九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.4過不共線三點(diǎn)作圓教學(xué)課件新版湘教版

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數(shù)學(xué)九年級下冊湘教版第2章圓2.4過不共線三點(diǎn)作圓問題情境·abcd小明不小心將媽媽的圓形化妝鏡打碎了（如圖），他想“破鏡重圓”，應(yīng)該拿哪一塊去維修店修復(fù)？過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？AAB1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.BCABAC2、若三點(diǎn)不共線，則過這三點(diǎn)不能作直線，但過其中任意兩點(diǎn)一共可作三條直線.直線公理:：兩點(diǎn)確定一條直線··對于一個圓來說,過幾個點(diǎn)能作一個圓,并且只能作一個圓？1、過一點(diǎn)能作幾個圓？···A經(jīng)過一個已知點(diǎn)能作無數(shù)個圓BA2、過兩點(diǎn)能作幾個圓？····經(jīng)過兩個已知點(diǎn)能作無數(shù)個圓以平面上除A點(diǎn)外的任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作圓。以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心，這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.3、過三點(diǎn)能作幾個圓？（1）三點(diǎn)共線：BCA（不能作圓）因?yàn)镈E∥FG，所以沒有交點(diǎn)，即沒有過這三點(diǎn)的圓心DEGF（2）三點(diǎn)不共線BAC已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C如何確定圓心、半徑？O·∵直線DE和FG只有一個交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個點(diǎn)的距離相等,∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個圓,并且只能作一個圓.∴OA=OB=OC.證明作圖的合理性：定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓DEFG·OACB1.由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以作一個圓.并且只能作一個圓.2.經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心三角形外心就是三邊垂直平分線的交點(diǎn)。到三角形三個頂點(diǎn)距離相等。三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？·O·O·abcda1、如何解決“破鏡重圓”的問題：O·2、為美化校園，學(xué)校要把一塊三角形空地?cái)U(kuò)建成一個圓形噴水池，在三角形三個頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形噴水池，請?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案。ABC作三角形的外接圓想一想：過不共線的四點(diǎn)能作一個圓嗎？1．已知點(diǎn)A、B分別在∠MON的邊OM、ON上，則經(jīng)過點(diǎn)A、O、B能作圓的個數(shù)是

．1個2．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。B．任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，且只有一個內(nèi)接三角形。C．任意一個三角形一定有一個外接圓，且只有一個外接圓。D．三角形外心到三角形三邊的距離都相等。C3．下列條件，可以確定一個圓的是（）

A．已知圓心。

B．已知半徑長。C．已知直徑長。D．已知不在同一直線上的三點(diǎn)。D4.若三角形的三邊長為3、3、3√2，其外接圓的面積為()

A．

B．

C．

D．無法確定29π12π9πA練習(xí)5.如圖，OA=OB=OC，且∠ACB=30°，則∠AOB是()

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，4)，(5，4)，(1，-2)，則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()A.(2，3)B.(3，2)C.(1，3)

D.(3，1)CBAO7.求邊長為a的等邊三角形的外接圓的半徑.CD·OCBADBDOBcos30°=

8.在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，試求這個三角形的外接圓的半徑.·OCBA9.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點(diǎn)P，OP=2，求⊙O的直徑及AC邊長。D作AD⊥BC，垂足為D，連結(jié)OB，AD=12設(shè)半徑為R，有：R2=52+(12-R)2∵∠B=60°∴∠AOC=120°，∴∠AOP=60°，OPOAcos60°=

∴OA=4，AP=2√3過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個圓.圓心在以已知兩點(diǎn)

為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上.實(shí)際問題直線公理過一點(diǎn)可以作無