1材料力學緒論

祝同學們:新春快樂！學習進步！材料力學MECHANICSOFMATERIALS陳俊旗河南工業(yè)大學土木建筑學院工程力學中心教材：劉鴻文主編《材料力學》第5版課時：1-14周課內(nèi)學時：課外學時1:1.5參考書目：《材料力學》，范欽珊主編，清華大學出版社《材料力學》，鐵木辛柯（Timoshenko）編，高等教育出版社《材料力學學習指導(dǎo)》，王守新主編，大連理工大學出版社《材料力學習題解析》，胡增強編，清華大學出版社材料力學課程性質(zhì)材料力學是一門重要的技術(shù)（專業(yè)）基礎(chǔ)課程。是基礎(chǔ)課向?qū)I(yè)課過渡的一座橋梁。專業(yè)課知識大廈數(shù)學物理公共基礎(chǔ)課理論力學材料力學結(jié)構(gòu)力學理論力學專業(yè)基礎(chǔ)課機械零件機械原理材料力學與工程的關(guān)系材料力學廣泛應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域中，如眾所周知的飛機、飛船、火箭、火車、汽車、輪船、水輪機、氣輪機、壓縮機、挖掘機、拖拉機、車床、铇機、銑機、磨床、桿塔、井架、鍋爐、貯罐、房屋、橋梁、水閘、船閘等數(shù)以萬計的機器和設(shè)備、結(jié)構(gòu)物和建筑物，在工程設(shè)計中都必須用到材料力學的基本知識。對于某些工程如化學工程，由于客觀條件的苛刻，如：高溫、高壓、低溫、低壓、易燃、易爆、腐蝕、毒性對于機器和設(shè)備的力學設(shè)計將提出更高的要求。因此對于各類高等工業(yè)大學的學生和實際工程中的工程師們都必須具備扎實的材料力學知識。

基礎(chǔ)、實用工程實例第一章緒論(Introduction)§1.1材料力學的任務(wù)§1.2變形固體的基本假設(shè)§1.3外力及其分類§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念§1.5變形與應(yīng)變§1.6桿件變形的基本形式

§1.1材料力學的任務(wù)

研究工程材料力學行為和構(gòu)件安全工作設(shè)計理論的學說稱為材料力學工程材料的力學行為工程材料在力的作用下變形和破壞的行為一、材料力學的任務(wù)構(gòu)件一般由固體材料制成在載荷作用下，會發(fā)生變形構(gòu)件：機械或工程結(jié)構(gòu)的各組成部分。構(gòu)件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學主要研究桿件變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點相對位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）外力去除后，能恢復(fù)其原有的形狀和尺寸，變形固體的這種基本性質(zhì)稱為彈性；隨著除去外力而消失的變形，稱為彈性變形；外力去除后不能消失的變形，稱為塑性變形；亦稱為殘余變形；某些物體在外力的作用下，能產(chǎn)生較大的塑性變形，這種性質(zhì)，稱為塑性。強度要求剛度要求穩(wěn)定性要求構(gòu)件安全工作應(yīng)當滿足的要求：強度要求構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力剛度要求構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗變形的能力穩(wěn)定性要求構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力失效

強度、剛度、穩(wěn)定性任何一項不滿足就稱為失效。強度要求（條件）、剛度要求（條件）、穩(wěn)定性要求（條件）均需滿足，但有時有所側(cè)重。強度失效或破壞

嚴重者將發(fā)生工程事故。如飛機墜毀、輪船沉沒、鍋爐爆炸、曲軸斷裂、橋梁折斷、房屋坍塌、水閘被沖垮，輕者毀壞機械設(shè)備、停工停產(chǎn)、重者造成工程事故，人身傷亡，甚至帶來嚴重災(zāi)難。工程中的事故屢見不鮮，有些觸目驚心，慘不忍睹……因此必須研究受載構(gòu)件抵抗破壞的能力（即強度），進行強度計算，以保證構(gòu)件有足夠的強度。工程事故汶川地震倒塌的房屋剛度失效如機床的齒輪軸，變形過大就會造成齒輪嚙合不良，軸與軸承產(chǎn)生不均勻磨損，降低加工精度，產(chǎn)生噪音；再如吊車大梁變形過大，會使跑車出現(xiàn)爬坡，引起振動；鐵路橋梁變形過大，會引起火車脫軌，翻車……因此必須研究構(gòu)件抵抗變形的能力——剛度，進行剛度計算，以保證構(gòu)件有足夠的剛度。

樓房的大梁和樓板剛度不足時會導(dǎo)致樓板傾斜、灰層脫落。車床的主軸剛度不足時，會影響加工工件的精度。合要求不合要求穩(wěn)定性計算的重要性失穩(wěn)往往是突然發(fā)生而造成嚴重的工程事故，如19世紀末，瑞士的孟希太因大橋，20世紀初加拿大的魁北克大橋都由于橋架受壓弦桿失穩(wěn)而突然使大橋坍塌?！虼吮仨氀芯繕?gòu)件保持原來形態(tài)能力——穩(wěn)定性，進行穩(wěn)定性計算，以保持構(gòu)件有足夠的穩(wěn)定性。桁架結(jié)構(gòu)失穩(wěn)安全要求和經(jīng)濟造價之間的矛盾材料力學的任務(wù)在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。合理設(shè)計

