。推動車子使其水平前進，車輪與地面不打滑，后輪軸轉動時帶動重物沿木板上滑

過程中，細繩始終與斜面平行，刖（）

A.后輪繞軸轉動的角速度與前輪繞軸轉動的角速度之比為1回3

B.后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度之比為301

C.若引重車加速運動，則重物將相對于地面做直線運動

D.若引重車加速運動，則重物將相對于地面做曲線運動

【答案】AC

【詳解】AB.后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度相等，由得角速度之比為逅3。故A止

確，B錯誤；

CD.引重車水平前進的過程中，重物同時參與了在水平方向的加速運動和沿斜面方向的加速運動，合運

動的速度與加速度同向，所以重物做加速直線運動。故C正確，D錯誤。

故選ACo

考法2圓周運動動力學分析

1.向心力的來源：某一個力，如重力、彈力、摩擦力等；幾個力的合力；某個力的分力。

2.向心力的確定

（I）確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置

（2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是白心力。

3.常見圓周運動情景中向心力來源圖示

運動模型飛機水平轉彎火車轉彎圓錐擺

?

向心力的來源4

8I

mg''nigmg

運動模型飛車走壁汽車在水平路面轉彎水平轉臺

丁

向心力的來源7汽車

mg

我典例引領

【典例3】（多選）（2023?山東泰安?統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉動，沿直徑方向

放著用細線相連的質量均為m的物體A和B,它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RA=「，RB=2r,A和

B與圓盤間的動摩擦因數分別為n和g,圓盤靜止時細線剛好伸直且無張力。設最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力，重力加速度為g,現讓圓盤從靜止開始緩慢加速，則（）

A.當?！闯紩r，細線中沒布?張力

B.當o>=時，物體A受到的摩擦力指向圓心

C.當CD=再^時，兩物體剛好不滑動

D.當兩物體剛好不滑動時燒斷繩子，A仍相對圓盤靜止，B將做離心運動

【答案】AC

【詳解】A.當最大靜摩擦力提供向心力時，對8則有^〃依=〃血2.2,解得q=

對A則有pmg=incurr,解得力=

可知當<y<時，細線中沒有張力，A正確;

對所需向心力，則有=marr=幺笑<

B.當AFA

對B所需向心力，則有"=mar-2r=〃叫>-"mg

由以上計算可知，B對A的拉力恰好提供A做圓周運動的向心刀，因此A受到的摩擦力是零，B錯誤;

C.當兩物體剛好不滑動時，對B則有7+=，〃療-2r

對A則有7-=mco2r,聯立兩式解得co=

C正確;

3

D.當兩物體剛好不滑動時，在燒斷繩子的瞬間，A所需向心力為=m（o-r=-/jmg>ju/ng

B所需向心力為"'=met)1-2r=

可知兩物體的最大靜摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都將做離心運動，D錯誤。

故選AC<.

【典例4]（2023?全國-統(tǒng)考商考真題）一質點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n

次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【詳解】質點做勻速圓周運動，根據題意設周期丁二三

r

合外力等于向心力，根據七=月=，〃竿

聯立可得工=出浮產

K

其中蹩1為常數，r的指數為3,故題中〃=3

k-

故選C.

解決圓周運動問題的主要步驟

☆即時檢測

1.（2023?河北?校聯考模擬預測）拉球轉身動作是籃球運動中的難點，如圖甲所示為籃球愛好者拉球

轉身的一瞬間，由「籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻，我們將此過程理想化為如圖乙所示的模型：薄長方體

代表手掌，轉身時球緊貼豎立的手掌，繞著轉軸（中樞腳所在直線）做圓周運動。假設手掌和球之間的

動孽擦因數為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，籃球質量為m,直徑為D,手掌到轉軸的距離為d,重

力加速度為g，則要順利完成此轉身動作，下列說法正確的是（）

C.若籃球的速度為d%,則籃球會和手掌分離

D.籃球的速度越大，手掌和球之間的摩擦力越大

【答案】A

【詳解】B.設手掌和籃球之間彈力的最小值為埠直方向上摩擦力用=，飯,￡=〃尸z

解得尸N="，，由于手掌和籃球之間的作用力為彈力和摩擦力，B錯誤;

