8.4整式的乘法第二課時(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件（冀教版）

8.4整式的乘法第2課時(shí)目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入舊知回顧

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。情景導(dǎo)入如何計(jì)算：

?解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)情景導(dǎo)入

怎樣計(jì)算m(a+b)呢？

m是一個(gè)單項(xiàng)式，a+b是一個(gè)多項(xiàng)式，這是一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題.

由于字母a，b都代表數(shù)，所以可以用分配律進(jìn)行計(jì)算，即

m(a+b)=ma+mb.新課精講(1)s=b(a–2c)(2)s=ba–b·2c由(1)、(2)可知b(a–2c)=ba–b·2c探索新知1知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

如下圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的矩形操場(chǎng)，現(xiàn)在要割出一塊邊長(zhǎng)分別為2c、b米的矩形場(chǎng)地作籃球場(chǎng)，試用不同的方法表示余下的場(chǎng)地的面積。從不同的表示方法中，你能得到什么結(jié)論？ba2cb探索新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加．歸納探索新知(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)質(zhì)上是利用乘法分配律將

其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的問(wèn)題．(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)

與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同．(3)計(jì)算過(guò)程要注意符號(hào)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，

要包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào).(4)對(duì)于混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序；最后有同類項(xiàng)時(shí)，

必須合并同類項(xiàng)從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果．探索新知例1計(jì)算：(1)

ab(a2+b2)；(2)－x(2x－3).(1)ab(a2+b2)＝ab·a2+ab·b2＝a3b+ab3.(2)－x(2x－3)＝(－x)×(2x)+(－x)×(－3)＝－2x2+3x.解：探索新知總

結(jié)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，相乘每?jī)身?xiàng)的積用“＋”號(hào)相連，然后按單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則逐個(gè)計(jì)算，特別要注意符號(hào)．典題精講1計(jì)算：(1)8b2(2a2－ab－b2)；(2)ab2

(3a－6b).(1)8b2(2a2－ab－b2)＝8b2·2a2－8b2·ab－8b2·b2

＝16a2b2－8ab3－8b4.(2)ab2(3a－6b)＝

ab2·3a－

ab2·6b

＝2a2b2－4ab3.解：

典題精講計(jì)算：(1)3x(4x2y－2xy2)；(2)3a(2a2－a＋2)；(3)(－2ab)2·(3a＋2b－1)；(4)·(－4x).2典題精講(1)3x(4x2y－2xy2)＝3x·4x2y－3x·2xy2＝12x3y－6x2y2.(2)3a(2a2－a＋2)＝3a·2a2－3a·a＋3a·2＝6a3－3a2＋6a.(3)(－2ab)2·(3a＋2b－1)＝4a2b2·(3a＋2b－1)＝4a2b2·3a＋4a2b2·2b－4a2b2＝12a3b2＋8a2b3－4a2b2.(4)·(－4x)＝

xy·(－4x)－

y·(－4x)－y2·(－4x)＝－3x2y＋2xy＋4xy2解：

典題精講計(jì)算：(1)a(a－b)＋3b(a＋4b)；(2)3a(a2＋3a－2)－3(a3＋2a2－a＋1)；(3)2x(－xy)2－x2(x2y2－y2).3典題精講(1)a(a－b)＋3b(a＋4b)＝a2－ab＋3ab＋12b2＝a2＋2ab＋12b2.(2)3a(a2＋3a－2)－3(a3＋2a2－a＋1)＝3a3＋9a2－6a－3a3－6a2＋3a－3＝3a2－3a－3.(3)2x(－xy)2－x2(x2y2－y2)＝2x·x2y2－x2(x2y2－y2)＝2x3y2－x4y2＋x2y2.解：

典題精講4計(jì)算：

2ab(a2b＋ab－ab2)－ab2(a2－2ab＋2a)2ab(a2b＋ab－ab2)－ab2(a2－2ab＋2a)＝2ab·a2b＋2ab·ab－2ab·ab2－ab2·a2＋ab2·2ab－ab2·2a＝2a3b2＋2a2b2－2a2b3－a3b2＋2a2b3－2a2b2＝a3b2.解：

典題精講計(jì)算6x·(3－2x)的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？(

)A．－12x2＋18xB．－12x2＋3C．16xD．6x下列運(yùn)算正確的是(

)A．－2(a＋b)＝－2a＋2b

B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)3＋4a＝

a3

D．3a2·2a3＝6a55AD6典題精講下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A．－m2·m3＝－m5B．－x2＋2x2＝x2C．(－a3b)2＝a6b2D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，其中長(zhǎng)為a，那么該長(zhǎng)方形的面積為(

)A．10aB．5a－a2C．5aD．10a－a27D8B探索新知2知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用例3先化簡(jiǎn)，再求值：

a2(a＋1)－a

(a2－1).其中，a=5.

