九年級數(shù)學下冊第2章圓2.4過不共線三點作圓教學課件新版湘教版

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數(shù)學九年級下冊湘教版第2章圓2.4過不共線三點作圓問題情境·abcd小明不小心將媽媽的圓形化妝鏡打碎了（如圖），他想“破鏡重圓”，應該拿哪一塊去維修店修復？過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？AAB1、若三點共線，則過這三點只能作一條直線.BCABAC2、若三點不共線，則過這三點不能作直線，但過其中任意兩點一共可作三條直線.直線公理:：兩點確定一條直線··對于一個圓來說,過幾個點能作一個圓,并且只能作一個圓？1、過一點能作幾個圓？···A經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓BA2、過兩點能作幾個圓？····經(jīng)過兩個已知點能作無數(shù)個圓以平面上除A點外的任意一點為圓心，任意長為半徑作圓。以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心，這點到A或B的距離為半徑作圓.3、過三點能作幾個圓？（1）三點共線：BCA（不能作圓）因為DE∥FG，所以沒有交點，即沒有過這三點的圓心DEGF（2）三點不共線BAC已知：不在同一直線上的三點A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C如何確定圓心、半徑？O·∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.∴OA=OB=OC.證明作圖的合理性：定理：不在同一直線上的三點確定一個圓DEFG·OACB1.由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓.并且只能作一個圓.2.經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓。

這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心三角形外心就是三邊垂直平分線的交點。到三角形三個頂點距離相等。三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？·O·O·abcda1、如何解決“破鏡重圓”的問題：O·2、為美化校園，學校要把一塊三角形空地擴建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請設計你的實施方案。ABC作三角形的外接圓想一想：過不共線的四點能作一個圓嗎？1．已知點A、B分別在∠MON的邊OM、ON上，則經(jīng)過點A、O、B能作圓的個數(shù)是

．1個2．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過三點一定可以作圓。B．任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，且只有一個內(nèi)接三角形。C．任意一個三角形一定有一個外接圓，且只有一個外接圓。D．三角形外心到三角形三邊的距離都相等。C3．下列條件，可以確定一個圓的是（）

A．已知圓心。

B．已知半徑長。C．已知直徑長。D．已知不在同一直線上的三點。D4.若三角形的三邊長為3、3、3√2，其外接圓的面積為()

A．

B．

C．

D．無法確定29π12π9πA練習5.如圖，OA=OB=OC，且∠ACB=30°，則∠AOB是()

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為(1，4)，(5，4)，(1，-2)，則△ABC外接圓的圓心坐標是()A.(2，3)B.(3，2)C.(1，3)

D.(3，1)CBAO7.求邊長為a的等邊三角形的外接圓的半徑.CD·OCBADBDOBcos30°=

8.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，試求這個三角形的外接圓的半徑.·OCBA9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點P，OP=2，求⊙O的直徑及AC邊長。D作AD⊥BC，垂足為D，連結OB，AD=12設半徑為R，有：R2=52+(12-R)2∵∠B=60°∴∠AOC=120°，∴∠AOP=60°，OPOAcos60°=

∴OA=4，AP=2√3過兩點可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知兩點

為端點的線段的垂直平分線上.實際問題直線公理過一點可以作無