C,由于舊'J"?：。）,則籃球和手掌之間的彈力&'＞貸

籃球和手掌之間的最大靜摩擦力增大，籃球不會和手掌分離，C錯誤；

D.籃球豎直方向上處于平衡狀態(tài)，所以耳=〃?g,D錯誤。

故選A。

2.（2023?廣東?模擬預測）如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉

動，每面上有一質量為〃?的小物體與圓盤始終保持相對靜止，盤面與水平面的夾角為30。，重力加速度大

小為g,已知物體在最高點受到的摩擦力的大小為］，咫，則物體在最低點受到的摩擦力的大小為

4

（）

【答案】D

【詳解】當物體在最高點時，物體受到的摩擦力方向沿半徑方向背離圓心時，對物體有

〃?gsin300-3=R

3

此種情況下，當物體在最低點時，對物體力-〃協訪30。=機GR,解得人=j〃?g

當物體在最高點時，物體受到的摩擦力方向沿半徑方向指向圓心時，對物體有〃陪$法3（）。+/=〃?療R

此種情況下，當物體在最低點時，對物體力』?30。=〃⑹%,解得人-加

故選Do

3.（2023?海南?統(tǒng)考二模）如圖所示，正方形框ABCD豎直放置，兩個完全相同的小球P、Q分別穿

在方框的BC、CD邊上，當方框繞AD軸勻速轉動時，兩球均恰與方框保持相對靜止且位于BC、CD邊的

中點，已知兩球與方框之間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則兩球與方框間的動摩

擦因數為（）

D.叵

4

【答案】B

【詳解】對P球，根據牛頓第二定律可得〃〃?2/=

對Q球，根據牛頓第二定律可得/〃陽二機療；

聯立.解得〃=￥

故選Bo

考法3圓周運動實例分析

1.火車轉彎問題

在轉彎處，若向心力完全由重力G和支持力&的合力尸合來提供，則鐵軌不受輪緣的擠壓，此時行車

2

最安全。R為轉彎半徑，。為斜面的傾角，F[li]=F<r=mgtan6?=m—,所以看『JgHtan8。

R

2

(l)當丫>琮時，即小匕>〃織lanO,重力與支持力外的合力不足以提供向心力，則外軌對輪緣有側

R

向壓力。

(2)當U<p臨時，即〃—2vmgtan。，重力與支持力晨的合力大于所需向心力，則內軌對輪緣有側向壓

R

力，

2

(3)當i，=%時，〃il=mgtan。，火午轉彎時不受內、外軌對輪緣的側向壓力，火午行駛最安全.

R

2.汽車過拱橋

如汽車過拱橋橋頂時向心力完全由重力提供（支持力為零），則據向心力公式辱J二，〃g=，〃上得：

R

口=闞（R為圓周半徑），故汽車是否受拱橋橋頂作用力的臨界條件為：耳臨=朝，此時汽車與拱橋

橋頂無作用力。

3.航天器中的失重現象

航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運動時，航天員只受地球引力，座艙對航天員的支持力為零，航

天員處于完全失重狀態(tài)。引力提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力。

4.離心運動

做圓周運動的物體，當提供的向心力等于做圓周運動所需要的向心力時，沿圓周運動。

當提供的向心力小于做圓周運動所需要的向心力時，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動。當產生

向心力的合外力消失，F=0,物體便沿所在位置的切線方向飛出去。

典例引領

【典例5]（2023?河北滄州?河北省吳橋中學?？寄M預測）2021年3月27日，我國花樣滑冰運動員陳

虹伊，在2021世界花樣滑冰錦標賽上以162.79分的總成績排在女子單人滑第二十一名。如圖甲是我國奧

運冠軍花樣滑冰運動員陳虹伊在賽場上的情形，假設在比賽的某段時間她單腳著地，以速度v做勻速圓

周運動，如圖乙冰鞋與冰面間的夾角為37。，陳虹伊的質量為m,重力加速度為g,sin37°=0.6,

cos370=0.8,不計冰鞋對陳虹伊的摩擦，下列說法正確的是（）

甲乙

A.陳虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋對陳虹伊的支持力大小為多〃g

c.陳虹伊做勻速圓周運動的半徑為與二

3g

4

D.陳虹伊做勻速圓周運動的向心加速度大小為

【答案】c

【詳解】A.陳虹伊此時只受到重力和冰鞋的支持力的作用，A錯誤:

