第25章 隨機(jī)事件的概率 九年級上冊數(shù)學(xué)華師大版單元質(zhì)檢A卷及答案

（9）隨機(jī)事件的概率—九年級上冊數(shù)學(xué)華師大版（2012）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列事件中，是隨機(jī)事件的為()A.甕中捉鱉 B.守株待兔 C.水中撈月 D.刻舟求劍2.下列事件中,是必然事件的是()A.購買一張彩票,中獎(jiǎng)B.射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°3.下列說法正確的是()A.“巧婦難為無米之炊”是隨機(jī)事件B.買中獎(jiǎng)率為0.1%的獎(jiǎng)券1000張，一定會中獎(jiǎng)C.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是必然事件D.一枚硬幣連拋100次，可能49次正面朝上4.有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將它投擲一次，則擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是().A. B. C. D.5.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”.數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為()A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.616.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,扇形1,2,4的圓心角分別是,,,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,指針指向扇形3的概率是()A. B. C. D.7.如圖，四邊形是平行四邊形，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為()A. B. C. D.8.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”9.將分別標(biāo)有“善”、“行”、“日”、“照”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“日照”的概率是()A. B. C. D.10.把一元二次方程和的根寫在四張背面無差別的卡片上（一張卡片上寫一個(gè)根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字作為點(diǎn)N的橫坐標(biāo)a，放回重新洗勻后再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字作為點(diǎn)N的縱坐標(biāo)b，則點(diǎn)N在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中摸出1個(gè)球，是白球或者是紅球這屬于______事件.（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）12.對一批口罩進(jìn)行抽檢,統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù),得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)(只)50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____.13.不透明袋子中裝有12個(gè)球,其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)綠球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是__________.14.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球,已知袋中有6個(gè)紅球,且摸出紅球的概率為,則袋中小球的個(gè)數(shù)為______.15.在一個(gè)不透明的空袋子里，放入分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，5的四個(gè)小球（除數(shù)字外其他完全相間），從中隨機(jī)摸出2個(gè)小球，摸到的2個(gè)小球的數(shù)字之和恰為偶數(shù)的概率是_______.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：試驗(yàn)的粒數(shù)n208010020040080010001500發(fā)芽的粒數(shù)m1454671322645326701000發(fā)芽的頻率0.70.6750.670.660.660.665a0.667(1)填空：上表中a=_________；(2)根據(jù)上表，請估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，發(fā)芽的頻率將會接近多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(3)根據(jù)上表，這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）17.（8分）北京冬奧會于2022年2月4日至20日在我國首都北京舉行,北京也成為奧運(yùn)史上第一個(gè)舉辦過夏季奧運(yùn)會和冬季奧運(yùn)會的城市,小冬是個(gè)集郵愛好者,他收集了如圖所示的3張紀(jì)念郵票,分別是冬奧會會徽(記為A)、吉祥物冰墩墩(記為B)、吉祥物雪容融(記為C)3張郵票除正面內(nèi)容不同外,其余均相同,現(xiàn)將3張郵票背面朝上,洗勻放好.(1)小冬從中隨機(jī)抽取一張郵票是“吉祥物”的概率是______.(2)小冬從中隨機(jī)抽取一張郵票記下圖案后放回,洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張,請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽到的兩張郵票都是吉祥物的概率.18.（10分）陜西美食品種多樣，某校舉辦“我為家鄉(xiāng)美食代言”的主題活動，活動中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲的環(huán)節(jié)．如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分為三等份，乙轉(zhuǎn)盤被分為四等份，每個(gè)扇形區(qū)域中都標(biāo)有美食名稱，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針（若指針落在分界線上，重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）均指向“素”美食時(shí)，則獎(jiǎng)勵(lì)參加游戲者一份免費(fèi)晚餐，否則沒有獎(jiǎng)勵(lì)．（其中“素”美食有：A．漿水魚魚、C．油潑面、D．熱米皮、F．甄糕）(1)事件“兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，甲轉(zhuǎn)盤的指針指向漿水魚魚，乙轉(zhuǎn)盤的指針指向熱米皮”是事件；（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）(2)小玲參加游戲，請利用樹狀圖或列表的方法求她獲得一份免費(fèi)晚餐的概率．19.（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是這次活動統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的______；______；（2）請估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近______（精確到0.1）；（3）請推算：摸到紅球的概率是_______（精確到0.1）；（4）試估算：這一個(gè)不透明的口袋中紅球有______只.20.（12分）某公司在六一兒童節(jié)來臨之際，為員工子女準(zhǔn)備了價(jià)格不同的三種禮物，員工通過抽簽的方式隨機(jī)選擇禮物類型：將A（書包）、B（滑板鞋）、C（兒童手表）分別寫在無差別的三個(gè)乒乓球上，將其放在不透明的盒子中搖勻，員工老李先從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下結(jié)果后放回?fù)u勻，再由老張從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下結(jié)果后放回.(1)老李沒有抽中“書包”是______事件，老張抽中“筆記本電腦”是______事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；老李抽中“滑板鞋”的概率為______；(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的結(jié)果，并求出老李和老張抽中相同禮物的概率.21.