九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓教學(xué)課件新版湘教版

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數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)湘教版第2章圓2.4過(guò)不共線三點(diǎn)作圓問(wèn)題情境·abcd小明不小心將媽媽的圓形化妝鏡打碎了（如圖），他想“破鏡重圓”，應(yīng)該拿哪一塊去維修店修復(fù)？過(guò)一點(diǎn)可作幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)可以作幾條直線？過(guò)三點(diǎn)呢？AAB1、若三點(diǎn)共線，則過(guò)這三點(diǎn)只能作一條直線.BCABAC2、若三點(diǎn)不共線，則過(guò)這三點(diǎn)不能作直線，但過(guò)其中任意兩點(diǎn)一共可作三條直線.直線公理:：兩點(diǎn)確定一條直線··對(duì)于一個(gè)圓來(lái)說(shuō),過(guò)幾個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓？1、過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？···A經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓BA2、過(guò)兩點(diǎn)能作幾個(gè)圓？····經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)能作無(wú)數(shù)個(gè)圓以平面上除A點(diǎn)外的任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓。以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心，這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.3、過(guò)三點(diǎn)能作幾個(gè)圓？（1）三點(diǎn)共線：BCA（不能作圓）因?yàn)镈E∥FG，所以沒(méi)有交點(diǎn)，即沒(méi)有過(guò)這三點(diǎn)的圓心DEGF（2）三點(diǎn)不共線BAC已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)A、B、C如何確定圓心、半徑？O·∵直線DE和FG只有一個(gè)交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等,∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓.∴OA=OB=OC.證明作圖的合理性：定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓DEFG·OACB1.由定理可知：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓.并且只能作一個(gè)圓.2.經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心三角形外心就是三邊垂直平分線的交點(diǎn)。到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？·O·O·abcda1、如何解決“破鏡重圓”的問(wèn)題：O·2、為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地?cái)U(kuò)建成一個(gè)圓形噴水池，在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(shù)(A、B、C），若不動(dòng)花樹(shù)，還要建一個(gè)最大的圓形噴水池，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案。ABC作三角形的外接圓想一想：過(guò)不共線的四點(diǎn)能作一個(gè)圓嗎？1．已知點(diǎn)A、B分別在∠MON的邊OM、ON上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B能作圓的個(gè)數(shù)是

．1個(gè)2．下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。B．任意一個(gè)圓一定有內(nèi)接三角形，且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。C．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，且只有一個(gè)外接圓。D．三角形外心到三角形三邊的距離都相等。C3．下列條件，可以確定一個(gè)圓的是（）

A．已知圓心。

B．已知半徑長(zhǎng)。C．已知直徑長(zhǎng)。D．已知不在同一直線上的三點(diǎn)。D4.若三角形的三邊長(zhǎng)為3、3、3√2，其外接圓的面積為()

A．

B．

C．

D．無(wú)法確定29π12π9πA練習(xí)5.如圖，OA=OB=OC，且∠ACB=30°，則∠AOB是()

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，4)，(5，4)，(1，-2)，則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()A.(2，3)B.(3，2)C.(1，3)

D.(3，1)CBAO7.求邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的外接圓的半徑.CD·OCBADBDOBcos30°=

8.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，試求這個(gè)三角形的外接圓的半徑.·OCBA9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點(diǎn)P，OP=2，求⊙O的直徑及AC邊長(zhǎng)。D作AD⊥BC，垂足為D，連結(jié)OB，AD=12設(shè)半徑為R，有：R2=52+(12-R)2∵∠B=60°∴∠AOC=120°，∴∠AOP=60°，OPOAcos60°=

∴OA=4，AP=2√3過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.圓心在以已知兩點(diǎn)

為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上.實(shí)際問(wèn)題直線公理過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)