BCD.陳虹伊受到的力如圖所示

x軸方向有&sin370=ma=in—

r

y軸方向有&cos37°=

4v23

聯立解得％=L25mg,r=—,a』,故B、D錯誤，（:正確。

3g4

故選Co

【典例6】（2023?新疆??？寄M預測）如圖所示，QB段為一半徑為R=lm的光滑圓弧軌道，AQ段

為一長度為L=lm的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心。的正下方，整個軌道位于同一豎直

平面內.物塊P的質量為m=lkg（可視為質點），P與AQ間的動摩擦因數口=0.1,若物塊P以速度V。從

A點滑上水平軌道，到C點后又返回A點時恰好靜止.（取g=10m/s2）求：

（l）vo的大小;

（2）物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力.

【答案】（1）2mls（2）12N

【詳解】試題分析：團物塊P從A到C又返回到A的過程中，由動能定理有一〃加,紂2￡=0-小/，代入

數值解得％=2m/s:

團設物塊P通過Q點的速度為v,在Q點軌道對P的支持力為F,由動能定理和向心力表達式有

-pmgL=mv2-,F-mg=m—,聯立兩式代入數值得F=12N.物塊P第一次剛通過Q點時對圓

22R

弧軌道的壓力，與圓弧軌道對P的支持力是一對相互作用力，所以物塊P對軌道壓力大小為12N,方向

豎直向下.

解決圖象問題的方法和關鍵

即時檢測

1.（2023?浙江金華?統(tǒng)考三模）汽車的車廂地面上水平放著一個內裝圓柱形工件的木箱，工件截面和車的

行駛方向垂直如圖乙所示，當汽車勻速通過三個半徑依次變小的圓形彎道時木箱及箱內工件均保持相勸

靜止。從汽車行駛方向上看下列分析判斷正確的是（）

圖甲

A.Q和M對P的支持力大小始終相等

B.汽車過A、B、C三點時工件P受到的合外力大小相等

C.汽車過A點時，汽車重心的角速度最大

D.汽車過4、C兩點時，M對P的支持力大于Q對P的支持力

【答案】D

【詳解】A.汽車過A、8、。三點時，做勻速圓周運動，合外力指向圓弧的圓心，故對P分析，AC兩點

合外力向左，B點合外力向右，Q和M對P的支持力大小不是始終相等，A錯誤。

2

B.汽車過4、8、C三點時的圓弧軌道半徑不同，根據合外力提供向心力得，小笠~

當汽車勻速通過三個半徑依次變小的圓形彎道時，工件P受到的合外力大小依次在增大，B錯誤；

C.汽車過八點時，由角速度與線速度關系”=上得，在A點圓弧軌道半徑最大，汽車重心的角速度應該

r

最小，C錯誤；

D.汽車過4、C兩點時，所受的合外力向左，故M對P的支持力大于Q對P的支持力，D正確。

故選D。

2.（2023?河北?模擬預測）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜

止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經過c點時

對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質點并忽略所有阻力，則c點處這

一段圓弧雪道的半徑不應小于（）

【答案】D

【詳解】運動員從a到c根據動能定理有mgh=

v22h

在c點有&?一"ig=m*,FNC<kmg,聯立有R,>---

4k-I

故選Do

旦好題沖關

【基礎過關】

1.（2023?湖南衡陽?衡陽縣第三中學?？寄M預測）夏天人們常用蚊香來驅除蚊蟲。如圖所示，蚊香點

燃后緩慢燃燒，若某滑冰運動員（可視為質點）的運動軌跡與該蚊香燃點的軌跡類似，運動的速率保持

不變，則該運動員（）

A.線速度不變

B.角速度變大

C.向心加速度變小

D.運動一圈（360°）所用時間保持不變

【答案】B

【詳解】A.由題意可知線速度大小不變，方向時刻改變，故A錯誤；

B.動員運動半徑在減小，由□可知角速度變大，故B正確：

2

C.由。=匕可知，運動半徑，?減小，向心加速度a變大，故C錯誤；

r

D.一圈的長度逐漸變小，故運動一圈所用的時間變短，故D錯誤。

故選Be

2.（2023.河北滄州?河北省吳橋中學?？寄M預測）如圖所示一個半徑為r質量均勻的圓盤套在光滑固定

的水平轉軸上，一根輕繩繞過圓盤，兩端分別連接著物塊A和3,A放在地面上，B用手托著，A、B均處

于靜止，此時B離地面的高度為7r,圓盤兩邊的輕繩沿豎直方向伸直，A和圓盤的質品?均為m,B的質量

為2m,快速撤去手，在物塊B向下運動的過程中。繩子始終與圓盤沒有相對滑動，已知圓盤轉動的動能

為其中3為圓盤轉動的角速度，則物塊A上升到最高點時離地面的百度為（）（A上

升過程中未與圓盤相碰）

c

B

A|

777/77777777777777"