（12分）如圖，轉(zhuǎn)盤被它的半徑分成標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)如圖所示.小亮和小周做游戲，規(guī)則如下：小亮和小周各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向扇形內(nèi)部，則該扇形內(nèi)部的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的結(jié)果（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則此次轉(zhuǎn)動無效，重新轉(zhuǎn)動），若轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字都為1，則小亮贏，否則小周贏.（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，出現(xiàn)的概率為__________；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：A.甕中捉鱉是必然事件；B.守株待兔是隨機(jī)事件；C.水中撈月是不可能事件；D.刻舟求劍是不可能事件；故選：B.2.答案：D解析：A.購買一張彩票中獎(jiǎng),屬于隨機(jī)事件,不合題意;B.射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心,屬于隨機(jī)事件,不合題意;C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈,屬于隨機(jī)事件,不合題意;D.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是180°,屬于必然事件,符合題意.故選:D.3.答案：D解析：A、“巧婦難為無米之炊”是必然事件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、買中獎(jiǎng)率為0.1%的獎(jiǎng)券1000張，不一定會中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是必然事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、枚硬幣連拋100次，可能49次正面朝上，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.4.答案：A解析：骰子六個(gè)面中奇數(shù)為1，3，5，投擲一次出現(xiàn)1，2，3，4，5，6，共6種等可能結(jié)果，將它投擲一次，則擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是，故選：A.5.答案：B解析：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，則估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50.故選：B.6.答案：B解析：∵扇形1,2,4的圓心角分別是,,,∴扇形3的圓心角度數(shù),∴指針指向扇形3的概率,故選B.7.答案：A解析：從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，共有①②、①③、②③，3種方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2種可判定平行四邊形是正方形.，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為.故選：A.8.答案：C解析：A、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率為,不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為,不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為,符合題意；D、在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為,不符合題意.故選：C.9.答案：A解析：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球上的漢字能組成“日照”的有2種結(jié)果，兩次摸出的球上的漢字能組成“日照”的概率為，故選：A.10.答案：D解析：一元二次方程整理得，或，解得，；一元二次方程整理得，或，解得，；畫樹狀圖如下：，故坐標(biāo)有，，，，共16種等可能性.符合點(diǎn)N在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的的情況只有和兩種情況，點(diǎn)N在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率是.故選：D.11.答案：必然解析：從箱子中摸出1個(gè)球，是白球或者是紅球這屬于必然事件，故答案為：必然.12.答案：0.84解析：∵隨著抽樣的增大,合格的頻率趨近于0.84,∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84.故答案為：0.84.13.答案：解析：不透明袋子中裝有12個(gè)球,3個(gè)紅球,∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是；故答案為：.14.答案：15個(gè)解析：設(shè)袋中球的總數(shù)量為n個(gè).由題意得,摸出紅球的概率為..袋中的球共有15個(gè).故答案為:15.15.答案：解析：列表格如下：123511+2=31+3=41+5=622+1=32+3=52+5=733+1=43+2=53+5=855+1=65+2=75+3=8由表可知共有12種情況，其中摸到的2個(gè)小球的數(shù)字之和恰為偶數(shù)的有6種情況，故摸到的2個(gè)小球的數(shù)字之和恰為偶數(shù)的概率為.16.答案：(1)0.67(2)當(dāng)n很大時(shí)，發(fā)芽的頻率將會接近0.67(3)這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值約為0.67解析：（1）a=670÷1000=0.67，故答案為：0.67；（2）當(dāng)n很大時(shí)，發(fā)芽的頻率將會接近0.67；（3）從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.67附近，在相同條件下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率可作為概率的估計(jì)值，所以這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值約為0.67.17.答案：(1)(2)解析：(1)∵有3張紀(jì)念郵票,分別是冬奧會會徽(記為A)、吉祥物冰墩墩(記為B)、吉祥物雪容融(記為C),∴小冬從中隨機(jī)抽取一張郵票是“吉祥物”的概率是.故答案為：；(2)畫樹狀圖如圖：共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到的兩張郵票都是吉祥物的結(jié)果有4種,則抽到的兩張郵票都是吉祥物的概率為.18.答案：(1)隨機(jī)；(2)解析：(1)隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，根據(jù)題意得，“兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，甲轉(zhuǎn)盤的指針指向漿水魚魚，乙轉(zhuǎn)盤的指針指向熱米皮”是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)．(2)列表如下：乙轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤DEFGAADAEAFAGBBDBEBFBGCCDCECFCG由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中她獲得一份免費(fèi)晚餐的情況有種，所以她獲得一份免費(fèi)晚餐的概率是．19.答案：（1）123；0.404（2）0.40（3）0.6（4）15解析：（1），；（2）當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近0.40；（3）由題意得：摸到白球的概率為0.4，則摸到紅球的概率是；（4）設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列分式方程的解，則口袋中紅球有15只；故答案為：123，0.404；0.4；0.6；15.20.答案：(1)隨機(jī)，不可能，(2)老李和老張抽中相同禮物的概率為.解析：（1）老李沒有抽中“書包”是隨機(jī)事件；老張抽中“筆記本電腦”是不可能事件；老李抽中“滑板鞋”的概率為；故答案為：隨機(jī)，不可能，；（2）列表如下：第一次