同一根矩形截面的木梁(或其它材料)在兩種不同的放置方式情況下，其剛度差異很大。剛度設(shè)計問題汽車的前橋和后橋，以前都設(shè)計為平直的，當汽車承受載荷之后，橋軸變彎，兩輪胎發(fā)生側(cè)轉(zhuǎn)之后形成八字形，不利于行駛，并且在轉(zhuǎn)彎時，輪胎將連滑帶滾，增大了輪胎的磨損?，F(xiàn)在的載重汽車，橋軸先設(shè)計成上弓形，即使承受了載荷，也有一定的上弓度，減少了輪胎在轉(zhuǎn)彎時的磨損，增加了使用壽命。二、材料力學的研究方法

實驗分析

理論研究§1.2變形固體的基本假設(shè)理論力學研究的物體——剛體：在外力作用下不發(fā)生變形的物體（理論力學研究物體的外部效應(yīng)——平衡和運動）材料力學研究的物體——變形固體：在外力作用下發(fā)生變形的物體（變形固體的實際組成及其性質(zhì)是很復(fù)雜的，為了分析和簡化計算將其抽象為理想模型）

§1.2變形固體的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)：認為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì)在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學中，對變形固體作如下假設(shè)：灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設(shè)：認為物體內(nèi)的任何部分，其力學性能相同§1.2變形固體的基本假設(shè)普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織§1.2變形固體的基本假設(shè)ABCFδ1δ2

如右圖，δ遠小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過節(jié)點平衡求各桿內(nèi)力時，把支架的變形略去不計。計算得到很大的簡化。4、小變形與線彈性假設(shè)：3、各向同性假設(shè)：認為在物體內(nèi)各個不同方向的力學性能相同（沿不同方向力學性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強材料等）認為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多。原始尺寸原理§1.3外力及其分類外力——對于所研究的構(gòu)件來說，其它物體作用于該構(gòu)件上的力均為外力。

外力的分類按分布情況分為體積力及表面力Gi[力]/[長度]3[力]/[長度]2

[力]/[長度]載荷(load)——作用于構(gòu)件上的主動力體積力——連續(xù)分布在物體內(nèi)各點的力面積力——作用于物體表面上的力面分布力——連續(xù)分布于物體表面某一面積上的力線分布力——沿著物體某一軸線上分布的力集中力——若作用面積遠小于物體整體尺寸或線性分布長度遠小于軸線長度靜載荷——若載荷從零開始緩慢增加到某值后保持不變或變化很小動載荷——隨時間而變化的載荷沖擊載荷——由于物體運動狀態(tài)瞬時發(fā)生突然變化而引起的載荷交變載荷——隨時間而發(fā)生周期性變化的載荷

§1.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念

THECONCEPTOFINTERNALFORCESANDSTRESSANDTHEMETHODOFSECTIONS內(nèi)力——物體因受外力而變形，其內(nèi)部各部分之間相對位置將發(fā)生改變而引起的相互作用就是內(nèi)力。

1.內(nèi)力(附加內(nèi)力）PP內(nèi)力的性質(zhì)、特點與作用

內(nèi)力是由外力引起的，內(nèi)力隨外力的變化而變化，外力增大，內(nèi)力也增大，當內(nèi)力達到一定值時構(gòu)件就要破壞,外力去掉后內(nèi)力將隨之消失。

構(gòu)件中的內(nèi)力總是與構(gòu)件的變形相聯(lián)系的，內(nèi)力總是與變形同時產(chǎn)生的。內(nèi)力作用的趨勢總是力圖使受力構(gòu)件恢復(fù)原狀，內(nèi)力對變形起抵抗和阻止的作用。2.內(nèi)力的求法——截面法

欲知構(gòu)件某截面上的內(nèi)力大小，請用截面法求之。內(nèi)力為連續(xù)分布力截面法求內(nèi)力的步驟一截（切）、二代、三平衡RMxNxMyMMzFyFzX=0Mx=0Y=0My=0Z=0Mz=0六個內(nèi)力分量可以用六個平衡方程來求得內(nèi)力與外力的關(guān)系六個內(nèi)力分量分別稱為：軸力FN(nomalforce)剪力Fx、Fy(Fs

：shearingforce)扭矩Mx

（T:torsionalmoment)彎矩My、

Mz(M:bendingmoment)xNxMyMMzFyFzFN4種基本變形例1.試求圖示懸臂梁m-m截面上的內(nèi)力.解：（1）切.（2）代.（3）平.平衡條件：∑Fy=0Fs-F=0∑Mo=0M-Fa=0求得：Fs=F(剪力)M=Fa(彎矩)OMmNmx解：應(yīng)用截面法列平衡方程y例:小型壓力機的框架如圖所示。在力P的作用下，試求立柱橫截面m-m和n-n上的內(nèi)力。MnNn3.應(yīng)力THECONCEPTOFSTRESS因內(nèi)力為分布力系，為研究內(nèi)力在截面上的分布規(guī)律，引入內(nèi)力集度的概念.