A.7rB.8rC.9rD.lOr

【答案】C

【詳解】設B剛落地時速度為v,則根據機械能守恒有

2mgx7r=mgx7r+；x3tnv2+^inv2

解得

v=

當物塊B落地后，A還能上升的高度

h=—=2r

2g

因此A上升到最高點離地面的高度為9r1>

故選C。

3.（2023?北京東城?北京市廣渠門中學?？既＃┤鐖D所示，輕桿兩端分別固定著可以視為質點的小球A

、B,放置在光滑水平桌面上，桿上。點有一豎直方向的固定轉動軸，A、B的質量之比

%:〃％=4:1,A、B到O點的距離之比以：9=1：2。當輕桿繞軸勻速轉動時，下列說法正確的是（）

A.A對桿的作用力大小等于B對桿的作用力大小

B.A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小

C.A的動能等于B的動能

D.A的周期小于B的周期

【答案】C

【詳解】A.水平面光滑，所以桿對A的力提供了A做圓周運動的向心力

桿對B的力提供了B做圓周運動的向心力

七=加

代入數據可求得

取=2氣

有牛頓第三定律可知：A對桿的作用力大小不等于B對桿的作用力大小，A錯誤;

B.AB運動具有相同的角速度則加速度為

a=co2r

由以：片=1:2得A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，B錯誤;

C.動能的表達式為

「12122

——mv~——mco'r

K22

結合題意可知：A的動能等于B的動能，（:正確；

D.AB有相同的角速度，/=爺，所以A的周期等于B的周期，D錯誤；

故選C。

4.（2023?上海靜安?統(tǒng)考二模）隱定運行的空間站中，有如圖所示的裝置：甲、乙兩個光滑圓形軌道安

置在同一豎直平面內，甲的半徑更小，軌道之間有一條粗糙的水平軌道CD相通。一小球以一定的速度先

滑上甲軌道，通過CD段后滑.上乙軌道，最后離開圓軌道。不計空間站內的空氣阻力，若小球經過甲、乙

最高點時的速度為v甲、'乙,與軌道間的彈力為FN甲、FN乙，則（）

【答案】D

【詳解】小球在空間站里面處于完全失重狀態(tài)，經過水平軌道C。時對水平軌道的壓力為零，沒有能量損

失，在圓軌道中運動，軌道的彈力提供向心力，可得

V7/=VZ

由牛頓第二定律，有

V2

&=〃?一

r

由組可知

易知

FN甲）FN乙

故選D。

5.（2023?廣西南寧?南寧二中?？寄M預測）如圖所示，火車軌道轉彎處外高內低，當火車行駛速度等

于規(guī)定速度時，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，此時火車對內，外軌道無側向擠壓作用

。已知火車內,外軌之間的距離為1435mm,高度差為143.5mm,轉彎半徑為400m,由于內.外軌軌道平面

的領角。很小，可近似認為sin9=tan0,重力加速度g取lOm/s?,則在這種情況下，火車轉彎時的規(guī)定速度為

（）

外軌

車輪

e內軌

A.36km/hB.54km/hC.72km/hD.98km/h

【答案】C

2

【詳解】在規(guī)定速度下，火車轉彎時只受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有〃?gtane=等

可得%=JgRlan。=JgRsin?=20m/s=72km/h,ABD錯誤，C正確。

故選C。

6.（2023?江西上饒?校聯考二模）如圖所示，質量為m的小球（可視為質點）用長為I的輕質細線懸于B

點，使小球在水平面內做勻速圓周運動，軌跡圓圓心為O,重力加速度為g0下列說法正確的是（）

B

細線與豎直方向夾角為。時，小球運動的角速度大小為和以

A.

