人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期《期中考試試卷》(含答案解析)

精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校________班級(jí)________??姓名________成績(jī)________一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)1.在中,表示正分?jǐn)?shù)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列式子是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.3.下列式子是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各選項(xiàng)中的單項(xiàng)式能夠合并是（）A.與 B.與 C.與 D.與5.如果,則（）A. B. C. D.6.如果則一定是（）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)7.已知,下列式子根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖,在大圓的直徑上可以依次排列個(gè)半徑相等的圓,設(shè)大圓的周長(zhǎng)為,設(shè)個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和為,則與的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.9.已知都是整數(shù),且滿足,則的結(jié)果是（）A. B.2或1 C. D.1或010.下列說(shuō)法正確的有（）①,則；②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③,則；④則A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.單項(xiàng)式系數(shù)是_______．12.武漢市2019年人口數(shù)約為,把用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．13.關(guān)于已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則_________．14.七年級(jí)班有名同學(xué),其中男生人數(shù)比女生人數(shù)倍少,設(shè)女生人數(shù)為名,請(qǐng)列出正確的方程:__________．15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．16.已知等式,無(wú)論取何值等式都成立,則__________．三、解答題(共8題,共72分)17.18.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)求值：,其中19.解方程：20.在軍運(yùn)會(huì)期間,七年級(jí)1班志愿者小組準(zhǔn)備利用午休時(shí)間把校門(mén)口的自行車擺放整齊,小組長(zhǎng)進(jìn)行分工時(shí)(小組長(zhǎng)也參與擺放)發(fā)現(xiàn):如果每人擺放輛自行車,則還剩輛自行車需要最后再擺;如果每人擺放輛自行車,則有一名同學(xué)少擺放輛自行車。請(qǐng)問(wèn):這個(gè)志愿者小組有幾名同學(xué),校門(mén)口有幾輛自行車需要擺放？21.已知有理數(shù),且滿足①試化簡(jiǎn)：②有理數(shù)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn),若,相鄰兩點(diǎn)之間的距離為,求22.觀察下面三行數(shù)：第一行：···第二行：···第三行：···探索它們之間關(guān)系,尋求規(guī)律解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出第②行數(shù)的第個(gè)數(shù)是_____；直接寫(xiě)出第二行第個(gè)數(shù)是,第三行第個(gè)數(shù)是取每行的第個(gè)數(shù),請(qǐng)判斷是否存在這樣的個(gè)數(shù)使它們的和為,并說(shuō)明理由．23.近期電影《少年你》受到廣大青少年的喜愛(ài),某校七年級(jí)1班2班的幾名同學(xué)請(qǐng)他們的家長(zhǎng)在網(wǎng)上買票,家長(zhǎng)了解到某電影院的活動(dòng),設(shè)購(gòu)買電影票的張數(shù)為購(gòu)買張數(shù)每張票的價(jià)格元元元家長(zhǎng)溝通后決定兩個(gè)班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看。兩個(gè)班共有人,期中班人數(shù)多于不足人。經(jīng)過(guò)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買,則一共應(yīng)付元。求兩個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢?如果七年級(jí)班同學(xué)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,你認(rèn)為如何購(gòu)票才最省錢?可以節(jié)省多少錢?24.知識(shí)準(zhǔn)備:數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為．則兩點(diǎn)之間的距離表示為:問(wèn)題探究:數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為且滿足直接寫(xiě)出:___、在數(shù)軸上有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,請(qǐng)問(wèn):當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離和為時(shí),滿足什么條件?請(qǐng)利用數(shù)軸進(jìn)行說(shuō)明(此時(shí)最小)．拓展:當(dāng)數(shù)軸上三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為在數(shù)軸上有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)滿足什么條件時(shí),的值最小?應(yīng)用:國(guó)慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長(zhǎng)江二橋之間是觀看“70周年國(guó)慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域,武漢關(guān)與長(zhǎng)江二橋相距約公里。在國(guó)慶期間,為了服務(wù)廣大市民,漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長(zhǎng)江二橋之間每隔公里安排了便民服務(wù)小組(武漢關(guān)與長(zhǎng)江二橋不安排),還需要設(shè)置一個(gè)便民服務(wù)物資站,請(qǐng)問(wèn)便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方,使它到各個(gè)便民服務(wù)小組的距離和最小,最小值是多少公里?便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作利用下圖直接給出結(jié)果:滿足的條件:最小值為公里．答案與解析一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)1.在中,表示正分?jǐn)?shù)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)的定義即可求解．【詳解】在中,整數(shù),是負(fù)分?jǐn)?shù),只有：是正分?jǐn)?shù),共2個(gè),故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握有理數(shù)的分類方法是解本題的關(guān)鍵．2.下列式子是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】A、1是整式,此選項(xiàng)符合題意；

