人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，2cmD．4cm，5cm，6cm3．點(diǎn)M(﹣2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)4．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三條邊可能是（）A．2 B．5 C．6 D．85．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，則∠F的度數(shù)為（）A．30° B．50° C．80° D．100°6．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．A．10 B．9 C．8 D．77．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA8．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°9．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則∠CAD的大小為（）A．110° B．80° C．70° D．60°10．如圖所示，AC=BD，AB=CD，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是______邊形．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，則AC＝_____．13．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3,若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為________.14．如圖，某同學(xué)一不小心將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要帶③到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，這樣做的依據(jù)是____．15．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，點(diǎn)O是∠ABC和∠BCA角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC＝_____°．16．如圖的三角形紙片中，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長(zhǎng)為__________.三、解答題17．如圖，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求證：△AOC≌△DOB．18．尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．（1）作△ABC中∠B的平分線；（2）作△ABC邊BC上的高．19．如圖，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝35°，求∠D的度數(shù)．20．如圖在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：∠B＝∠C．21．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)．22．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．24．如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．25．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：AB=AC．參考答案1．D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．2．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3＝5，不能組成三角形；B、3+3＝6，不能夠組成三角形；C、2+5＝7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3．B【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．B【分析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得4-2＜x＜4+2，確定x的范圍后可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：

4-2＜x＜4+2，

即2＜x＜6，因此，第三條邊應(yīng)滿足2＜x＜6，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案．

2，6，8都不符合不等式2＜x＜6．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5．B【解析】試題分析：利用△ABC≌△DEF，得到對(duì)應(yīng)角相等∠D=∠A=80°，然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故選B．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．6．A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，∴這個(gè)多邊形是正多邊形，∴360°÷36°=10．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．B【詳解】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．8．A【詳解】∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°.故選A.9．C【詳解】試題分析：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故選C．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．10．B【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做題時(shí)要注意從已知開始，由易到難，循序漸進(jìn)．【詳解】∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因?yàn)锳B=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有規(guī)律的：從已知條件開始尋找，從由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證，做到不重不漏．11．六【分析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n?2）?180°，結(jié)合方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n?2）180°＝720°，解得：n＝6，則這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，比較容易，熟記n邊形的內(nèi)角和為（n?2）?180°是解題的關(guān)鍵．12．3【分析】利用“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”可求出BC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)度．【詳解】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，∴BC＝AB＝3，∴AC＝＝3．故答案為3【點(diǎn)睛】考查了含30度角的直角三角形以及勾股定理，牢記“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵．13．8【詳解】試題解析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有3?2<x<2+3，即1<x<5.∵第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，∴x=3.所以周長(zhǎng)=3+3+2=8cm.故答案為8cm.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.14．ASA．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．【詳解】第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故答案為ASA．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活．15．125°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=110°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）==55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．

故答案為：125°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理．16．【分析】由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【詳解】∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，∴BE=BC，DE=DC，∴的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.17．證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)∠A=∠D，CO=BO以及∠AOC=∠DOB利用AAS判定定理得出三角形全等.試題解析：在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△DOB（AAS）．考點(diǎn)：三角形全等的判定18．作圖見解析.【解析】試題分析：（1）作∠B的平分線，按照作一個(gè)角的平分線的作法來做即可；（2）延長(zhǎng)BC，按照過直線外一點(diǎn)作直線的垂線步驟作即可；試題解析：如圖所示：射線BE是所作的角平分線，線段AD是所作的高.19．35°．【分析】利用SSS證明△ABC≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠D=∠B=35°，即可解決問題．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠D=∠B=35°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20．見解析.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，根據(jù)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)可得BD=CD，可證Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），即可得∠B=∠C．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在Rt△BDE和Rt△CDF中

，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），

∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和直角三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DF是解題的關(guān)鍵．21．∠EAD=10°．【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由角平分線的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的兩銳角互余求得∠BAD=40°，根據(jù)∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線及高線，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解決問題的關(guān)鍵.22．（1）見解析；（2）見解析．【詳解】試題分析：證明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．23．（1）如圖所示，7.5；（2）如圖所示；（3）（1，5），（1，0），（4，3）【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)，求面積時(shí)把AB作為底，點(diǎn)C到AB的距離作為高即可；分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】解：（1）如圖所示，三角形ABC的面積為：53=7.5.如圖所示，（3）∵