B.保持軌跡圓的圓心。到懸點8的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越短

C.保持軌跡圓的圓心O到懸點B的距離不變時，細線越長，小球運動的周期越長

D.保持細線與豎直方向夾角，不變時，細線越短，小球運動的角速度越大

【答案】D

【詳解】AD.細線與豎直方向夾角為6時,有〃?gtan￡=〃砥A/sin夕

解得7號

保持細線與豎直方向夾角。不變時，細線越短，小球運動的角速度越大，故A錯誤，D正確;

BC.保持軌跡圓的圓心O到懸點8的距離/?不變，改變繩長/,根據牛頓第二定律得Wgtan”.wJ?/?tan。

解得①=#，則周期7=券=

,可知周期7與細線長度無關，故BC錯誤。

故選Do

7.（2023?河北?統(tǒng)考一模）如圖所示，光滑水平板開有小孔，頂角6=60。的光滑圓錐的頂點緊靠著小

孔，圓錐的高位于豎直面。質最相同的小球用穿過小孔的輕繩連接，兩球分別位于水平板和圓錐側面

上，為了保證小球Q的高度不變且剛好不脫離圓錐面，讓兩小球分別做勻速圓周運動。重力加速度為g,

則小球P、Q做勻速圓周運動的向心加速度的差值為（）

【答案】D

【詳解】由圓周運動可知,對小球尸有耳=，對小球。有與cos60°=ma2,Ersin60°=mg

聯立解得%-=印g

故選D.

8.（多選）（2023?吉林長春?長春市第二中學?？寄M預測）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、張

雨婷、武大靖、任子威組成的短道速滑混合接力隊奪得中國在本次冬奧會的首枚金牌如圖所示，若將武

大靖在彎道轉彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉彎時冰刀嵌入冰內從而使出刀受與冰

面夾角為。（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R,重力加速度為g0以下說法正確的是

（）

A.武大靖轉彎時速度的大小為

B.武大靖轉彎時速度的大小為JgRtang

C.若武大靖轉彎速度變大則需要增大蹬冰角

D.若武大靖轉彎速度變大則需要減小蹬冰角

【答案】AD

【詳解】AB.依題意，武大靖轉彎時，根據牛頓第二定律有工=/=機1

可得具轉彎時速度的大小為l，=叵故A正確，B錯誤;

Vtan0

CD.依題意，根據武大靖轉彎時速度的大小口=^^

可知，若減小蹬冰角0，則tan。減小，武大靖轉彎速度v將變大，故C錯誤，D正確。

故選AD。

9.（多選）（2023?湖南永州?湖南省道縣第一中學?？寄M預測）滾筒洗衣機靜止于水平地面上，衣物

隨著滾筒?起在豎直平面內做高速勻速圓周運動，以達到脫水的效果，滾筒截面如圖所示，A點為最高

點，B點為最低點，CD為水平方向的直徑，下列說法正確的有（）

A.衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)

B.衣物運動到8點時脫水效果最好

C.衣物運動到C點或。點時，洗衣機對地面的摩擦力不為零

D.衣物在8點時，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力

【答案】BC

【詳解】A.衣物運動到最高點左點時，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；

BD,衣物及衣物上的水運動到最低點B點時，加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，衣物上的水根據牛

頓第二定律，在最低點有F-nig=m—,解得F=mg+m—

rr

根據牛頓第三定律可知，衣服對洗衣機的作用力為〃2g，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機的重力加

r

上衣服對洗衣機的作用力，所以洗衣機對地面的壓力大于洗衣機的重力。在4點受到衣物的附著力需最

大，而水的附著力相同，衣物運動到最低點B點時脫水效果，故B正確，D錯誤；

C.在衣物運動中，衣物運動到C點或。點時，洗衣機對衣物的水平作用力為衣物的向心力，可知此時衣

物對■洗衣機在水平方向作用力最大，而洗衣機是靜止的，可知地面對其的摩擦力最大，根據牛頓第三定

律可知，衣物運動到。點或。點時洗衣機對地面的摩擦力最大，故C正確。

故選BCo

10.（多選）（2023?福建泉州?統(tǒng)考三模）國產科幻大片《流浪地球2》中的“太空電梯”給觀眾帶來了強

烈的視覺震撼。如圖所示，“太空電梯〃由地面基站、纜繩、箱體、同步軌道上的空間站和配重組成，纜繩

相對地面靜止，箱體可以沿纜繩將人和貨物從地面運送到空間站。下列說法正確的是（）

纜繩

?間霆靛軌道

箱體9

地面

■基站

A.地面基站可以建設在青藏高原上

B.配重的2戔速度小于同步空間站的線速度

C.箱體在上升過程中受到地球的引力越來越小

D.若同步空間站和配重間的纜繩斷開，配重將做離心運動

【答案】CD

【詳解】A.由題意可知纜繩相對地面靜止，則整個同步軌道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在