B、是多項(xiàng)式,此選項(xiàng)不符合題意；

C、是分式,此選項(xiàng)不符合題意；

D、是多項(xiàng)式,此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．3.下列式子是一元一次方程的是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A、,是整式,不是方程,該不符合題意；B、,一元一次方程,該選項(xiàng)符合題意；C、,分母有未知數(shù),是分式方程,該選項(xiàng)不符合題意；D.,有兩個(gè)未知數(shù),是二元一次方程,該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程,．4.下列各選項(xiàng)中的單項(xiàng)式能夠合并是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷即可．【詳解】A、與,不同類項(xiàng),不能合并,該選項(xiàng)不符合題意；B、與,不是同類項(xiàng),不能合并,該選項(xiàng)不符合題意；C、與,是同類項(xiàng),能合并,該選項(xiàng)符合題意；D、與,不是同類項(xiàng),不能合并,該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．5.如果,則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可．【詳解】如果,那么,故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義,熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．6.如果則一定是（）A.正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)【答案】A【解析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．【詳解】∵,,

∴一定是正數(shù),

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.已知,下列式子根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A、由得,此等式一定成立；

B、由得,此等式一定成立；

C、由得,此等式一定成立；

D、當(dāng)時(shí),沒(méi)意義,不成立,故此選項(xiàng)不一定成立；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和運(yùn)用,解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式．8.如圖,在大圓的直徑上可以依次排列個(gè)半徑相等的圓,設(shè)大圓的周長(zhǎng)為,設(shè)個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和為,則與的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意知大圓的直徑等于所有小圓的直徑之和,根據(jù)圓周長(zhǎng)公式即可解決．【詳解】設(shè)每個(gè)小圓的直徑為,則大圓直徑為,而每個(gè)小圓的周長(zhǎng)為,則大圓周長(zhǎng)為,個(gè)小圓的周長(zhǎng)總和為,所以：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周長(zhǎng)的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是理解所有的小圓的圓心都在大圓的一條直徑上,即所有小圓的直徑之和等于大圓的直徑．9.已知都是整數(shù),且滿足,則的結(jié)果是（）A. B.2或1 C. D.1或0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知,或,,再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵都是整數(shù),

∴,或者,,∴,,,或者,,,

∴．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出,或,兩種情況,再進(jìn)行解答．10.下列說(shuō)法正確的有（）①,則；②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③,則；④則A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義,絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的計(jì)算法則,逐個(gè)進(jìn)行判斷得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的意義,一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,因此①正確；

數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)不一定相等,也不一定是互為相反數(shù),因此②不正確,

∵,則三個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù),或3個(gè)負(fù)數(shù),

若只有1個(gè)負(fù)數(shù),不妨設(shè),則,,

于是有：,,,,此時(shí)：,若有3個(gè)負(fù)數(shù),

于是有：,,,,此時(shí)：,因此③正確,

當(dāng)時(shí),也成立,因此④不正確,

故正確的個(gè)數(shù)有：2個(gè),

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義,絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的計(jì)算法則,判斷結(jié)果的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．【答案】－.【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中前面的常數(shù).考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù).12.武漢市2019年人口數(shù)約為,把用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于時(shí),n是負(fù)數(shù)．【詳解】將10900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13.關(guān)于已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程即可求出的值．【詳解】要使方程是一元一次方程,則：

且

∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義,根據(jù)定義可以求出的取值．14.七年級(jí)班有名同學(xué),其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少,設(shè)女生人數(shù)為名,請(qǐng)列出正確的方程:__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意,設(shè)女生人數(shù)為名,則男生人數(shù)為名,根據(jù)七年級(jí)1班有45名同學(xué),可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決．【詳解】由題意可得,