應(yīng)力的概念對于不同尺寸的構(gòu)件，內(nèi)力的大小還不能確切地反映一個構(gòu)件所處的危險程度。PPPP研究構(gòu)件的強度僅僅知道截面上的內(nèi)力是不夠的，必須進一步研究內(nèi)力在截面上各點處的分布情況。為了表示內(nèi)力在一點處的強度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念。——平均應(yīng)力——C點的應(yīng)力應(yīng)力是矢量，通常分解為—正應(yīng)力—

切應(yīng)力應(yīng)力單位應(yīng)力的量綱：[力/長度2]國際單位制：帕斯卡

1帕斯卡=1牛頓/米2簡稱“帕”用“Pa”表示工程中一般用：“MPa

”應(yīng)力單位：1Pa＝1N/m21MPa＝1*106Pa1N/mm2＝1MPa§1.5變形與應(yīng)變

變形——物體受力后形狀和尺寸的改變假設(shè)：固體受到約束無剛體位移，只有變形位移，若有剛體位移，應(yīng)從總位移中扣除?！?.5變形與應(yīng)變1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內(nèi)任意兩點的相對位置發(fā)生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——線段長度的變化

DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄3.應(yīng)變x方向的平均應(yīng)變：

正應(yīng)變（線應(yīng)變）§1.5變形與應(yīng)變DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M點處沿x方向的應(yīng)變：切應(yīng)變（角應(yīng)變）類似地，可以定義M點在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)椋壕鶠闊o量綱的量。目錄§1.5變形與應(yīng)變例1.2已知：薄板的兩條邊固定，變形后a'b,a'd仍為直線。解：250200adcba'0.025gab,ad

兩邊夾角的變化：即為切應(yīng)變

。目錄求：ab

邊的

m和ab、ad

兩邊夾角的變化。

OACBB′45°45°0.03D240例：三角形薄板ABC因受力而變形，B點向上的位移為0.03mm，AB′和B′C兩邊仍保持為直線。試求沿OB的平均應(yīng)變，并求AB、BC兩邊在B點夾角的變化。解：沿OB的平均應(yīng)變?yōu)椋篈B、BC兩邊在B點夾角的變化為2=圖示切應(yīng)變分別為多少？注意!應(yīng)變與應(yīng)力同時存在,其間存在著一定的對應(yīng)關(guān)系：線應(yīng)變與正應(yīng)力對應(yīng),剪應(yīng)變與剪應(yīng)力對應(yīng)?！?.6桿件變形的基本形式

FUNDAMENTALTYPESOFDEFORMATIONSOF

BARS構(gòu)件的類型

材料力學主要研究桿件。桿件又分直桿、曲桿、折桿、等截面桿和變截面桿。

構(gòu)件的類型：桿、板、殼、塊。衛(wèi)星結(jié)構(gòu)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)

拉伸TESION1、軸向拉伸或壓縮PPPP壓縮COMPRESSIONPPPP剪切SHEARING2、剪切PPTORSION扭轉(zhuǎn)mm3、扭轉(zhuǎn)彎曲BENDING4、彎曲mmmm基本變形mm彎曲變形mmBending拉伸和壓縮FFFFCldh(1-2)組合變形：當桿件同時發(fā)生兩種或兩種以上基本變形時稱為組合變形。

材料力學的特點1.內(nèi)容的系統(tǒng)性比較強2.有科學的研究方法3.與工程實際的聯(lián)系比較密切4.概念、公式較多教材與參考書教材：

《材料力學》劉鴻文參考書：1.《材料力學》單輝組2.《材料力學》蘇翼林3.《材料力學》孫訓(xùn)方4.《MechanicsofMaterials》FERDINANDP.BEERE.RUSSELLJOHNSTON,JR.小結(jié)1、《材料力學》的性質(zhì)和任務(wù)性質(zhì)：是一門技術(shù)基礎(chǔ)課。任務(wù)：研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性。材料力學的任務(wù)材料力學是研究構(gòu)件承載能力的一門學科。

強度(strength)構(gòu)件承載能力剛度(stiffness)

穩(wěn)定性(stability)失效(failure)材料力學的任務(wù):在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求的條件下，為設(shè)計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件提供必要的基本理論和計算方法。

經(jīng)濟----充分發(fā)揮構(gòu)件的承載能力合理設(shè)計安全----滿足強度、剛度和穩(wěn)定性2、關(guān)