青藏高原上。故A錯誤；

B.根據“太空電梯”結構可知丫=，"，配重和同步空間站的角速度相同，空間站的環(huán)繞半徑小于配重的環(huán)

繞半徑，所以配重.的線速度大于同步空間站的線速度。故B錯誤；

C.箱體在上升過程中受到地球的引力尸=G?

r-

萬有引力隨著箱體與地球距離的增加而減小，故C正確；

D.根據題意可知，空間站做勻速圓周運動，若纜繩斷開，配重與地球之間的萬有引力

「八Mm八Mm,>

F=G-j-<G—=m(o-n,<m(o^,即萬有引力小于配重做圓周運動的向心力，故配重會做離心運動。

故D正確.

故選CDo

【能力提升】

1.如圖甲，轆粘是古代民間提水設施，由轆鉆頭、支架、井繩、水斗等部分構成，如圖乙為提水設施工

作原理簡化圖，某次從井中汲取m=2kg的水，轆粘繞繩輪軸半徑為r=0.1m,水斗的質量為0.5kg,井足夠

深且并繩的質量忽略不計，t=0時刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉動向上提水桶，其角速度隨時間變化規(guī)

A.水斗速度隨時間變化規(guī)律為u=2/(所涉及物理量均用國際單位制)

B.井繩拉力大小恒定，其值為25N

c.0~10s內水斗上升的高度為4m

D.0~10s內井繩拉力所做的功為255J

【答案】D

【詳解】A.由內圖知出=2/

水斗速度隨時間變化規(guī)律為u=④?=0.2f（所涉及物理量均用國際單位制），A錯誤；

B.水斗勻加速上升時的加速度a=0.2m/s2

根據牛頓第二定律產-（，〃+加）g=（，〃+，〃'”，解得井繩拉力大小尸=25.5N,B錯誤；

C.0~10s內水斗上升的高度為/?=gd=10m,C錯誤；

D.0~10s內井繩拉力所做的功為W=M=255J,D正確。

故選D..

2.在東北嚴寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速

地潑向空中，潑灑出的小水珠和然氣被瞬間凝結成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰

游戲的精彩瞬間，圖乙為其示意圖。假設潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.P位置的小水珠速度方向沿4方向B.P、Q兩位置，杯子的向心加速度相同

C.從。到P,杯子速度變化量為零D.從Q到尸，杯子所受合外力做功為零

【答案】D

【詳解】A.根據圖乙水珠做離心運動的方向可知杯子旋轉方向為逆時針，故可知立置的小水珠速度方

向沿。方向，故A錯誤；

B.向心加速度方向指向圓心，P、Q兩位置，杯子的向心加速度方向不同，故B錯誤；

C.從。到產，杯子速度變化量為故C錯誤；

D.杯子所受合外力提供向心力，方向始終指向圓心，與位移方向始終垂直，所以合外力始終不做功，故

D正確。

故選Do

3.如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著質量相等的兩個物體A和B,通過細線相連，

B放在轉軸的圓心上，它們與圓盤間的動摩擦因數相同（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）?，F逐漸增大圓

盤的轉速，當圓盤轉速增加到兩物體剛要發(fā)生滑動時燒斷細線，則（）

A

A.物體A沿半徑方向滑離圓盤B.物體A沿切線方向滑離圓盤

C.物體A仍隨圓盤一起做圓周運動D.物體A受到的摩擦力大小不變

【答案】D

【詳解】當圓盤轉速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動時，A物體靠細線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提

供向心力做勻速網周運動，B靠指向圓心的靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以燒斷細線后，A所受

最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運動所需要的向心力，A要發(fā)生相對滑動，離圓盤圓心越來越遠，但是