,

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程．15.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=________．【答案】?2或?8【解析】【分析】已知|a|＝5,|b|＝|3|,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)先分別求出a,b,然后根據(jù)|a?b|＝b?a,判斷a與b的大小,從而求出a＋b．【詳解】解：∵|a|＝5,|b|＝|3|,∴a＝±5,b＝±3,∵|a?b|＝b?a,∴b≥a,①當(dāng)b＝3,a＝?5時(shí),a＋b＝?2,②當(dāng)b＝?3,a＝?5時(shí),a＋b＝?8,故答案為?2或?8．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)及其應(yīng)用,解題關(guān)鍵是判斷a與b的大小關(guān)系．16.已知等式,無(wú)論取何值等式都成立,則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意,等式成立的條件與的值無(wú)關(guān),則等式化簡(jiǎn)后,的系數(shù)為0,由此可求得的值,于是便求出的值．【詳解】將等式轉(zhuǎn)化為：,

根據(jù)題意,等式成立的條件與的值無(wú)關(guān),

則,解得：,

此時(shí),,解得：,

于是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),根據(jù)已知條件推理出的值是根據(jù),要善于利用題目中的隱含條件：“不論取何值,等式永遠(yuǎn)成立”．三、解答題(共8題,共72分)17.【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)利用乘法的分配律去括號(hào),再進(jìn)行加減計(jì)算即可；(2)先乘方后乘除,最后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】(1)；(2)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)求值：,其中【答案】(1)；(2),5【解析】【分析】(1)去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可；(2)去括號(hào),合并同類項(xiàng)化成最簡(jiǎn)式后,再代入的值計(jì)算即可．【詳解】(1)；(2),當(dāng)時(shí),．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.解方程：【答案】【解析】【分析】去括號(hào),移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解．【詳解】,去括號(hào)得：,移項(xiàng)得：,合并同類項(xiàng)：,化系數(shù)為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟．20.在軍運(yùn)會(huì)期間,七年級(jí)1班志愿者小組準(zhǔn)備利用午休時(shí)間把校門(mén)口的自行車擺放整齊,小組長(zhǎng)進(jìn)行分工時(shí)(小組長(zhǎng)也參與擺放)發(fā)現(xiàn):如果每人擺放輛自行車,則還剩輛自行車需要最后再擺;如果每人擺放輛自行車,則有一名同學(xué)少擺放輛自行車。請(qǐng)問(wèn):這個(gè)志愿者小組有幾名同學(xué),校門(mén)口有幾輛自行車需要擺放？【答案】有名同學(xué),輛自行車【解析】【分析】設(shè)志愿者小組有名同學(xué),根據(jù)題意列出方程即可求出打答案．【詳解】設(shè)志愿者小組有名同學(xué),依題意得：,去括號(hào)得：,移項(xiàng)得：,合并同類項(xiàng)得：,∴,∴（輛）答：有名同學(xué),輛自行車【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系．21.已知有理數(shù),且滿足①試化簡(jiǎn)：②有理數(shù)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn),若,相鄰兩點(diǎn)之間的距離為,求【答案】①0；②4【解析】【分析】根據(jù)、可得；

①根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),去括號(hào)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可求解；

②根據(jù),相鄰兩點(diǎn)之間的距離為2,以及已知條件可知,,,再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵、,

∴；①；②有理數(shù)在數(shù)軸分別上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C,,∴,∵相鄰兩點(diǎn)之間的距離為2,

∴,,,∴．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,絕對(duì)值,掌握絕對(duì)值的性質(zhì),有理數(shù)的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.觀察下面三行數(shù)：第一行：···第二行：···第三行：···探索它們之間的關(guān)系,尋求規(guī)律解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出第②行數(shù)的第個(gè)數(shù)是_____；直接寫(xiě)出第二行第個(gè)數(shù)是,第三行第個(gè)數(shù)是取每行的第個(gè)數(shù),請(qǐng)判斷是否存在這樣的個(gè)數(shù)使它們的和為,并說(shuō)明理由．【答案】（1）259；（2）,；（3）這個(gè)數(shù)不存在,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中數(shù)字的特點(diǎn),第二行的每個(gè)數(shù)比第一行的多3,第三行的每個(gè)數(shù)比第一行的相反數(shù)多3,可以寫(xiě)出每行第n個(gè)式子,從而可以得到第二行第8個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的數(shù)字的特點(diǎn),可以直接寫(xiě)出第二行第n個(gè)數(shù)和第三行第n個(gè)數(shù)；