a2(a＋1)－a

(a2－1)=a3＋a2－a3＋a=a2＋a當(dāng)a=5時(shí)，原式=52+5=30解：探索新知總

結(jié)

化簡(jiǎn)求值得題目，先化簡(jiǎn)再求值，化簡(jiǎn)的過(guò)程包括整式的乘法與加減法運(yùn)算，求值的過(guò)程就是直接代入求值.典題精講先化簡(jiǎn)，再求值：

2x(x－3y－1)＋y(6x－y＋2).其中，x=－3，y=2.12x(x－3y－1)＋y(6x－y＋2)＝2x·x－2x·3y－2x＋6xy－y·y＋2y＝2x2－2x－y2＋2y.當(dāng)x＝－3，y＝2時(shí)，原式＝2×(－3)2－2×(－3)－22＋2×2＝18＋6－4＋4＝24.解：典題精講先化簡(jiǎn)，再求值：

ab(ab－2a＋2)－2b(a2b－2ab＋2a).其中，a=－1，b=－2.2ab(ab－2a＋2)－2b(a2b－2ab＋2a)＝ab·ab－ab·2a＋ab·2－2b·a2b＋2b·2ab－2b·2a＝a2b2－2a2b＋2ab－2a2b2＋4ab2－4ab＝－a2b2－2a2b＋4ab2－2ab.當(dāng)a＝－1，b＝－2時(shí)，原式＝－(－1)2×(－2)2－2×(－1)2×(－2)＋4×(－1)×(－2)2－2×(－1)×(－2)＝－4＋4－16－4＝－20.解：典題精講解方程：

x(x－3)＋2x(x＋2)=3x2－5.3去括號(hào)，得x2－3x＋2x2＋4x＝3x2－5.移項(xiàng)，得x2－3x＋2x2＋4x－3x2＝－5.合并同類項(xiàng)，得x＝－5.解：典題精講計(jì)算下列物體的體積和表面積：4典題精講圓柱：體積V＝πr2·(3r＋3)＝3πr3＋3πr2；表面積S＝2πr2＋2πr(3r＋3)＝2πr2＋6πr2＋6πr＝8πr2＋6πr.長(zhǎng)方體：體積V＝(4a－1)·a·2a＝8a3－2a2；表面積S＝2[2a·(4a－1)＋2a·a＋a·(4a－1)]＝2(8a2－2a＋2a2＋4a2－a)＝2(14a2－3a)＝28a2－6a.解：典題精講今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(

)A．3xyB．－3xyC．－1D．15A典題精講要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a，b的值分別為(

)A．a(chǎn)＝－2，b＝－2B．a(chǎn)＝2，b＝2C．a(chǎn)＝2，b＝－2D．a(chǎn)＝－2，b＝2若計(jì)算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項(xiàng)，則a的值為(

)A．－3B．－

C．0D．3

6CA7典題精講如圖，通過(guò)計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積可得到的恒等式為________________________．82a(a＋b)＝2a2＋2ab典題精講化簡(jiǎn)：(1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)；(2)3x(2x－3y)－(2x－5y)·4x；(3)5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)．9(1)原式＝－6a3b＋4a2b2＋8ab3.(2)原式＝6x2－9xy－8x2＋20xy＝－2x2＋11xy.(3)原式＝5a2－5ab＋5ac－2ab－2b2＋2bc＋4ac＋4bc＋4c2＝5a2－2b2＋4c2－7ab＋9ac＋6bc.解：

典題精講先化簡(jiǎn)，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.10原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a，當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝－20×4－9×2＝－98.解：典題精講解方程：2x(x－1)＝12＋x(2x－5)．11去括號(hào)，得2x2－2x＝12＋2x2－5x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x＝12，系數(shù)化為1，得x＝4.解：

易錯(cuò)提醒下列運(yùn)算中，正確的是(

)A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2yB．2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4C．(3ab2－2ab)·abc＝3a2b3－2a2b2D．(ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2cD易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則理解不透而出錯(cuò)學(xué)以致用小試牛刀下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3D.C1小試牛刀2計(jì)算：小試牛刀(1)原式＝(2)原式解：小試牛刀3先化簡(jiǎn)，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9.當(dāng)x＝－1時(shí)，4x＋9＝4×(－1)＋9＝5.解：已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值．原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2.當(dāng)ab2＝－1時(shí)，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.解：4小試牛刀

某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘－3x2時(shí)，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－

x＋1，那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少？設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則A＋(－3x2)＝x2－

x＋1，所以A＝4x2－

x＋1.所以A·(－3x2)＝×(－3x2)＝－12x4＋

x3－3x2.解：5小試牛刀6

當(dāng)m，n為何值時(shí)，

x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]的展開式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)？

x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]＝

x(x2＋mx＋nx2＋nx＋m)＝