B所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力，所以B仍保持相對圓盤靜止狀態(tài)，做勻速圓周運動，且靜摩擦

力比繩子燒斷前減小。

故選Do

4.應用物埋知識分析生活中的常見現象，可以使物理學習更加有趣和深入。例如你用手掌平托一蘋果，

保持這樣的姿勢在豎直平面內按順時針方向做勻速圓周運動。在蘋果從最低點a到最左側點b運動的過

程，下列說法中正確的是（）

A.手掌對蘋果的摩擦力越來越大B.蘋果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

C.手掌對蘋果的支持力越來越大D.蘋果所受的合外力越來越大

【答案】A

【詳解】A.蘋果從最低點。到最左側點〃運動的過程中，加速度大小不變，加速度在水平方向上的分加

速度逐漸增大，由牛頓第二定律可知，手掌對蘋果的摩擦力越來越大，A正確；

B.蘋果做勻速圓周運動，從。到〃的運動中，加速度在豎直方向上有向上的分加速度，可知蘋果處于超

重狀態(tài)，B錯誤；

C.蘋果做勻速圓周運動，從。到〃的運動中，加速度大小不變，加速度在豎直方向上的分加速度逐漸減

小，可知手掌對蘋果的支持力越來越小，c錯誤；

D.蘋果做勻速圓周運動，加速度大小不變，則有蘋果所受的合外力大小不變，方向始終指向圓心，D錯

誤，

故選A。

5.如圖甲所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用輕質細線相連的質量相等的兩個物體A和

B,它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為2,?和3,兩物體與盤間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力。若初始時繩子恰好拉直但沒有拉力，現增大轉盤角速度讓轉盤做勻速圓周運動，但兩物

體還未發(fā)生相對滑動，這一過程A與B所受摩擦力f的大小與〃的大小關系圖像如圖乙所示，下列關系

甲乙

A.2（02=3<y,2B.=2欣C.2<y；=5<y：D,戊=3忒

【答案】D

【詳解】由題意可知，因為物體A和B分居圓心兩側，與圓心距離分別為2r和3r,兩個物體都沒滑動之

前，都受靜摩擦力的作用，與修成正比，由于B物體到圓心的距離大，故B物體先達到滑動摩擦力，摩

擦力大小不變?yōu)?mR*

角諫度達到他后繩子出現拉力，在角速度為①2時'設繩子拉力為7,對B有7+〃〃吆=m?3廣電2

對A有7=〃??2rg2,解得破=3而

故選D。

6.（多選）《流浪地球2》中太空電梯非常吸引觀眾眼球。太空電梯通過超級纜繩連接地球赤道上的固

定基地與配重空間站，它們隨地球以同步靜止狀態(tài)一起旋轉，如圖所示。圖中配重空間站距地面距離為

10R,A為地球半徑，地球自轉周期為了，重力加速度為且，則（）

B.若纜繩斷裂，空間站做離心運動，被甩出去

C.若太空電梯與貨物停留在如圖位置，則電梯內的貨物處于完仝失重狀態(tài)

D.配重空間站的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度

【答案】BD

【詳解】A.配重空間站繞地心轉動的周期與地球自轉的周期相同7=24h，配重空間站速度大小為

2^（7?+10/?）220.

v=----------------=-------,故A錯誤；

TT

Mni

B.若配重空間站沒有纜繩連接，由7j有引力提供向心力得G=4」=R+10R

地司的物體受到的力有引力等于重力，則G甯=%慮，解得/=欄

由于□>□'，若纜繩斷裂，空間站做離心運動，被甩出去，故B正確；

C.以周期7運行時，同步衛(wèi)星軌道上物體萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)；有%=G等，

由題知貨物停留在位置運行半徑小于同步衛(wèi)星運行半徑，即半徑減小，則萬有引力大于所需向心力，電

梯內的貨物不會處于完全失重狀態(tài)，故C錯誤；

D.由圖知配重空間站運行半徑大于同步衛(wèi)星運行半徑，由角速度與線速度關系口=@r可知，角速度相

同，則配重空間站的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，故D正確,

故選BD。

7.（多選）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入

軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示?？梢暈橘|點的配重質量為

0.5kg,繩長為0.5m,懸掛點Q到腰帶中心點。的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，

使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為。，運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度

g取lOm/s?,sin37=0.6?下列說法正確的是（）

A