（3）先判斷是否存在,再根據(jù)題目中數(shù)字的特點(diǎn)可以說(shuō)明理由,本題得以解決．【詳解】（1）∵第一行：-2、4、-8、16、-32、64…

第二行：1、7、-5、19、-29、67…

第三行：5、-1、11、-13、35、-61…

通過(guò)觀察得到：第一行：、、、、第個(gè)數(shù)為：,第二行：、、、、第個(gè)數(shù)為：,第三行：、、、、第個(gè)數(shù)為：,

∴第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是：,

故答案為：259；（2）由（1）可知,

第二行第個(gè)數(shù)為：,第三行第個(gè)數(shù)為：,

故答案為：,；（3）取每行的第個(gè)數(shù),不存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134,

理由如下：設(shè)第一行的第個(gè)數(shù)為,則第二行第個(gè)數(shù)為,第三行第n個(gè)數(shù)為,

,

解得：,

令,因?yàn)閚是正整數(shù),所以不存在,即128在第一行不存在,故取每行的第n個(gè)數(shù),不存在這樣的3個(gè)數(shù)使它們的和為134．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn),求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．23.近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛(ài),某校七年級(jí)1班2班的幾名同學(xué)請(qǐng)他們的家長(zhǎng)在網(wǎng)上買票,家長(zhǎng)了解到某電影院的活動(dòng),設(shè)購(gòu)買電影票的張數(shù)為購(gòu)買張數(shù)每張票的價(jià)格元元元家長(zhǎng)溝通后決定兩個(gè)班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看。兩個(gè)班共有人,期中班人數(shù)多于不足人。經(jīng)過(guò)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買,則一共應(yīng)付元。求兩個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以節(jié)省多少錢?如果七年級(jí)班同學(xué)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,你認(rèn)為如何購(gòu)票才最省錢?可以節(jié)省多少錢?【答案】（1）1班人,2班人；（2）可節(jié)省元；（3）1班可買張票,可節(jié)約元【解析】【分析】（1）設(shè)1班有名同學(xué),則2班有名學(xué)生,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買一共應(yīng)付3504元,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論；

（2）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可求出兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買團(tuán)體票所需錢數(shù),再利用節(jié)省的錢數(shù)=兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)買所需錢數(shù)-兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買團(tuán)體票所需錢數(shù),即可求出結(jié)論；

（3）分別求出購(gòu)買48張票及51張票所需錢數(shù),比較做差后即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)1班人數(shù)名,2班人數(shù)為名；依題意,得：,解得：,∴（名）,答：1班有48名同學(xué),2班有56名學(xué)生；（2）團(tuán)體購(gòu)票：26×104=2704（元）,

3504-2704=800（元）．

答：可以節(jié)省800元錢；（3）1班可買張票,理由如下：購(gòu)買48張票所需費(fèi)用為38×48=1824（元）,

購(gòu)買51張票所需費(fèi)用為30×51=1530（元）．

1824＞1530,1824-1530=294（元）．

答：購(gòu)買51張門(mén)票最省錢,可以節(jié)省294元錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24.知識(shí)準(zhǔn)備:數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為．則兩點(diǎn)之間的距離表示為:問(wèn)題探究:數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為且滿足直接寫(xiě)出:___、在數(shù)軸上有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,請(qǐng)問(wèn):當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離和為時(shí),滿足什么條件?請(qǐng)利用數(shù)軸進(jìn)行說(shuō)明(此時(shí)最小)．拓展:當(dāng)數(shù)軸上三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為在數(shù)軸上有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為,當(dāng)滿足什么條件時(shí),的值最小?應(yīng)用:國(guó)慶